韋世奇

【關鍵詞】錯誤資源 數(shù)學課堂 教學質(zhì)量 教學策略

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2015）06A-0115-01

在新課程背景下，數(shù)學課堂教學提倡讓學生自主、合作、探究學習，在此過程中，必然伴隨著差錯的出現(xiàn)和生成。當然，出錯也并非絕對是壞事，關鍵是教師如何對待差錯，如何有效利用教學中的錯誤資源，引導學生主動糾錯，使課堂教學因差錯而變得更精彩，并成為教學的生成點和增長點。

一、捕捉學生的認知錯誤，突破教學難點

教師在教學中不應只把焦點放在學生的正確解題上，也要有意識地關注學生的錯誤，善于在課堂上捕捉學生的錯誤。因為學生的一個錯誤見解往往便是學習中的難點或重點，也更能夠激發(fā)學生的思維，促使更多的學生積極參與到學習活動中，親歷實踐探究和構建知識的過程，使錯誤變?yōu)榻虒W的亮點，促使課堂教學攻破難點，迸發(fā)出美麗的火花。

如在教學人教版七年級數(shù)學上冊《有理數(shù)的加減混合運算》中“有理數(shù)的減法”時，明確了有理數(shù)的減法法則是“減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)”，如算式“4-8”中“8”前面的符號“-”是減號，給學生留下了深刻的記憶。接下來學習“代數(shù)和”時，教師要求學生把“4-8”看成正4與負8之和，“-”則變成了負號。此時有的學生就會產(chǎn)生疑惑：到底把“-”看做減號還是負呢？假如學生無法消除這個疑惑，那么在計算時就可能產(chǎn)生錯誤。對此，教師在學生明確有理數(shù)減法法則的基礎上，告知學生：有理數(shù)的減法可以改寫為加法，如a+b-c=a+b+（-c），可以根據(jù)左邊算式理解為a加b減c，還可以根據(jù)右邊算式理解為a、b、-c的和（代數(shù)和），即代數(shù)和就是表示幾個有理數(shù)相加的式子。因此，在代數(shù)和中，所有的運算都是加法，運算符號可以省略不寫。這樣，通過厘清知識背景及知識結(jié)構之間的關系，找出學生產(chǎn)生困惑的關鍵點，并進行有效解析，幫助學生消除困惑。

二、運用學生的錯誤，使錯誤成為學生思維發(fā)展的支撐點

教學時，學生因為缺少經(jīng)驗，容易產(chǎn)生認知偏差，從而出現(xiàn)錯誤。這時教師要善于對待學生的認知錯誤，站在學生的立場上看待學習中出現(xiàn)的認知錯誤，并將這一“錯誤”作為學生思維發(fā)展的支撐點，讓學生在糾錯的過程中發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。

如在教學人教版七年級數(shù)學上冊《有理數(shù)的加減混合運算》時，筆者出示一道題：59-（-20.4）-0.4=○.有學生這樣計算：59-（-20.4-0.4）=79.8.對于學生出現(xiàn)的計算錯誤，教師不需要直接指導學生糾正錯誤，可以針對學生錯誤的計算方法，將題目改編為判斷題：59-（-20.4）-0.4=59-（-20.4-0.4）=38.2，請學生判斷正誤。學生在判斷正誤的過程中，進行了自主探究。計算出錯的學生在此過程中發(fā)現(xiàn)了錯誤，這時教師可以提問：“你是怎么發(fā)現(xiàn)錯誤的？”學生在教師的引導下，快速找到了計算錯誤的方法。學生經(jīng)過探究、討論，圍繞不同的計算方法進行交流，從不同的視角考慮問題，在糾錯的同時深化了對知識的理解。

三、制造錯誤，提升學生的數(shù)學能力

小澤征爾有一次到歐洲參加音樂比賽，在比賽時3次中斷指揮，原因是他發(fā)現(xiàn)樂譜出錯了。實際上，這是評委會設計的“圈套”，以此來考查指揮者的音樂素養(yǎng)。其實，在數(shù)學教學中，對于學生容易出錯的知識點，教師也可以設置一些類似的“圈套”，將學生的錯覺誘發(fā)出來，引導學生質(zhì)疑、釋疑，從而提高學生的數(shù)學素養(yǎng)和數(shù)學能力。

如教學人教版九年級數(shù)學上冊《概率》，在學生掌握了計算概率的方法（如列舉法、公式法等）后，筆者給出題目：一個家庭有3個孩子，求這個家庭中有2個男孩和1個女孩的概率。有的學生通過列舉法很快得出結(jié)論，共有4種情況：女女女、女女男、男男男、男男女。對于學生的錯解，教師可以設置“圈套”：除了列表法，還可以用什么方法計算？于是大部分學生開始用樹狀圖求概率。如用A和B分別代表男孩和女孩，畫出的樹狀圖是：

通過畫樹狀圖得出結(jié)論：該家庭有2個男孩和1個女孩的概率為。在得出2種不同的結(jié)果后，教師故意不語。學生思考片刻后就會知道，第一種計算方法錯了，因為雖然出現(xiàn)的男孩和女孩的情況只有4種，但每一種出現(xiàn)的可能性是不同的，忽略了概率的可能性這一特征。而用樹狀圖的解法才是正確的。通過這樣有意設置一些“圈套”，讓學生解錯題目，這對于他們深刻理解知識點是十分有益的，也有利于提高學生的數(shù)學素養(yǎng)。

“錯誤”是數(shù)學教學中的動態(tài)生成，教師要善于抓住“錯誤”資源，引發(fā)學生思維，在剖析交流中構建知識，在糾錯中獲取知識，深化學生對知識的理解。

（責編 林 劍）