沈朱琴

摘 要：在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，因受到各種因素的制約和影響，總是會遇到一些易錯題，而采用適當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行易錯題的教學(xué)，對于提升初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，提升初中學(xué)生數(shù)學(xué)水平，有著重要意義。本文結(jié)合初中數(shù)學(xué)教學(xué)對數(shù)學(xué)易錯題出現(xiàn)的原因及突破的策略進(jìn)行了闡述。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；易錯題；教學(xué)策略

數(shù)學(xué)的學(xué)科特點及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的特殊性，決定了數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)識發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上，教師應(yīng)該努力激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，為學(xué)生提供充分從事數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的機會。而數(shù)學(xué)教學(xué)中易錯題的出現(xiàn)，更是需要教師通過對易錯題的研究，利用這些易錯題，設(shè)置懸念啟發(fā)學(xué)生去分析錯誤的根源，讓學(xué)生知道錯在哪里，為什么錯，該如何去改正，找出解決問題的關(guān)鍵。這樣不僅可以使學(xué)生從發(fā)現(xiàn)錯誤中吸取教訓(xùn)，加深對基礎(chǔ)知識的理解，掌握基本技能，還可以培養(yǎng)他們嚴(yán)密的思維邏輯能力。就如何教導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行易錯題的改正，本文總結(jié)了以下幾條。

一、教師對易錯題進(jìn)行分類篩選

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)對易錯題進(jìn)行分類篩選，弄清楚易錯題的原因。任何錯題想要得到糾正，就必須弄清楚錯誤發(fā)生的原因。教師要親自對學(xué)生在課堂和課下作業(yè)中出現(xiàn)的錯誤進(jìn)行詳細(xì)的記錄，親自安排一節(jié)易錯題糾正課，讓學(xué)生明白出錯的原因，掌握必要的方法，課堂結(jié)束后再重新做一遍，這樣才能更好地從源頭上解決出錯的問題。此外，教師要指導(dǎo)學(xué)生依據(jù)概論、定理和計算等把出錯題目進(jìn)行分類，建立錯題本，利用課余時間再自我研究一遍，并且盡量寫出出錯的過程，有利于溫習(xí)時候有方向感。本策略最大的好處便是及時地找到了知識最薄弱的環(huán)節(jié)并加以彌補，最大限度地減少以后出錯的機會。

例如：在對“a2-2ab+b2-1”進(jìn)行因式分解時候，學(xué)生以前的錯解是“（a-b）2-1”，教師針對出錯原因，再帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)一遍因式分解的原則，就是要將整式分解成積的形式，否則就是不完整的因式分解。

二、合理運用范例，撥開“易錯題”中“易錯”這層迷霧

學(xué)生做錯題目的原因是多方面的，有的是對概念理解不準(zhǔn)確造成的，而有的是知識面的遷移不夠造成的，還有的是由于粗心大意而造成的。教師在平時的教學(xué)實踐中，應(yīng)該不斷地分析教材，研究學(xué)生，通過對學(xué)生的錯誤進(jìn)行正確分析，尋找致誤的原因。要及時歸納那些學(xué)生常見的錯誤，總結(jié)學(xué)生出錯的原因，將那些容易出錯的問題作為范例，認(rèn)真上好錯例分析課。讓學(xué)生在錯誤中尋求正確的方向，反思錯誤的原因。教師應(yīng)力爭在課堂上教給學(xué)生的不是一道題目的正確答案，而是一種方法，讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)錯誤的所在，從中吸取教訓(xùn)。

通過辨析錯因，查漏補缺，有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)密性和廣闊性；通過辨析錯因，挖掘隱含條件，有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性；通過辨析錯因，探究新方法，有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的創(chuàng)造性。例如：平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點A（1,1），請在x軸上找到點P，使得△AOP為等腰三角形，求出P點的坐標(biāo)（如圖）。學(xué)生誤解為從圖中找到滿足條件等腰三角形AOP的P點坐標(biāo)為（1,0）和（2,0）。分析：對等腰△AOP，根據(jù)腰的關(guān)系我們應(yīng)分三種情況考慮。第一種情況，當(dāng)AO=AP時候，此時點P是以O(shè)為圓心的圓與x軸的交點為P（2,0）；第二種情況，當(dāng)OP=AP時候，此時點P是OA的中垂線與x軸的交點，P（1，0）；第三種情況，當(dāng)AO=PO的時候，此時點P是以O(shè)為圓心的圓與x軸的交點，P點坐標(biāo)為另外坐標(biāo)。

