趙哲

摘 要：所謂“創(chuàng)造性數(shù)學(xué)思維”，就是指以以往的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，從整體上踴躍地、直覺(jué)地、迅速地、抽象地把握事物本質(zhì)的思維方式。表現(xiàn)為人們對(duì)某一數(shù)學(xué)問(wèn)題的突然領(lǐng)悟，某一創(chuàng)造性思想的突然降臨，甚至學(xué)生在解題中遇到困難，已“山重水復(fù)疑無(wú)路”時(shí)，教師不輕易否定，鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想，使學(xué)生尋找到“柳暗花明又一村”的美好境界。為此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，需打破以往傳統(tǒng)教學(xué)的思維模式，去除創(chuàng)造力的內(nèi)部障礙，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。通過(guò)“五大實(shí)施策略”感知教材、理解教材，開(kāi)發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造潛能，使每個(gè)學(xué)生在“創(chuàng)造性思維”中享受快樂(lè)，體驗(yàn)到成功的喜悅，迸發(fā)出嶄新的思維火花。

關(guān)鍵詞：創(chuàng)造性思維；數(shù)學(xué)教學(xué)；實(shí)施策略

一、研究的動(dòng)因

（一）多“題海訓(xùn)練”，少“思維體操”

長(zhǎng)期以來(lái)，教師習(xí)慣于將數(shù)學(xué)的功能定位于“知識(shí)的鞏固和技能的強(qiáng)化”，無(wú)視教材體系具有的“奇思妙想，螺旋上升”的原則，而是照本宣科、按部就班，輕視了教材拓展數(shù)學(xué)思維、培養(yǎng)學(xué)生多種能力的發(fā)展性功能。

（二）多“封閉和書(shū)面”，少“開(kāi)放和實(shí)踐”

有的教師上課只按教材從概念到概念，從公式到公式，從定理到定理，但有的命題條件、結(jié)論和情境相對(duì)封閉，僅靠冥思苦想來(lái)解決，缺乏與實(shí)際生活的聯(lián)系，缺乏對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用價(jià)值的體驗(yàn)。久而久之，不僅造成學(xué)生思維的模糊，也養(yǎng)成學(xué)生思維的惰性，從而使學(xué)生思維陷入僵化狀態(tài)。

（三）多“統(tǒng)一布置”，少“分層遞進(jìn)”

上課統(tǒng)一提問(wèn)回答、布置作業(yè)，忽視了學(xué)生的年齡特征和認(rèn)知水平，不能適應(yīng)每位學(xué)生的實(shí)際情況，有的設(shè)計(jì)問(wèn)題過(guò)難、過(guò)偏，脫離學(xué)生的“思維發(fā)展區(qū)”；有的太易，學(xué)生則會(huì)覺(jué)得索然無(wú)味，無(wú)法引起思考。導(dǎo)致成績(jī)好的學(xué)生“吃不飽”，成績(jī)一般的學(xué)生“難提高”，成績(jī)差的學(xué)生“吃不了”。

（四）多“獨(dú)立完成”，少“合作探究”

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課片面強(qiáng)調(diào)學(xué)生的獨(dú)立思考，忽視了學(xué)生獨(dú)立思考下的合作學(xué)習(xí)，久而久之，造成學(xué)生合作精神和人際交往智力的退化，這與新課程倡導(dǎo)的“自主、合作、探究”的學(xué)習(xí)方式相背離。

（五）多“機(jī)械訓(xùn)練”，少“情感交流”

很多教師，習(xí)慣于一本教材、一支粉筆“打天下”，不去查找資料，不向他人學(xué)習(xí)，課堂提問(wèn)、評(píng)價(jià)生硬單一，搭橋平坡，逼著學(xué)生“走碎步”，以簡(jiǎn)單集體應(yīng)答取代學(xué)生深入的思維活動(dòng)。

這樣的數(shù)學(xué)課，無(wú)法激起學(xué)生的積極思維，好比羅盤(pán)和路標(biāo)，失去了思維方向，甚至扼殺了學(xué)生的靈性和創(chuàng)造性。

