沈燕

摘 要：數(shù)學自學能力的培養(yǎng)是一種復雜的綜合能力的培養(yǎng)，是在教師的指導下，通過學生自己的努力深入理解和領(lǐng)會知識的內(nèi)在含義，形成相應(yīng)的解答練習或解決問題技能的過程。教師要從閱讀、預習、探究等幾個方面入手培養(yǎng)學生的自學能力。

關(guān)鍵詞：自學能力；數(shù)學；閱讀；預習；觀察

新課改呼喚學生的自學能力，素質(zhì)教育呼喚學生的自學能力，創(chuàng)新教育呼喚學生的自學能力。自學能力是一個人可持續(xù)發(fā)展的重要能力，培養(yǎng)學生的自學能力，是社會發(fā)展的需要，更是學生終身發(fā)展的需要。數(shù)學自學能力主要是指學生獨立獲取知識的能力，系統(tǒng)整理知識和靈活應(yīng)用知識的能力。

數(shù)學有其學科特點：邏輯性、抽象性、應(yīng)用的廣泛性，學好數(shù)學要求學生有一定的邏輯思維能力和高度的想象力。在中學數(shù)學教學中，要使學生深入理解、全面掌握、靈活運用知識，提高教學質(zhì)量，必須重視培養(yǎng)學生的自學能力。目前，在學生學習數(shù)學的過程中，普遍存在自學能力較差的情況，習題中出現(xiàn)的問題非經(jīng)老師逐個反復講解就不能理解，這種情況說明在數(shù)學教學過程中提高學生的自學能力十分重要。下面本人結(jié)合自己的教學心得談?wù)勅绾尾拍芘囵B(yǎng)學生的自學能力。

一、培養(yǎng)學生的閱讀能力，提高學生自讀技能

從小學到中學，學生沒有閱讀課本的習慣和能力，閱讀數(shù)學課本往往只注重在文字上滿足識字而不講究它的意義，不善于深入思考，不能鉆研問題的內(nèi)在聯(lián)系。特別是初一學生對數(shù)學課堂的閱讀很陌生，不知該如何閱讀數(shù)學課文，因此，在初一階段我就重視對學生閱讀習慣的培養(yǎng)，幫助他們發(fā)現(xiàn)數(shù)學教材中語言文字的“魅力”，理解數(shù)學符號的含義。

為了防止學生的閱讀只走形式，找不到關(guān)鍵，于是我就設(shè)計閱讀提綱，讓學生按提綱要求閱讀。例如，學習《多邊形內(nèi)角和》這一節(jié)時，我設(shè)計的自學提綱如下：

（1）任取四邊形的一個頂點，將該頂點與其他頂點連接起來，得到幾個三角形？這幾個三角形的內(nèi)角與此四邊形的內(nèi)角有什么關(guān)系？試求四邊形的內(nèi)角和；（2）按照上面的方法，求五邊形、六邊形的內(nèi)角和；（3）將四邊形、五邊形、六邊形的內(nèi)角和寫成n·180的形式，觀察與它們的邊數(shù)n之間的關(guān)系；（4）猜一猜：n邊形的內(nèi)角和是多少？（5）試證明你的猜想。（6）還有其他的證明方法嗎？

通過提綱將關(guān)鍵知識點所涉及的內(nèi)容與已有舊知識進行對比，啟發(fā)學生閱讀，思考，拓展原有的知識結(jié)構(gòu)，從中教會學生閱讀理解數(shù)學教材的內(nèi)容和知識，從而培養(yǎng)學生的數(shù)學自學能力。

這樣長期、持續(xù)的訓練，學生就會逐漸形成閱讀習慣，懂得閱讀的基本方法，形成符合自身認知特點的自讀技能，提高學習效率，從而體現(xiàn)新課程改革的教學方法，培養(yǎng)學生的自讀能力，為培養(yǎng)學生數(shù)學自學能力指引方向。

二、培養(yǎng)學生的預習習慣，提高學生自學能力

學生的學習過程一般為“預習—聽課—復習—完成作業(yè)”四個環(huán)節(jié)。自學往往開始于預習，預習是自學的前奏，它包含著用已有的知識和方法去分析、理解將要學習的內(nèi)容，并在認識中建立新舊知識的聯(lián)系及區(qū)別。學生通過新課的預習，能提高聽課效率，增強知識的同化與遷移的能力，良好的預習習慣能提高學生的閱讀速度，優(yōu)化認知結(jié)構(gòu)，容易實現(xiàn)由“學會”向“會學”轉(zhuǎn)變。

