韓祖海

[摘要]高中開展數(shù)學(xué)實驗課的目的，是使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)實驗的基本思想和方法，學(xué)會利用歸納和實驗的手段來研究數(shù)學(xué)問題，通過數(shù)學(xué)實驗來掌握教材要求的基本的數(shù)學(xué)定理與概念。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)實驗 數(shù)學(xué)教學(xué) 實驗工具

一、引言

數(shù)學(xué)實驗，就是為了獲得某種數(shù)學(xué)理論，驗證某個數(shù)學(xué)猜想，解決某類數(shù)學(xué)問題而去運用數(shù)學(xué)知識來建立特定的模型，實驗者通過運用一定的實驗工具，在模擬的實驗環(huán)境中進行數(shù)學(xué)探索的實驗過程。高中數(shù)學(xué)實驗教學(xué)就是要根據(jù)國家高中數(shù)學(xué)課程的標(biāo)準，在符合學(xué)生認知水平的條件下，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情景，設(shè)計數(shù)學(xué)問題，讓高中生在創(chuàng)設(shè)的模擬實驗環(huán)境中通過數(shù)學(xué)知識和實驗工具自己動手操作實驗，來研究、分析并解決實際的數(shù)學(xué)問題，并通過對實驗結(jié)果的歸納和進一步驗證來加深高中生對于數(shù)學(xué)定理和概念的直觀認識。它為高中數(shù)學(xué)教學(xué)帶來新的活力，它已經(jīng)成為廣大高中數(shù)學(xué)工作者不斷深入探討的課題。

二、開展數(shù)學(xué)實驗對高中數(shù)學(xué)教學(xué)的作用

在高中開展數(shù)學(xué)實驗課目的是使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)實驗的基本思想和方法，學(xué)會利用歸納和實驗的手段來研究數(shù)學(xué)問題，通過數(shù)學(xué)實驗來掌握教材要求的基本的數(shù)學(xué)定理與概念。在高中開展數(shù)學(xué)實驗教學(xué)具有以下作用。

第一，數(shù)學(xué)實驗教學(xué)可以培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和實驗?zāi)芰?。在高中開設(shè)數(shù)學(xué)實驗課，對于提高高中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和培養(yǎng)其科學(xué)實驗?zāi)芰κ呛苡蓭椭模ㄟ^數(shù)學(xué)實驗可以培養(yǎng)學(xué)生在數(shù)學(xué)知識接受過程中的再認識和在發(fā)現(xiàn)的能力。因此，在高中開展數(shù)學(xué)實驗課具有十分重要的作用，它還可以培養(yǎng)高中生的動手能力和團隊合作觀念。

第二，對于高中數(shù)學(xué)教師而言，開展數(shù)學(xué)實驗課也有十分重要的作用。一方面，教師可以通過數(shù)學(xué)實驗課的形式，把枯燥的數(shù)學(xué)理論借助數(shù)學(xué)實驗的形式傳授給學(xué)生，把自己由數(shù)學(xué)知識的傳授者變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)過程中的促進者和協(xié)助者。另一方面，在高中開展數(shù)學(xué)實驗課，改變傳統(tǒng)的教學(xué)模式，可以有助于培養(yǎng)和造就新型的師資力量，培養(yǎng)教師的各方面綜合能力，同時也可以進一步加快高中數(shù)學(xué)教材的課改。

三、高中數(shù)學(xué)實驗課常見的類型

根據(jù)數(shù)學(xué)實驗的性質(zhì)，目前高中階段開展的數(shù)學(xué)實驗主要分為以下幾種類型：

1.探索性數(shù)學(xué)實驗

探索性數(shù)學(xué)實驗就是讓學(xué)生通過對問題分析后進行實驗，然后通過觀察，歸納總結(jié)出一般的規(guī)律，并將規(guī)律用于驗證。

2.現(xiàn)代數(shù)學(xué)實驗

現(xiàn)代數(shù)學(xué)實驗主要運用計算機等現(xiàn)代化實驗教輔工具，模擬一定的實驗環(huán)境，結(jié)合數(shù)學(xué)建模進行分析探索的實驗。

3.驗證式數(shù)學(xué)實驗

驗證式數(shù)學(xué)實驗是通過傳統(tǒng)或現(xiàn)代的數(shù)學(xué)工具，對已知的數(shù)學(xué)定理或規(guī)律進行驗證的過程。

4.數(shù)學(xué)思想實驗

數(shù)學(xué)思想實驗是針對特定的數(shù)學(xué)問題，通過創(chuàng)設(shè)一定的數(shù)學(xué)情景，經(jīng)過思想活動。來研究某種數(shù)學(xué)現(xiàn)象，探索數(shù)學(xué)規(guī)律的過程。

四、高中數(shù)學(xué)實驗課課例

高中數(shù)學(xué)實驗一般從實例問題出發(fā)，通過計算機或傳統(tǒng)教輔工具手段根據(jù)教學(xué)目標(biāo)設(shè)計實驗操作，從而發(fā)現(xiàn)實驗的內(nèi)在規(guī)律，提出猜想并進行驗證與歸納，最終得到實驗結(jié)果。以下以一個現(xiàn)代的高中數(shù)學(xué)實驗為例，具體介紹如何在高中開展數(shù)學(xué)實驗課。

例如，有一矩形紙片A B CD，已知AB = 4 厘米，AD = 8 厘米，將B點向AD邊對折(B在A D邊上的相應(yīng)點為B)，EF為折痕(點F也可以落在CD邊上)；過B作BT垂直于AD，交EF于點T，要求同學(xué)觀察折痕EF的分布規(guī)律并觀察T點的軌跡。

實驗過程：

(1)按題設(shè)要求，將矩形紙片ABCD中的B點向AD邊對折(折痕要在15條左右)，在折疊過程中按要求過B作BT⊥EF于T (可用針尖打洞)。

(2)在實物實驗的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生用《幾何畫板》或其他軟件，在電腦上再次模擬以上實驗，觀察實驗結(jié)果。

(3)電腦上改變矩形ABCD的形狀，觀察折痕EF和T點軌跡的變化。

實驗結(jié)果：

學(xué)生通過對電腦上圖形的觀察,可以發(fā)現(xiàn)折痕EF邊緣是一條拋物線的一部分，而T點正好在此拋物線上。

五、結(jié)論

高中數(shù)學(xué)實驗課還剛剛起步，如何上好高中數(shù)學(xué)實驗課，設(shè)計符合教學(xué)要求的數(shù)學(xué)實驗，教會學(xué)生掌握利用數(shù)學(xué)實驗工具，是廣大數(shù)學(xué)教學(xué)工作者共同關(guān)心和去解決的問題。

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