二、實(shí)施的策略

通過(guò)“舞動(dòng)智慧、發(fā)展思維、分層遞進(jìn)、巧點(diǎn)妙引、拋磚引玉”五大操作實(shí)施，點(diǎn)燃智慧之火，使每個(gè)學(xué)生都在數(shù)學(xué)課中快樂(lè)思維、敢于思維、愿意思維、善于思維、夢(mèng)想思維。

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（一）舞動(dòng)智慧——開(kāi)啟思維之弦

著名數(shù)學(xué)家田崗說(shuō)：“有人覺(jué)得數(shù)學(xué)很枯燥，很深?yuàn)W，但我覺(jué)得數(shù)學(xué)很漂亮，很干凈，數(shù)學(xué)之所以漂亮，關(guān)鍵是看你的興趣，只要有興趣，數(shù)學(xué)就變得迥然不同，各種不同現(xiàn)象的背后，都有本質(zhì)聯(lián)系，你就能想到數(shù)學(xué)無(wú)盡的魅力?！币虼耍覀儑@“美麗展示，激起思維”“快樂(lè)游戲，發(fā)展思維”“展開(kāi)想象，合作思維”三個(gè)方面舞動(dòng)學(xué)生的數(shù)學(xué)智慧，開(kāi)啟他們思維這根弦。

1.美麗展示，激起思維

“興趣是最好的老師。”在課堂教學(xué)中，興趣是學(xué)生主動(dòng)參與的動(dòng)力。只有激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，才能使學(xué)生產(chǎn)生源源不斷的求知欲和參與欲。因此，教師要以“趣”引路，激發(fā)學(xué)生的參與欲望。課堂上我常用多媒體圖片和生活中的情境等展示，渲染氣氛，凝聚精力，激起學(xué)生的思維。

案例：教學(xué)“平方根”片段

師：同學(xué)們，這幅圖案漂亮嗎？

生：漂亮！

師：你們知道怎么畫(huà)嗎？

生1：一個(gè)一個(gè)直角三角形接起來(lái)。

生2：先畫(huà)一個(gè)直角三角形，然后用相同的一條直角邊過(guò)斜邊的一個(gè)端點(diǎn)作斜邊的垂線，連接另一個(gè)端點(diǎn)，再構(gòu)成一個(gè)直角三角形……以此類(lèi)推。

師：對(duì)！同學(xué)們真棒，真會(huì)動(dòng)腦筋，那同學(xué)們是不是都會(huì)畫(huà)呢？

生：會(huì)！

師：真聰明，如果哪位同學(xué)能馬上說(shuō)出中間任何一條線段的長(zhǎng)度，那就更聰明。你們想不想學(xué)??？

生：想，很想……

師：那我們就得從平方根學(xué)起。

此時(shí)，學(xué)生就被良好的氣氛感染，又被數(shù)學(xué)的奧秘所吸引，人人摩拳擦掌，躍躍欲試。

2.快樂(lè)游戲，發(fā)展思維

“科學(xué)合理的游戲，能讓孩子學(xué)會(huì)社會(huì)技能，為進(jìn)入社會(huì)后的合作與競(jìng)爭(zhēng)做好鋪墊?！蔽乙杂螒蚴降摹罢嫔?、真情感、真聲音”為核心來(lái)創(chuàng)設(shè)舞臺(tái)，發(fā)展學(xué)生思維。

案例：教學(xué)“一次函數(shù)”片段

師：同學(xué)們，這個(gè)星期有哪位同學(xué)過(guò)生日嗎？

生1：星期五是我的生日。

生2：星期日是我的生日。

師：那好。同學(xué)們，我們就借這堂課為他們過(guò)生日好嗎？

生：好的！

師（拿出準(zhǔn)備好的小蠟燭，在講臺(tái)上點(diǎn)燃生日蠟燭，與同學(xué)們一起齊唱“生日歌”，唱完后，問(wèn)學(xué)生）：你們觀察蠟燭，有什么現(xiàn)象？

生：（學(xué)生不約而同地說(shuō)）蠟燭燒著了，蠟燭的高度變低了，蠟燭的高度隨著時(shí)間的轉(zhuǎn)移越來(lái)越低了。

師：非常好，蠟燭的高度隨著時(shí)間的推移越來(lái)越低了。

此時(shí)，學(xué)生完全被游戲式的生活情境所吸引，感受著生活中的數(shù)學(xué)，人人興趣盎然。

當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)了蠟燭燃燒高度隨時(shí)間變化而變短的現(xiàn)象后，接著我設(shè)計(jì)了一張工作單：四人為一小組討論，由剛才觀察到的現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)類(lèi)似生活中的某個(gè)變化過(guò)程，把它具體地描述出來(lái)，并考一考學(xué)生，用怎樣的關(guān)系式來(lái)表示兩個(gè)變量之間的關(guān)系？引入“一次函數(shù)”思維發(fā)展。

