朱永生

摘 要：數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)指出，“體會(huì)數(shù)學(xué)與自然及人類社會(huì)的密切聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，增進(jìn)對數(shù)學(xué)的理解和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心”?？梢?，隨著新課程改革的逐步深入，數(shù)學(xué)文化越來越受到數(shù)學(xué)教育教學(xué)工作者的重視，數(shù)學(xué)文化在數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要作用逐漸凸顯出來。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)； 數(shù)學(xué)文化； 滲透

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1006-3315（2013）08-026-001

如何在數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)中滲透數(shù)學(xué)文化，讓學(xué)生了解更多的數(shù)學(xué)史料，讓數(shù)學(xué)文化滋潤課堂，是每個(gè)數(shù)學(xué)老師值得關(guān)注和研究的問題。

一、介紹數(shù)學(xué)名人，讓數(shù)學(xué)文化激勵(lì)學(xué)生

列寧曾經(jīng)說過：“榜樣的力量是無窮的?！爆F(xiàn)代學(xué)生生活環(huán)境比較優(yōu)越，大多數(shù)學(xué)生不具備吃苦耐勞的精神，所以對待學(xué)習(xí)也沒有持之以恒的毅力。教師在教學(xué)中引入華羅庚等數(shù)學(xué)家在艱苦的環(huán)境中刻苦鉆研、研究學(xué)問的故事，給學(xué)生樹立了榜樣的作用，極大的鼓勵(lì)了學(xué)生認(rèn)真學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信念。

二、創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，讓數(shù)學(xué)文化融入課堂

在數(shù)學(xué)教學(xué)中通過創(chuàng)設(shè)問題情境，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生積極主動(dòng)地投入到學(xué)習(xí)中去，提高學(xué)習(xí)效率，可以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，合作精神。例如在八年級(jí)勾股定理證明的教學(xué)設(shè)計(jì)中，可以先給學(xué)生講這樣一個(gè)故事：

1876年一個(gè)周末的傍晚，在美國首都華盛頓的郊外，有一位中年人正在散步，欣賞黃昏的美景，他就是當(dāng)時(shí)美國俄亥俄州共和黨議員伽菲爾德。他走著走著，突然發(fā)現(xiàn)附近的一個(gè)小石凳上，有兩個(gè)小孩正在聚精會(huì)神地談?wù)撝裁?，由于好奇心?qū)使伽菲爾德循聲向兩個(gè)小孩走去，只見一個(gè)小男孩正俯著身子用樹枝在地上畫著一個(gè)直角三角形。于是伽菲爾德便問他們在干什么？只見那個(gè)小男孩頭也不抬地說：“請問先生，如果直角三角形的兩條直角邊分別為3和4，那么斜邊長為多少呢？”伽菲爾德答道：“是5呀?！毙∧泻⒂謫柕溃骸叭绻麅蓷l直角邊分別為5和7，那么這個(gè)直角三角形的斜邊長又是多少？”伽菲爾德不加思索地回答道：“那斜邊的平方一定等于5的平方加上7的平方?！毙∧泻⒂终f道：“先生，你能說出其中的道理嗎？”伽菲爾德一時(shí)語塞。

于是伽菲爾德不再散步，立即回家，潛心探討小男孩給他留下的難題。他經(jīng)過反復(fù)的思考與演算，終于弄清楚了其中的道理，并給出了簡潔的證明方法。后來加菲爾德當(dāng)選為美國第二十任總統(tǒng)。人們?yōu)榱思o(jì)念他對勾股定理直觀、簡捷、易懂、明了的證明，就把這一證法稱為“總統(tǒng)”證法。

教師可以通過這個(gè)故事，引出課題，從而對勾股定理的證明肯定也是躍躍欲試，極大的增強(qiáng)了他們的學(xué)習(xí)興趣。

三、引入數(shù)學(xué)名題，讓數(shù)學(xué)文化貼近學(xué)生

例如在教授方程的內(nèi)容后，教師在教學(xué)設(shè)計(jì)中，可以在課后給學(xué)生提供下面的數(shù)學(xué)名題：

（雞兔同籠問題）大約在1500年前，《孫子算經(jīng)》中就記載了這樣一個(gè)有趣的問題：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”這四句話的意思是：有若干只雞兔同在一個(gè)籠子里，從上面數(shù)，有35個(gè)頭；從下面數(shù)，有94只腳。問籠中各有幾只雞和兔？

通過提供給學(xué)生的雞兔同籠的數(shù)學(xué)名題，讓學(xué)生嘗試運(yùn)用學(xué)過的內(nèi)容去分析問題和解決問題。在教師的指導(dǎo)下，學(xué)生完全能夠得出以下的解題方法：

