周煥普

摘 要：在數(shù)學(xué)課堂中，要把課堂作為施展學(xué)生才華的平臺(tái)，把數(shù)學(xué)演繹得有聲有色，把知識(shí)最直接地傳授給學(xué)生，讓學(xué)生的思維得到鍛煉和發(fā)展，課堂中設(shè)計(jì)問題尤為重要，問題設(shè)計(jì)的巧妙，課堂真能“動(dòng)”起來！

關(guān)鍵詞：問題設(shè)計(jì)；高中數(shù)學(xué)；學(xué)習(xí)興趣

在多數(shù)學(xué)生眼里，數(shù)學(xué)是枯燥無味的代名詞，也是艱澀難懂比較抽象的“產(chǎn)物”。怎樣讓數(shù)學(xué)輕松、愉快地融入學(xué)生的生活，怎樣讓學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂中把聰明和才智發(fā)揮得淋漓盡致，也就是怎樣讓學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂中“動(dòng)”起來，是擺在數(shù)學(xué)老師面前的一大難題。所以在數(shù)學(xué)課堂中精心設(shè)計(jì)問題是最關(guān)鍵的環(huán)節(jié)。下面是筆者針對(duì)數(shù)學(xué)課堂中設(shè)計(jì)問題提出的一些建議。

一、設(shè)計(jì)“相似”的問題

在數(shù)學(xué)課堂中把表面上相似，或者相關(guān)的題讓學(xué)生去辨別、

去分析。真正體會(huì)到多題一法，一題多解；也能在做題中領(lǐng)悟到舉一反三和觸類旁通。下面請(qǐng)看一些“相似”的問題。

問題1：若函數(shù)f（x）=■的定義域?yàn)镽，求a的取值范圍？

問題2：若函數(shù)f（x）=log■（x2-2ax+3）的定義域?yàn)镽，求a的取值范圍？

問題3：若函數(shù)f（x）=log■（x2-2ax+3）的值域?yàn)镽，求a的取值范圍？

……

從表面上看都是求a的取值范圍，其實(shí)質(zhì)卻截然不同。學(xué)生面對(duì)極其“相似”，又容易混淆的題能不仔仔細(xì)細(xì)的分辨嗎？通過設(shè)計(jì)“相似”的題，把有關(guān)定義域、值域，單調(diào)性的題型容納殆盡。教會(huì)學(xué)生用一雙“慧眼”，將此“相似”或相類同的題目一網(wǎng)打盡，效果肯定是事半功倍。

二、設(shè)計(jì)可以“猜想”的問題

列寧曾說過：“有人認(rèn)為，只有詩人需要幻想，這是沒有理由的，這是愚蠢的偏見！甚至在數(shù)學(xué)上也需要幻想的，甚至沒有它，就不可能發(fā)明微積分”。足以說明“猜想”在數(shù)學(xué)中的重要作用，比如數(shù)列中求通項(xiàng)公式，立體幾何中求動(dòng)點(diǎn)位置的題，都需要大膽的“猜想”，然后再進(jìn)行證明。所以要對(duì)學(xué)生進(jìn)行“猜測”，“聯(lián)想”訓(xùn)練，讓他們打破常規(guī)，放開思路，培養(yǎng)思維的機(jī)敏度。

三、設(shè)計(jì)“新穎”的問題

學(xué)生的視覺在熟悉中變得疲憊，學(xué)生的思維在重復(fù)中變得僵化。在課堂中誰能抓住學(xué)生的興奮點(diǎn)，誰的課堂就可以處于高潮。而數(shù)學(xué)課堂最能激起學(xué)生的興奮點(diǎn)的是設(shè)計(jì)一些“新穎”的問題，讓“新穎”的問題去刺激他們的視覺，讓“陌生”的問題去激活他們沉默的神經(jīng)。

四、設(shè)計(jì)“探索”性問題

設(shè)計(jì)“探索”性問題，是想讓學(xué)生在研究性學(xué)習(xí)中獲取數(shù)學(xué)知識(shí)或方法，在“探究”性問題中開發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。教師只有把數(shù)學(xué)教學(xué)看成是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的教學(xué)過程，把數(shù)學(xué)看做是具有創(chuàng)新意識(shí)的主體，把數(shù)學(xué)看作是能使學(xué)生施展其才華的知識(shí)空間，

才能正確地把數(shù)學(xué)知識(shí)教給學(xué)生。所以設(shè)計(jì)“探索”性問題顯然尤為重要。

例：已知空間四邊形ABCD，E、F、G、H分別為AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，則四邊形EFGH為_____四邊形？（四邊形EFGH是平行四邊形）

問1：四邊形EFGH何時(shí)為菱形？

（若AC=BD時(shí)，四邊形EFGH為菱形）

問2：四邊形EFGH何時(shí)為矩形？

（若AB=AD，BC=CD，或者AC⊥BD時(shí)，四邊形EFGH為矩形）

問3：四邊形EFGH何時(shí)為正方形？

（若AB=AD，BC=CD，AC=BD時(shí)，或者AC=BD，AC⊥BD時(shí)，四邊形EFGH為正方形）

層層設(shè)計(jì)“探索性”問題，培養(yǎng)學(xué)生鉆研和探索的精神，讓學(xué)生在觀察、歸納類比中得到正確結(jié)論，也會(huì)在“探索”成功的喜悅中激發(fā)學(xué)生的興趣。

（作者單位 河南省靈寶市實(shí)驗(yàn)高中數(shù)學(xué)組）