3.展開(kāi)想象，合作思維

黑格爾說(shuō)得好：“最杰出的藝術(shù)才能就是想象。”用微課件輔以教學(xué)，以其特有的“鮮明色彩”“生動(dòng)形象”“聲像同步”等優(yōu)勢(shì)，牢牢地吸引學(xué)生的創(chuàng)造性思維。

案例：教學(xué)“探索確定位置的方法”片段

我一上課，就在黑板上畫(huà)了一個(gè)長(zhǎng)方形，內(nèi)部有一條線段。如何傳達(dá)正確的信息，從而使對(duì)方能夠畫(huà)出相同的圖形？接著，我發(fā)給學(xué)生兩張小紙片，讓學(xué)生獨(dú)立思考近3分鐘，再把自己的想法寫(xiě)在其中一張紙上；然后，四人為一小組交流2分鐘；最后，再留給學(xué)生2分鐘，把小組公認(rèn)最有效的方法寫(xiě)在另一張紙上……接著我把學(xué)生最好的方法展示在大屏幕上，引導(dǎo)學(xué)生用不同方法來(lái)解決，緊接著，我播放了“一個(gè)公司老板要廠商做一個(gè)長(zhǎng)方形”的案例和效果圖。

（二）發(fā)展思維——營(yíng)造思維大道

思維是人腦對(duì)客觀事物的本質(zhì)屬性和規(guī)律的一種概括的、間接的反映過(guò)程。因此，我們?cè)诮虒W(xué)中一定要引導(dǎo)學(xué)生像數(shù)學(xué)家那樣去想數(shù)學(xué)，做數(shù)學(xué)，為學(xué)生營(yíng)造思維大道。

1.出形思數(shù)，數(shù)形結(jié)合

華羅庚說(shuō)：“數(shù)離形時(shí)少直觀，形離數(shù)時(shí)難入微?！币虼?，在數(shù)學(xué)概念引入時(shí)，應(yīng)從直觀性較強(qiáng)的例子入手，讓學(xué)生有趣味地依據(jù)已有知識(shí)作出符合一定經(jīng)驗(yàn)與事實(shí)的推測(cè)性想象，培養(yǎng)學(xué)生敢于猜想的習(xí)慣，形成數(shù)學(xué)直覺(jué)，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。

案例：教學(xué)八年級(jí)（下）第6章第3節(jié)“正方形”片段

如圖2，正方形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，點(diǎn)O是正方形A1B1C1O的一個(gè)頂點(diǎn)。如果兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)相等，那么正方形A1B1C1O繞點(diǎn)O無(wú)論如何轉(zhuǎn)動(dòng)，兩個(gè)正方形重疊部分的面積總等于一個(gè)正方形面積的1/4。想一想，為什么？

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我用圖像讓學(xué)生來(lái)尋找數(shù)?？蓪W(xué)生看到題目后，對(duì)這個(gè)不規(guī)則圖形的面積問(wèn)題感到無(wú)從入手。這時(shí)教師需提醒學(xué)生從結(jié)論看一個(gè)正方形面積的1/4，再看兩個(gè)圖形是全等的正方形，因此，辨識(shí)直覺(jué)指引我們證明重疊部分的面積是正方形ABCD的1/4更容易些。從知識(shí)組塊出發(fā)，學(xué)生猜想到了兩個(gè)圖形。

接著，我結(jié)合原圖形讓學(xué)生猜想，學(xué)生又猜想到了添加輔助線的方式。

2.展現(xiàn)創(chuàng)造，思維靈動(dòng)

“數(shù)學(xué)的核心是學(xué)生的再創(chuàng)造?！崩纾凇跋嗨谱儞Q”概念的教學(xué)中，我讓學(xué)生在教材上隨便選一幅圖，用放大鏡進(jìn)行觀察：線段怎么變？整體圖形怎么變？圖形的面積是原來(lái)的多少倍？圖形的周長(zhǎng)是原來(lái)的多少倍？圖形中哪些元素沒(méi)有變化？

