饒志煌

摘 要：反思是提高學(xué)生解題能力的關(guān)鍵所在，尤其是高三學(xué)生面臨著升學(xué)，大量數(shù)學(xué)知識(shí)的復(fù)習(xí)至關(guān)重要，因此，數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)不斷培養(yǎng)學(xué)生解題反思的習(xí)慣，以促使學(xué)生解題水平的提升。本文就這一問(wèn)題進(jìn)行了討論，試圖通過(guò)對(duì)學(xué)生解題反思習(xí)慣的培養(yǎng)，促使其復(fù)習(xí)效率的提升。

關(guān)鍵詞：高三數(shù)學(xué) 解題 反思習(xí)慣 復(fù)習(xí)效率

中圖分類(lèi)號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：C 文章編號(hào)：1672-1578（2015）10-0100-02

高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)階段，學(xué)生往往沉醉于題海當(dāng)中，試圖通過(guò)大量解題來(lái)獲取學(xué)習(xí)成績(jī)的提升。但這種方式獲得的成績(jī)并不顯著，且不利于學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)。然而，通過(guò)對(duì)解題反思習(xí)慣培養(yǎng)，可以幫助學(xué)生深入了解習(xí)題的本質(zhì)，從而能夠借助正確的解題思路對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行求解[1]。所以，提升高三學(xué)生的解題能力及復(fù)習(xí)效率，就要培養(yǎng)他們對(duì)解題進(jìn)行反思的習(xí)慣。

1 解題反思的概念及意義

解題反思是對(duì)解題規(guī)律不斷認(rèn)識(shí)的過(guò)程及活動(dòng)，其依據(jù)元認(rèn)知理論對(duì)解題后的數(shù)學(xué)難題進(jìn)行再思考，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生“發(fā)現(xiàn)——提出——分析——解決——再發(fā)現(xiàn)”問(wèn)題的能力，從而促使學(xué)生復(fù)習(xí)效率及質(zhì)量的有效提升[2]。同時(shí)，解題反思也是對(duì)解題活動(dòng)的一種反思，包括對(duì)題意理解、解題思路和規(guī)律、解題失誤等內(nèi)容的反思。解題反思以一個(gè)全新的角度多方面、多層次地對(duì)解題的思維過(guò)程進(jìn)行分析和思考，從而揭示問(wèn)題的本質(zhì)，探索解題規(guī)律，優(yōu)化解題思維過(guò)程，進(jìn)一步深化對(duì)問(wèn)題的理解，使新舊知識(shí)間的遷移更為順利。

對(duì)于高三學(xué)生而言，高考試卷中的多道試題是他們所要渡過(guò)的重要難關(guān)。常常有學(xué)生對(duì)做過(guò)的習(xí)題非常熟悉，但進(jìn)行類(lèi)似問(wèn)題的解題時(shí)依然會(huì)出現(xiàn)許多錯(cuò)誤。造成這種現(xiàn)象，很大程度上是學(xué)生不留心造成的。學(xué)生在解題過(guò)程中，出現(xiàn)的失誤往往是知識(shí)缺陷、能力缺陷造成的，同時(shí)也存在策略上和邏輯上的問(wèn)題。因此，解完一道數(shù)學(xué)題，就要進(jìn)一步對(duì)解題的正誤進(jìn)行思考，并及時(shí)分析錯(cuò)解的原因，總結(jié)解題經(jīng)驗(yàn)和方法，通過(guò)進(jìn)一步的反思培養(yǎng)思維習(xí)慣，從而促使其解題能力的提升。只有通過(guò)重新考慮與檢查的反思，深化對(duì)解題思路的理解，學(xué)生才能在鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，不斷促使解題與思維能力的提高。

2 學(xué)生解題反思習(xí)慣的培養(yǎng)策略

2.1從問(wèn)題教學(xué)出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生參與解題過(guò)程

“思維過(guò)程”是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要本質(zhì)，數(shù)學(xué)思維的過(guò)程是從解決問(wèn)題開(kāi)始的[3]。教師應(yīng)當(dāng)善于利用學(xué)生最近思維的發(fā)展對(duì)問(wèn)題情境進(jìn)行設(shè)計(jì)，對(duì)學(xué)生的認(rèn)知沖突進(jìn)行引導(dǎo)，激發(fā)其解決問(wèn)題的積極性與主動(dòng)性，從而進(jìn)一步促使學(xué)生課堂活躍度的提升。對(duì)于高三數(shù)學(xué)教學(xué)中問(wèn)題的設(shè)置，應(yīng)從下面幾個(gè)方面進(jìn)行考慮。

（1）實(shí)施概念教學(xué)，將復(fù)習(xí)內(nèi)容的重點(diǎn)概念設(shè)計(jì)成多個(gè)問(wèn)題，并將這些問(wèn)題串聯(lián)在一起，為學(xué)生展現(xiàn)其相關(guān)概念的聯(lián)系與區(qū)別。在梳理知識(shí)的過(guò)程中，應(yīng)當(dāng)注重對(duì)易錯(cuò)點(diǎn)和關(guān)鍵點(diǎn)的梳理。

