陸潔

摘要：課堂教學中關注三維目標的有效落實，如何讓學生在掌握必要的數(shù)學基礎知識和基本技能的同時，獲得良好的數(shù)學教育，獲得數(shù)學思想方法，給學生以智慧的啟迪和靈魂的震撼.將數(shù)學思想方法蘊含在具體的數(shù)學內(nèi)容中，給學生創(chuàng)設一定的氛圍，讓學生經(jīng)歷數(shù)學思考，逐步領會和感悟數(shù)學思想方法，引導學生悟得數(shù)學思想，理解數(shù)學，享受數(shù)學，獲得數(shù)學，并且在學習實踐中能融會貫通.

關鍵詞 ：有效導入；啟迪思維；領悟數(shù)學思想

“人人都能獲得良好的數(shù)學教育” 是新課程標準（修訂稿）中的重要理念之一，相比標準（實驗稿）有了更深層次的意義，其落腳點在于數(shù)學教育而不僅僅是教學內(nèi)容本身，更重要的是“讓學生學會運用數(shù)學思維進行思考、體悟數(shù)學的內(nèi)在價值、養(yǎng)成良好的學習習慣、獲得初步的創(chuàng)新意識和實事求是的科學態(tài)度等”，為學生未來的生活和終身發(fā)展奠基.基于這種理念，筆者在“一個數(shù)除以小數(shù)”一課的備課之初，就潛心思考如何有效落實三維目標，如何讓學生在掌握必要的數(shù)學基礎知識和基本技能的同時，獲得良好的數(shù)學教育，獲得數(shù)學思想方法，給學生以智慧的啟迪和靈魂的震撼，使學生終生受益.基于以上考慮，對本節(jié)課的導入進行了如下設計.

課始，多媒體課件呈現(xiàn)“曹沖稱象”的故事.

他把大象帶到河邊，牽到一條船上，在船體與水面相齊的地方做了個記號，然后把大象牽下船，再命人往船上裝石頭，一直到水面與所刻記號的地方相齊為止，然后一部分一部分地稱石頭的重量，石頭的重量就是大象的體重.大家都拍手稱贊.

生品讀故事.

師：讀完故事你有什么感受？

生：曹沖很聰明，把大象的重量換成了石頭的重量.

師：曹沖把不可稱的大象的重量轉(zhuǎn)化成了可稱的石頭的重量，其方法的巧妙合理千百年來為人們傳頌，他的神奇之處就在于應用了一種重要的數(shù)學思維方法，誰知道是什么方法嗎？

師釋疑—— “轉(zhuǎn)化”思維.（同時課件演示：在故事的上下段落之間出現(xiàn)“轉(zhuǎn)化”二字.）此時學生若有所悟.

師然后話鋒一轉(zhuǎn)，繼續(xù)提問：不過，大象的重量轉(zhuǎn)變成了石頭的重量，請大家思考“是任意塊數(shù)的石頭的重量都可以嗎？”生：不是的.

師：“不是的”——那一定是在遵循著一個規(guī)則.回味故事，關注細節(jié)，是什么樣的規(guī)則，才能足以保證“石頭的重量就是大象的體重”呢？

生：“一直到水面與所刻記號的地方相齊為止——這句話說明了“石頭的重量等于大象的體重”.

用“ 曹沖稱象”故事引入，寓枯燥的數(shù)學問題于熟悉的故事之中，由具體情節(jié)引出數(shù)學問題，以啟發(fā)學生的思維為核心，不僅激活了學生學習的情趣，更寓數(shù)學思想方法于其中.

從故事的呈現(xiàn)形式來看，幻燈片上下兩部分分別呈現(xiàn)出了故事的起因和結果，兩段內(nèi)容間又用“轉(zhuǎn)化”二字分開，醒目分明，展示了由問題的 提出（沒有足夠的大秤去稱大象）到問題的解決（稱相同重量的石頭）的全過程.讓學生經(jīng)歷了由不可稱——可稱的轉(zhuǎn)化過程，“轉(zhuǎn)化”思維這一名稱的揭示，不僅起到了由故事的起因和結果之間過渡橋梁的作用，同時也較好地表現(xiàn)了事物的內(nèi)在聯(lián)系和變化規(guī)律，有利于幫助學生體驗知識的形成過程，也使轉(zhuǎn)化思維潛移默化，在學生心靈深處埋下了火種.

