高映俊

【摘 要】本文從教材的地位與作用、學(xué)情分析、教學(xué)三維目標(biāo)、教學(xué)重難點(diǎn)、教法與學(xué)法、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)、教學(xué)反思等七個(gè)方面闡述了《一元二次不等式的解法》這堂課的教學(xué)設(shè)計(jì)，通過(guò)實(shí)施本教學(xué)設(shè)計(jì)，較好地促進(jìn)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與綜合素養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】一元二次不等式 教學(xué)設(shè)計(jì)

一位老師有兩個(gè)教學(xué)班，對(duì)于《一元二次不等式的解法》在甲班上完之后發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在很多問(wèn)題，在乙班上課之前，針對(duì)存在的問(wèn)題進(jìn)行了再設(shè)計(jì)，對(duì)比兩次課的教學(xué)，有一個(gè)強(qiáng)烈的感受：教學(xué)中有思想才有創(chuàng)新，立足于學(xué)生，解決學(xué)生的實(shí)際接受困難，勿讓傳統(tǒng)的模式干擾你的思維，蒙蔽你的雙眼。本文對(duì)這節(jié)課的兩次教學(xué)作一個(gè)比較與分析。

一、課題的引入環(huán)節(jié)的比較和分析

第一次授課

教師活動(dòng)1：給出一元二次不等式的定義。

我們把只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的不等式，稱(chēng)為一元二次不等式，形如x2-5x≤0，x2>1，-x2+2x-3>0等。想想怎樣求一元二次不等式x2-5x≤0的解集呢？（學(xué)生基本一頭霧水），教師引導(dǎo)，可以先來(lái)考察它與二次函數(shù)y=x2-5x以及一元二次方程x2-5x=0的關(guān)系。

教師活動(dòng)：提問(wèn)學(xué)生：一元二次方程的根是多少？學(xué)生：x1=0，或x2=5。

教師活動(dòng)2：和學(xué)生一起畫(huà)出二次函數(shù)y=x2-5x的圖象。

比較分析：第一節(jié)在教師活動(dòng)三時(shí)主要是“教師講學(xué)生聽(tīng)”的傳統(tǒng)模式，忽視了學(xué)生是主體，在這種模式中學(xué)生容易犯困走神。第二節(jié)在教師的活動(dòng)3中設(shè)置了問(wèn)題給學(xué)生，讓學(xué)生自己填空，讓學(xué)生參與到課堂中來(lái)，學(xué)生不會(huì)走神更不會(huì)犯困。又增加了活動(dòng)4讓學(xué)生再次確認(rèn)函數(shù)與不等式的關(guān)系。

二、求一般的一元二次不等式ax2+bx+c>0或ax2+bx+c<0（a>0）的解集的歸納環(huán)節(jié)

第一次授課

教師活動(dòng)1：上述方法可以推廣到求一般一元二次不等式ax2+bx+c>0或ax2+bx+c<（a>0）的解集。我們可以由函數(shù)的零點(diǎn)與相應(yīng)一元二次方程根的關(guān)系，先求出一元二次方程的根，再根據(jù)圖象與x軸的相關(guān)位置確定一元二次不等式的解集。

對(duì)于一元二次方程ax2+bx+c=0（a>0），設(shè)Δ=b2-4ac，它的解按照Δ>0，Δ=0，Δ<0可分為三種情況。相應(yīng)的，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a>0）的圖象與x軸的關(guān)系也分為三種情況。因此，可分三種情況來(lái)討論對(duì)應(yīng)的一元二次不等式ax2+bx+c=0（a>0）

課堂中出現(xiàn)的問(wèn)題

在求不等式（1）時(shí)，教師強(qiáng)調(diào)這時(shí)a>0，計(jì)算Δ=0，方程的根為x=，學(xué)生對(duì)照表格寫(xiě)出不等式的解集。求不

等式（2）時(shí)，教師強(qiáng)調(diào)應(yīng)該先變形，變?yōu)閤2-3x+2<0，學(xué)生計(jì)算Δ>0，計(jì)算方程的根，寫(xiě)出的解集是{x|1

比較分析

教師一直在講解時(shí)一直強(qiáng)調(diào)是開(kāi)口向上的情況，在講解例題時(shí)也是規(guī)范步驟，為什么學(xué)生在做時(shí)就出現(xiàn)了這些問(wèn)題呢？教師課后再三思考發(fā)現(xiàn)了問(wèn)題的所在：

