馬金鋒

[摘 要]復習課難上，傳統(tǒng)的復習教學模式確實使教師、學生容易產(chǎn)生倦怠情緒。為改變傳統(tǒng)的復習教學模式，教師可設(shè)計“四重”環(huán)節(jié)，即重溫、重組、重塑、重開，把以機械做題訓練為主的復習過程變換為有多重想象、多樣思維、互相呼應的互動場景，讓學生在動手操作中細心解題、領(lǐng)悟復習內(nèi)容，其效果較明顯、實在。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學教學 教學模式 復習 四重 潛心

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2016）01-019

在農(nóng)村小學，尚有不少的常態(tài)數(shù)學復習課依然存在著內(nèi)容單一、訓練單調(diào)等現(xiàn)象。“究竟如何使數(shù)學復習課教學有新意”“怎樣才能讓數(shù)學復習課教學更有效呢”，這是我們一線數(shù)學教師普遍關(guān)注的課題和話題。為改變傳統(tǒng)的“整理內(nèi)容→系統(tǒng)復習→針對訓練→布置作業(yè)”的復習課教學模式，我從2011年秋季開始，采用了“四重”環(huán)節(jié)復習教學模式?？梢哉f，踐行的復習課教學新模式充分體現(xiàn)了復習是師生雙邊活動的展示過程，是各層次學生對知識技能掌握程度的暴露過程，更是激勵每個學生重開數(shù)學智慧大門的邏輯起點。

一、重溫基礎(chǔ)知識，激發(fā)學生動手操作

為改變傳統(tǒng)的數(shù)學復習課讓學生自主復習或背誦基本概念、公式等知識點的現(xiàn)象，我在復習課伊始出示了長30cm、40cm的兩根鐵絲。

教學環(huán)節(jié)1：

問題（1）：以30cm、40cm兩根鐵絲為條件，你能夠想出哪些平面圖形？

問題（2）：如何利用平移、旋轉(zhuǎn)得到圓柱體和圓錐體？

……

“復習課就是要我們做題目”，對于問題（1），學生的慣性思維被兩根鐵絲給打破了，真是不破不立。全班學生個個勁頭十足地在草稿紙上作圖，但大多畫的是平面的角、長方形、三角形和圓（如圖1）等，學生復習的熱情出乎我的意料。

但對于問題（2），有40%左右的學生犯難了，他們不是看天花板，就是咬筆頭。我通過課件動態(tài)演示圖形的變化過程（如圖2），頓時學生的思維變得靈活起來，使學生真正理解了概念的基本元素。

二、重組技能技巧，激起學生潛心復習

為延展兩根鐵絲的空間想象，也為突破難點、疑點問題的解決，我再引導學生從經(jīng)歷想象到畫圖的過程。

教學環(huán)節(jié)2：

問題（3）：你能依照鐵絲的長度畫出圓柱、圓錐嗎？

問題（4）：你認為按圖3旋轉(zhuǎn)得到的兩個圓柱體的體積、側(cè)面積相等嗎？（生先猜測答案）

課堂上先讓學生自己畫圖并計算圓柱體的體積、側(cè)面積，再讓學生交流，最后由學生集體作出評價（課件相應展示圖形及計算過程）。問題（4）列式為V1=π402×30、V2=π302×40，從列式中可以發(fā)現(xiàn)這兩個圓柱體的體積不可能相等，從而推出這兩個圓柱體的表面積也不同。

有很大一部分學生誤認為這兩個圓柱體的體積是相等的，且表面積也是相等的，但通過演算得出其體積和表面積均不相等，使得這些學生的疑點問題得到解釋，難點也隨之突破。

教學環(huán)節(jié)3：

問題（5）：你認為按圖4旋轉(zhuǎn)而得的兩個圓錐的體積相等嗎？

問題（5）是很多學生百思不得其解的難點問題，因為大多數(shù)學生對以垂直軸線旋轉(zhuǎn)的圓錐體（圖5）認同度較高，而對以水平軸線旋轉(zhuǎn)的圓錐體（圖6）沒有想象到。

