秦勇

摘要：職高數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，解析幾何因其對(duì)抽象思想的高要求而顯得較為曲折，其作為高等數(shù)學(xué)研究的基礎(chǔ)課程，涵蓋了多方面的數(shù)學(xué)特征，與此同時(shí)，又極具美學(xué)特性。但從教學(xué)實(shí)踐的過程來(lái)看，容易偏向基礎(chǔ)知識(shí)、基本解題技能的教導(dǎo)這一方向，對(duì)其美學(xué)特征缺乏發(fā)現(xiàn)力，導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，感覺知識(shí)枯燥乏味而又深?yuàn)W難懂，使得職高數(shù)學(xué)教育成為老大難的問題，由此從多視角對(duì)解析幾何進(jìn)行探討，并提出幾點(diǎn)關(guān)于把握解析幾何技巧的意見。

關(guān)鍵詞：解析幾何；教學(xué)技巧；數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

解析幾何作為數(shù)學(xué)的一大類別，無(wú)論對(duì)于普通高等學(xué)校還是職業(yè)高等學(xué)校都是不可或缺的基礎(chǔ)課程，但同其他基礎(chǔ)課程相比，它又具有相對(duì)難度，此課程的教學(xué)目標(biāo)不僅僅在于對(duì)學(xué)生基礎(chǔ)解題能力的培養(yǎng)，更在于對(duì)學(xué)生整體思維能力的鍛煉，良好的教學(xué)方式能促進(jìn)學(xué)生在獲得解題技巧的同時(shí)，提升思維能力，因此數(shù)學(xué)教師在解析幾何教學(xué)上的教學(xué)技巧顯得尤為重要，它關(guān)系著學(xué)生綜合素質(zhì)的提高。本文就解析幾何的幾點(diǎn)教學(xué)技巧展開討論，以期為解析幾何教學(xué)模式的改革提供理論支持。

一、多媒體輔助教學(xué)和傳統(tǒng)教學(xué)有機(jī)結(jié)合

隨著信息時(shí)代的不斷進(jìn)步，數(shù)學(xué)教學(xué)向著信息化的方向發(fā)展，和傳統(tǒng)的板書教學(xué)相比，其具有很大的優(yōu)越性，主要體現(xiàn)在學(xué)生數(shù)學(xué)興趣的激發(fā)、課堂吸引力的增強(qiáng)和教學(xué)效率的提高上，同時(shí)它還兼具環(huán)保性、健康性強(qiáng)。在日常教學(xué)中，教師在教學(xué)的同時(shí)，盡量注重知識(shí)的補(bǔ)充和對(duì)知識(shí)面的拓展，著力講解重點(diǎn)和難點(diǎn)，加強(qiáng)學(xué)生的理解，從歷年來(lái)的教學(xué)實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，在對(duì)參數(shù)方程和二次曲面進(jìn)行講解時(shí)，學(xué)生往往難以進(jìn)行抽象思維，而同時(shí)它們也是教學(xué)的重點(diǎn)。因此，在計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展基礎(chǔ)上，運(yùn)用計(jì)算機(jī)的圖像制作、顯示功能使得能對(duì)此章節(jié)的內(nèi)容進(jìn)行具體的圖形配合教學(xué)，這樣就能加深學(xué)生的理解和運(yùn)用。然而，多媒體教學(xué)的有效利用遠(yuǎn)不止于此，在使得課堂生動(dòng)、豐富內(nèi)涵的同時(shí)它還具有獨(dú)特的教學(xué)成效，在數(shù)學(xué)教學(xué)中的難點(diǎn)解決上也具有顯著功效。