一、口訣的錯(cuò)誤引導(dǎo)，雖然教師一直在強(qiáng)調(diào)是a>0，可是學(xué)生容易忽略。

二、學(xué)生只是單純地模仿例題，并沒(méi)有真正地理解不等式與函數(shù)的圖象的關(guān)系本質(zhì)。找到這些問(wèn)題后，教師試著做了如下新的設(shè)計(jì)。

在講解過(guò)程中一直強(qiáng)調(diào)函數(shù)圖象與不等式的關(guān)系，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生理解掌握?qǐng)D象與不等式的關(guān)系：不等式大于0的解集就是函數(shù)圖象在x軸上方所對(duì)應(yīng)的x取值范圍，不等式小于0的解集就是函數(shù)圖象在x軸下方所對(duì)應(yīng)的x取值范圍。

（備注：筆者所任教班級(jí)是普通班，學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對(duì)較差，例如畫(huà)出二次函數(shù)的圖象，班里一半的同學(xué)都不能勝任），在這種學(xué)情的決定下，必須時(shí)刻關(guān)注學(xué)生的參與度，不能籠統(tǒng)地照搬口訣，教師不能一統(tǒng)而教，要根據(jù)自己所授課班級(jí)的學(xué)生的接受能力重新挖掘教材，找到本質(zhì)。

【參考文獻(xiàn)】

[1]普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū).數(shù)學(xué)5（必修）[M]. 北京：人民教育出版社，2007.

[2]黃智華.有思想才激活能力[J]. 高中數(shù)學(xué)教與學(xué)，2011（10）.

【摘 要】本文從教材的地位與作用、學(xué)情分析、教學(xué)三維目標(biāo)、教學(xué)重難點(diǎn)、教法與學(xué)法、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)、教學(xué)反思等七個(gè)方面闡述了《一元二次不等式的解法》這堂課的教學(xué)設(shè)計(jì)，通過(guò)實(shí)施本教學(xué)設(shè)計(jì)，較好地促進(jìn)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與綜合素養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】一元二次不等式 教學(xué)設(shè)計(jì)

一位老師有兩個(gè)教學(xué)班，對(duì)于《一元二次不等式的解法》在甲班上完之后發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在很多問(wèn)題，在乙班上課之前，針對(duì)存在的問(wèn)題進(jìn)行了再設(shè)計(jì)，對(duì)比兩次課的教學(xué)，有一個(gè)強(qiáng)烈的感受：教學(xué)中有思想才有創(chuàng)新，立足于學(xué)生，解決學(xué)生的實(shí)際接受困難，勿讓傳統(tǒng)的模式干擾你的思維，蒙蔽你的雙眼。本文對(duì)這節(jié)課的兩次教學(xué)作一個(gè)比較與分析。

一、課題的引入環(huán)節(jié)的比較和分析

第一次授課

教師活動(dòng)1：給出一元二次不等式的定義。

我們把只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的不等式，稱(chēng)為一元二次不等式，形如x2-5x≤0，x2>1，-x2+2x-3>0等。想想怎樣求一元二次不等式x2-5x≤0的解集呢？（學(xué)生基本一頭霧水），教師引導(dǎo)，可以先來(lái)考察它與二次函數(shù)y=x2-5x以及一元二次方程x2-5x=0的關(guān)系。

教師活動(dòng)：提問(wèn)學(xué)生：一元二次方程的根是多少？學(xué)生：x1=0，或x2=5。

教師活動(dòng)2：和學(xué)生一起畫(huà)出二次函數(shù)y=x2-5x的圖象。

比較分析：第一節(jié)在教師活動(dòng)三時(shí)主要是“教師講學(xué)生聽(tīng)”的傳統(tǒng)模式，忽視了學(xué)生是主體，在這種模式中學(xué)生容易犯困走神。第二節(jié)在教師的活動(dòng)3中設(shè)置了問(wèn)題給學(xué)生，讓學(xué)生自己填空，讓學(xué)生參與到課堂中來(lái)，學(xué)生不會(huì)走神更不會(huì)犯困。又增加了活動(dòng)4讓學(xué)生再次確認(rèn)函數(shù)與不等式的關(guān)系。

二、求一般的一元二次不等式ax2+bx+c>0或ax2+bx+c<0（a>0）的解集的歸納環(huán)節(jié)

第一次授課

教師活動(dòng)1：上述方法可以推廣到求一般一元二次不等式ax2+bx+c>0或ax2+bx+c<（a>0）的解集。我們可以由函數(shù)的零點(diǎn)與相應(yīng)一元二次方程根的關(guān)系，先求出一元二次方程的根，再根據(jù)圖象與x軸的相關(guān)位置確定一元二次不等式的解集。

