王承文

摘 要： 本文分析了小學生在做題時易出現(xiàn)的錯誤，并針對性地提出了解決措施。

關鍵詞： 數(shù)學教學 解題策略 數(shù)學思想方法 非智力因素

學生在解題中常見的錯誤大致表現(xiàn)為：概念不清；套用相近知識；忽視條件，尤其是隱含條件；運算出錯；習慣的定勢干擾；循環(huán)論證；判斷無據(jù)等。造成這些錯誤的原因有知識和認知方面、心理方面（遷移的影響）、思維方面等智力因素的原因，也有非智力因素方面的原因。具體來說，在知識、認知方面，由于直觀背景不豐富，感性材料、感性經驗數(shù)量少，以及感性材料、感性經驗不典型、不全面，缺乏變式，影響了對數(shù)學概念本質特征的理解和掌握；由于數(shù)學語言表達和轉換能力薄弱，影響了解決問題的準確性。此外，非智力因素，如習慣、毅力等方面的因素，也會導致丟三落四、解答不全、運算出錯、考慮不周等問題。

針對上述分析，我們應加強基本概念、法則和定理的過程教學；重視遷移發(fā)生的條件；堅持數(shù)學思想方法教學；加強解題策略研究；注重非智力因素培養(yǎng)等五個方面的教學對策。

一、加強基本概念、法則和定理的過程教學

首先要準確把握教學目標，從知識、技能、能力及情感等方面，確定恰當?shù)哪繕?；其次是在教學目標的指導下，適當處理教材，把教學內容的邏輯順序與學生的認知規(guī)律盡可能地統(tǒng)一起來。通過深入挖掘教材中有關知識的產生背景，蘊含在知識內部的教學思想方法，結合學生已有的知識經驗和認知規(guī)律，創(chuàng)設相應的問題情境，盡量使學生經歷數(shù)學知識從未知到已知、從直觀到抽象、從特殊到一般的過程，通過觀察、實驗、分析、比較、歸納、類比、論證等方法，讓學生體驗學習數(shù)學概念、公式、法則的實踐過程。再次是“推遲判斷”，即不要過早地把概念、公式、定理的結果告訴學生，而要留給學生思考的時間和空間，通過師生間、學生間的談話交流，以及與書本之間的閱讀交流方式，盡可能讓學生暴露思維過程，使學生在認知沖突中，在同化、順應、平衡中理解、掌握概念、法則和定理。最后是要加強教師自身素質的提高，充分發(fā)揮教師的主導作用。

二、重視遷移發(fā)生的條件

知識遷移是根據(jù)兩個對象或兩類事物間存在著的相同或不同屬性，聯(lián)想到另一類事物也可能具有某種屬性的思維方法。遷移聯(lián)想可發(fā)現(xiàn)新的數(shù)學知識，遷移可尋求到解決數(shù)學問題的方法和途徑，可培養(yǎng)學生的發(fā)散思維、創(chuàng)造性思維及合情推理能力。小學階段對培養(yǎng)學生的遷移推理能力雖然不作為主要的能力培養(yǎng)目標之一，但小學階段經常出現(xiàn)遷移的相關知識問題。然而任何物質都有其差異性，用遷移方法推理獲得的結論很可能正是兩個對象的差異點而陷入錯誤，所以遷移的邏輯根據(jù)不充分的，帶有或然性，不能作為一種嚴格的數(shù)學方法，即遷移解答不能代替證明。在數(shù)學思維中，正是這種局限性對學生學習新知、解決新問題產生消極的干擾作用。

三、堅持數(shù)學思想方法的教學

只有從知識和數(shù)學思想方法兩個層面上教和學，才能使學生真正認識數(shù)學的本質，理解和掌握數(shù)學的概念、法則和定理，進行有意義的學習，把知識結構內化為學生的認知結構，最終達到提高學生洞察事物、尋求聯(lián)系、解決問題的思維品質和各種能力的目的。在數(shù)學教學中，教師應堅持數(shù)學思想的灌輸，讓學生明確生活中處處都涉及數(shù)學知識，數(shù)學知識無處不在，如生活中的房屋面積、體積、門窗形狀及其大小、屋頂形狀都離不開數(shù)學知識，數(shù)學知識在人們的生產、生活、工作中的作用是十分重要的，如果數(shù)學知識不掌握好，就會給我們的工作、生活帶來很大的麻煩。教師要教育學生在生活中多用數(shù)學思想方法思考問題，解決問題，把所學的數(shù)學知識應用到實際生活中，對學生在生活中能用到數(shù)學知識方面的做法給予激勵表揚，促進他們更好地學習數(shù)學知識，增強能力。

四、加強解題策略的研究

學生解題中出現(xiàn)的問題，促使我們思考解題教學的現(xiàn)狀和存在的問題。對此，一是要擺正解題在數(shù)學教學中的地位，數(shù)學知識的學習最主要的目的，是用所學的知識解決實際問題。如果不能很好地把所學數(shù)學知識轉化成一種能力，不能夠解決問題，那么我們的學習將毫無意義。二是要加強對學生思考、探索解題方法、途徑的示范和指導，加強解題策略的研究，改進傳統(tǒng)的“例題示范—練習模仿—布置作業(yè)”的模式，改革片面強調解題技巧和程式化的訓練，改變只從表面形式上總結題型套路的簡單行為?，F(xiàn)今數(shù)學問題多貼近生活實際，我們如果還按照以往的模式進行指導教學，則不能滿足學生的實際需要，也不能滿足社會對人才的需求標準。因此，教師應盡量讓教學內容融入現(xiàn)實生活中。

五、注重非智力因素的培養(yǎng)

學習活動，不僅需要智力因素的直接參與，而且需要非智力因素的啟動、維持和調節(jié)，才能使數(shù)學活動順利展開。尤其對于學習成績較差的學生來說，在開發(fā)智力和優(yōu)化非智力因素這二者中，優(yōu)化非智力因素比開發(fā)智力更重要。具體地，我們可以通過建立良好的班集體和融洽的師生關系，創(chuàng)造積極的學習氛圍，激發(fā)學生的學習興趣等途徑，激發(fā)和培養(yǎng)學生學習數(shù)學的情感。通過啟迪心智，訓練學生不怕困難與挫折、提高承受力、牢固樹立學習的自信心，加強意志的培養(yǎng)，培養(yǎng)學生的意志力。此外，還要通過規(guī)范的訓練，養(yǎng)成良好的學習習慣。

小學階段學生解題能力的形成至關重要，數(shù)學教師應抓好此環(huán)節(jié)的教育教學。