為了把學習的主動權(quán)交給學生，特別是交給有疑惑、有問題的學生，通過個體的計算和全體學生的參與評價，學生能明確以水平軸線與垂直軸線旋轉(zhuǎn)所形成的圓錐的體積不會相同。

三、重塑主體框架，激活學生的解題思路

圖7與圖9的圓錐等底等高，圖8與圖10的圓錐等底等高，使學生進一步明確了本節(jié)課復習的重要內(nèi)容是八個字，即“等底等高，三分之一”。隨后我設(shè)計了生活實例的題目，如下：“（1）自找一個圓柱、圓錐，量出必要的數(shù)據(jù)，計算出體積。（2）一個圓柱的側(cè)面積是471平方厘米，高是15厘米，求圓柱的底面半徑是多少厘米？（3）一個圓柱形的燈籠，底面直徑是24厘米，高是30厘米。在燈籠的下底和側(cè)面糊上彩紙，至少要多少平方厘米的彩紙？”

題目的數(shù)量數(shù)不勝數(shù)，題目的形式千變?nèi)f化，但學生若能真正掌握靈動的思想方法，在圓柱、圓錐的體積計算中或在圓柱表面積計算中能把握“等底等高，三分之一”的要旨，再加上與實際（如上題的燈籠只算一個底面）情況的分析，那么學生的解題能力一定會有明顯的提升。

四、重開智慧大門，激勵學生認真應對

在教學實踐和訪談調(diào)查中，我發(fā)現(xiàn)學生對圓柱、圓錐相關(guān)的綜合題普遍存在著畏懼感。因此，我在復習課的最后環(huán)節(jié)往往設(shè)計應用廣泛且需要一定綜合思維能力去解決的題目，對學生進行訓練。

教學環(huán)節(jié)5：

（1）切出來的問題。

王師傅要將一根長12分米的圓柱形鋼條平行于底面切成不均勻的3段，表面積增加了12.56平方分米，原來這根鋼條的體積是多少立方分米？

（2）削出來的問題。

王師傅將其中一根圓柱形鋼條削成一個最大的圓錐，其中削去了12.56立方分米，那么這根鋼條原來的體積是多少立方分米？

（3）鑄出來的問題。

王師傅打算將另一根12.56立方分米的圓柱形鋼條鑄成一個底面積是5立方分米的圓錐，那么圓錐的高度會有多少呢？

理清了知識脈絡(luò)，不代表完成了復習任務。有效的復習，還需要有效的練習來支撐?！罢砼c復習”課的知識涵蓋力求全面，題目設(shè)計需精準取舍。如有關(guān)圓柱與圓錐的練習題不計其數(shù)，可上述三道題目具有較強的代表性，“切、削、鑄”的問題雖然只有一字之差，但在數(shù)學題中的意思卻完全不一樣。課堂教學中，我以這三道題為切入點，引領(lǐng)學生根據(jù)題目仔細思考、辨析，找到合適的解題思路，同時讓學生感受到體積、表面積之間變與不變的關(guān)系。其中，“鑄出來的問題”是這三道題中較難的一題，在實際教學中很多學生都會忘記用圓柱體積除以三分之一。通過這種對比的題組練習，既能在視覺上激發(fā)學生的思考，又為學生盡快找到解題策略、揭示解題規(guī)律提供了一條捷徑。

近幾年來，我在“整理與復習”課中采用了重溫知識、重組技能、重塑框架、重開大門的“四重”環(huán)節(jié)，取得了較理想的復習教學效果。復習課并無固定的教學模式，以激發(fā)學生的復習信心和興趣為主。正如贊可夫所說：“扎實地掌握知識，與其說是靠多次的重復，不如說是靠內(nèi)部的誘因，靠學生的情緒狀況而達到的。教學法一旦觸及學生的情緒和意志領(lǐng)域，觸及學生的精神需要，這種教學法就能發(fā)揮高度有效的作用?！?/p>

（責編 藍 天）