倪美玲

[摘 要]小學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)候，會(huì)遇到種種數(shù)學(xué)問題，解決數(shù)學(xué)問題的方法有很多種，繪圖的方法、建模的方法、舉例的方法，這些都是小學(xué)生應(yīng)當(dāng)掌握的幾個(gè)解決數(shù)學(xué)問題的方法。

[關(guān)鍵詞]小學(xué)數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)問題 數(shù)學(xué)教學(xué)

[中圖分類號] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號] 1007-9068（2015）14-078

俗話說：授人以魚，不如授人以漁。教會(huì)學(xué)生解決一個(gè)問題，不如教會(huì)學(xué)生解決問題的方法。因此，在課堂教學(xué)中，要引導(dǎo)學(xué)生掌握一些解決數(shù)學(xué)問題的方法。

一、引導(dǎo)學(xué)生用繪圖的方法解決問題

小學(xué)生的抽象思維能力比較差，教師可引導(dǎo)學(xué)生把抽象的數(shù)學(xué)描述轉(zhuǎn)換為直觀的數(shù)學(xué)圖形，然后讓學(xué)生在圖形上找到解決問題的切入點(diǎn)。

以“混合運(yùn)算”的習(xí)題為例：姐姐在弟弟現(xiàn)在這么大的時(shí)候，弟弟才9歲；當(dāng)?shù)艿荛L到姐姐這個(gè)年紀(jì)時(shí)，姐姐已24歲了。你猜猜現(xiàn)在姐姐有多大？弟弟有多大？

（學(xué)生在教師的引導(dǎo)下用條形圖來替代文字）

生1：紅色是弟弟最初的年齡，他9歲，第一個(gè)黃色是姐弟年齡差，綠色是過了很多年后，姐弟的年齡差。藍(lán)色表示姐姐24歲，第二條黃色是姐弟年齡差。

師：在這個(gè)圖中有沒有一個(gè)固定不變的因素？能不能利用這個(gè)因素計(jì)算出姐姐和弟弟現(xiàn)在的年齡呢？

生2：黃色和綠色是等同的。無論姐姐和弟弟的年齡怎么變，他們之間年齡的差距是不會(huì)變的。因此，弟弟目前的年齡-9歲=姐姐現(xiàn)在的年齡-弟弟現(xiàn)在的年齡=24歲-姐姐現(xiàn)在的年齡。根據(jù)這個(gè)思路，我們可以算出姐姐現(xiàn)年19歲，弟弟現(xiàn)年14歲。

當(dāng)學(xué)生遇到比較抽象的問題時(shí)，不容易馬上發(fā)現(xiàn)解決問題的方法，這時(shí)候，就需要教師及時(shí)進(jìn)行幫助和引導(dǎo)，這種解決問題的思路就是數(shù)形結(jié)合的思想。

二、引導(dǎo)學(xué)生用建模的方法解決問題

部分學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題的時(shí)候，明明知道應(yīng)該用數(shù)學(xué)公式解決問題，可是卻不知道應(yīng)該用哪個(gè)數(shù)學(xué)公式，這時(shí)候教師就要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)用歸納、類比的方式思考數(shù)學(xué)問題，學(xué)生有了初步的歸納、類比思想以后，就能學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)模型解決問題。

以“認(rèn)識(shí)比”的習(xí)題為例：A工人和B工人一起種樹。A工人種了8個(gè)小時(shí)，B工人種了6個(gè)小時(shí)，經(jīng)過統(tǒng)計(jì)他們共種了58棵樹，假設(shè)A工人1個(gè)小時(shí)比B工人多種兩棵，那么A工人和B工人兩人每小時(shí)平均種幾棵？

師：工程問題計(jì)算的特點(diǎn)是什么呢？你覺得它是工程問題嗎？

生1：是工程問題，它是把一個(gè)工程看作總數(shù)1，然后談到工程如何進(jìn)行的問題。

師：工程問題的解決要點(diǎn)是什么呢？

生2：工程總量、工作時(shí)間、工作效率。

師：在這個(gè)問題中，最容易解答的已知條件是什么？

生3：是B工人的工作效率。假設(shè)A、B兩個(gè)工人種了一樣的樹，那么可得“現(xiàn)在種樹總數(shù)=原來種數(shù)總數(shù)-（A工人的種樹速度-B工人種數(shù)樹的棵數(shù)）×A工人種樹的時(shí)間=58-2×8=58-16=42（棵）”。B工人的種樹速度為42÷14=3（棵 / 小時(shí)），接下來A工人的種樹速度為3+2=5（棵 / 小時(shí)）。

……

教師在引導(dǎo)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的時(shí)候，可以此題的教學(xué)為范例，引導(dǎo)學(xué)生歸納一個(gè)數(shù)學(xué)問題的特點(diǎn)，然后根據(jù)這個(gè)特點(diǎn)找到相對應(yīng)的數(shù)學(xué)公式解決問題。

三、引導(dǎo)學(xué)生用舉例的方法解決問題

對于一些既不方便繪畫解決，又沒有對應(yīng)的數(shù)學(xué)公式的問題，教師可以引導(dǎo)學(xué)生觀察數(shù)學(xué)問題的規(guī)律。

以“找規(guī)律”習(xí)題3為例：現(xiàn)公司制作某化妝品，需要用到A、B兩種材料，公司的流水線中每完成一個(gè)流程需要用A材料12份，B材料4份。現(xiàn)在工人在A材料的卡盒中放有A材料90份，B材料的卡盒中放有B材料50份。試問工作到第幾個(gè)流程的時(shí)候，兩個(gè)卡盒中的材料相等？

師：大家不知道該如何解決這個(gè)問題，那么，可以嘗試把這個(gè)問題解決的過程列一個(gè)表。

師：在這個(gè)表中有沒有一個(gè)共同的規(guī)律？

生1：每一次A材料比B材料都多用8份。

師：應(yīng)當(dāng)如何應(yīng)用這個(gè)規(guī)律得到答案呢？

生2：（90-50）÷8=5（個(gè)）。

教師引導(dǎo)學(xué)生用舉例的方法找到數(shù)學(xué)問題的規(guī)律，然后根據(jù)這個(gè)規(guī)律擬定數(shù)學(xué)公式的方法來解決問題的解題思路即數(shù)學(xué)思想中的枚舉思想。

當(dāng)然，解決數(shù)學(xué)問題的方法和手段還有許多，比如假設(shè)法、轉(zhuǎn)化法、替換法、代入法、倒推法等，教師在教學(xué)時(shí)，要根據(jù)問題內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生采用合適的方法進(jìn)行解決，只有這樣，學(xué)生才能更加積極、主動(dòng)、自主地學(xué)習(xí)。

（責(zé)編 童 夏）