針對初中生的心理特點及數(shù)學本身的特點，在初級階段宜采用書面預習，具體可采用教師編制預習講義，合理設(shè)置問題串，幫助學生完成預習任務(wù)。

帶著問題預習能促進預習向自學的過渡，問題的解決需要學生領(lǐng)會課本內(nèi)容，查閱資料和多種思維活動參與，同時也易產(chǎn)生思維的深化和知識的升華，學生的共同體會是帶著問題預習，依據(jù)問題思考，有利于培養(yǎng)學生的自學習慣和自學能力。

三、培養(yǎng)學生的觀察能力，提高學生自學能力

自學不能只滿足于對知識的了解和掌握，滿足于思維的展現(xiàn)和模仿，決定自學能力強弱的另一個重要方面是探索能力的大小。探索就是探究知識的來龍去脈，掌握其發(fā)生、發(fā)展的過程及所用到的科學方法，并將這種思維的過程和使用方法運用到解決問題中去。

根據(jù)表格上的信息回答問題：該二次函數(shù)y=ax2+bx+c在x=3時，y= 。此題若先求解析式，再把x=3代入解析式求值，計算較繁，而仔細觀察表格，通過“形”，利用對稱性就簡單明了了。

另外，對問題的觀察要仔細、全面、深刻，要有方法。如，我在講圓和圓的位置關(guān)系時，為培養(yǎng)學生觀察的精確性，在讓學生復習了點和圓及直線和圓的位置關(guān)系的基礎(chǔ)上，引導學生把課前準備好的兩個不等圓的透明紙片拿出來，同桌兩人動手實驗，發(fā)現(xiàn)圓和圓的位置有五種情況，由學生回答自己發(fā)現(xiàn)的五種情況，然后由教師適當補充。這樣做，學生通過“操作—觀察—總結(jié)”，參與到探索新知識的過程，既能充分調(diào)動學生的積極性，又能培養(yǎng)自己的觀察能力。學生通過觀察發(fā)現(xiàn)這樣分類可以做到既不重復，也不遺漏，不但利于對圓和圓位置關(guān)系的掌握，而且能促使學生對事物的觀察越來越深刻。

“倡導學生主動參與，樂于探究，勤于動手，培養(yǎng)學生搜集和處理信息的能力，獲取新知識的能力、分析和解決問題的能力以及交流與合作的能力?！边@一理念在新課改中得到了充分的強調(diào)和提倡，所以，教會學生自己學習，培養(yǎng)學生的自學能力，讓學生自己積極主動地去觀察、實驗、分析，自己探索知識，發(fā)現(xiàn)知識，掌握知識，形成一定的數(shù)學技能，在數(shù)學教學中顯得十分必要。endprint

摘 要：數(shù)學自學能力的培養(yǎng)是一種復雜的綜合能力的培養(yǎng)，是在教師的指導下，通過學生自己的努力深入理解和領(lǐng)會知識的內(nèi)在含義，形成相應(yīng)的解答練習或解決問題技能的過程。教師要從閱讀、預習、探究等幾個方面入手培養(yǎng)學生的自學能力。

關(guān)鍵詞：自學能力；數(shù)學；閱讀；預習；觀察

新課改呼喚學生的自學能力，素質(zhì)教育呼喚學生的自學能力，創(chuàng)新教育呼喚學生的自學能力。自學能力是一個人可持續(xù)發(fā)展的重要能力，培養(yǎng)學生的自學能力，是社會發(fā)展的需要，更是學生終身發(fā)展的需要。數(shù)學自學能力主要是指學生獨立獲取知識的能力，系統(tǒng)整理知識和靈活應(yīng)用知識的能力。

數(shù)學有其學科特點：邏輯性、抽象性、應(yīng)用的廣泛性，學好數(shù)學要求學生有一定的邏輯思維能力和高度的想象力。在中學數(shù)學教學中，要使學生深入理解、全面掌握、靈活運用知識，提高教學質(zhì)量，必須重視培養(yǎng)學生的自學能力。目前，在學生學習數(shù)學的過程中，普遍存在自學能力較差的情況，習題中出現(xiàn)的問題非經(jīng)老師逐個反復講解就不能理解，這種情況說明在數(shù)學教學過程中提高學生的自學能力十分重要。下面本人結(jié)合自己的教學心得談?wù)勅绾尾拍芘囵B(yǎng)學生的自學能力。