圍繞教學(xué)目標(biāo)，讓學(xué)生進(jìn)行探究，經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程，讓他們體驗(yàn)到成功的喜悅，喚起他們的求知欲。

3.開(kāi)放思維，勤思善想

新課標(biāo)告訴我們，開(kāi)放性思維有利于培養(yǎng)學(xué)生的智力因素，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。在設(shè)計(jì)教案和上課時(shí)，教師要善于挖掘知識(shí)中的潛在因素，對(duì)學(xué)生的思維求“新”、求“全”、求“活”，我們可以引導(dǎo)學(xué)生從問(wèn)題的反面去進(jìn)行研究與提問(wèn)，讓學(xué)生展開(kāi)想象的翅膀。

案例：學(xué)完兩直線平行的判定“同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”之后，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用逆反原理提出新的問(wèn)題：“兩直線平行，同位角是否相等？?jī)?nèi)錯(cuò)角是否相等？同旁?xún)?nèi)角是否互補(bǔ)？”從而拉開(kāi)研究?jī)芍本€平行的性質(zhì)的思維序幕。

（三）分層遞進(jìn)——打開(kāi)思維心扉

在教學(xué)中，教師提問(wèn)要有層次和梯度，對(duì)尖子生可適當(dāng)“提高”，對(duì)普通生可逐步“升級(jí)”，對(duì)學(xué)困生可適當(dāng)“降低”，滿足不同學(xué)生的需要，從而打開(kāi)學(xué)生思維的心扉，使他們一級(jí)一級(jí)向上爬。

1.放小步子，逐步向前

我們?cè)诮虒W(xué)中要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，特別是“學(xué)困生”，將教學(xué)步子適當(dāng)減小、放慢，使學(xué)困生在每一步中稍加努力，也能獲得成功。

案例：八年級(jí)（上）中有這樣一道例題：按國(guó)家2006年1月1日實(shí)施的有關(guān)個(gè)人所得稅的規(guī)定，全月應(yīng)納稅所得額不超過(guò)500元的稅率為5%，超過(guò)500元至2000元的稅率為10%（應(yīng)納稅所得額指月工資中，扣除國(guó)家規(guī)定的免稅部分1600元后的剩余部分）。

（1）設(shè)全月應(yīng)納稅所得額為x元，且500

（2）小明的媽媽工資為每月3400元，小聰?shù)膵寢尮べY為每月3600元，問(wèn)她倆每月應(yīng)納稅個(gè)人所得稅多少元？

此題較為復(fù)雜，我把問(wèn)題分成幾步，讓學(xué)生思考，使他們逐漸加深理解。

（1）某人工資為1600元，全月應(yīng)納稅所得額為 元，應(yīng)繳個(gè)人所得稅為 元。

（2）某人工資為2800元，全月應(yīng)納稅所得額為 元，應(yīng)繳個(gè)人所得稅為 元。

（3）某人工資為4800元，全月應(yīng)納稅所得額為 元，應(yīng)繳個(gè)人所得額為 元，應(yīng)納個(gè)人所得稅為 元。

通過(guò)如此設(shè)計(jì)，使學(xué)生自然而然地把新知識(shí)應(yīng)用到問(wèn)題當(dāng)中，從而提高解題能力。

2.適時(shí)引導(dǎo)，注重提升

對(duì)于各個(gè)階段的學(xué)生，教師要考慮多種因素，適時(shí)引導(dǎo)，使他們一步一步向前走。

案例：某臺(tái)風(fēng)中心向正東方向以10海里/小時(shí)的速度運(yùn)動(dòng)，臺(tái)風(fēng)中心周?chē)?0海里的地方將受影響。在A處時(shí)C市在其北偏東60°方向，10小時(shí)后臺(tái)風(fēng)中心到達(dá)B處，此時(shí)C市在其北偏東30°方向。

我在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，先設(shè)計(jì)了各個(gè)環(huán)節(jié)的主要問(wèn)題做思維鋪墊，然后再設(shè)計(jì)每一個(gè)問(wèn)題下的小問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生思考，培養(yǎng)其應(yīng)變能力。

