陳琇琚

摘 要： 數(shù)學(xué)問題情境可以引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)踐、思考、探索、交流，獲得知識，形成技能，發(fā)展思維，學(xué)會學(xué)習(xí)，促使學(xué)生在教師指導(dǎo)下生動活潑地、主動地、富有個(gè)性地學(xué)習(xí)。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)中必須重視問題情境的創(chuàng)設(shè)，主要以學(xué)生的興趣點(diǎn)，以與其他學(xué)科的交叉點(diǎn)，以新舊知識間的沖突，以實(shí)際生活密切聯(lián)系的素材進(jìn)行問題情境的創(chuàng)設(shè)，全面優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果。

關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)教學(xué) 問題情境 創(chuàng)設(shè)情境

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)：數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)踐、思考、探索、交流，獲得知識，形成技能，發(fā)展思維，學(xué)會學(xué)習(xí)，促使學(xué)生在教師指導(dǎo)下生動活潑地、主動地、富有個(gè)性地學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)源于問題，問題是數(shù)學(xué)的靈魂。問題解決過程是學(xué)生思維的動態(tài)發(fā)展過程，數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)不是解決問題，而是讓學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)不斷完善的過程，使學(xué)生思維得到不斷發(fā)展的過程。問題情境可以讓學(xué)生通過舊知識探索新知識，也可以讓學(xué)生從低級思維階段進(jìn)入到高級思維階段，真正培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。在實(shí)際數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師將教學(xué)內(nèi)容問題化，利用問題的引導(dǎo)作用，激發(fā)學(xué)生主動參與研究和探索，使學(xué)生產(chǎn)生連續(xù)的思維活動和求知行為。

一、以學(xué)生的興趣點(diǎn)進(jìn)行問題情境創(chuàng)設(shè)

興趣是一切主動學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，沒有興趣的學(xué)習(xí)只能是被動的、枯燥無味的。因此，數(shù)學(xué)問題設(shè)置要以學(xué)生的興趣點(diǎn)為依據(jù)，比如體育競賽、社會熱點(diǎn)問題、現(xiàn)代科技等。一方面可以讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)運(yùn)用的重要性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，另一方面可以提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生將數(shù)學(xué)運(yùn)用于實(shí)際生活的習(xí)慣。

比如，利用學(xué)生喜愛籃球比賽的實(shí)際，在學(xué)習(xí)概率時(shí)出示以下表格：

然后，提出問題：如果你是主教練，你認(rèn)為誰去主罰比較好呢？

這一問題切準(zhǔn)了學(xué)生的興趣點(diǎn)，學(xué)生立即進(jìn)行對數(shù)據(jù)進(jìn)行思考，并投入計(jì)算，很自然地引入“概率”的概念。

二、以與其他學(xué)科的交叉點(diǎn)進(jìn)行問題情境創(chuàng)設(shè)

在日常生活、工作和生產(chǎn)勞動及科學(xué)研究中，數(shù)量關(guān)系和空間形式方面的問題是普遍存在的，數(shù)學(xué)應(yīng)用具有普遍性。隨著計(jì)算機(jī)的發(fā)展，數(shù)學(xué)滲入各行各業(yè)，并且物化到各種先進(jìn)設(shè)備中。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)應(yīng)用廣泛性的認(rèn)識，可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和運(yùn)用數(shù)學(xué)的積極性、主動性，真正讓數(shù)學(xué)成為學(xué)生發(fā)展的基礎(chǔ)。利用數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間的聯(lián)系可以拓寬數(shù)學(xué)的運(yùn)用范圍，提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力。

比如，在教學(xué)“正比例函數(shù)圖像”時(shí)，設(shè)置如下問題情境：有一組同學(xué)利用“伏安法”測定某一未知電阻值，測得如下數(shù)據(jù)：

提出如下問題：

（1）利用描點(diǎn)法作出U-I圖像；

（2）利用圖像能不能求出未知電阻R的值？（寫出計(jì)算過程）

這樣通過數(shù)學(xué)與物理之間的交叉聯(lián)系的情景設(shè)置，不但使學(xué)生掌握了數(shù)學(xué)知識，還提高了學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問題的能力。不僅僅是數(shù)學(xué)在物理中的運(yùn)用，其實(shí)，數(shù)學(xué)在化學(xué)、生物學(xué)、地理學(xué)、政治學(xué)各學(xué)科之間都可以找到適合的交叉點(diǎn)，這些都是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要課程資料。