一、培養(yǎng)學生的閱讀能力，提高學生自讀技能

從小學到中學，學生沒有閱讀課本的習慣和能力，閱讀數(shù)學課本往往只注重在文字上滿足識字而不講究它的意義，不善于深入思考，不能鉆研問題的內(nèi)在聯(lián)系。特別是初一學生對數(shù)學課堂的閱讀很陌生，不知該如何閱讀數(shù)學課文，因此，在初一階段我就重視對學生閱讀習慣的培養(yǎng)，幫助他們發(fā)現(xiàn)數(shù)學教材中語言文字的“魅力”，理解數(shù)學符號的含義。

為了防止學生的閱讀只走形式，找不到關(guān)鍵，于是我就設(shè)計閱讀提綱，讓學生按提綱要求閱讀。例如，學習《多邊形內(nèi)角和》這一節(jié)時，我設(shè)計的自學提綱如下：

（1）任取四邊形的一個頂點，將該頂點與其他頂點連接起來，得到幾個三角形？這幾個三角形的內(nèi)角與此四邊形的內(nèi)角有什么關(guān)系？試求四邊形的內(nèi)角和；（2）按照上面的方法，求五邊形、六邊形的內(nèi)角和；（3）將四邊形、五邊形、六邊形的內(nèi)角和寫成n·180的形式，觀察與它們的邊數(shù)n之間的關(guān)系；（4）猜一猜：n邊形的內(nèi)角和是多少？（5）試證明你的猜想。（6）還有其他的證明方法嗎？

通過提綱將關(guān)鍵知識點所涉及的內(nèi)容與已有舊知識進行對比，啟發(fā)學生閱讀，思考，拓展原有的知識結(jié)構(gòu)，從中教會學生閱讀理解數(shù)學教材的內(nèi)容和知識，從而培養(yǎng)學生的數(shù)學自學能力。

這樣長期、持續(xù)的訓練，學生就會逐漸形成閱讀習慣，懂得閱讀的基本方法，形成符合自身認知特點的自讀技能，提高學習效率，從而體現(xiàn)新課程改革的教學方法，培養(yǎng)學生的自讀能力，為培養(yǎng)學生數(shù)學自學能力指引方向。

二、培養(yǎng)學生的預習習慣，提高學生自學能力

學生的學習過程一般為“預習—聽課—復習—完成作業(yè)”四個環(huán)節(jié)。自學往往開始于預習，預習是自學的前奏，它包含著用已有的知識和方法去分析、理解將要學習的內(nèi)容，并在認識中建立新舊知識的聯(lián)系及區(qū)別。學生通過新課的預習，能提高聽課效率，增強知識的同化與遷移的能力，良好的預習習慣能提高學生的閱讀速度，優(yōu)化認知結(jié)構(gòu)，容易實現(xiàn)由“學會”向“會學”轉(zhuǎn)變。

針對初中生的心理特點及數(shù)學本身的特點，在初級階段宜采用書面預習，具體可采用教師編制預習講義，合理設(shè)置問題串，幫助學生完成預習任務(wù)。

帶著問題預習能促進預習向自學的過渡，問題的解決需要學生領(lǐng)會課本內(nèi)容，查閱資料和多種思維活動參與，同時也易產(chǎn)生思維的深化和知識的升華，學生的共同體會是帶著問題預習，依據(jù)問題思考，有利于培養(yǎng)學生的自學習慣和自學能力。

三、培養(yǎng)學生的觀察能力，提高學生自學能力

自學不能只滿足于對知識的了解和掌握，滿足于思維的展現(xiàn)和模仿，決定自學能力強弱的另一個重要方面是探索能力的大小。探索就是探究知識的來龍去脈，掌握其發(fā)生、發(fā)展的過程及所用到的科學方法，并將這種思維的過程和使用方法運用到解決問題中去。

根據(jù)表格上的信息回答問題：該二次函數(shù)y=ax2+bx+c在x=3時，y= 。此題若先求解析式，再把x=3代入解析式求值，計算較繁，而仔細觀察表格，通過“形”，利用對稱性就簡單明了了。

