韓英

[摘 要]計(jì)算出錯(cuò)是很正常的事，學(xué)生的錯(cuò)誤其實(shí)是對教師教學(xué)有效性的最好反饋，也是一種很好的教學(xué)資源。作為教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行錯(cuò)誤歸因，追根問源，對癥下藥，最終提高學(xué)生的計(jì)算能力。

[關(guān)鍵詞]錯(cuò)誤資源 提高 計(jì)算能力

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2015）11-074

計(jì)算能力是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)必備的基本能力之一，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。作為數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，如何提高學(xué)生計(jì)算能力一直是教育工作者不懈的追求?？墒窃谌粘＝虒W(xué)中，我們經(jīng)常發(fā)現(xiàn)學(xué)生的計(jì)算能力普遍不扎實(shí)，那么如何提高學(xué)生的計(jì)算能力呢？筆者對此進(jìn)行了一番思考和探索。

一、錯(cuò)誤歸因，追根問源

在平時(shí)的計(jì)算教學(xué)中，我們總會(huì)接觸到學(xué)生千奇百怪的計(jì)算錯(cuò)誤，筆者會(huì)在作業(yè)批改過程中隨手記錄，由此制成了一本“學(xué)生錯(cuò)題集”，并仔細(xì)地對眾多錯(cuò)誤“望聞問切”，進(jìn)行歸因分析。

1.書寫習(xí)慣未養(yǎng)成

數(shù)學(xué)的書寫往往沒有引起學(xué)生甚至一部分老師的足夠重視，使得學(xué)生書寫比較隨意，且不論數(shù)字、運(yùn)算符號(hào)的書寫是否標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范，甚至出現(xiàn)在列豎式計(jì)算時(shí)數(shù)位沒對齊、在進(jìn)位退位時(shí)經(jīng)常忘記標(biāo)識(shí)的現(xiàn)象。

2.審題能力普遍低

小學(xué)生，特別是中低年級的學(xué)生，對事物的感知比較籠統(tǒng)，不具體，很容易被計(jì)算題的假象迷惑。在抄寫數(shù)或者符號(hào)時(shí)，經(jīng)常出現(xiàn)沒看清題目就下筆進(jìn)行計(jì)算的現(xiàn)象。

3.思維品質(zhì)待提高

小學(xué)生的思維能力較弱，不善于正確分配和積極轉(zhuǎn)移自己的注意力，造成計(jì)算錯(cuò)誤。比如：在有余數(shù)除法的學(xué)習(xí)中，學(xué)生往往會(huì)忽略余數(shù)必須比除數(shù)小的知識(shí)點(diǎn)，我們班就有一些學(xué)生在學(xué)習(xí)了有余數(shù)的除法后，把“50÷5”計(jì)算成“9余5”。由此可知，很多的計(jì)算錯(cuò)誤是由于不用心或者是做題時(shí)注意力分散造成的。

4.錯(cuò)誤根源未拔除

許多一線老師認(rèn)為計(jì)算教學(xué)是一個(gè)非?？菰锓ξ丁C(jī)械化的教學(xué)內(nèi)容，并無良策應(yīng)對，也無捷徑可走，只有不斷操練。于是，老師總是發(fā)給學(xué)生一堆練習(xí)題讓他們?nèi)ゲ倬?。也許通過“題海戰(zhàn)術(shù)”，學(xué)生的錯(cuò)誤減少了，但他們始終不會(huì)發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤的根源。而作為教學(xué)引領(lǐng)者的我們，若是也像學(xué)生一樣沒有去認(rèn)真思考學(xué)生為什么會(huì)一而再、再而三地出現(xiàn)錯(cuò)誤，甚至是同樣的錯(cuò)誤，那么，我們是難以拔除學(xué)生計(jì)算能力上的“病灶”的。