（1）B處離C市有多遠(yuǎn)？

（2）如果臺(tái)風(fēng)繼續(xù)向東運(yùn)動(dòng)，是否會(huì)影響C市？若有影響，影響時(shí)間有多長(zhǎng)？

（3）如果臺(tái)風(fēng)在B處改為向東偏南15°方向運(yùn)動(dòng)，是否會(huì)影響C市？

學(xué)生利用所學(xué)知識(shí)獨(dú)立思考，成功地完成了解疑的思維框架。

3.架梯攀登，拓展思維

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就如同走臺(tái)階，教師要通過(guò)設(shè)置分層遞進(jìn)的問(wèn)題，并利用“圖形”的直觀化、形象化幫助學(xué)生架梯子，使他們能夠向上攀登。

案例：如圖3，已知正方形ABCD，把一個(gè)直角與正方形疊合，使直角頂點(diǎn)與A重合，兩邊分別與AB、AD重合，將直角繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)，當(dāng)直角的一邊與BC相交于點(diǎn)E，另一邊與CD的延長(zhǎng)線相交于F點(diǎn)，作∠EAF的平分線交CD于點(diǎn)G，連接EG。

求證：（1）BE=DF；（2）BE+DC=BG.

設(shè)置這樣的分層遞進(jìn)問(wèn)題，可以培養(yǎng)學(xué)生多角度考慮問(wèn)題，充分拓展學(xué)生頭腦中的知識(shí)，使其所學(xué)的方法得到廣泛應(yīng)用，思維得到主動(dòng)全面的發(fā)展。

（四）巧點(diǎn)妙引——激活思維靈感

教師是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的引導(dǎo)者、組織者與合作者。

1.以情激情，調(diào)動(dòng)思維

案例：在“線段、射線和直線”教學(xué)時(shí)，我首先向?qū)W生演示了一根能伸長(zhǎng)的教鞭和一根拉緊的細(xì)線，然后用低聲緩慢的語(yǔ)氣向?qū)W生描繪：“這是一根神奇的線，它能向兩方無(wú)限延伸至無(wú)窮。同學(xué)們可以想象，它能穿過(guò)教室的墻壁、校園、田野、村莊，穿過(guò)高山、大海，以至茫茫的宇宙而到達(dá)無(wú)窮遠(yuǎn)處。這根神奇的線就是直線！同學(xué)們有興趣進(jìn)一步探究它的有關(guān)知識(shí)嗎？”通過(guò)生動(dòng)形象的描繪，學(xué)生主動(dòng)探究新知的興趣被激活，收到良好的教學(xué)效果。

動(dòng)人的情感、抑揚(yáng)的語(yǔ)調(diào)、幽默的語(yǔ)言、夸張的表情等，都能深深打動(dòng)學(xué)生，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)激情。

2.聯(lián)系生活，明確思維

在講授新課之前，教師應(yīng)考慮如何激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和求知欲望，怎樣提出課題，導(dǎo)入新課，并提出問(wèn)題，讓學(xué)生思考。

案例：我在七年級(jí)“一元一次方程的應(yīng)用”課本例題6的教學(xué)中是這樣導(dǎo)入的：首先說(shuō)明自改革開(kāi)放以來(lái)，老百姓的生活水平日益提高，存款人數(shù)越來(lái)越多，存款數(shù)額與日俱增，讓學(xué)生感受到生活在這樣的時(shí)代是我們的幸運(yùn)，我們應(yīng)該珍惜現(xiàn)在的幸福生活，更加努力學(xué)習(xí)。學(xué)生經(jīng)過(guò)一番感受之后，教師順勢(shì)提出有關(guān)利息的計(jì)算方法及利息稅與利息的區(qū)別。這樣導(dǎo)入，既滲透了德育教育，又較自然地激發(fā)了學(xué)生了解利率、稅率問(wèn)題的求知欲望。

3.靈活調(diào)控，激發(fā)思維

學(xué)數(shù)學(xué)離不開(kāi)思考，思考需要問(wèn)題的呈現(xiàn)，問(wèn)題更是數(shù)學(xué)的心臟。因此，我們要靈活調(diào)控教材，把握學(xué)生的認(rèn)知能力和思維水平，才能活躍學(xué)生思維。

