韋世奇

【關(guān)鍵詞】錯誤資源 數(shù)學(xué)課堂 教學(xué)質(zhì)量 教學(xué)策略

【中圖分類號】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A

【文章編號】0450-9889（2015）06A-0115-01

在新課程背景下，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)提倡讓學(xué)生自主、合作、探究學(xué)習(xí)，在此過程中，必然伴隨著差錯的出現(xiàn)和生成。當(dāng)然，出錯也并非絕對是壞事，關(guān)鍵是教師如何對待差錯，如何有效利用教學(xué)中的錯誤資源，引導(dǎo)學(xué)生主動糾錯，使課堂教學(xué)因差錯而變得更精彩，并成為教學(xué)的生成點(diǎn)和增長點(diǎn)。

一、捕捉學(xué)生的認(rèn)知錯誤，突破教學(xué)難點(diǎn)

教師在教學(xué)中不應(yīng)只把焦點(diǎn)放在學(xué)生的正確解題上，也要有意識地關(guān)注學(xué)生的錯誤，善于在課堂上捕捉學(xué)生的錯誤。因?yàn)閷W(xué)生的一個錯誤見解往往便是學(xué)習(xí)中的難點(diǎn)或重點(diǎn)，也更能夠激發(fā)學(xué)生的思維，促使更多的學(xué)生積極參與到學(xué)習(xí)活動中，親歷實(shí)踐探究和構(gòu)建知識的過程，使錯誤變?yōu)榻虒W(xué)的亮點(diǎn)，促使課堂教學(xué)攻破難點(diǎn)，迸發(fā)出美麗的火花。

如在教學(xué)人教版七年級數(shù)學(xué)上冊《有理數(shù)的加減混合運(yùn)算》中“有理數(shù)的減法”時，明確了有理數(shù)的減法法則是“減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)”，如算式“4-8”中“8”前面的符號“-”是減號，給學(xué)生留下了深刻的記憶。接下來學(xué)習(xí)“代數(shù)和”時，教師要求學(xué)生把“4-8”看成正4與負(fù)8之和，“-”則變成了負(fù)號。此時有的學(xué)生就會產(chǎn)生疑惑：到底把“-”看做減號還是負(fù)呢？假如學(xué)生無法消除這個疑惑，那么在計(jì)算時就可能產(chǎn)生錯誤。對此，教師在學(xué)生明確有理數(shù)減法法則的基礎(chǔ)上，告知學(xué)生：有理數(shù)的減法可以改寫為加法，如a+b-c=a+b+（-c），可以根據(jù)左邊算式理解為a加b減c，還可以根據(jù)右邊算式理解為a、b、-c的和（代數(shù)和），即代數(shù)和就是表示幾個有理數(shù)相加的式子。因此，在代數(shù)和中，所有的運(yùn)算都是加法，運(yùn)算符號可以省略不寫。這樣，通過厘清知識背景及知識結(jié)構(gòu)之間的關(guān)系，找出學(xué)生產(chǎn)生困惑的關(guān)鍵點(diǎn)，并進(jìn)行有效解析，幫助學(xué)生消除困惑。

二、運(yùn)用學(xué)生的錯誤，使錯誤成為學(xué)生思維發(fā)展的支撐點(diǎn)

教學(xué)時，學(xué)生因?yàn)槿鄙俳?jīng)驗(yàn)，容易產(chǎn)生認(rèn)知偏差，從而出現(xiàn)錯誤。這時教師要善于對待學(xué)生的認(rèn)知錯誤，站在學(xué)生的立場上看待學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的認(rèn)知錯誤，并將這一“錯誤”作為學(xué)生思維發(fā)展的支撐點(diǎn)，讓學(xué)生在糾錯的過程中發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。

如在教學(xué)人教版七年級數(shù)學(xué)上冊《有理數(shù)的加減混合運(yùn)算》時，筆者出示一道題：59-（-20.4）-0.4=○.有學(xué)生這樣計(jì)算：59-（-20.4-0.4）=79.8.對于學(xué)生出現(xiàn)的計(jì)算錯誤，教師不需要直接指導(dǎo)學(xué)生糾正錯誤，可以針對學(xué)生錯誤的計(jì)算方法，將題目改編為判斷題：59-（-20.4）-0.4=59-（-20.4-0.4）=38.2，請學(xué)生判斷正誤。學(xué)生在判斷正誤的過程中，進(jìn)行了自主探究。計(jì)算出錯的學(xué)生在此過程中發(fā)現(xiàn)了錯誤，這時教師可以提問：“你是怎么發(fā)現(xiàn)錯誤的？”學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，快速找到了計(jì)算錯誤的方法。學(xué)生經(jīng)過探究、討論，圍繞不同的計(jì)算方法進(jìn)行交流，從不同的視角考慮問題，在糾錯的同時深化了對知識的理解。

三、制造錯誤，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力

小澤征爾有一次到歐洲參加音樂比賽，在比賽時3次中斷指揮，原因是他發(fā)現(xiàn)樂譜出錯了。實(shí)際上，這是評委會設(shè)計(jì)的“圈套”，以此來考查指揮者的音樂素養(yǎng)。其實(shí)，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，對于學(xué)生容易出錯的知識點(diǎn)，教師也可以設(shè)置一些類似的“圈套”，將學(xué)生的錯覺誘發(fā)出來，引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑、釋疑，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和數(shù)學(xué)能力。

如教學(xué)人教版九年級數(shù)學(xué)上冊《概率》，在學(xué)生掌握了計(jì)算概率的方法（如列舉法、公式法等）后，筆者給出題目：一個家庭有3個孩子，求這個家庭中有2個男孩和1個女孩的概率。有的學(xué)生通過列舉法很快得出結(jié)論，共有4種情況：女女女、女女男、男男男、男男女。對于學(xué)生的錯解，教師可以設(shè)置“圈套”：除了列表法，還可以用什么方法計(jì)算？于是大部分學(xué)生開始用樹狀圖求概率。如用A和B分別代表男孩和女孩，畫出的樹狀圖是：

通過畫樹狀圖得出結(jié)論：該家庭有2個男孩和1個女孩的概率為。在得出2種不同的結(jié)果后，教師故意不語。學(xué)生思考片刻后就會知道，第一種計(jì)算方法錯了，因?yàn)殡m然出現(xiàn)的男孩和女孩的情況只有4種，但每一種出現(xiàn)的可能性是不同的，忽略了概率的可能性這一特征。而用樹狀圖的解法才是正確的。通過這樣有意設(shè)置一些“圈套”，讓學(xué)生解錯題目，這對于他們深刻理解知識點(diǎn)是十分有益的，也有利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

“錯誤”是數(shù)學(xué)教學(xué)中的動態(tài)生成，教師要善于抓住“錯誤”資源，引發(fā)學(xué)生思維，在剖析交流中構(gòu)建知識，在糾錯中獲取知識，深化學(xué)生對知識的理解。

（責(zé)編 林 劍）