周永良

摘 要：數(shù)學(xué)教師應(yīng)教給學(xué)生有效的預(yù)習(xí)方法，提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率。不僅要教會學(xué)生通讀數(shù)學(xué)教材，動手畫、圈知識要點(diǎn)，了解主要內(nèi)容，細(xì)讀內(nèi)容，理解主要數(shù)學(xué)知識，精讀難點(diǎn)內(nèi)容，思考、標(biāo)注疑點(diǎn)，嘗試練習(xí)，還要開展課前有效預(yù)習(xí)，提高課堂教學(xué)效率。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)課堂教學(xué)；預(yù)習(xí)方法；教學(xué)效率

在《禮記·中庸》有句話：“凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢?！边@句話的意思就是說我們在做任何事情前都要準(zhǔn)備充分。學(xué)習(xí)也是如此。教師教授給學(xué)生預(yù)習(xí)新知識的方法，培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的預(yù)習(xí)習(xí)慣，不斷提升學(xué)生的預(yù)習(xí)能力，是讓他們熟練掌握學(xué)習(xí)技巧，不斷提高在課堂上的教學(xué)效率。數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)是強(qiáng)調(diào)概念性、思辨性、嚴(yán)謹(jǐn)性，通過課前預(yù)習(xí)可以將新舊知識串聯(lián)起來。

一、讓學(xué)生掌握最有效的預(yù)習(xí)方法

數(shù)學(xué)教師要多指導(dǎo)學(xué)生正確的預(yù)習(xí)方法。本人從事數(shù)學(xué)教學(xué)十余年，摸索了一些有效預(yù)習(xí)的方法，認(rèn)為指導(dǎo)數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)方法主要從以下四步進(jìn)行。

首先，要對教材內(nèi)容進(jìn)行認(rèn)真通讀，將教材中的知識要點(diǎn)做出標(biāo)記，掌握新課程的主要內(nèi)容。

這一過程主要是對數(shù)學(xué)概念方面的知識，學(xué)生通過對教材新的內(nèi)容進(jìn)行通讀的基礎(chǔ)上讓學(xué)生親自動手勾畫主要內(nèi)容、知識要點(diǎn)。在預(yù)習(xí)過程中一旦發(fā)現(xiàn)不好解決的疑問要做好標(biāo)記，預(yù)習(xí)的關(guān)鍵也在于能夠發(fā)現(xiàn)問題。“學(xué)起于思，思源于疑”，其實(shí)預(yù)習(xí)也就是學(xué)生尋找疑難問題的過程。有了預(yù)習(xí)時(shí)的問題，學(xué)生在學(xué)習(xí)新的知識時(shí)才會集中精力，學(xué)習(xí)才會有目標(biāo)，也會起到事半功倍的效果。

其次，細(xì)讀教材內(nèi)容，理解關(guān)鍵數(shù)學(xué)知識。

這在預(yù)習(xí)過程中占主要環(huán)節(jié)。在學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)上，還要指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會、學(xué)透、消化這些知識。

（1）舉例來理解概念。理解統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)中的分層抽樣概念：“將總體分成互不交叉的層，然后按照一定比例從各層獨(dú)立地抽取一定數(shù)量的個(gè)體，將各層取出的個(gè)體合在一起作為樣本，這種抽樣方法叫分層抽樣?！边@樣比較抽象的數(shù)學(xué)概念對學(xué)生來說只從字面上理解是很困難的，這種情況下作為數(shù)學(xué)教師如何讓學(xué)生更好地理解抽象的概念呢？這就需要我們舉例進(jìn)行更好地說明。除了課本上列舉的例子外，我們還可以多列舉一些類似的例子幫助學(xué)生更好地理解分層抽樣的概念。例如一個(gè)工廠有職工500人，其中年齡在35歲以下的有125人，35歲以上（含35歲）49歲以下的有280人，在50歲以上的有95人。工廠為了更好地掌握職工與身體狀況的相關(guān)一些指標(biāo)，打算從這些職工中抽取100容量的樣本，因?yàn)楣S職工年齡與這些指標(biāo)有緊密聯(lián)系，決定采用分層抽樣的方法來抽取。我們可以很輕松地掌握樣本容量和總體的個(gè)數(shù)的比為1∶5，所以在各年齡段抽取的個(gè)數(shù)依次為125/5，280/5，95/5，即25，56，19。這樣，就自然而然地導(dǎo)出分層抽樣的概念。通過舉例，學(xué)生再結(jié)合預(yù)習(xí)時(shí)對概念的掌握，能使他們對知識的理解更加具體化、形象化。

（2）通過動手實(shí)踐切實(shí)感受數(shù)學(xué)概念?！缎抡n程標(biāo)準(zhǔn)》中明確提出了“動手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式”。因此，數(shù)學(xué)教師在學(xué)生預(yù)習(xí)新知識時(shí)，應(yīng)該積極指導(dǎo)他們親自動手、大膽實(shí)踐，同學(xué)之間經(jīng)常地進(jìn)行合作交流，這樣有助于他們更好地理解數(shù)學(xué)知識。