三、以新舊知識間的沖突進(jìn)行問題情境創(chuàng)設(shè)

每個(gè)學(xué)習(xí)者都在以自己原有的經(jīng)驗(yàn)系統(tǒng)為基礎(chǔ)對新的信息進(jìn)行編碼，建構(gòu)自己的理解，而且原有知識又因?yàn)樾陆?jīng)驗(yàn)的進(jìn)入而發(fā)生調(diào)整和改變，所以學(xué)習(xí)并不簡單是信息的積累，它同時(shí)包含由于新、舊經(jīng)驗(yàn)的沖突而引發(fā)的觀念轉(zhuǎn)變和結(jié)構(gòu)重組。學(xué)習(xí)過程并不簡單是信息的輸入、存儲和提取，而是新舊經(jīng)驗(yàn)之間的雙向相互作用過程。因此，利用新舊知識之間的沖突引發(fā)學(xué)生探求新知識的欲望，對學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃厚的興趣，逐步從舊知識到新知識的探求中完善知識體系，提高思維層次，使學(xué)生得到更高層次的發(fā)展和進(jìn)步。

比如，在教授“正弦和余弦”概念時(shí)，首先根據(jù)舊知識設(shè)計(jì)問題：在Rt△ABC中，已知斜邊c和一直角邊a，怎樣求另一直角邊b？學(xué)生很自然想到用勾股定理解決問題。然后，又設(shè)計(jì)如下問題：在Rt△ABC中，已知∠A和斜邊AB，怎樣求∠A的對邊BC？這個(gè)問題顯然不能用勾股定理解決，于是學(xué)生對新問題提出兩點(diǎn)疑問：①已知一個(gè)角和一個(gè)邊也能解三角形嗎？②如果能，那么如何解決呢？學(xué)生對用“角”解三角形問題產(chǎn)生濃厚的興趣，“正弦和余弦”概念的引入水到渠成，教學(xué)效果良好。

四、以實(shí)際生活密切聯(lián)系的素材進(jìn)行問題情境創(chuàng)設(shè)

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：“教師應(yīng)該充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)中去，以體會數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用價(jià)值。”因此，在設(shè)計(jì)問題情境時(shí)，尋找數(shù)學(xué)與生活的結(jié)合點(diǎn)，以解決實(shí)際生活問題為載體，從而體現(xiàn)數(shù)學(xué)來源于生活，寓于生活，用于生活，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)更廣闊的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)空間，引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識運(yùn)用到生活中，使學(xué)生體驗(yàn)到運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際生活問題成就感，讓學(xué)生在生活中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的魅力，激發(fā)學(xué)生在生活中探究數(shù)學(xué)，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，真正使數(shù)學(xué)生活化、生活數(shù)學(xué)化。

比如，在教授“設(shè)計(jì)軸對稱圖形”后，設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)課堂小組合作學(xué)習(xí)情境：我們學(xué)校打算在教學(xué)樓前建造一個(gè)漂亮的軸對稱花壇，現(xiàn)進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)招標(biāo)。我們以四人小組為單位進(jìn)行小組合作設(shè)計(jì)，在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)將你們小組的設(shè)計(jì)圖案交上來。學(xué)生立即分組討論，設(shè)計(jì)畫圖。十分鐘后各小組派一位學(xué)生將本組的設(shè)計(jì)圖張貼到黑板上，同時(shí)匯報(bào)各自小組的設(shè)計(jì)意圖，進(jìn)行相互交流、評價(jià)設(shè)計(jì)圖，課堂教學(xué)氣氛熱烈，探究熱情高漲，很好地完成了教學(xué)任務(wù)。

總之，創(chuàng)設(shè)問題情境，不僅能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且能夠培養(yǎng)學(xué)生自主地探索和解決問題的能力。教師精心設(shè)計(jì)各種問題情境，以此激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)和好奇心，調(diào)動學(xué)生的思維功能，變被動為主動，變苦學(xué)為樂學(xué)，變學(xué)會為會學(xué)。