由此可見，解答數(shù)學(xué)題一定要嚴(yán)謹(jǐn)周密，進(jìn)行數(shù)學(xué)易錯題剖析課時更要注意課堂的重點，把持課堂教學(xué)的關(guān)鍵，進(jìn)行易錯題的詳細(xì)解答。

三、數(shù)學(xué)教師要對易錯題開展提前干預(yù)

初中生正處于頭腦思緒的活躍階段，想象力豐富，教師要利用學(xué)生“先入為主”的心理特征，在教學(xué)過程中提前強調(diào)經(jīng)常出錯的問題，并且力爭讓學(xué)生在理解的同時記住，避免在做題的時候犯類似的錯誤，這有助于預(yù)防新錯題的出現(xiàn)。例如：教學(xué)等腰三角形和等邊三角形的有關(guān)性質(zhì)，由于兩者存在內(nèi)在聯(lián)系，在解答類似的幾何題目時，學(xué)生要牢記對號入座，切忌隨便套用不合適的定理。比如等邊三角形具備“三線合一”的性質(zhì)，而等腰三角形沒有，雖然有一個定理是“等邊三角形是特殊的等腰三角形”，只是說，等邊三角形具有等腰三角形的性質(zhì)，反之則錯誤。所以，在一個等腰三角形中，已知一個底邊高線的長度，不能直接得出中垂線的長度，需要畫圖計算；而在等邊三角形中兩者相等，可以直接求得。教師要把這一系列注意事項在傳授新知識時告知學(xué)生，讓他們在學(xué)習(xí)中心中有數(shù)，不慌不亂。

總之，雖然易錯題在數(shù)學(xué)教學(xué)中無法避免，但教師應(yīng)充分利用它們，將之開發(fā)成寶貴的教學(xué)資源，珍視其教學(xué)價值。用這些存在的問題設(shè)法去引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度去分析、探求解決問題的方法，經(jīng)歷問題的解決過程，以此來培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識、科學(xué)精神和自主學(xué)習(xí)的能力。這種真正體現(xiàn)“易錯題”教學(xué)價值的過程，也是引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、激發(fā)學(xué)生勇于探索的精神的過程，對學(xué)生終身學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)和綜合素質(zhì)的全面提高有著重要作用。

參考文獻(xiàn)：

[1]周學(xué)光.對初中數(shù)學(xué)易錯題的思考[J].中小學(xué)教學(xué)，2011（1）.

[2]錢衛(wèi).初中數(shù)學(xué)典型易錯題的分析與思考[J].考試周刊，2011（10）.

[3]仁青曲扎.淺析初中數(shù)學(xué)易錯題策略[J].教師，2012（12）.

摘 要：在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，因受到各種因素的制約和影響，總是會遇到一些易錯題，而采用適當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行易錯題的教學(xué)，對于提升初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，提升初中學(xué)生數(shù)學(xué)水平，有著重要意義。本文結(jié)合初中數(shù)學(xué)教學(xué)對數(shù)學(xué)易錯題出現(xiàn)的原因及突破的策略進(jìn)行了闡述。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；易錯題；教學(xué)策略

數(shù)學(xué)的學(xué)科特點及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的特殊性，決定了數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)識發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上，教師應(yīng)該努力激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，為學(xué)生提供充分從事數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的機會。而數(shù)學(xué)教學(xué)中易錯題的出現(xiàn)，更是需要教師通過對易錯題的研究，利用這些易錯題，設(shè)置懸念啟發(fā)學(xué)生去分析錯誤的根源，讓學(xué)生知道錯在哪里，為什么錯，該如何去改正，找出解決問題的關(guān)鍵。這樣不僅可以使學(xué)生從發(fā)現(xiàn)錯誤中吸取教訓(xùn)，加深對基礎(chǔ)知識的理解，掌握基本技能，還可以培養(yǎng)他們嚴(yán)密的思維邏輯能力。就如何教導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行易錯題的改正，本文總結(jié)了以下幾條。