（3）巧用對比來分析的方法。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中，對比分析是我們經(jīng)常用到的重要學(xué)習(xí)方法。教師也要指導(dǎo)學(xué)生們在預(yù)習(xí)時(shí)用對比的方法去理解掌握知識。例如在學(xué)習(xí)函數(shù)的奇偶性時(shí)，可以把奇函數(shù)和偶函數(shù)二者進(jìn)行對比；在預(yù)習(xí)弧度制方面的知識時(shí)，可以指導(dǎo)學(xué)生將角度制與弧度制的異同點(diǎn)進(jìn)行對比；在學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)時(shí)，可與指數(shù)函數(shù)與之相比較等。通過對比，可以使學(xué)生們更好地揭示兩者相近概念之間的聯(lián)系及異同點(diǎn)，使預(yù)習(xí)的新知識概念更清晰、更易于理解與把握，也可以達(dá)到“溫故而知新”的目的，有助于學(xué)生們形成網(wǎng)絡(luò)框架知識體系，使知識掌握得更加牢固。

（4）掌握精讀要點(diǎn)，認(rèn)真做好標(biāo)注難點(diǎn)、疑點(diǎn)。預(yù)習(xí)并不完全等同于自學(xué)，對預(yù)習(xí)中遇到的疑難問題，教師要鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行認(rèn)真思索，著重分析理解，嘗試自己能不能通過思考解決問題。當(dāng)然預(yù)習(xí)并不一定非得能解決問題，最關(guān)鍵的是能夠發(fā)現(xiàn)問題，對不明白的問題能夠勾畫出來，當(dāng)教師在講到這個(gè)問題時(shí)，可以引起自己的注意，著重地去理解，解決問題難點(diǎn)。

（5）注重練習(xí)環(huán)節(jié)。作為數(shù)學(xué)教師，要指導(dǎo)學(xué)生嘗試做一些相關(guān)的練習(xí)，以此來檢驗(yàn)學(xué)生的預(yù)習(xí)效果，注重練習(xí)環(huán)節(jié)。學(xué)生經(jīng)過預(yù)習(xí)的過程，對新知識有了初步的掌握與理解后，教師要精心選擇一些與學(xué)生預(yù)習(xí)緊密相關(guān)的具有典型性的練習(xí)題目來檢驗(yàn)他們預(yù)習(xí)的效果。這樣能使他們達(dá)到查漏補(bǔ)缺的目的，反思預(yù)習(xí)過程中出現(xiàn)的不足。同時(shí)，又能讓數(shù)學(xué)教師及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識時(shí)的共性問題，便于在課堂上抓住教學(xué)中的重點(diǎn)、難點(diǎn)。

二、課前預(yù)習(xí)是有效提高課堂教育效率的重要手段之一

首先，預(yù)習(xí)可以大大增強(qiáng)學(xué)生的自學(xué)能力。學(xué)生預(yù)習(xí)的初衷是為了能夠完成課后的練習(xí)而去讀教材的，當(dāng)他們不能解決這些練習(xí)的時(shí)候，他們就會回過頭有針對性地看書上的典型例題，并將所做的練習(xí)題與之互相比較，用已經(jīng)具有的新舊知識尋求解決問題的途徑，并能夠選擇自己認(rèn)為合理的方法分析題目直至解決。這樣，學(xué)生在預(yù)習(xí)過程中就會做到知識的融會貫通。

其次，課前預(yù)習(xí)也可大大增強(qiáng)學(xué)生的自信心。教師在課堂上經(jīng)常向?qū)W生提問，特別是關(guān)于新課程、新知識方面的問題，以便鞏固學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。通過提問，教師也可以掌握學(xué)生學(xué)習(xí)知識的整體情況，有的放矢地進(jìn)行因材施教，在這種情況下，進(jìn)行有效課前預(yù)習(xí)的學(xué)生，對教師提出的問題回答準(zhǔn)確率相對會高一些，這也會大大增強(qiáng)他們學(xué)習(xí)的自信心。

第三，課前預(yù)習(xí)可以大大提高課堂教學(xué)效率。學(xué)生在預(yù)習(xí)新知識的過程，其實(shí)也就是提前對新課程進(jìn)行了自學(xué)，好的自學(xué)效果，可以有助于課堂教學(xué)的方方面面，由于學(xué)生通過自學(xué)已經(jīng)對新課程的重點(diǎn)難點(diǎn)進(jìn)行了把握，對于自己不能解決的疑點(diǎn)進(jìn)行了重點(diǎn)標(biāo)注，教師在課堂講解時(shí)，學(xué)生也就有了對問題的重點(diǎn)突破。

總之，課前有效的預(yù)習(xí)就是一場好戲的精彩開幕式，是一首好歌的前奏。所以，我們要認(rèn)真指導(dǎo)學(xué)生做好課前預(yù)習(xí)的每個(gè)環(huán)節(jié)，使課前預(yù)習(xí)能夠真正有效地發(fā)揮作用，不斷地提升課堂教育效率，不斷地增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，使他們成才。

參考文獻(xiàn)：

[1]王仁富.關(guān)于初中數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)策略研究[J].學(xué)生之友，2012（4）.

[2]李常旺.淺談如何提高初中數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)的有效性[J].新課程學(xué)習(xí)，

2012（5）.

（河北省秦皇島市盧龍縣雙望鎮(zhèn)中學(xué)）