胡君嫦

摘 要：隨著數(shù)學(xué)教育的核心問題確定為數(shù)學(xué)解題教育，開展好的解題教學(xué)成為一件迫在眉睫的事情。筆者立足于當(dāng)代高中生在數(shù)學(xué)解題過程中出現(xiàn)的問題，尋找其原因并從教師教學(xué)的角度提出能夠解決問題的教學(xué)策略。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教育；解題教學(xué)；教學(xué)策略

一、如何選擇例題

1.精心設(shè)計(jì)教學(xué)例題

教師在課前應(yīng)當(dāng)充分查閱資料，盡到教學(xué)責(zé)任，選題時(shí)應(yīng)站在學(xué)生及教師的角度雙重考慮，兼顧雙方利弊。比如在教學(xué)設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)，應(yīng)當(dāng)考慮學(xué)生借助例題能夠?qū)W習(xí)什么基本知識(shí)，能夠培養(yǎng)何種基本技能，能否達(dá)到預(yù)期的目的和效果。教師又能借助例題教導(dǎo)學(xué)生什么知識(shí)及技能，應(yīng)當(dāng)采取怎樣的教學(xué)策略及教學(xué)方法，應(yīng)當(dāng)設(shè)計(jì)何種教學(xué)模式，如何促進(jìn)學(xué)生能力遷移等等，促使例題與教學(xué)相輔相成。

2.克服散漫懶政心態(tài)

有些教師不加選擇地把課本例題走馬觀花地都講一遍，以完成教學(xué)任務(wù)了事。事實(shí)上，每節(jié)課學(xué)生接受新知的能力有限，與其讓學(xué)生囫圇吞棗地理解課本例題，不如教師下點(diǎn)功夫，扎扎實(shí)實(shí)設(shè)計(jì)一道巧妙的適合學(xué)生學(xué)習(xí)水平的教學(xué)例題，通過舉一反三達(dá)到事半功倍的教學(xué)效果。

二、如何審題

1.解釋關(guān)鍵的術(shù)語，理清題目的意思

高中生審題不清的原因很可能是學(xué)生對(duì)自己的思維不具備監(jiān)控能力，導(dǎo)致解題思維存在各種不同的障礙。那么如果表征題目沒有做到位，即沒有做好把問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言的環(huán)節(jié)，會(huì)大大增大學(xué)生解題的難度。在審題環(huán)節(jié)，教師應(yīng)當(dāng)充當(dāng)題目條件和題目所求的橋梁，給學(xué)生點(diǎn)亮一盞通往前路的燈塔。

2.利用已有的經(jīng)驗(yàn)，弄清題目的類型

協(xié)助學(xué)生分析問題的組成，由淺入深著手，先從問題的語言陳述著手，找到已知量、未知量及條件；再將問題提出的題干部分提取出來，分析題干細(xì)節(jié)，達(dá)到深入分析問題的目的。善于觀察、學(xué)以致用是審題的重點(diǎn)，應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生遇到類似問題會(huì)調(diào)用相應(yīng)的經(jīng)驗(yàn)區(qū)域。

三、如何解題

1.引導(dǎo)學(xué)生思考的方向

引導(dǎo)學(xué)生怎么突破難點(diǎn)、怎么處理障礙、怎么簡(jiǎn)化把這種問題歸結(jié)為一個(gè)類，也可以把這一道題目拓展涉及的幾大類型加以對(duì)比和區(qū)分，找到所解決問題的主要特征，在未來解決其他問題的時(shí)候?qū)⑦@些已經(jīng)掌握的主要特征作為經(jīng)驗(yàn)并加以應(yīng)用。教師幫助學(xué)生歸納總結(jié)一些有用的解題方法和解題技巧，減少單純對(duì)公式、答案的記憶，使學(xué)生在做題時(shí)可以較快地解決問題。速度提上去以后，還要讓學(xué)生掌握最本質(zhì)的數(shù)學(xué)概念和基本原理，獨(dú)立做題也能迎刃而解。這不僅培養(yǎng)了學(xué)生做題的敏捷性，而且發(fā)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