一、教師對易錯題進(jìn)行分類篩選

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)對易錯題進(jìn)行分類篩選，弄清楚易錯題的原因。任何錯題想要得到糾正，就必須弄清楚錯誤發(fā)生的原因。教師要親自對學(xué)生在課堂和課下作業(yè)中出現(xiàn)的錯誤進(jìn)行詳細(xì)的記錄，親自安排一節(jié)易錯題糾正課，讓學(xué)生明白出錯的原因，掌握必要的方法，課堂結(jié)束后再重新做一遍，這樣才能更好地從源頭上解決出錯的問題。此外，教師要指導(dǎo)學(xué)生依據(jù)概論、定理和計算等把出錯題目進(jìn)行分類，建立錯題本，利用課余時間再自我研究一遍，并且盡量寫出出錯的過程，有利于溫習(xí)時候有方向感。本策略最大的好處便是及時地找到了知識最薄弱的環(huán)節(jié)并加以彌補，最大限度地減少以后出錯的機會。

例如：在對“a2-2ab+b2-1”進(jìn)行因式分解時候，學(xué)生以前的錯解是“（a-b）2-1”，教師針對出錯原因，再帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)一遍因式分解的原則，就是要將整式分解成積的形式，否則就是不完整的因式分解。

二、合理運用范例，撥開“易錯題”中“易錯”這層迷霧

學(xué)生做錯題目的原因是多方面的，有的是對概念理解不準(zhǔn)確造成的，而有的是知識面的遷移不夠造成的，還有的是由于粗心大意而造成的。教師在平時的教學(xué)實踐中，應(yīng)該不斷地分析教材，研究學(xué)生，通過對學(xué)生的錯誤進(jìn)行正確分析，尋找致誤的原因。要及時歸納那些學(xué)生常見的錯誤，總結(jié)學(xué)生出錯的原因，將那些容易出錯的問題作為范例，認(rèn)真上好錯例分析課。讓學(xué)生在錯誤中尋求正確的方向，反思錯誤的原因。教師應(yīng)力爭在課堂上教給學(xué)生的不是一道題目的正確答案，而是一種方法，讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)錯誤的所在，從中吸取教訓(xùn)。

通過辨析錯因，查漏補缺，有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)密性和廣闊性；通過辨析錯因，挖掘隱含條件，有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性；通過辨析錯因，探究新方法，有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的創(chuàng)造性。例如：平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點A（1,1），請在x軸上找到點P，使得△AOP為等腰三角形，求出P點的坐標(biāo)（如圖）。學(xué)生誤解為從圖中找到滿足條件等腰三角形AOP的P點坐標(biāo)為（1,0）和（2,0）。分析：對等腰△AOP，根據(jù)腰的關(guān)系我們應(yīng)分三種情況考慮。第一種情況，當(dāng)AO=AP時候，此時點P是以O(shè)為圓心的圓與x軸的交點為P（2,0）；第二種情況，當(dāng)OP=AP時候，此時點P是OA的中垂線與x軸的交點，P（1，0）；第三種情況，當(dāng)AO=PO的時候，此時點P是以O(shè)為圓心的圓與x軸的交點，P點坐標(biāo)為另外坐標(biāo)。

由此可見，解答數(shù)學(xué)題一定要嚴(yán)謹(jǐn)周密，進(jìn)行數(shù)學(xué)易錯題剖析課時更要注意課堂的重點，把持課堂教學(xué)的關(guān)鍵，進(jìn)行易錯題的詳細(xì)解答。

三、數(shù)學(xué)教師要對易錯題開展提前干預(yù)

初中生正處于頭腦思緒的活躍階段，想象力豐富，教師要利用學(xué)生“先入為主”的心理特征，在教學(xué)過程中提前強調(diào)經(jīng)常出錯的問題，并且力爭讓學(xué)生在理解的同時記住，避免在做題的時候犯類似的錯誤，這有助于預(yù)防新錯題的出現(xiàn)。例如：教學(xué)等腰三角形和等邊三角形的有關(guān)性質(zhì)，由于兩者存在內(nèi)在聯(lián)系，在解答類似的幾何題目時，學(xué)生要牢記對號入座，切忌隨便套用不合適的定理。比如等邊三角形具備“三線合一”的性質(zhì)，而等腰三角形沒有，雖然有一個定理是“等邊三角形是特殊的等腰三角形”，只是說，等邊三角形具有等腰三角形的性質(zhì)，反之則錯誤。所以，在一個等腰三角形中，已知一個底邊高線的長度，不能直接得出中垂線的長度，需要畫圖計算；而在等邊三角形中兩者相等，可以直接求得。教師要把這一系列注意事項在傳授新知識時告知學(xué)生，讓他們在學(xué)習(xí)中心中有數(shù)，不慌不亂。