轉(zhuǎn)化思維的揭示之后，正當學生若有所悟，正待進入新課之時，教師卻繼續(xù)引領學生徜徉故事，“進入藕花深處”.只見教師話鋒一轉(zhuǎn)：“曹沖把不可稱的大象的重量轉(zhuǎn)變成了可稱的石頭的重量，那一定是在遵循著一個規(guī)則.回味故事，關注細節(jié)，是什么樣的規(guī)則，才能足以保證石頭的重量就是大象的體重？”教師以問題驅(qū)動的方式啟發(fā)學生思維，引導學生揭示事物的本質(zhì)規(guī)律，使“轉(zhuǎn)化”這種思維方法更具厚重，把“轉(zhuǎn)化”打開并賦予了更加理性的內(nèi)涵：轉(zhuǎn)化不是無原則的轉(zhuǎn)化，原來是遵循著這樣一個規(guī)則——“一直到使水面與所刻記號的地方相齊” .那么結合本節(jié)課教學內(nèi)容，“除數(shù)是小數(shù)的除法的計算方法”，把除數(shù)是小數(shù)轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)，其解決問題的方法也需要遵循一定的規(guī)則——那就是轉(zhuǎn)化前后商一定要相等，具備原則性的“轉(zhuǎn)化”為商不變規(guī)律的運用埋下了伏筆；同時，為本節(jié)課的知識目標（讓學生學會把除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法的計算方法 ）的落實奠定了基礎.

“數(shù)學是思維的體操” ，教師的及時點撥使學生思想產(chǎn)生碰撞，提升思考，激活了學生進一步探究所需要的經(jīng)驗，引導學生圍繞問題的核心進行深度探索，使學生處在積極的思維活動之中.“轉(zhuǎn)化”這種思維方法、解決問題的策略的運用在學生的心中已經(jīng)生根發(fā)芽并潛滋暗長.學生所受的數(shù)學思維的訓練，所領會的數(shù)學思想和精神，所形成的數(shù)學能力和抽象思維能力以及創(chuàng)新意識，雖不易一眼被他人覺察，但卻無時無刻不在發(fā)揮著積極地作用，成為獲得成功的最重要因素.

試想本節(jié)課，如果為了節(jié)省時間，僅僅將數(shù)學以看得見的作用為目標來學習，而忽略數(shù)學課程對學生的潛在熏陶以及學生數(shù)學素養(yǎng)的提高，直接把解決問題的方法灌輸給學生，雖然學生學會了計算，但沒有獨特思維，沒有與學生具體學習生活經(jīng)驗相聯(lián)系的真實感悟.有的，只是機械地計算，他們不能享受到自己解決問題的快樂，更談不到“過程與方法”的目標的落實.

數(shù)學思想方法相對于知識技能來說是“隱性的”“緘默的”知識，它不是靠教師的講授獲得，它蘊含在具體的數(shù)學內(nèi)容中，讓學生經(jīng)歷數(shù)學思考逐步領會和感悟.而實際上，“曹沖稱象”故事的導入，給學生創(chuàng)設了一定的氛圍，將學生悄然帶入到轉(zhuǎn)化思維的境界中，引導學生悟得數(shù)學思想，理解數(shù)學，享受數(shù)學，獲得數(shù)學，并且在學習實踐中能融會貫通.回頭想想，課標中“領悟數(shù)學基本思想”的目標、“人人都能獲得良好的數(shù)學教育”的基本理念在無形中落實了，不著痕跡又顯然是精心雕琢，潤物無聲而落地有情.

[ 江蘇省如皋市江安鎮(zhèn)江安小學 （226534）]