曾文通

摘 要：創(chuàng)新精神的激發(fā)和培養(yǎng)是素質(zhì)教育的突破口，是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的核心課題。在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，提高學(xué)生的創(chuàng)新能力：一、打破常規(guī)，加強(qiáng)逆向思維的訓(xùn)練；二、聯(lián)想變通，加強(qiáng)發(fā)散思維的訓(xùn)練；三、另辟蹊徑，加強(qiáng)求異思維的訓(xùn)練；四、巧設(shè)階梯，加強(qiáng)集中思維的訓(xùn)練。

關(guān)鍵詞：創(chuàng)新思維；逆向思維；發(fā)散思維；求異思維；集中思維

中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1002-7661（2014）08-115-02

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“通過(guò)義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠具有初步的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，在情感態(tài)度和一般能力方面都能得到充分發(fā)展”。創(chuàng)新精神是指能敏銳地把握機(jī)會(huì)，并勇于付諸探索實(shí)踐的精神狀態(tài)。創(chuàng)新精神的激發(fā)和培養(yǎng)是素質(zhì)教育的突破口，是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的核心課題。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于運(yùn)用啟發(fā)式、討論式等方法來(lái)加強(qiáng)學(xué)生的逆向思維、發(fā)散思維、求異思維和集中思維的訓(xùn)練，這樣才能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和信心，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，提高學(xué)生的創(chuàng)新能力，本人結(jié)合幾年的教學(xué)實(shí)踐談點(diǎn)粗淺的看法：

一、打破常規(guī)，加強(qiáng)逆向思維的訓(xùn)練

逆向思維又稱逆反思維，是一種突破思維習(xí)慣的框架，克服思維定勢(shì)的束縛，對(duì)常規(guī)思維方式“反其道而行之”的思維方法。數(shù)學(xué)教材中的“反證法”和幾何證明的“分析法”就是一種最典型的逆向思維。這種思維活動(dòng)具有獨(dú)特性、靈活性的特點(diǎn)，教師如能結(jié)合實(shí)際，設(shè)計(jì)一些超乎常規(guī)、可作假想、推測(cè)的例題，不僅可以豐富學(xué)生的想象力，而且能拓寬學(xué)生的思路。例1：一農(nóng)夫在市集上賣若干只小豬崽，甲走過(guò)來(lái)說(shuō)：“我買你豬崽的一半又另半只”；乙走過(guò)來(lái)說(shuō)：“甲買后剩下的一半又另半只賣給我”；丙又走來(lái)說(shuō)：“他們倆買后剩下的一半又另半只賣給我吧！”農(nóng)夫聽后心想：豬崽能賣半只嗎？但他再想了想，卻很快答應(yīng)三人的要求，并且剛好賣完。問農(nóng)夫有多少只豬崽？甲、乙、丙各買了幾只？

分析：此題注意兩點(diǎn)：①豬崽只能賣整數(shù)個(gè)，②豬崽數(shù)一分為二后出現(xiàn)半只，說(shuō)明是奇數(shù)個(gè)。如果選用正向思維，解答很困難，若選用逆向思維，從問題的最后倒推回去，問題就會(huì)很簡(jiǎn)單。因?yàn)楸I乙剩下的“一半又另半只，剛好買完”，這個(gè)“另半只”正好是丙把乙剩下的豬崽一分為二后剩下的一半，所以丙買了一只豬崽；而乙買甲剩下的“一半又另半只”后剩下的一只被丙買去，則甲只能是剩下三只才可以被乙這樣分配，所以乙買走了兩只豬崽。同理可推出甲買了四只豬崽，所以農(nóng)夫共有七只豬崽。

逆向思維的另一種形式是特殊代替一般，所謂“葉落知秋”，“窺一斑而見全貌”就是這種思維的體現(xiàn)，它常見于選擇題。

注 逆向思維的訓(xùn)練包括定義、公式、定理、法則的逆用和解題思路的逆向分析訓(xùn)練。

二、聯(lián)想變通，加強(qiáng)發(fā)散思維的訓(xùn)練

發(fā)散思維是指根據(jù)已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)和經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行多方位、多層次、多角度分析研究的思維活動(dòng)。因此它要求我們?cè)谒伎紗栴}時(shí)信息盡可能朝各種可能的方向擴(kuò)散，并引出更多新信息、新結(jié)論、使學(xué)生的解題思路不拘泥于一格，不局限于既定的理解，盡可能得出合乎條件的多種答案。

分析：例5設(shè)置簡(jiǎn)單，可直接運(yùn)用“相似三角形的面積比等于相似比的平方”這一性質(zhì)，得SΔADE：SΔABC=1：9。例6與例5的已知條件和所求的問題雖然不同，但例6是例5的引申與發(fā)展。例7是例5、例6的變化與引申。從培養(yǎng)學(xué)生思維能力的角度來(lái)看，若直接給出例7很容易使學(xué)生思維受阻，而通過(guò)這三條例題的搭配，水到渠成，這樣就保證了學(xué)生數(shù)學(xué)思維過(guò)程中的流暢性，從而訓(xùn)練了學(xué)生集中思維的能力。

總之，創(chuàng)新思維的激發(fā)與培養(yǎng)是課程改革的核心內(nèi)容，是知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代教育的主旋律，也是新世紀(jì)發(fā)展的必然。作為基礎(chǔ)教育的數(shù)學(xué)教育，在教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)，教師應(yīng)隨時(shí)有意識(shí)地滲透創(chuàng)新精神，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。

參考文獻(xiàn)：

[1] 中華人民共和國(guó).義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）.北京師范大學(xué)出版社，2003

[2] 余文森，吳剛平.新課程的深化與反思.首都師范大學(xué)出版社，2004

[3] 陽(yáng)永忠.數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中培養(yǎng)創(chuàng)新能力的探索與實(shí)踐.中學(xué)數(shù)學(xué)教與學(xué)，2007（6）

[4] 戴建坤.淺談數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng).初中數(shù)學(xué)教與學(xué)，2001（11）