案例：我在教學(xué)“角和角的度量”時(shí)，讓學(xué)生計(jì)算在7時(shí)到8時(shí)之間時(shí)針與分針重合的時(shí)刻是多少？得出結(jié)論是7時(shí)38分（實(shí)際時(shí)針與分針的角度是1°），我又問(wèn)晚上此時(shí)中央電視臺(tái)1套播放什么節(jié)目？學(xué)生說(shuō)是“焦點(diǎn)訪談”，然后讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)把這檔節(jié)目放在這一時(shí)間段的寓意。學(xué)生都很活躍，覺(jué)得用時(shí)針與分針的重合來(lái)比喻生活中的焦點(diǎn)，真是太妙了！

（五）拋磚引玉——誘導(dǎo)樂(lè)學(xué)階梯

拋出好“磚”，才能引出好“玉”。教師要根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)、認(rèn)知規(guī)律及教學(xué)實(shí)際，創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的、易感知的、身邊常發(fā)生的事例或有趣的數(shù)學(xué)史料故事等微情境，巧妙鋪設(shè)課堂的“思維”階梯，讓學(xué)生學(xué)得深，記得牢，勤于思，樂(lè)于學(xué)。

1.巧妙入手，心悟神入

案例：教學(xué)“同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁?xún)?nèi)角”時(shí)，我讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)定義、總結(jié)定義，從而理解定義。具體做法：首先，給出一個(gè)平面，再用直線對(duì)平面進(jìn)行分割，即橫線把平面分割成上下兩部分，豎線把平面分割成左右兩部分，兩條橫線中間稱(chēng)作內(nèi)部，豎線稱(chēng)作截線。然后，利用角與這三條線的關(guān)系講清楚同位角，即它們同處于截線的同一側(cè)，在其他兩條線同側(cè)。接下來(lái)，在沒(méi)有給定義的條件下，給出幾對(duì)同位角，并指出它們同屬一類(lèi)角，讓學(xué)生根據(jù)同位角定義的方式來(lái)定義內(nèi)錯(cuò)角。最后，是同旁?xún)?nèi)角的學(xué)習(xí)。經(jīng)過(guò)這樣的講解，學(xué)生很快掌握了這些知識(shí)。

教師要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際因勢(shì)利導(dǎo)，使學(xué)生能打開(kāi)思維的空間，釋放想象力和創(chuàng)造力。

2.耐心傾聽(tīng)，學(xué)會(huì)捕捉

在教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)教師預(yù)設(shè)以外的答案時(shí)或教師不明白學(xué)生的回答時(shí)請(qǐng)不要急于否定，給出正確答案，而要把機(jī)會(huì)讓給學(xué)生，讓他們來(lái)解釋?zhuān)處焺t仔細(xì)、耐心地傾聽(tīng)，才能巧妙捕捉課堂中學(xué)習(xí)內(nèi)因動(dòng)態(tài)的生成，從而發(fā)掘?qū)W生的智慧。

案例：在“相似三角形性質(zhì)應(yīng)用”教學(xué)時(shí)，我先用多媒體出示相似三角形的基本題型：一根竹長(zhǎng)1米，影長(zhǎng)2米，同時(shí)一棵樹(shù)影長(zhǎng)6米，請(qǐng)計(jì)算這棵樹(shù)的高。學(xué)生利用相似三角形的邊成比例這一性質(zhì)，很容易就算出了結(jié)果“3米”。

師：“如果樹(shù)影一部分在地上，影長(zhǎng)為4米，另一部分在墻上，影高1.5米，請(qǐng)計(jì)算這棵樹(shù)的高。”看到學(xué)生沒(méi)人舉手，我就點(diǎn)撥了幾句?！叭绻麤](méi)有墻，樹(shù)影是哪部分？”我積極鼓勵(lì)學(xué)生提出問(wèn)題。

生：這時(shí)有一名學(xué)生反應(yīng)很快，反問(wèn)了一個(gè)問(wèn)題：“如果把墻上的影子看作是高度為1.5米的物體，先求出它的影長(zhǎng)，然后再加上地面的影長(zhǎng)，可以嗎？”

師：“你回答得很好，這種方法做好后，大家再探討一下還有沒(méi)有別的方法？”

