葉品燕
摘 要:職高數學教學,不僅要打造多元、靈動和高效的課堂,更要在高考中取得突破性的進展。這一切取決于教師,取決于一個更加周全、更加成熟、更加高效的教學視域,包括教師視域、學生視域和教學視域都應更寬廣一點,以期衍生出滋養(yǎng)學生、提升學生、成就學生的“活泉”。
關鍵詞:教學視域;取舍;分層教學;自主合作;三輪復習
都說數學是思維的體操,但如何把這“體操”做得靈動靈活且有章法,可不是一件簡單的事情。就職業(yè)高中的數學而言,空間想象、抽象概括、推理論證、運算求解、數據處理等等,都是“體操”中的一部分,都應該積極引導學生去辨析、去總結、去舉一反三。特別是在臨近高考時,引領學生把“思維體操”做得更價值,更有意義,應該成為教師最重要的教學工程。竊以為,確立一個更加周全、更加成熟、更加高效的教學視城,也許能打造出靈動厚實的數學課堂,滋養(yǎng)出富有創(chuàng)造力的學生。
一、教師視域:如何取舍不可或缺
如何打造多元、高效和厚重的教學時空,一切取決于教師的取舍或選擇。諸如教材的呈現方式、學生學習方式、教師教學方式都考驗著教師的耐心、勇氣和理念。比如“三講三不講”:重點講易錯點,易混點,易漏點;學生已經學會了的不講,學生通過自己學習能夠學會的不講,教師講了學生怎么也學不會的不講,充分利用有效時間完成教學過程。還比如“做到三布置三不布置”:不布置重復機械性的作業(yè),不布置費時懲罰性的作業(yè),不布置過多過難的作業(yè);布置鍛造學生思維的作業(yè)、探究延伸的作業(yè)和提高能力的作業(yè)。
說到底,教師就要該抓的抓,該放的放,做到有的放矢,正所謂:“應充分尊重學生的人格和學生在數學學習上的差異,采用適當的教學方式?!泵鎸β毟邔W生的差異性、可塑性和個體性,教師的責任在于讓所有學生都有所進步、有所提升、有所收獲,正所謂“人人都能獲得良好的數學教育,不同的人在數學上得到不同的發(fā)展”。
如,在學習了如何確定一次函數的解析式后,可以設計以下分層作業(yè):
優(yōu)等生:已知f(x)是一次函數,且f[f(x)]=4x-9,求此一次函數的解析式。
中等生:已知一次函數y=kx+b,當x=1時,y=-3,當x=3時,y=5,求此一次函數的解析式。
學困生:已知一次函數y=kx+1,當x=5時,y=3求k的值。
教師的取舍還在于一定要引領學生比較新舊《考試說明》,明確考試范圍內容的變化與各知識點的具體要求;用新的課標、說明指導日常教學,研究與實踐近三年的高考試題,力爭選擇和高考重點最接近的內容,力爭創(chuàng)設創(chuàng)意與實踐并重的教學時空,引領學生探索數學王國里的神秘、多彩和豐富,并力爭在高考中獲得大面積的優(yōu)異成績。
二、學生視域:自主合作不可或缺
都知道,一個班集體中,20%是優(yōu)秀生,70%是中等生,10%是學困生。如何讓80%學生都能提高,需要學生的自主,需要教師的點撥,更需要小組的幫助、合作和彼此分享。所謂的“兵教兵、兵練兵、兵帶兵”,所謂的“獨自思考、合作探究、對抗質疑”,一旦在自主的程度、合作的效度和探究的深度上得到最大限度的發(fā)揮,課堂將趨向堅實、厚實和高效的理想境界。
就職高數學而言,一方面教師要引導學生把文本“啃”厚,即針對一些熱點問題引導學生進行多方面的思考、拓展和延伸,例如:是什么?為什么?這樣行嗎?跟以前的知識有什么聯系?還有沒有新的,更有趣、更簡便的方法?等等。正如李炳亭所說:“用一種思路做十道題,不如一道題找出十種思路。揪住一個知識點‘無限放大,四處出擊,形成上掛下聯、左顧右盼?!彼^的“變式訓練”,就是對“文本‘啃厚”較好的詮釋之一。