對(duì)于一元二次方程ax2+bx+c=0（a>0），設(shè)Δ=b2-4ac，它的解按照Δ>0，Δ=0，Δ<0可分為三種情況。相應(yīng)的，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a>0）的圖象與x軸的關(guān)系也分為三種情況。因此，可分三種情況來(lái)討論對(duì)應(yīng)的一元二次不等式ax2+bx+c=0（a>0）

課堂中出現(xiàn)的問(wèn)題

在求不等式（1）時(shí)，教師強(qiáng)調(diào)這時(shí)a>0，計(jì)算Δ=0，方程的根為x=，學(xué)生對(duì)照表格寫(xiě)出不等式的解集。求不

等式（2）時(shí)，教師強(qiáng)調(diào)應(yīng)該先變形，變?yōu)閤2-3x+2<0，學(xué)生計(jì)算Δ>0，計(jì)算方程的根，寫(xiě)出的解集是{x|1

比較分析

教師一直在講解時(shí)一直強(qiáng)調(diào)是開(kāi)口向上的情況，在講解例題時(shí)也是規(guī)范步驟，為什么學(xué)生在做時(shí)就出現(xiàn)了這些問(wèn)題呢？教師課后再三思考發(fā)現(xiàn)了問(wèn)題的所在：

一、口訣的錯(cuò)誤引導(dǎo)，雖然教師一直在強(qiáng)調(diào)是a>0，可是學(xué)生容易忽略。

二、學(xué)生只是單純地模仿例題，并沒(méi)有真正地理解不等式與函數(shù)的圖象的關(guān)系本質(zhì)。找到這些問(wèn)題后，教師試著做了如下新的設(shè)計(jì)。

在講解過(guò)程中一直強(qiáng)調(diào)函數(shù)圖象與不等式的關(guān)系，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生理解掌握?qǐng)D象與不等式的關(guān)系：不等式大于0的解集就是函數(shù)圖象在x軸上方所對(duì)應(yīng)的x取值范圍，不等式小于0的解集就是函數(shù)圖象在x軸下方所對(duì)應(yīng)的x取值范圍。

（備注：筆者所任教班級(jí)是普通班，學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對(duì)較差，例如畫(huà)出二次函數(shù)的圖象，班里一半的同學(xué)都不能勝任），在這種學(xué)情的決定下，必須時(shí)刻關(guān)注學(xué)生的參與度，不能籠統(tǒng)地照搬口訣，教師不能一統(tǒng)而教，要根據(jù)自己所授課班級(jí)的學(xué)生的接受能力重新挖掘教材，找到本質(zhì)。

【參考文獻(xiàn)】

[1]普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū).數(shù)學(xué)5（必修）[M]. 北京：人民教育出版社，2007.

[2]黃智華.有思想才激活能力[J]. 高中數(shù)學(xué)教與學(xué)，2011（10）.

【摘 要】本文從教材的地位與作用、學(xué)情分析、教學(xué)三維目標(biāo)、教學(xué)重難點(diǎn)、教法與學(xué)法、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)、教學(xué)反思等七個(gè)方面闡述了《一元二次不等式的解法》這堂課的教學(xué)設(shè)計(jì)，通過(guò)實(shí)施本教學(xué)設(shè)計(jì)，較好地促進(jìn)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與綜合素養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】一元二次不等式 教學(xué)設(shè)計(jì)

一位老師有兩個(gè)教學(xué)班，對(duì)于《一元二次不等式的解法》在甲班上完之后發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在很多問(wèn)題，在乙班上課之前，針對(duì)存在的問(wèn)題進(jìn)行了再設(shè)計(jì)，對(duì)比兩次課的教學(xué)，有一個(gè)強(qiáng)烈的感受：教學(xué)中有思想才有創(chuàng)新，立足于學(xué)生，解決學(xué)生的實(shí)際接受困難，勿讓傳統(tǒng)的模式干擾你的思維，蒙蔽你的雙眼。本文對(duì)這節(jié)課的兩次教學(xué)作一個(gè)比較與分析。

一、課題的引入環(huán)節(jié)的比較和分析

第一次授課

教師活動(dòng)1：給出一元二次不等式的定義。

我們把只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的不等式，稱(chēng)為一元二次不等式，形如x2-5x≤0，x2>1，-x2+2x-3>0等。想想怎樣求一元二次不等式x2-5x≤0的解集呢？（學(xué)生基本一頭霧水），教師引導(dǎo)，可以先來(lái)考察它與二次函數(shù)y=x2-5x以及一元二次方程x2-5x=0的關(guān)系。