總之，雖然易錯題在數(shù)學(xué)教學(xué)中無法避免，但教師應(yīng)充分利用它們，將之開發(fā)成寶貴的教學(xué)資源，珍視其教學(xué)價值。用這些存在的問題設(shè)法去引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度去分析、探求解決問題的方法，經(jīng)歷問題的解決過程，以此來培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識、科學(xué)精神和自主學(xué)習(xí)的能力。這種真正體現(xiàn)“易錯題”教學(xué)價值的過程，也是引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、激發(fā)學(xué)生勇于探索的精神的過程，對學(xué)生終身學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)和綜合素質(zhì)的全面提高有著重要作用。

參考文獻(xiàn)：

[1]周學(xué)光.對初中數(shù)學(xué)易錯題的思考[J].中小學(xué)教學(xué)，2011（1）.

[2]錢衛(wèi).初中數(shù)學(xué)典型易錯題的分析與思考[J].考試周刊，2011（10）.

[3]仁青曲扎.淺析初中數(shù)學(xué)易錯題策略[J].教師，2012（12）.

摘 要：在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，因受到各種因素的制約和影響，總是會遇到一些易錯題，而采用適當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行易錯題的教學(xué)，對于提升初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，提升初中學(xué)生數(shù)學(xué)水平，有著重要意義。本文結(jié)合初中數(shù)學(xué)教學(xué)對數(shù)學(xué)易錯題出現(xiàn)的原因及突破的策略進(jìn)行了闡述。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；易錯題；教學(xué)策略

數(shù)學(xué)的學(xué)科特點及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的特殊性，決定了數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)識發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上，教師應(yīng)該努力激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，為學(xué)生提供充分從事數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的機會。而數(shù)學(xué)教學(xué)中易錯題的出現(xiàn)，更是需要教師通過對易錯題的研究，利用這些易錯題，設(shè)置懸念啟發(fā)學(xué)生去分析錯誤的根源，讓學(xué)生知道錯在哪里，為什么錯，該如何去改正，找出解決問題的關(guān)鍵。這樣不僅可以使學(xué)生從發(fā)現(xiàn)錯誤中吸取教訓(xùn)，加深對基礎(chǔ)知識的理解，掌握基本技能，還可以培養(yǎng)他們嚴(yán)密的思維邏輯能力。就如何教導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行易錯題的改正，本文總結(jié)了以下幾條。

一、教師對易錯題進(jìn)行分類篩選

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)對易錯題進(jìn)行分類篩選，弄清楚易錯題的原因。任何錯題想要得到糾正，就必須弄清楚錯誤發(fā)生的原因。教師要親自對學(xué)生在課堂和課下作業(yè)中出現(xiàn)的錯誤進(jìn)行詳細(xì)的記錄，親自安排一節(jié)易錯題糾正課，讓學(xué)生明白出錯的原因，掌握必要的方法，課堂結(jié)束后再重新做一遍，這樣才能更好地從源頭上解決出錯的問題。此外，教師要指導(dǎo)學(xué)生依據(jù)概論、定理和計算等把出錯題目進(jìn)行分類，建立錯題本，利用課余時間再自我研究一遍，并且盡量寫出出錯的過程，有利于溫習(xí)時候有方向感。本策略最大的好處便是及時地找到了知識最薄弱的環(huán)節(jié)并加以彌補，最大限度地減少以后出錯的機會。

例如：在對“a2-2ab+b2-1”進(jìn)行因式分解時候，學(xué)生以前的錯解是“（a-b）2-1”，教師針對出錯原因，再帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)一遍因式分解的原則，就是要將整式分解成積的形式，否則就是不完整的因式分解。