另一方面,教師要引導學生把文本“啃”薄,即把相關的知識點進行高度的歸納和概括,強調類比、推廣、特殊化、化歸等思想方法的運用。構圖也罷,利用括號寫出放射狀的知識體系也罷,最終做到知識點系統(tǒng)化、清晰化和集中化,以枝干狀的隸屬關系等做支撐,長久地存貯于學生的頭腦之中。
在臨考前的全面“備戰(zhàn)”中,復習課和講評課同樣重要,缺一不可。就復習而言,教師一定要引導學生在概念、知識點或習題之間,層層剝去試題表面的“花里胡哨”,滲透數學方法和思想,真正讓學生的自主探索、自主鞏固、自主演練、自主積累解題方法與技巧的能力與日俱增。
就講評課而言,要注重點評展示的疑難問題,以學生點評補充為主,教師進行必要的深化拓展,學生自己總結感悟。小組合作、探究的問題要圍繞數學知識“生成點”與“延伸點”,如此,方能融實踐性、探究性和趣味性于一體,為學生提供一方無限延伸的學習時空。
所謂的自主還表現在“限時訓練”“嘗試訓練”“彌補訓練”“熱點訓練”“歸納訓練”等方面。比如,就“彌補訓練”而言,不能僅僅練了一本練習冊便滿足了,最好多找些練習冊看看,在更多“眼花繚亂”的新題中,查找出自己的不足,彌補自己在一本練習冊上訓練中的單一和重復。就“歸納訓練”而言,學生應經常性地對考查內容、典型問題、典型題型及相關解題思路和方法進行整理歸納,力爭最后整理出方法網絡圖,并長久地貯存于自己的記憶庫中。
三、教學視域:三輪復習不可或缺
都說三輪復習非常重要,但究竟應該怎樣去把握和調控,需要教師的耐心、智慧和遠見。比如在第一輪復習中,一定要重教材、重基礎、重例題,復習起點要低,必須以課本為主,對于概念和公式必須要嚴格把關。最近幾年,職業(yè)高中的高考有一些變化,比如,考定義的試題開始增多,直接用公式代入即可得到答案的試題也在高考試卷中占有“一席之地”,如證明判斷橢圓上點的軌跡的特征、等差數列等等,切不可因為是概念,是基礎,是公式,就一帶而過,就擱置在“邊緣地帶”而置之不理。
例如,直線和圓相切問題:問當k取何值時,直線y=kx+2和圓相切,這樣的試題,學生得心應手,能夠快速完成。但是,當試題變成“過圓外一點的切線方程”之時,很多學生大眼瞪小眼,居然束手無策。
在這個意義上說,“三輪復習”應該一環(huán)接一環(huán),螺旋式上升;應該整合高一、高二和高三的內容,使之成為一個有機的互有聯系的整體;應該通過一些熱點問題、專題研究(如集合與不等式、函數、數列、直線與圓、圓錐曲線、應用題、選擇題的解法等等)的教學,全方位訓練、鍛造和提升學生。
在第三輪復習中,應主要以模擬試卷練習為主。試卷中普遍性和典型性的錯誤應集中講評,其他個別的和非典型的問題可課后個別指點。特別要重視的是一些通病要適當歸類,如審題不仔細、計算能力差、空間想象能力差等等。查找錯誤原因要從數學思想和方法上追根究源,如此課堂才顯得多彩、厚重和意蘊十足。
不論是在什么樣的復習中,教師都應采取多元、互動和更多吸引人眼球的方式方法,創(chuàng)設高效數學課堂。比如就閱卷而言,可以獨立閱卷,也可以與一個學習小組共同閱卷;就評價而言,既表彰個人,又表彰優(yōu)勝小組與個人進行表彰;就課堂中的討論而言,可以充分發(fā)揮數學小組的作用,把問題放給小組研究解決,共同討論典型錯題的解法、思路、易錯點,交流考試心得,教師巡視各小組,對小組內的個別問題進行點評。
真正高效的數學復習,要由根生干,由干生枝,由枝生葉;好的數學課堂就好像撥開水藻,露出一眼小活泉,好教師的責任就在于引領學生發(fā)現這樣的“活泉”。事實上,當教師充分地放權,讓學生的自主能力、合作效度和探究深度都“向前挺進”之時,數學王國中的“活泉”必將豁然涌現在師生面前。只要師生都是有心人,抓主干,善總結,重遷移,學生必將在高考中取得不俗的成績,并且其身心得到多方面的鍛造、滋養(yǎng)和解放。
編輯 韓 曉