另外，對問題的觀察要仔細、全面、深刻，要有方法。如，我在講圓和圓的位置關(guān)系時，為培養(yǎng)學生觀察的精確性，在讓學生復習了點和圓及直線和圓的位置關(guān)系的基礎(chǔ)上，引導學生把課前準備好的兩個不等圓的透明紙片拿出來，同桌兩人動手實驗，發(fā)現(xiàn)圓和圓的位置有五種情況，由學生回答自己發(fā)現(xiàn)的五種情況，然后由教師適當補充。這樣做，學生通過“操作—觀察—總結(jié)”，參與到探索新知識的過程，既能充分調(diào)動學生的積極性，又能培養(yǎng)自己的觀察能力。學生通過觀察發(fā)現(xiàn)這樣分類可以做到既不重復，也不遺漏，不但利于對圓和圓位置關(guān)系的掌握，而且能促使學生對事物的觀察越來越深刻。

“倡導學生主動參與，樂于探究，勤于動手，培養(yǎng)學生搜集和處理信息的能力，獲取新知識的能力、分析和解決問題的能力以及交流與合作的能力?！边@一理念在新課改中得到了充分的強調(diào)和提倡，所以，教會學生自己學習，培養(yǎng)學生的自學能力，讓學生自己積極主動地去觀察、實驗、分析，自己探索知識，發(fā)現(xiàn)知識，掌握知識，形成一定的數(shù)學技能，在數(shù)學教學中顯得十分必要。endprint

摘 要：數(shù)學自學能力的培養(yǎng)是一種復雜的綜合能力的培養(yǎng)，是在教師的指導下，通過學生自己的努力深入理解和領(lǐng)會知識的內(nèi)在含義，形成相應(yīng)的解答練習或解決問題技能的過程。教師要從閱讀、預習、探究等幾個方面入手培養(yǎng)學生的自學能力。

關(guān)鍵詞：自學能力；數(shù)學；閱讀；預習；觀察

新課改呼喚學生的自學能力，素質(zhì)教育呼喚學生的自學能力，創(chuàng)新教育呼喚學生的自學能力。自學能力是一個人可持續(xù)發(fā)展的重要能力，培養(yǎng)學生的自學能力，是社會發(fā)展的需要，更是學生終身發(fā)展的需要。數(shù)學自學能力主要是指學生獨立獲取知識的能力，系統(tǒng)整理知識和靈活應(yīng)用知識的能力。

數(shù)學有其學科特點：邏輯性、抽象性、應(yīng)用的廣泛性，學好數(shù)學要求學生有一定的邏輯思維能力和高度的想象力。在中學數(shù)學教學中，要使學生深入理解、全面掌握、靈活運用知識，提高教學質(zhì)量，必須重視培養(yǎng)學生的自學能力。目前，在學生學習數(shù)學的過程中，普遍存在自學能力較差的情況，習題中出現(xiàn)的問題非經(jīng)老師逐個反復講解就不能理解，這種情況說明在數(shù)學教學過程中提高學生的自學能力十分重要。下面本人結(jié)合自己的教學心得談?wù)勅绾尾拍芘囵B(yǎng)學生的自學能力。

一、培養(yǎng)學生的閱讀能力，提高學生自讀技能

從小學到中學，學生沒有閱讀課本的習慣和能力，閱讀數(shù)學課本往往只注重在文字上滿足識字而不講究它的意義，不善于深入思考，不能鉆研問題的內(nèi)在聯(lián)系。特別是初一學生對數(shù)學課堂的閱讀很陌生，不知該如何閱讀數(shù)學課文，因此，在初一階段我就重視對學生閱讀習慣的培養(yǎng)，幫助他們發(fā)現(xiàn)數(shù)學教材中語言文字的“魅力”，理解數(shù)學符號的含義。

為了防止學生的閱讀只走形式，找不到關(guān)鍵，于是我就設(shè)計閱讀提綱，讓學生按提綱要求閱讀。例如，學習《多邊形內(nèi)角和》這一節(jié)時，我設(shè)計的自學提綱如下：

（1）任取四邊形的一個頂點，將該頂點與其他頂點連接起來，得到幾個三角形？這幾個三角形的內(nèi)角與此四邊形的內(nèi)角有什么關(guān)系？試求四邊形的內(nèi)角和；（2）按照上面的方法，求五邊形、六邊形的內(nèi)角和；（3）將四邊形、五邊形、六邊形的內(nèi)角和寫成n·180的形式，觀察與它們的邊數(shù)n之間的關(guān)系；（4）猜一猜：n邊形的內(nèi)角和是多少？（5）試證明你的猜想。（6）還有其他的證明方法嗎？