生：學(xué)生七嘴八舌被我引到自我反思討論中?！皹?shù)在一斜坡前，樹(shù)影有一部分落在斜坡上，那怎么辦呢？”

師：我繼續(xù)耐心傾聽(tīng)他們的想法，鼓勵(lì)學(xué)生積極討論，拿出解決問(wèn)題的方法，同時(shí)啟發(fā)學(xué)生聯(lián)想，引導(dǎo)學(xué)生再思考，及時(shí)捕捉和充分肯定他們的想法。

就像蘇霍姆林斯基說(shuō)的那樣：“教育的技巧并不在于能預(yù)到課堂的所有細(xì)節(jié)，而是在于根據(jù)當(dāng)時(shí)的具體情況，巧妙地在學(xué)生不知不覺(jué)中做出相應(yīng)的變動(dòng)。”

3.創(chuàng)設(shè)情境，豐盈想象

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：“教師應(yīng)當(dāng)充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)生活中去，以體會(huì)數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用價(jià)值?！币虼?，我們?cè)跀?shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)誘導(dǎo)學(xué)生投入到豐富多彩、充滿活力的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中，讓學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程，從中體驗(yàn)探索數(shù)學(xué)知識(shí)的樂(lè)趣和價(jià)值。

案例：在“超市購(gòu)物”實(shí)踐活動(dòng)教學(xué)時(shí)，我模擬設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)情境：小明的媽媽下崗后開(kāi)了一間小賣(mài)部。星期日，媽媽看店走不開(kāi)，讓小明帶了500元錢(qián)去進(jìn)貨。到了批發(fā)市場(chǎng)，營(yíng)業(yè)員告訴小明：牙膏5元一支，香皂3元一塊，洗發(fā)水15元一瓶，礦泉水0.8元一瓶，啤酒2元一瓶，筆芯20支裝13元，筆記本2元一本，遙控玩具汽車(chē)38元一輛……假如你是小明，你會(huì)幫媽媽進(jìn)哪些貨？為什么？一共要多少錢(qián)？還剩多少錢(qián)？學(xué)生十分感興趣，紛紛開(kāi)動(dòng)腦筋選擇貨物，計(jì)算貨物和余錢(qián)，列出了很多種進(jìn)貨的方法。我讓大家暢所欲言，說(shuō)明自己進(jìn)貨的情況和理由，然后組織學(xué)生進(jìn)行討論，評(píng)價(jià)。通過(guò)比較、分析，學(xué)生知道了：要合理進(jìn)貨，不僅要考慮到所帶的貨款，還要考慮貨物的品種、數(shù)量、價(jià)格、銷(xiāo)量等方面的情況。

通過(guò)這樣的生活實(shí)踐模擬，既幫助學(xué)生鞏固了數(shù)學(xué)知識(shí)，又提高了學(xué)生豐富的想象和應(yīng)用能力，更使學(xué)生學(xué)會(huì)了“學(xué)海無(wú)涯‘?dāng)?shù)作舟”，數(shù)學(xué)課堂便成了學(xué)生的智慧樂(lè)園。

三、思考和體會(huì)

創(chuàng)造性思維有其自身的特點(diǎn)，在培養(yǎng)創(chuàng)造性思維的過(guò)程中也有不同于普通教學(xué)的方法。我們?cè)诮虒W(xué)中如何讓學(xué)生在享受創(chuàng)造性數(shù)學(xué)思維快樂(lè)的同時(shí)，提高學(xué)生的思維品質(zhì)？這有待于我們進(jìn)一步去發(fā)現(xiàn)、去捕捉、去探究。面對(duì)新時(shí)期的學(xué)生，教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)新情境，精心設(shè)計(jì)問(wèn)題，多做小實(shí)驗(yàn)、小創(chuàng)造、小發(fā)明，提供想象的生活基礎(chǔ)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力。我想只要堅(jiān)持這樣做，孩子們?cè)跀?shù)學(xué)課堂中會(huì)變得聰明起來(lái)，會(huì)釋放出更多的想象力和創(chuàng)造力，也會(huì)培養(yǎng)出更多具有創(chuàng)造性思維的有用之才。

參考文獻(xiàn)：

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[2]田萬(wàn)海.數(shù)學(xué)教育學(xué)[M].浙江教育出版社，1993-12.

？誗編輯 王夢(mèng)玉