筆者認(rèn)為，要使計(jì)算教學(xué)既讓學(xué)生感興趣，又在算理、算法、技能這三方面得到和諧的發(fā)展和提高，不但要求老師繼承傳統(tǒng)計(jì)算教學(xué)的扎實(shí)有效的操練方法，還必須發(fā)揚(yáng)以人為本的教學(xué)理念，冷靜思考計(jì)算教學(xué)對學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，真正倡導(dǎo)并實(shí)踐扎實(shí)有效、尊重學(xué)生個(gè)性發(fā)展的理性計(jì)算教學(xué)，進(jìn)而能在教學(xué)中不斷總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，根據(jù)學(xué)生實(shí)際和個(gè)體差異改進(jìn)自己的教學(xué)方法。

二、對癥入藥，提高能力

要使學(xué)生能夠在日常學(xué)習(xí)時(shí)正確計(jì)算，并養(yǎng)成良好的計(jì)算習(xí)慣，最終提高計(jì)算能力，針對前面所述的一些錯(cuò)誤原因分析，筆者認(rèn)為可以從以下幾方面去努力。

1.重視口算，規(guī)范書寫

口算是筆算的基礎(chǔ)，筆算能力是在口算的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的。提高學(xué)生的計(jì)算能力，不僅要求學(xué)生掌握正確的口算方法，更希望學(xué)生掌握優(yōu)化后的口算方法，以此提高口算的速度。平時(shí)，筆者經(jīng)常利用課始三分鐘和課中以開小火車等形式，持之以恒地幫助學(xué)生提高口算能力，保證學(xué)生每天能有一定量的口算練習(xí)。現(xiàn)在，學(xué)生對一些經(jīng)常要用到的算式基本上達(dá)到了“張口就來”的程度。同時(shí)，在新課開始前也要求學(xué)生背誦一些常用的、好記的乘法口算題。

正如前面提到的，計(jì)算過程中的隨意書寫和筆跡的雜亂，也是學(xué)生計(jì)算出錯(cuò)的一個(gè)比較突出的原因。特別是一些男生，既性急又馬虎，自己寫的一些數(shù)字連他自己也常常看不清楚。所以筆者在數(shù)學(xué)課堂上經(jīng)常要求學(xué)生把數(shù)字寫清楚、寫端正，把計(jì)算過程寫得完美規(guī)范又整潔，逐漸培養(yǎng)學(xué)生在計(jì)算過程中良好的書寫習(xí)慣，從而提高運(yùn)算的正確率。在班上，為了幫助學(xué)生養(yǎng)成端正書寫的習(xí)慣，每個(gè)月開展“美麗草稿本”、“優(yōu)秀作業(yè)本”、“我是小小計(jì)算器”三項(xiàng)評比活動(dòng)，鼓勵(lì)全班學(xué)生重視草稿本的作用，養(yǎng)成認(rèn)真計(jì)算的習(xí)慣，并逐漸養(yǎng)成對學(xué)習(xí)一絲不茍的態(tài)度。

2.仔細(xì)審題，選擇方法

不少學(xué)生沒有養(yǎng)成認(rèn)真審題的習(xí)慣，對所要計(jì)算的題目，常常是看了個(gè)大概就匆匆下筆做題，導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果錯(cuò)誤或在計(jì)算中“走彎路”。筆者在平時(shí)的教學(xué)中十分注重培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的習(xí)慣，要求學(xué)生拿到計(jì)算題要做到“三要”，一要看清運(yùn)算的數(shù)字，二要看清運(yùn)算的符號(hào)，三要合理選擇計(jì)算的方法。

很多時(shí)候，一些看似繁瑣的計(jì)算題，其實(shí)都可以用簡便的方法進(jìn)行計(jì)算。簡便運(yùn)算在做題以及生活中常常會(huì)碰到，我們要不斷提醒學(xué)生思考是否能用簡便的方法，以及用什么樣的方法來計(jì)算更簡潔快速。久而久之，學(xué)生便會(huì)養(yǎng)成認(rèn)真審題、仔細(xì)思考、運(yùn)用方法來解決課堂上和生活中的數(shù)學(xué)計(jì)算題了。

