于桂玲

摘 要：反思能力是學生數(shù)學學習過程中的一種基本能力，教師在教學過程中應該有意識地培養(yǎng)學生的反思能力，使學生的數(shù)學學習收到事半功倍的效果。

關(guān)鍵詞：數(shù)學教學；反思能力；學習方式

如何提高學生的數(shù)學學習水平，培養(yǎng)學生的思維能力，是當前每個數(shù)學教育工作者都要面對的課題。解決這一個課題的途徑之一就是培養(yǎng)學生的反思能力。大量研究結(jié)果表明，學生的基礎知識儲備相同的情況下，反思能力強的學生數(shù)學成績比較突出，而且數(shù)學學習過程也比較輕松，反之，反思能力弱的學生，數(shù)學成績相對落后，學習過程比較吃力。因此，在初中數(shù)學學習過程中培養(yǎng)學生的反思能力顯得尤為重要。

一、一課、一章學習以后要進行總結(jié)梳理

在每一堂數(shù)學課結(jié)束之前，教師要引導學生做課堂小結(jié)。做課堂小結(jié)的過程就是培養(yǎng)學生反思能力的過程。這個教學環(huán)節(jié)要求學生對本節(jié)課的知識進行回顧反思：我們又掌握了哪些新知識、新方法、新思想？并將這些知識、方法和思想納入自己的知識體系。

在每一章學習之后，教師要指導學生進行這一章的知識梳理，要求學生根據(jù)自己的理解畫出本章知識結(jié)構(gòu)圖，對于重要的概念和定理還要有例題、習題進行補充，對于本章出現(xiàn)的典型問題也要進行摘錄。

教師要引導學生自己進行課堂小結(jié)和每章總結(jié)，長此以往，學生就會不自覺地形成總結(jié)反思的習慣。

二、問題解決以后要再次回顧一下解題過程

波利亞在《怎樣解題》一書中將解決一個數(shù)學問題分為四個步驟，即理解題目、擬訂方案、執(zhí)行方案和回顧。其中第四步驟“回顧”就是對自己解決的問題進行反思的過程?！巴ㄟ^回顧完整的答案，重新斟酌、審查結(jié)果及導致結(jié)果的途徑，他們能夠鞏固知識，并培養(yǎng)他們的解題能力?！痹诮鉀Q一個問題之后，再引導學生回顧整個解題過程是很好的培養(yǎng)學生反思能力的機會。

學生的解題過程中基本都是“嘗試錯誤”的過程，這條路走不通就換一條路走，直到能正確解答或者求證為止。教學過程中，教師可以通過一系列的提綱條目或者語言提示逐步培養(yǎng)學生在解決問題以后的反思能力。（1）解決一個問題之后我們要嘗試驗證這個結(jié)果或者論斷是否正確。（2）還有其他的方法解決或者證明這個問題嗎？一個數(shù)學問題的解決和證明，通常方法都不是唯一的，在眾多的方法中總有一個方法相對于其他的方法來講要簡潔一些，更優(yōu)化一些。因此，要指導學生在解決一個問題之后思考這個方法是否為最優(yōu)化的方法。（3）如果是一個解答題要嘗試著提出一個新的問題，就是根據(jù)已知條件，我們還能得到哪些結(jié)論；如果是一個證明問題，除了嘗試提出新結(jié)論的同時，我們還要嘗試著將結(jié)論和其中一個已知條件交換，使之轉(zhuǎn)化成一個新問題，然后再進行求證。（4）這個問題和我們解決過的哪個問題類似，將問題進行歸類。

課堂教學中教師要針對以上條目進行不斷強化，久而久之學生在解題過程中就會不自覺地形成自我反思的習慣。

三、借助作業(yè)和檢測題目查找知識薄弱鏈條

作業(yè)和檢測題目是培養(yǎng)學生反思能力的有力抓手。針對學生錯誤的題目，促使學生對所學知識進行再次回顧，查找自己在學習過程中遺漏的知識或者是掌握不扎實的知識。每次作業(yè)或者是檢測以后，教師不要急于講解，先請學生自己進行改正，在改正的同時要思考自己錯誤的原因。這樣，學生能自己查找解題過程中出現(xiàn)的錯誤或者掌握不牢固的知識點。在學生獨立更正之后小組內(nèi)部合作再更正一部分，并且互相指出錯誤原因。在此基礎上，教師再組織學生講解，可以請學生匯報自己出現(xiàn)的錯誤，再次提醒自己和同學注意。

例如題目：下列有幾個無理數(shù)（ ）

，3.14，2.030030003…，7564，學生在出現(xiàn)錯誤以后，不能只改正一個答案，而是要思考清楚自己的錯誤原因：無理數(shù)的概念掌握不扎實，然后要重新理解無理數(shù)的概念。

要求學生審視自己出現(xiàn)的錯誤，并診斷錯誤的原因，久而久之學生會自覺地反思在學習中出現(xiàn)的問題，有效地提高數(shù)學學習效率。

古希臘哲學家蘇格拉底提出過一條著名的論斷：“未經(jīng)過反思的生活，是不值得過的生活?！边@一論斷說明了“反思”的重要性。教學過程中，教師往往注重自己教的過程中的反思，忽略了學生在學的過程中的反思，致使學生的思維缺乏深刻性。因此，教師在教學的過程中應該有意識地培養(yǎng)學生的反思能力，使學生能主動地調(diào)節(jié)自己的思維方式和學習方式，達到事半功倍的效果。當然，學生的反思能力不是一時一刻就能形成的，需要教師長期、堅持不懈地進行培養(yǎng)。

參考文獻：

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[2]波利亞.怎樣解題：數(shù)學思維的新方法[M].涂泓，馮承天，譯.上?？萍冀逃霭嫔纾?011-11.

（作者單位 內(nèi)蒙古自治區(qū)呼倫貝爾市額爾古納市

第三中學）