莊婷

[內(nèi)容摘要]教師設(shè)計(jì)問題應(yīng)從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，適合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，可以使學(xué)生利用已有知識(shí)、技能、方法重新組合，從而獲得新的方法、途徑和策略。重難點(diǎn)應(yīng)立足于學(xué)生經(jīng)過努力可以達(dá)到的潛在接受能力上。教師多思善想，精心設(shè)計(jì)問題，誘發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，使學(xué)生盡快進(jìn)入解決問題的最佳狀態(tài)。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)問題;問題解決;教學(xué)原則

問題解決是指?jìng)€(gè)體在一種新的情境下，根據(jù)所掌握的相關(guān)知識(shí)對(duì)發(fā)現(xiàn)的新問題采用新的方法，從而尋求答案的教學(xué)活動(dòng)。教師設(shè)計(jì)問題應(yīng)適合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，可以使學(xué)生利用已有知識(shí)、技能、方法重新組合，從而獲得新的方法、途徑和策略。教師應(yīng)從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)來設(shè)計(jì)問題，教學(xué)重難點(diǎn)應(yīng)立足于學(xué)生經(jīng)過努力可以達(dá)到的潛在接受能力上。

一、巧設(shè)“情境”問題

情境能使原來學(xué)生熟悉的問題得以延伸，能將問題的精華提煉到新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中去。因此，應(yīng)使學(xué)生在思維上突破既有的思維定勢(shì)，開拓思考途徑，分析事物現(xiàn)象之間的區(qū)別，探索已知與未知之間的差別，透過現(xiàn)象看本質(zhì)。

例1：學(xué)校組織數(shù)學(xué)興趣小組，女生有20人，……男生有多少人？（補(bǔ)充適當(dāng)?shù)臈l件，再解答）

對(duì)這一題型進(jìn)行總體觀察分析，以男女生人數(shù)的基本關(guān)系，對(duì)條件可作如下補(bǔ)充：

（1）相差關(guān)系的條件：男生比女生多15人。

（2）倍比關(guān)系的條件：男生是女生的3倍。

（3）倍比，相差關(guān)系組合的條件：男生比女生的2倍少4人。

（4）分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)對(duì)應(yīng)關(guān)系的條件：男生是女生的 ，或男生比女生多25%。

（5）分?jǐn)?shù)相差關(guān)系復(fù)合的條件：男生比女生的 多8人。

二、巧設(shè)“遞進(jìn)”問題

溫故而知新，引導(dǎo)學(xué)生從原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中提取出所要解決的問題的相關(guān)知識(shí)，層層深入，使其能融會(huì)貫通、運(yùn)用自如，這樣既能保證數(shù)學(xué)知識(shí)的科學(xué)性，又能貫徹教學(xué)過程的連續(xù)性。

例2：工廠的一個(gè)生產(chǎn)小組生產(chǎn)一批零件，6天完成了這批零件的 ，剩下的任務(wù)幾天可以完成？

學(xué)生一般會(huì)根據(jù)題意列式（1- ）÷（ ÷6）。這時(shí)，教師可作以下引導(dǎo)：

（1）生產(chǎn)小組幾天能完成這批零件？

（2）他們每天完成這批零件的幾分之幾？

（3）已完成部分占剩下部分的幾分之幾？

（4）剩下部分是已完成部分的幾分之幾？

（5）你能從題目的數(shù)量間找出等量關(guān)系嗎？

通過以上一系列問題，學(xué)生進(jìn)行思考和解答，學(xué)生會(huì)跟隨教師的思路不斷清晰自己的思路，逐漸使數(shù)量關(guān)系明朗化，學(xué)生自然能夠自由應(yīng)用。

三、巧設(shè)“矛盾”問題

“矛盾”問題是指所提問題之間存在認(rèn)知沖突。教師有目的地在重點(diǎn)地方設(shè)“障”立“疑”，由此引發(fā)學(xué)生的好奇心，產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教師可適時(shí)啟發(fā)點(diǎn)撥，由學(xué)生通過分析、推理為新的知識(shí)提供最佳生長(zhǎng)點(diǎn)，促進(jìn)學(xué)生知識(shí)的遷移。

