王月賢

【摘 要】奧數(shù)在小學(xué)、中學(xué)階段的數(shù)學(xué)中都不少見(jiàn),很多情況下奧數(shù)的教學(xué)多是針對(duì)部分選拔出來(lái)的學(xué)生進(jìn)行,奧數(shù)在日常的班級(jí)教學(xué)中能起到什么樣的作用,如何把奧數(shù)所激發(fā)出的學(xué)生的對(duì)學(xué)習(xí)的興趣與想象力遷移到常規(guī)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中來(lái),本文將就此問(wèn)題進(jìn)行一點(diǎn)討論,思考現(xiàn)行奧數(shù)訓(xùn)練方式的可取之處與糟粕之規(guī)。

【關(guān)鍵詞】奧數(shù) 數(shù)學(xué)教學(xué) 奧林匹克數(shù)學(xué)競(jìng)賽

引言:提起奧數(shù),相信無(wú)論是學(xué)生、老師或是家長(zhǎng),都不會(huì)陌生。在當(dāng)今的小學(xué)或中學(xué)學(xué)校中,以及一些校外的輔導(dǎo)學(xué)校都設(shè)有相應(yīng)的輔導(dǎo)課程,多數(shù)情況下,大家都是希望在競(jìng)賽中獲得名次從而對(duì)升學(xué)比較有利,也有一些學(xué)生非常喜歡探索奧數(shù)這種應(yīng)用性和靈活性很強(qiáng)的題目,奧數(shù)的現(xiàn)狀如何,如何在奧數(shù)與日常的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之間架起一道橋梁?這正是筆者所關(guān)心、所要探討的問(wèn)題。

一 奧數(shù)的過(guò)去與現(xiàn)狀

“奧數(shù)”是奧林匹克數(shù)學(xué)競(jìng)賽的簡(jiǎn)稱(chēng)。1934年—1935年,前蘇聯(lián)開(kāi)始在列寧格勒和莫斯科舉辦中學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽,并冠以數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽的名稱(chēng),1959年在布加勒斯特舉辦第一屆國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽。 國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克(InternationalMathematicalOlympiads)簡(jiǎn)稱(chēng)IMO,是一項(xiàng)以數(shù)學(xué)為內(nèi)容,以中學(xué)生為對(duì)象的國(guó)際性競(jìng)賽活動(dòng),至今已有30余年的歷史。我國(guó)的數(shù)學(xué)競(jìng)賽始于1956年。在著名數(shù)學(xué)家華羅庚、蘇步青等人的倡導(dǎo)下,由中國(guó)數(shù)學(xué)理事會(huì)發(fā)起。國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克作為一項(xiàng)國(guó)際性賽事,由國(guó)際數(shù)學(xué)教育專(zhuān)家命題,出題范圍超出了所有國(guó)家的義務(wù)教育水平,難度大大超過(guò)大學(xué)入學(xué)考試。

盡管奧數(shù)題目都比較難,數(shù)學(xué)奧林匹克活動(dòng)在全國(guó)各地仍是蓬勃發(fā)展,極大地激發(fā)了廣大少年兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,成為引導(dǎo)少年積極向上,主動(dòng)探索,健康成長(zhǎng)的一項(xiàng)有益活動(dòng),這其中不僅涉及到獲獎(jiǎng)所帶來(lái)的有益影響,更多的是奧數(shù)所具有的獨(dú)特魅力。奧數(shù)的題目中有許多涉及到實(shí)際應(yīng)用的問(wèn)題,如計(jì)數(shù)、圖論、邏輯、抽屜原理等。解決這類(lèi)問(wèn)題,一般都需要對(duì)實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)意義進(jìn)行分析、歸納,把實(shí)際問(wèn)題抽象成為數(shù)學(xué)問(wèn)題,然后用相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法去解決。在這一構(gòu)造數(shù)學(xué)模型的過(guò)程中,能夠有效地培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)觀點(diǎn)看待和處理實(shí)際問(wèn)題的能力,提高學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言和模型解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)和能力,提高學(xué)生揭示實(shí)際問(wèn)題中隱含的數(shù)學(xué)概念及其關(guān)系的能力等等。使學(xué)生能夠在這一創(chuàng)造性思維過(guò)程中,看到數(shù)學(xué)的實(shí)際作用,感受到數(shù)學(xué)的魅力,增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)美的感受力。在強(qiáng)調(diào)素質(zhì)教育的今天,奧林匹克數(shù)學(xué)的這一教育功能有著更為重要的現(xiàn)實(shí)意義。

二 奧數(shù)對(duì)日常數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的作用

奧數(shù)題目的特點(diǎn)——具有一定難度、實(shí)用性強(qiáng)、問(wèn)題涉獵范圍廣泛、抽象又具體,決定了它對(duì)于訓(xùn)練和培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維、想象力、分析與歸納綜合能力、抽象概括能力都具有很好的益處,它可以促進(jìn)學(xué)生在解決問(wèn)題的同時(shí)加深對(duì)數(shù)學(xué)概念和應(yīng)用方法的理解與印象,訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言感覺(jué)與實(shí)際應(yīng)用能力,而這些正是普通的日常數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程所無(wú)法涉及到、或者說(shuō)收效甚微的領(lǐng)域。