二、合理運用范例，撥開“易錯題”中“易錯”這層迷霧

學(xué)生做錯題目的原因是多方面的，有的是對概念理解不準(zhǔn)確造成的，而有的是知識面的遷移不夠造成的，還有的是由于粗心大意而造成的。教師在平時的教學(xué)實踐中，應(yīng)該不斷地分析教材，研究學(xué)生，通過對學(xué)生的錯誤進(jìn)行正確分析，尋找致誤的原因。要及時歸納那些學(xué)生常見的錯誤，總結(jié)學(xué)生出錯的原因，將那些容易出錯的問題作為范例，認(rèn)真上好錯例分析課。讓學(xué)生在錯誤中尋求正確的方向，反思錯誤的原因。教師應(yīng)力爭在課堂上教給學(xué)生的不是一道題目的正確答案，而是一種方法，讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)錯誤的所在，從中吸取教訓(xùn)。

通過辨析錯因，查漏補缺，有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)密性和廣闊性；通過辨析錯因，挖掘隱含條件，有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性；通過辨析錯因，探究新方法，有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的創(chuàng)造性。例如：平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點A（1,1），請在x軸上找到點P，使得△AOP為等腰三角形，求出P點的坐標(biāo)（如圖）。學(xué)生誤解為從圖中找到滿足條件等腰三角形AOP的P點坐標(biāo)為（1,0）和（2,0）。分析：對等腰△AOP，根據(jù)腰的關(guān)系我們應(yīng)分三種情況考慮。第一種情況，當(dāng)AO=AP時候，此時點P是以O(shè)為圓心的圓與x軸的交點為P（2,0）；第二種情況，當(dāng)OP=AP時候，此時點P是OA的中垂線與x軸的交點，P（1，0）；第三種情況，當(dāng)AO=PO的時候，此時點P是以O(shè)為圓心的圓與x軸的交點，P點坐標(biāo)為另外坐標(biāo)。

由此可見，解答數(shù)學(xué)題一定要嚴(yán)謹(jǐn)周密，進(jìn)行數(shù)學(xué)易錯題剖析課時更要注意課堂的重點，把持課堂教學(xué)的關(guān)鍵，進(jìn)行易錯題的詳細(xì)解答。

三、數(shù)學(xué)教師要對易錯題開展提前干預(yù)

初中生正處于頭腦思緒的活躍階段，想象力豐富，教師要利用學(xué)生“先入為主”的心理特征，在教學(xué)過程中提前強調(diào)經(jīng)常出錯的問題，并且力爭讓學(xué)生在理解的同時記住，避免在做題的時候犯類似的錯誤，這有助于預(yù)防新錯題的出現(xiàn)。例如：教學(xué)等腰三角形和等邊三角形的有關(guān)性質(zhì)，由于兩者存在內(nèi)在聯(lián)系，在解答類似的幾何題目時，學(xué)生要牢記對號入座，切忌隨便套用不合適的定理。比如等邊三角形具備“三線合一”的性質(zhì)，而等腰三角形沒有，雖然有一個定理是“等邊三角形是特殊的等腰三角形”，只是說，等邊三角形具有等腰三角形的性質(zhì)，反之則錯誤。所以，在一個等腰三角形中，已知一個底邊高線的長度，不能直接得出中垂線的長度，需要畫圖計算；而在等邊三角形中兩者相等，可以直接求得。教師要把這一系列注意事項在傳授新知識時告知學(xué)生，讓他們在學(xué)習(xí)中心中有數(shù)，不慌不亂。

總之，雖然易錯題在數(shù)學(xué)教學(xué)中無法避免，但教師應(yīng)充分利用它們，將之開發(fā)成寶貴的教學(xué)資源，珍視其教學(xué)價值。用這些存在的問題設(shè)法去引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度去分析、探求解決問題的方法，經(jīng)歷問題的解決過程，以此來培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識、科學(xué)精神和自主學(xué)習(xí)的能力。這種真正體現(xiàn)“易錯題”教學(xué)價值的過程，也是引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、激發(fā)學(xué)生勇于探索的精神的過程，對學(xué)生終身學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)和綜合素質(zhì)的全面提高有著重要作用。

參考文獻(xiàn)：

[1]周學(xué)光.對初中數(shù)學(xué)易錯題的思考[J].中小學(xué)教學(xué)，2011（1）.

[2]錢衛(wèi).初中數(shù)學(xué)典型易錯題的分析與思考[J].考試周刊，2011（10）.

[3]仁青曲扎.淺析初中數(shù)學(xué)易錯題策略[J].教師，2012（12）.