例3：市場(chǎng)上魚價(jià)格為每500克7.2元，胡椒粉每小包0.2元。現(xiàn)在明明手中剛好只有7.2元，他要買500克魚與一包胡椒粉，你能幫他想想辦法嗎？

這道題乍看很有難度，仔細(xì)琢磨會(huì)發(fā)現(xiàn)：將500克魚分五次買進(jìn)，每次100克，按四舍五入的原則只須付1.4元，5次下來就可節(jié)省0.2元了。于是，這個(gè)看似解決不了的問題就解決了。這道趣題充分說明四舍五入法與我們的實(shí)際生活以及經(jīng)濟(jì)效益緊密相連。

四、巧設(shè)“反向”問題

為了培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的能力，教師可設(shè)計(jì)“反向”問題。這種問題不經(jīng)常應(yīng)用，主要考察問題的反向意義或把命題作逆命題的轉(zhuǎn)化來探索結(jié)果。

例4：88名運(yùn)動(dòng)員參加乒乓球比賽，比賽采用單循環(huán)賽。請(qǐng)問打多少場(chǎng)比賽才能產(chǎn)生冠軍？

如果按平時(shí)分析比賽細(xì)節(jié)進(jìn)行順向推理，勢(shì)必陷入繁雜的計(jì)算中。當(dāng)學(xué)生順向思維受阻，教師可引導(dǎo)學(xué)生利用逆向思維嘗試，產(chǎn)生冠軍的結(jié)果是除冠軍外，其余運(yùn)動(dòng)員將被淘汰，而每淘汰一名要打一場(chǎng)，最后答案應(yīng)該是要打87場(chǎng)比賽。

五、巧設(shè)“綜合”問題

本著寓教于樂的教學(xué)原則，教師可將教學(xué)貫穿于活動(dòng)中，這樣的教學(xué)會(huì)讓學(xué)生回味無窮。設(shè)計(jì)此類問題時(shí)，教師可將有關(guān)知識(shí)有機(jī)編排、整合，設(shè)計(jì)出來的問題更具有實(shí)踐性、靈活性、創(chuàng)新性和挑戰(zhàn)性。

例5：在教學(xué)《小數(shù)四則混合運(yùn)用題》以后，我設(shè)計(jì)了一道“綜合”問題：我們班級(jí)準(zhǔn)備舉行聯(lián)歡會(huì)，這次活動(dòng)由同學(xué)們自己準(zhǔn)備和開展。大家先討論一下，圍繞這一主題你們能想到哪些與數(shù)學(xué)有關(guān)的問題？學(xué)生七嘴八舌議論開，接著根據(jù)學(xué)生發(fā)言歸納整理出有建設(shè)性和又有數(shù)學(xué)意義的問題，并讓學(xué)生思考解答：

（1）聯(lián)歡活動(dòng)什么時(shí)候開始合適？什么時(shí)候結(jié)束好？活動(dòng)大約要多少時(shí)間？

（2）在活動(dòng)中安排幾個(gè)節(jié)目恰當(dāng)？如何分配時(shí)間？

（3）我們班有多少同學(xué)參加？如何安排座位？具體可分幾組？每組幾人？

（4）這次活動(dòng)大概需要多少錢？每位同學(xué)要交多少錢比較合適？

（5）根據(jù)市場(chǎng)上的行情和活動(dòng)經(jīng)費(fèi)來支配購買活動(dòng)中的物品，每種物品的單價(jià)和數(shù)量是多少？

通過數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)生積累了大量的感性材料，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，既增長(zhǎng)知識(shí)，又增長(zhǎng)才干，讓學(xué)生真切體會(huì)到數(shù)學(xué)來源于生活，應(yīng)用于生活。

總之，我們要多思善想，精心設(shè)計(jì)問題，誘發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，使學(xué)生盡快進(jìn)入解決問題的最佳狀態(tài)。只有當(dāng)學(xué)生親身體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)既有意義，又有收獲時(shí)，才能增強(qiáng)他們學(xué)好數(shù)學(xué)的信心和責(zé)任感。在新的動(dòng)機(jī)驅(qū)使下，學(xué)生會(huì)更加積極主動(dòng)地去探求新知識(shí)，教師才能真正發(fā)揮教學(xué)的主導(dǎo)作用。

（責(zé)任編輯 馮 璐）