（算術(shù)解法）：解：35-23=12

答：小雞有23只，兔子有12只。

（一元一次方程法）：解：設(shè)兔有x只，則雞有（35-x）只，由題意得：4x+2（35-x）=94 解得：x=12 35-12=23

答：小雞有23只，兔子有12只。

（二元一次方程法）：解：設(shè)雞有x只，兔有y只，由題意得：

解得：

答：小雞有23只，兔子有12只。

通過雞兔同籠問題，讓學(xué)生了解到提供相應(yīng)數(shù)學(xué)內(nèi)容的現(xiàn)實(shí)背景，或者揭示了實(shí)質(zhì)性的數(shù)學(xué)思想方法，并且感受到古人曾經(jīng)探索過的數(shù)學(xué)問題，會(huì)感到一種智力的挑戰(zhàn)，也會(huì)從學(xué)習(xí)中獲得成功的享受

四、欣賞數(shù)學(xué)之美，讓數(shù)學(xué)文化陶冶學(xué)生

數(shù)學(xué)是抽象性和概括性高度統(tǒng)一的學(xué)科，在數(shù)學(xué)的教學(xué)設(shè)計(jì)中可把數(shù)學(xué)文化中的數(shù)學(xué)之美引入教學(xué)，通過充分展示數(shù)學(xué)學(xué)科構(gòu)思奇，結(jié)構(gòu)巧，過程美的特點(diǎn)，可以使學(xué)生更好地感知和理解數(shù)學(xué)美。

例如在“比例”的教授中，我們可以在教學(xué)設(shè)計(jì)中引入數(shù)學(xué)中“美”的代表之一“黃金分割”。

黃金分割又稱黃金律，是指事物各部分間一定的數(shù)學(xué)比例關(guān)系，即將整體一分為二，較大部分與較小部分之比等于整體與較大部分之比，其比值為1∶0.618或1.618∶1，即長段為全段的0.618。0.618被公認(rèn)為最具有審美意義的比例數(shù)字。上述比例是最能引起人的美感的比例，因此被稱為黃金分割。

教師通過對黃金分割概念的介紹，可以乘熱打鐵向?qū)W生提出黃金分割各種美的表現(xiàn)。

1.人體自身和0.618密切相關(guān)。畫家們發(fā)現(xiàn)，按0.618∶1來設(shè)計(jì)腿長與身高的比例，畫出的人體身材最優(yōu)美。而現(xiàn)今的女性，腰身以下的長度平均只占身高的0.58，難怪許多姑娘都愿意穿上高跟鞋，而芭蕾舞演員則在翩翩起舞時(shí)，不時(shí)地踮起腳尖。

2.黃金分割被視為最美麗的幾何學(xué)比率，它廣泛用于建筑中。明古國埃及的金字塔，形似方錐，大小各異。但這些金字塔底面的邊長與高之比都接近于0.618。古時(shí)候的一些神廟，在建筑時(shí)高和寬也是按黃金數(shù)的比來建立，他們認(rèn)為這樣的長方形看來是較美觀。黃金律是建筑藝術(shù)必須遵循的規(guī)律。

3.黃金分割與生物學(xué)密切相關(guān)。德國天文學(xué)家開普勒研究植物的葉序（即葉子在莖上的排列順序）時(shí)發(fā)現(xiàn)：葉子在莖上的排列也遵循黃金比。很多葉子形狀雖然不同，在排列上卻有相似之處，比如兩張葉片在與莖垂直平面上的投影的夾角是137°28′。而這個(gè)角度正是把圓周分成1：0.618的兩條半徑的夾角。

4.黃金分割與醫(yī)學(xué)上的聯(lián)系。在醫(yī)學(xué)上，醫(yī)學(xué)專家分析后發(fā)現(xiàn)，飯吃六、七成飽的人幾乎不生胃病。

經(jīng)過教師的介紹，學(xué)生們不僅能夠深刻的了解黃金分割的比例關(guān)系，而且欣賞到了黃金分割的數(shù)學(xué)之美，驚嘆于數(shù)學(xué)美的偉大力量。

彭加萊曾說過：“如果我們要預(yù)見數(shù)學(xué)的未來，適當(dāng)?shù)耐緩绞茄芯窟@門科學(xué)的歷史和現(xiàn)狀。”在教學(xué)中適當(dāng)?shù)臐B透一些數(shù)學(xué)文化知識(shí)，不但能夠提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，而且還能使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識(shí)、技能的提高，以及過程、方法的體驗(yàn)和情感、態(tài)度、價(jià)值觀的教育。