二、注重挖掘課本中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法

歷年來(lái)通過對(duì)數(shù)學(xué)教材的研究發(fā)現(xiàn)，教材中主要存在明、暗兩條思考線路，其中，明線是指，依據(jù)傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)邏輯進(jìn)行知識(shí)體系的編織和組建，具有顯性，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一般外在形式，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)是以此進(jìn)行知識(shí)鏈接講解的。暗線則是指，課本中蘊(yùn)涵在數(shù)學(xué)知識(shí)表象下的內(nèi)在發(fā)生、發(fā)展的過程，能對(duì)數(shù)學(xué)的邏輯進(jìn)行核心的解釋，是數(shù)學(xué)體系的靈魂，但由于其具有隱性，且與內(nèi)在知識(shí)鏈接緊密，往往在實(shí)踐教學(xué)時(shí)被老師忽略。因此在解析幾何的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，必須不斷地發(fā)掘知識(shí)的內(nèi)在鏈接形式，并理解內(nèi)涵，從而以雙主線的方式講解數(shù)學(xué)。

幾何是構(gòu)建在空間中的數(shù)學(xué)科學(xué)，因此位置是解析幾何的關(guān)鍵概念，位差是指兩點(diǎn)之間的位置差，數(shù)學(xué)上用向量對(duì)其進(jìn)行科學(xué)描述，對(duì)向量之間的代數(shù)化運(yùn)算是解析幾何的基本內(nèi)容，向量上的位積也反映其空間的上相關(guān)特性，所以要注重向量代數(shù)工具的應(yīng)用，對(duì)幾何進(jìn)行降維的思考。

三、解析幾何中概念教學(xué)的應(yīng)用

針對(duì)解析幾何的難理解性，解析幾何的概念教學(xué)也是相當(dāng)重要的，在對(duì)課本進(jìn)行講解時(shí)，要注重對(duì)內(nèi)涵的深刻理解，在掌握基本概念的基礎(chǔ)上，對(duì)其的衍生應(yīng)用也要進(jìn)行理解，拓展解題思維。因此在教學(xué)中應(yīng)注重各概念的限定條件、應(yīng)用范圍，對(duì)其進(jìn)行綜合講解，結(jié)合實(shí)際運(yùn)用，主要可以從以下幾方面進(jìn)行：

1.對(duì)某概念討論相關(guān)對(duì)象進(jìn)行細(xì)致的講解，包括背景關(guān)系以及與其他章節(jié)知識(shí)或概念的區(qū)別。

2.注意概念應(yīng)用范圍、限定條件及其內(nèi)涵意義。

3.對(duì)概念術(shù)語(yǔ)、名稱的應(yīng)用由來(lái)進(jìn)行講解，并將概念結(jié)合日常用語(yǔ)，用以區(qū)別其他概念。

4.對(duì)概念的一些衍生等價(jià)概念進(jìn)行內(nèi)涵和應(yīng)用的講解。

5.圍繞概念的中心，對(duì)概念的基本性質(zhì)進(jìn)行理解，并理解它在應(yīng)用中的作用，理解派生出的一些重要的數(shù)學(xué)思想方法等。

四、解析幾何教學(xué)中要強(qiáng)化對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的探討

在解析幾何教學(xué)中，運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法是解決問題的關(guān)鍵，有利于提高學(xué)生的整體思維能力。數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)基本理論的內(nèi)涵上升，是數(shù)學(xué)知識(shí)的關(guān)鍵所在，只有在日常的學(xué)習(xí)中反復(fù)積累才能形成一定的體系，數(shù)學(xué)課堂上應(yīng)注重引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行問題思考，積累解題經(jīng)驗(yàn)，從而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思想的形成。

解析幾何的教學(xué)實(shí)踐中，以一定形式的數(shù)學(xué)意識(shí)形態(tài)進(jìn)行數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，并強(qiáng)調(diào)思想的指導(dǎo)作用，運(yùn)用各種教學(xué)軟、硬件，對(duì)學(xué)生的解題能力以及思維能力進(jìn)行培養(yǎng)是解析幾何教學(xué)的關(guān)鍵。只有在日常教學(xué)實(shí)踐中，不斷地積累經(jīng)驗(yàn)，總結(jié)數(shù)學(xué)思想，發(fā)現(xiàn)課本的內(nèi)在關(guān)系，運(yùn)用多元化的思想尋求解答，才能不斷地完善解析幾何教學(xué)模式，提高教學(xué)質(zhì)量。

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（作者單位 江蘇省啟東市第二職業(yè)教育中心校）