2.以提高學(xué)生的思維能力作為解題教學(xué)的最終目的

解題教學(xué)不只是追求一道題目的解答，更重要的是讓學(xué)生通過分析解決數(shù)學(xué)問題從而形成數(shù)學(xué)思維。當(dāng)一個(gè)新的問題出現(xiàn)時(shí)，學(xué)生可以從以往積累的解題經(jīng)驗(yàn)中搜索出同種類型的題目，從而從相似題型中得到解題思路，在同一類型的題目一題多解后要及時(shí)打掃戰(zhàn)場(chǎng)，懂得如何鑒別方法之間的區(qū)別、優(yōu)越性及不足。假若未能從積累的經(jīng)驗(yàn)中搜索出同種類型的題目，學(xué)生可以通過相同的方式方法對(duì)新型題目進(jìn)行條件分析，從而形成解題思路。

四、如何鞏固強(qiáng)化

1.自主做題鞏固教學(xué)，習(xí)題選講提高技能

波利亞曾經(jīng)說過：中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的首要任務(wù)就是加強(qiáng)解題訓(xùn)練，掌握數(shù)學(xué)就是意味著善于解題。但是任何的數(shù)學(xué)訓(xùn)練應(yīng)當(dāng)遵循科學(xué)有效的規(guī)律，正如張奠宙教師所說“熟能生巧是精熟，不是爛熟”。教師不能一勞永逸、敷衍了事，應(yīng)當(dāng)協(xié)助學(xué)生開展自主做題活動(dòng)，強(qiáng)化鞏固教學(xué)，同時(shí)應(yīng)當(dāng)負(fù)責(zé)地選擇有代表性的經(jīng)典的習(xí)題，采取上述例題講解的步驟設(shè)計(jì)課堂教學(xué)，進(jìn)一步強(qiáng)化思維，鞏固解題能力。

2.診斷學(xué)生練習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤及原因

研究表明，無論是兒童還是成人，大量的訓(xùn)練會(huì)促進(jìn)大腦神經(jīng)元的生長(zhǎng)。同樣，如果沒有及時(shí)幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤、消除錯(cuò)誤，學(xué)生的多次錯(cuò)誤操作也能促進(jìn)大腦某個(gè)區(qū)域的發(fā)展，讓錯(cuò)誤成為一種解題習(xí)慣。如果高考時(shí)無意識(shí)地暴露平時(shí)沒有注意的錯(cuò)誤，練習(xí)也就徒勞無功。提高解題能力，應(yīng)當(dāng)采取有目的的練習(xí)。不是讓學(xué)生機(jī)械地操作，而應(yīng)該營(yíng)造學(xué)習(xí)的動(dòng)力，使得學(xué)生得到關(guān)于自身操作的反饋。在這過程中應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察自身的操作，跟正確的操作相比較，看哪些做對(duì)了，哪些有差距，并集中注意消除差距。因此教師應(yīng)當(dāng)從旁監(jiān)督學(xué)生，指導(dǎo)學(xué)生注意練習(xí)時(shí)是否出現(xiàn)錯(cuò)誤，及時(shí)弄清問題在哪里，把握錯(cuò)誤本質(zhì)，想出解決對(duì)策，手把手教或者給學(xué)生答疑解惑，協(xié)助學(xué)生消滅錯(cuò)誤，正確掌握解題規(guī)律。

至此，一個(gè)科學(xué)的解題教學(xué)過程已經(jīng)完整呈現(xiàn)。教師要教會(huì)學(xué)生借助例題的教育功能積累相關(guān)的解題經(jīng)驗(yàn)并不斷總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，不斷增強(qiáng)解題能力，有目的地進(jìn)行練習(xí)，診斷教學(xué)問題，及時(shí)消滅錯(cuò)誤。經(jīng)歷這個(gè)過程，使學(xué)生獲得學(xué)數(shù)學(xué)的體驗(yàn)和對(duì)數(shù)學(xué)的理解（如解題知識(shí)的遷移等），也使得學(xué)數(shù)學(xué)不僅能擺脫“簡(jiǎn)單模仿”與“反復(fù)練習(xí)”的初級(jí)階段，還能突破“自發(fā)領(lǐng)悟”的中級(jí)階段，進(jìn)入“自覺分析”的高級(jí)階段。通過這個(gè)過程，學(xué)生都能做到自覺地解題分析。

參考文獻(xiàn)：

[1]劉福根.提高高中生數(shù)學(xué)解題能力的教學(xué)方法研究[D].天津：天津師范大學(xué)，2012．

[2]張奠宙.熟能生巧是精熟，不是爛熟[J].數(shù)學(xué)教學(xué)，2013（5）．

[3]羅增儒，羅新兵，陶君.波利亞的怎樣解題表[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2004（4）．