通過提綱將關(guān)鍵知識點所涉及的內(nèi)容與已有舊知識進行對比，啟發(fā)學生閱讀，思考，拓展原有的知識結(jié)構(gòu)，從中教會學生閱讀理解數(shù)學教材的內(nèi)容和知識，從而培養(yǎng)學生的數(shù)學自學能力。

這樣長期、持續(xù)的訓練，學生就會逐漸形成閱讀習慣，懂得閱讀的基本方法，形成符合自身認知特點的自讀技能，提高學習效率，從而體現(xiàn)新課程改革的教學方法，培養(yǎng)學生的自讀能力，為培養(yǎng)學生數(shù)學自學能力指引方向。

二、培養(yǎng)學生的預習習慣，提高學生自學能力

學生的學習過程一般為“預習—聽課—復習—完成作業(yè)”四個環(huán)節(jié)。自學往往開始于預習，預習是自學的前奏，它包含著用已有的知識和方法去分析、理解將要學習的內(nèi)容，并在認識中建立新舊知識的聯(lián)系及區(qū)別。學生通過新課的預習，能提高聽課效率，增強知識的同化與遷移的能力，良好的預習習慣能提高學生的閱讀速度，優(yōu)化認知結(jié)構(gòu)，容易實現(xiàn)由“學會”向“會學”轉(zhuǎn)變。

針對初中生的心理特點及數(shù)學本身的特點，在初級階段宜采用書面預習，具體可采用教師編制預習講義，合理設(shè)置問題串，幫助學生完成預習任務(wù)。

帶著問題預習能促進預習向自學的過渡，問題的解決需要學生領(lǐng)會課本內(nèi)容，查閱資料和多種思維活動參與，同時也易產(chǎn)生思維的深化和知識的升華，學生的共同體會是帶著問題預習，依據(jù)問題思考，有利于培養(yǎng)學生的自學習慣和自學能力。

三、培養(yǎng)學生的觀察能力，提高學生自學能力

自學不能只滿足于對知識的了解和掌握，滿足于思維的展現(xiàn)和模仿，決定自學能力強弱的另一個重要方面是探索能力的大小。探索就是探究知識的來龍去脈，掌握其發(fā)生、發(fā)展的過程及所用到的科學方法，并將這種思維的過程和使用方法運用到解決問題中去。

根據(jù)表格上的信息回答問題：該二次函數(shù)y=ax2+bx+c在x=3時，y= 。此題若先求解析式，再把x=3代入解析式求值，計算較繁，而仔細觀察表格，通過“形”，利用對稱性就簡單明了了。

另外，對問題的觀察要仔細、全面、深刻，要有方法。如，我在講圓和圓的位置關(guān)系時，為培養(yǎng)學生觀察的精確性，在讓學生復習了點和圓及直線和圓的位置關(guān)系的基礎(chǔ)上，引導學生把課前準備好的兩個不等圓的透明紙片拿出來，同桌兩人動手實驗，發(fā)現(xiàn)圓和圓的位置有五種情況，由學生回答自己發(fā)現(xiàn)的五種情況，然后由教師適當補充。這樣做，學生通過“操作—觀察—總結(jié)”，參與到探索新知識的過程，既能充分調(diào)動學生的積極性，又能培養(yǎng)自己的觀察能力。學生通過觀察發(fā)現(xiàn)這樣分類可以做到既不重復，也不遺漏，不但利于對圓和圓位置關(guān)系的掌握，而且能促使學生對事物的觀察越來越深刻。

“倡導學生主動參與，樂于探究，勤于動手，培養(yǎng)學生搜集和處理信息的能力，獲取新知識的能力、分析和解決問題的能力以及交流與合作的能力?！边@一理念在新課改中得到了充分的強調(diào)和提倡，所以，教會學生自己學習，培養(yǎng)學生的自學能力，讓學生自己積極主動地去觀察、實驗、分析，自己探索知識，發(fā)現(xiàn)知識，掌握知識，形成一定的數(shù)學技能，在數(shù)學教學中顯得十分必要。endprint