另一方面,思考比較困難的問(wèn)題的同時(shí),學(xué)生本身就是一個(gè)回顧所學(xué)日常知識(shí)、將各類(lèi)所學(xué)靈活運(yùn)用與發(fā)散思維協(xié)同作用的過(guò)程。這對(duì)于對(duì)平時(shí)的學(xué)習(xí)學(xué)有余力的學(xué)生來(lái)說(shuō)大有益處,不僅可以鞏固課堂知識(shí),開(kāi)闊思路,對(duì)于現(xiàn)行的應(yīng)試教育與素質(zhì)教育并存的教學(xué)制度現(xiàn)狀也能夠較好的適應(yīng),簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō),就是能在提高學(xué)生本身學(xué)習(xí)素質(zhì)的同時(shí)提高考試成績(jī)。

第三,順利的解決困難的數(shù)學(xué)問(wèn)題本身即可以增強(qiáng)學(xué)生的自信心與自豪感,收貨一種對(duì)自己十分滿(mǎn)意于贊賞的滿(mǎn)足感。即使是因?yàn)槭艿脚匀说膯l(fā)或是教師的點(diǎn)撥才將問(wèn)題解決,仍然具有一種自我激勵(lì)的作用存在,學(xué)生將會(huì)對(duì)奧數(shù)或者具有相似特點(diǎn)的問(wèn)題增加鉆研的興趣,而這種對(duì)于學(xué)習(xí)的興趣正式現(xiàn)在許多學(xué)生所缺乏的,對(duì)于學(xué)好知識(shí)也是最重要的因素之一。相反的,如果學(xué)生本身力所不及或者對(duì)這類(lèi)題目沒(méi)有興趣,也不能勉強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí),因?yàn)檫@樣做不僅不能收到促進(jìn)日常學(xué)習(xí)的效果,還會(huì)打擊學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,使學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣減退。

三 奧屬與日常數(shù)學(xué)教學(xué)配合促進(jìn)的可行性

從現(xiàn)在的奧數(shù)教學(xué)狀況來(lái)看,大多數(shù)奧數(shù)正規(guī)教學(xué)或者訓(xùn)練都是九年義務(wù)教育承擔(dān)的公制學(xué)校本校的數(shù)學(xué)教師進(jìn)行培訓(xùn)教學(xué)。這一點(diǎn)直接決定了承擔(dān)奧數(shù)教育的教師們十分了解普通數(shù)學(xué)教學(xué)的教學(xué)內(nèi)容和要求、學(xué)生的日常表現(xiàn)以及該如何根據(jù)該校的具體情況安排教學(xué)進(jìn)度。通過(guò)奧數(shù)教師與數(shù)學(xué)教研組的相互反饋,奧數(shù)與日常教學(xué)配合的教學(xué)計(jì)劃方面是可行的。

擔(dān)任日常授課的教師很容易找到一些適合多數(shù)學(xué)生理解思考的奧數(shù)問(wèn)題,在課堂教學(xué)結(jié)束后可以以一道題目留為思考題,讓學(xué)生盡量試著解決問(wèn)題,再在下次授課時(shí)解答,逐漸由淺入深,可以使多數(shù)同學(xué)在思考與回顧中受益。

在家庭方面,現(xiàn)在學(xué)校特別是班主任與家長(zhǎng)之間可以進(jìn)行直接的聯(lián)系溝通,這也就將過(guò)去學(xué)校與家庭溝通不利的不足補(bǔ)充了。家庭的支持對(duì)于學(xué)生的人格成長(zhǎng)包括學(xué)習(xí)有很大的促進(jìn)作用,奧數(shù)作為孩子學(xué)習(xí)的一部分,家庭若不支持,應(yīng)有兩方面的考慮,一是金錢(qián),但現(xiàn)在學(xué)校內(nèi)進(jìn)行的奧數(shù)培訓(xùn),多是義務(wù)性質(zhì),如果收費(fèi)也是購(gòu)買(mǎi)學(xué)生的培訓(xùn)資料與教師的加班費(fèi)用,價(jià)錢(qián)并不昂貴,如果家庭比較困難,學(xué)?？梢砸暻樾谓o予考慮,如果學(xué)生希望學(xué)習(xí)奧數(shù),可以進(jìn)行適當(dāng)幫助。另一點(diǎn),即是時(shí)間方面的考量。學(xué)生日常學(xué)習(xí)已經(jīng)排滿(mǎn)了整個(gè)時(shí)間表,許多家長(zhǎng)都擔(dān)心孩子每天學(xué)習(xí)時(shí)間過(guò)長(zhǎng)不利于健康成長(zhǎng),這點(diǎn)需要學(xué)校協(xié)調(diào)培訓(xùn)時(shí)間與時(shí)常,最好是能夠進(jìn)行每期短,總期長(zhǎng)的培訓(xùn)方式,這樣不僅充分利用了時(shí)間,也能夠提高教學(xué)效果。

四 總結(jié)綜述

總的來(lái)說(shuō),在校學(xué)生學(xué)習(xí)奧數(shù),或者說(shuō)教師在日常教學(xué)中加入奧數(shù)題目作為思考材料,對(duì)于提高學(xué)生的獨(dú)立思考能力和發(fā)散思維能力是十分有益的,學(xué)校特別是教師在有余力的情況下,盡量給學(xué)生多提供一些思考的空間與機(jī)會(huì),盡管在短期看似沒(méi)有效果,但是長(zhǎng)期看來(lái),隨著學(xué)生的各方面能力都得到比較多而充分的訓(xùn)練,在學(xué)習(xí)成績(jī)或課堂表現(xiàn)都可以感到班上學(xué)生的進(jìn)步與課堂教學(xué)質(zhì)量的顯著提高。