（2）教學(xué)目標(biāo)是課堂教學(xué)的活動(dòng)綱要，任何教學(xué)活動(dòng)的實(shí)施都是在為實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)而努力。因此，圍繞教學(xué)目標(biāo)對(duì)相關(guān)問(wèn)題進(jìn)行設(shè)計(jì)，可在學(xué)生解題、反思的過(guò)程中實(shí)現(xiàn)對(duì)教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成。

2.2數(shù)學(xué)例題的反思示范

反思的過(guò)程是感性認(rèn)識(shí)上升為理性認(rèn)識(shí)的一個(gè)過(guò)程，對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和理解具有重要作用。課堂教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)進(jìn)行示范和點(diǎn)撥，幫助學(xué)生進(jìn)行解題反思，并從中洞察本質(zhì)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。例如三角恒等變形教學(xué)中，師生共同解題可作如下反思。

對(duì)上面這一數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行反思，其特點(diǎn)為：①三角名稱(chēng)包括正切與正弦，應(yīng)減少函數(shù)種類(lèi)，以“切化弦”的方法進(jìn)行解題。

②化簡(jiǎn)過(guò)程中，分子出現(xiàn)了同角的余弦與正弦之和，可采用asinα+bcosα=sin（α+φ）進(jìn)行算式的化簡(jiǎn)。③采用二倍角公式進(jìn)行同角的余弦與正弦之積的化簡(jiǎn)。通過(guò)解題的反思，可以幫助學(xué)生理解三角恒等變形問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，類(lèi)似問(wèn)題的解決也會(huì)游刃而解。

2.3對(duì)錯(cuò)誤解題原因的反思

學(xué)生做錯(cuò)題目并不奇怪，但要注意總結(jié)解題錯(cuò)誤的原因，以免出現(xiàn)類(lèi)似問(wèn)題時(shí)，仍不知如何正確求解。這就要求學(xué)生必須對(duì)解題過(guò)程進(jìn)行反思，從而明白錯(cuò)解的原因。

因此，正確答案為選項(xiàng)“D”。通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的反思，可以幫助學(xué)生深入領(lǐng)悟題意，使他們能夠?qū)?wèn)題中的隱含條件挖掘出來(lái)，從而促使思維的全面提升。從錯(cuò)題中吸取經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)，更值得學(xué)生深思。只有不斷進(jìn)行反思訓(xùn)練，才能掌握正確解題的思維方法，從而有利于了解錯(cuò)誤，獲取新知。

2.4提升學(xué)生反思遷移的能力

利用變式教學(xué)能夠讓學(xué)生在變式練習(xí)中，通過(guò)對(duì)問(wèn)題本質(zhì)的反思，而獲得更多的理解，從而提升學(xué)生的反思遷移能力，即可以做到舉一反三[4]。變式是針對(duì)規(guī)范式而言的，通過(guò)對(duì)問(wèn)題情境或呈現(xiàn)形式的不斷變更，使事物的非本質(zhì)特征時(shí)而凸顯，時(shí)而隱藏，但其本質(zhì)特征依舊保持不變。其中，一些問(wèn)題的形式相同，但本質(zhì)不同，利用變式得到類(lèi)比，就可以明確認(rèn)識(shí)到事物之間的區(qū)別與聯(lián)系。所以，變式作為一種思想方法，同時(shí)也是培養(yǎng)學(xué)生反思習(xí)慣的重要手段。

3 結(jié)語(yǔ)

總而言之，在高三數(shù)學(xué)的教學(xué)及復(fù)習(xí)過(guò)程中，養(yǎng)成學(xué)生解題反思的習(xí)慣，是促使學(xué)生學(xué)習(xí)效果顯著提升的重要途徑，通過(guò)對(duì)解題的深入反思，可獲得明晰的解題思路，隨著思路記憶的進(jìn)一步強(qiáng)化，解題思路在大腦中的印象也就會(huì)更加深刻。對(duì)于高三學(xué)生而言，只有通過(guò)對(duì)解題的不斷反思和修正，才能逐漸提升自身正確解題的能力，有利于快速接近學(xué)習(xí)目標(biāo)，并顯著提升學(xué)習(xí)效果。

參考文獻(xiàn)：

[1]錢(qián)麗.利用學(xué)生錯(cuò)誤 提高復(fù)習(xí)效率[J].化學(xué)教與學(xué)，2012，（2）：23-24.

[2]樊沛然.培養(yǎng)反思習(xí)慣提高做題效率[J].課程教育研究，2014，（1）：174-174，175.

[3]黃亞新.高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中的“題組教學(xué)”及其對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的影響[D].上海師范大學(xué)，2013.

[4]周江紅.提高高一數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率的實(shí)踐研究[D].湖南師范大學(xué)，2011.