教師活動(dòng)：提問(wèn)學(xué)生：一元二次方程的根是多少？學(xué)生：x1=0，或x2=5。

教師活動(dòng)2：和學(xué)生一起畫(huà)出二次函數(shù)y=x2-5x的圖象。

比較分析：第一節(jié)在教師活動(dòng)三時(shí)主要是“教師講學(xué)生聽(tīng)”的傳統(tǒng)模式，忽視了學(xué)生是主體，在這種模式中學(xué)生容易犯困走神。第二節(jié)在教師的活動(dòng)3中設(shè)置了問(wèn)題給學(xué)生，讓學(xué)生自己填空，讓學(xué)生參與到課堂中來(lái)，學(xué)生不會(huì)走神更不會(huì)犯困。又增加了活動(dòng)4讓學(xué)生再次確認(rèn)函數(shù)與不等式的關(guān)系。

二、求一般的一元二次不等式ax2+bx+c>0或ax2+bx+c<0（a>0）的解集的歸納環(huán)節(jié)

第一次授課

教師活動(dòng)1：上述方法可以推廣到求一般一元二次不等式ax2+bx+c>0或ax2+bx+c<（a>0）的解集。我們可以由函數(shù)的零點(diǎn)與相應(yīng)一元二次方程根的關(guān)系，先求出一元二次方程的根，再根據(jù)圖象與x軸的相關(guān)位置確定一元二次不等式的解集。

對(duì)于一元二次方程ax2+bx+c=0（a>0），設(shè)Δ=b2-4ac，它的解按照Δ>0，Δ=0，Δ<0可分為三種情況。相應(yīng)的，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a>0）的圖象與x軸的關(guān)系也分為三種情況。因此，可分三種情況來(lái)討論對(duì)應(yīng)的一元二次不等式ax2+bx+c=0（a>0）

課堂中出現(xiàn)的問(wèn)題

在求不等式（1）時(shí)，教師強(qiáng)調(diào)這時(shí)a>0，計(jì)算Δ=0，方程的根為x=，學(xué)生對(duì)照表格寫(xiě)出不等式的解集。求不

等式（2）時(shí)，教師強(qiáng)調(diào)應(yīng)該先變形，變?yōu)閤2-3x+2<0，學(xué)生計(jì)算Δ>0，計(jì)算方程的根，寫(xiě)出的解集是{x|1

比較分析

教師一直在講解時(shí)一直強(qiáng)調(diào)是開(kāi)口向上的情況，在講解例題時(shí)也是規(guī)范步驟，為什么學(xué)生在做時(shí)就出現(xiàn)了這些問(wèn)題呢？教師課后再三思考發(fā)現(xiàn)了問(wèn)題的所在：

一、口訣的錯(cuò)誤引導(dǎo)，雖然教師一直在強(qiáng)調(diào)是a>0，可是學(xué)生容易忽略。

二、學(xué)生只是單純地模仿例題，并沒(méi)有真正地理解不等式與函數(shù)的圖象的關(guān)系本質(zhì)。找到這些問(wèn)題后，教師試著做了如下新的設(shè)計(jì)。

在講解過(guò)程中一直強(qiáng)調(diào)函數(shù)圖象與不等式的關(guān)系，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生理解掌握?qǐng)D象與不等式的關(guān)系：不等式大于0的解集就是函數(shù)圖象在x軸上方所對(duì)應(yīng)的x取值范圍，不等式小于0的解集就是函數(shù)圖象在x軸下方所對(duì)應(yīng)的x取值范圍。

（備注：筆者所任教班級(jí)是普通班，學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對(duì)較差，例如畫(huà)出二次函數(shù)的圖象，班里一半的同學(xué)都不能勝任），在這種學(xué)情的決定下，必須時(shí)刻關(guān)注學(xué)生的參與度，不能籠統(tǒng)地照搬口訣，教師不能一統(tǒng)而教，要根據(jù)自己所授課班級(jí)的學(xué)生的接受能力重新挖掘教材，找到本質(zhì)。

【參考文獻(xiàn)】

[1]普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū).數(shù)學(xué)5（必修）[M]. 北京：人民教育出版社，2007.

[2]黃智華.有思想才激活能力[J]. 高中數(shù)學(xué)教與學(xué)，2011（10）.