3.估算簡算，發(fā)展思維

估算能提高學(xué)生計(jì)算的正確率，在計(jì)算教學(xué)中要養(yǎng)成學(xué)生的估算意識(shí)，讓學(xué)生在計(jì)算每道題時(shí)，先根據(jù)數(shù)字的特點(diǎn)，估一估計(jì)算結(jié)果的取值范圍，在計(jì)算結(jié)束后再加以對照，這樣可以有效提高學(xué)生計(jì)算的正確率。無論是萬以內(nèi)的加減法，還是多位數(shù)乘一位數(shù)，估算都能在很大程度上幫助學(xué)生進(jìn)行快速地驗(yàn)算。比如一些多位數(shù)乘多位數(shù)的連線題，我們可以先利用估算來解決。32×48這一題我們可以先讓學(xué)生計(jì)算個(gè)位上兩個(gè)數(shù)的乘積，然后去找一找得數(shù)中個(gè)位上是6的數(shù)字有哪些，如果只有一個(gè)那答案肯定就是這個(gè)了，如果有兩個(gè)的話那再將32×48估成30×48或32×50來找出哪個(gè)答案更接近這個(gè)估算的乘積。

數(shù)學(xué)教學(xué)的目的不僅是要讓學(xué)生懂得怎樣來提高學(xué)習(xí)效率，更是為了發(fā)展學(xué)生的思維能力。估算是很好的實(shí)踐途徑，而簡便運(yùn)算在這方面的作用體現(xiàn)得更加到位。如在“兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法”中，學(xué)生筆算完32×25后，筆者特意提了一句：“哪位同學(xué)可以口算出這道題的結(jié)果？”一位學(xué)生很快舉手，說出了自己的口算方法：先算30×25，再加上2×25，等于800；接著另一位學(xué)生也馬上發(fā)言：把32看成4×8，先算25×4=100，然后是100×8=800。

其實(shí)，我們不必苛求學(xué)生說出在計(jì)算中用到了什么運(yùn)算定律，我們要“觀察”的是他們是否通過正確的方法、過程、算理知道了怎樣算，即使他們腦海中的“算理”還是朦朧的，但計(jì)算的過程和結(jié)果是正確的就行了。我想這就是“數(shù)感”形成的過程，雖然“數(shù)感”以及數(shù)學(xué)思維的形成注定是緩慢而漸進(jìn)的，但積極的思維狀態(tài)與思維品質(zhì)就是通過這樣一題一題的練習(xí)和老師對有這樣“先進(jìn)”想法的學(xué)生大力鼓勵(lì)表揚(yáng)才慢慢形成的。

4.利用錯(cuò)誤，學(xué)會(huì)分析

筆者有一本“錯(cuò)題集”，經(jīng)常對學(xué)生的錯(cuò)題進(jìn)行收集和整理，并分析產(chǎn)生錯(cuò)誤的根源，以便在平時(shí)的教學(xué)中，有針對性地設(shè)計(jì)練習(xí)題，加強(qiáng)易錯(cuò)題的比較性練習(xí)，提高學(xué)生計(jì)算的正確性。但是，在運(yùn)用“錯(cuò)題集”的過程中，筆者發(fā)現(xiàn)除了一些普遍性的問題外，學(xué)生產(chǎn)生的錯(cuò)誤以及錯(cuò)誤的原因還存在個(gè)體的差異。因此筆者鼓勵(lì)每個(gè)學(xué)生也擁有一本自己的“錯(cuò)題集”，在每次作業(yè)后，把錯(cuò)題記錄下來，簡單分析原因并訂正，然后自己擬出同類型的題再做一次，以使自己逐漸減少錯(cuò)誤，甚至杜絕錯(cuò)誤。

計(jì)算出錯(cuò)，是很正常的事，學(xué)生的錯(cuò)誤其實(shí)是對教學(xué)有效性的一種最好反饋，也是一種很好的教學(xué)資源。面對學(xué)生計(jì)算中的錯(cuò)誤，我們在教學(xué)中應(yīng)以學(xué)生為本，以提高學(xué)生的計(jì)算能力和數(shù)學(xué)思維能力為出發(fā)點(diǎn)，注重轉(zhuǎn)化、建模等數(shù)學(xué)思想方法的滲透，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作探究的能力，幫助學(xué)生從小養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，發(fā)展他們的“數(shù)感”和數(shù)學(xué)思維，這才是數(shù)學(xué)教學(xué)的真正目的。

（責(zé)編 羅 艷）