劉小玲

摘 ? ?要： 在學(xué)習(xí)過(guò)程中，先前內(nèi)容的學(xué)習(xí)對(duì)以后內(nèi)容的學(xué)習(xí)所產(chǎn)生的影響即是遷移，這些影響有著互相矛盾的兩方面，數(shù)學(xué)部分知識(shí)之間有著內(nèi)在的聯(lián)系和發(fā)展規(guī)律，教師應(yīng)依據(jù)這一點(diǎn)，使學(xué)生已經(jīng)獲得的有關(guān)知識(shí)、技能、方法對(duì)學(xué)習(xí)新知識(shí)產(chǎn)生積極影響，促使學(xué)生的學(xué)習(xí)由已知向未知轉(zhuǎn)化。這樣不僅培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，而且提高了數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

關(guān)鍵詞： 正遷移 ? ?負(fù)遷移 ? ?數(shù)學(xué)教學(xué)

遷移分為正遷移和負(fù)遷移。正遷移能夠?qū)π轮R(shí)的學(xué)習(xí)、新技能的掌握產(chǎn)生積極影響。在三年多的教學(xué)實(shí)踐中，我認(rèn)為，應(yīng)該充分利用正遷移，努力排除負(fù)遷移。遷移所依賴的主要條件是不同知識(shí)存在著共同的因素。在教學(xué)新課時(shí)，通過(guò)發(fā)掘新舊知識(shí)的共同因素，充分利用這些共同的因素，創(chuàng)設(shè)遷移情境，就可以溝通新舊知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，逐步提高學(xué)生學(xué)習(xí)和探索新知識(shí)的能力。例如，教學(xué)“三角形的面積公式”時(shí)，讓學(xué)生把一個(gè)平行四邊形剪成兩個(gè)完全一樣的三角形，學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)所形成的三角形的面積是原來(lái)的平行四邊形面積的一半，從而由平行四邊形的面積公式推導(dǎo)出三角形面積公式。再如此題是九年義務(wù)教育六年制小學(xué)教科書(shū)數(shù)學(xué)第二冊(cè)，第11頁(yè)中的一道思考題。書(shū)中除圖1-1的圖形外沒(méi)有文字說(shuō)明。這道題旨在引導(dǎo)兒童觀察、思考，初步培養(yǎng)他們的觀察能力。這時(shí)兒童已經(jīng)學(xué)過(guò)20以內(nèi)的加減法，基于他們已有的知識(shí)，能夠判斷本題的意思是：在右邊大正方形內(nèi)的小方格中填入數(shù)字后，使大正方形中的每一橫行，每一豎列，以及兩條對(duì)角線上三個(gè)數(shù)字的和，都等于左邊小正方形中的數(shù)字18。實(shí)質(zhì)上，這是一種幻方，或者說(shuō)是一種方陣。

圖1-1

現(xiàn)在通過(guò)觀察、思考，看小方格中應(yīng)填入什么數(shù)字。從橫中行10+6+□=18會(huì)想到，18-10-6=2，在橫中行右面的小方格中應(yīng)填入2（圖1-2）。從豎右列7+2+□=18（圖1-2）會(huì)想到，18-7-2=9，在豎右列下面的小方格中應(yīng)填入9（圖1-3）。

圖1-2 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 圖1-3

從正方形對(duì)角線上的9+6+□=18（圖1-3）會(huì)想到，18-9-6=3，在大正方形左上角的小方格中應(yīng)填入3（圖1-4）。從正方形對(duì)角線上的7+6+□=18（圖1-3）會(huì)想到，18-7-6=5，在大正方形左下角的小方格中應(yīng)填入5（圖1-4）。

從橫上行3+□+7=18（圖1-4）會(huì)想到，18-3-7=8，在橫上行中間的小方格中應(yīng)填入8（圖1-5）。又從橫下行5+□+9=18（圖1-4）會(huì)想到，18-5-9=4，在橫下行中間的小方格中應(yīng)填入4（圖1-5）。圖1-5是填完數(shù)字后的幻方。對(duì)于新舊知識(shí)的共同因素比較隱蔽的，則可通過(guò)鋪路搭橋，顯示共同因素，促使知識(shí)逐步遷移。如，教學(xué)兩位數(shù)乘多位數(shù)的乘法，通過(guò)四道準(zhǔn)備題，揭示乘法計(jì)算的共同點(diǎn)：分別是先乘被乘數(shù)的個(gè)位數(shù)，再乘被乘數(shù)的十位數(shù)，并以此作過(guò)渡，突破積的對(duì)位這個(gè)難點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)從一位數(shù)乘兩位數(shù)向兩位數(shù)乘兩位數(shù)遷移，使學(xué)生掌握計(jì)算法則，提高已有知識(shí)的概括水平，是促進(jìn)學(xué)習(xí)遷移的重要因素。概括水平是有層次的，概括水平高，就能從更高的層次揭示新舊知識(shí)共同的本質(zhì)屬性，促進(jìn)學(xué)習(xí)的遷移。例如，看每一行的前三個(gè)數(shù)，想一想接下去應(yīng)該填什么數(shù)。6、16、26、觀察6、16、26這三個(gè)數(shù)可發(fā)現(xiàn)，6、16、26的排列規(guī)律是：16比6大10，26比16大10，即后面的每一個(gè)數(shù)都比它前面的那個(gè)數(shù)大10。觀察9、18、27這三個(gè)數(shù)可發(fā)現(xiàn)，9、18、27的排列規(guī)律是：18比9大9，27比18大9，即后面的每一個(gè)數(shù)都比它前面的那個(gè)數(shù)大9。觀察80、73、66這三個(gè)數(shù)可發(fā)現(xiàn)，80、73、66的排列規(guī)律是：73比80小7，66比73小7，即后面的每一個(gè)數(shù)都比它前面的那個(gè)數(shù)小7。這樣可得到本題的答案是：6、16、26、36、46、56、66; 9、18、27、36、45、54、63; 80、73、66、59、52、45、38。再如在教學(xué)長(zhǎng)方形和正方形周長(zhǎng)時(shí)，書(shū)上周長(zhǎng)的概念是四條邊長(zhǎng)度的和，這個(gè)概念只適用于四邊形，對(duì)于以后還會(huì)學(xué)的圓形及多邊形的周長(zhǎng)就不適用，而可以把周長(zhǎng)的概念提高到“四周圍長(zhǎng)度的和”。這樣不管以后學(xué)什么形狀的圖形，學(xué)生很容易就理解了“周長(zhǎng)”這個(gè)知識(shí)點(diǎn)，可以有力促進(jìn)正遷移的實(shí)現(xiàn)。至于干擾產(chǎn)生的主要原因，是新舊知識(shí)存在著易于混淆的因素。

在教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)通過(guò)對(duì)比區(qū)別出它們的不同點(diǎn)，排除混淆因素，防止原有知識(shí)對(duì)新知識(shí)學(xué)習(xí)的干擾口。把這種已經(jīng)獲得的知識(shí)對(duì)新知識(shí)學(xué)習(xí)的促進(jìn)作用發(fā)揮到最大限度，從而最有利于新知識(shí)的掌握。我認(rèn)為，只要注意引導(dǎo)學(xué)生把學(xué)到的知識(shí)、技能進(jìn)行整理，弄清彼此聯(lián)系、區(qū)別，通過(guò)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的具體運(yùn)用把學(xué)過(guò)的知識(shí)加以改造和充實(shí)，實(shí)現(xiàn)由知識(shí)到能力的轉(zhuǎn)化，充分發(fā)揮遷移的有利作用。