喻國榮

[摘要] 大學開設了各類基礎課、專業(yè)課,都是培養(yǎng)學生某方面的能力,學生的綜合科研能力、科學研究精神則放到畢業(yè)設計階段去培養(yǎng),但因為面臨就業(yè)、畢業(yè)的干擾,效果并不理想。由于測量平差是公共基礎課到專業(yè)課的一個橋梁課程,筆者在教學過程中探索教學方法,總結(jié)出測量平差“一二三四五”的教學思路,不僅便于自身教學,學生掌握測量平差知識,還有助于鍛煉學生科研能力,培養(yǎng)科學研究精神。

[關鍵詞] 測量平差教學 科學研究精神 科學方法 科研習慣 科研能力

一、引言

社會需求大量應用型人才,以滿足各行各業(yè)生產(chǎn)的需要。而科學的進步,更需要有獻身科學的科研型人才。一流大學的目標是研究型大學,決定了這類大學培養(yǎng)人才的目標——科研型人才培養(yǎng)。這就要求教師在課堂傳授知識時,不僅要傳授書本知識及本學科的發(fā)展進展,更需要教師傳授相應的研究方法,有目的地培養(yǎng)學生的科研能力。

測量平差課程是測繪類專業(yè)中一門重要的技術基礎課程,且歷來都是該專業(yè)的核心課程,該課程的學習質(zhì)量和效果對于后續(xù)的課程學習會產(chǎn)生很大的影響。測量平差是用于觀測數(shù)據(jù)處理的一門應用數(shù)學,它融會了學生所學的高等數(shù)學、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計幾門數(shù)學課程,以及測量學課程,同時也為高年級的專業(yè)課程提供了非常有用的數(shù)據(jù)處理理論和方法。在教學中要求學習者有較好的數(shù)學理論知識和較強的邏輯推理能力,要學會應用數(shù)學的思維方法解決測量觀測數(shù)據(jù)處理的實際問題。此課程數(shù)學公式推導多,計算公式比較復雜,大量的計算都以矩陣的形式進行。

目前,關于測量平差教學的改革都集中在如何進行測量平差課程體系改革、內(nèi)容的優(yōu)化與深化、教學方法改革等內(nèi)容,也就是集中在如何教好。當然,學生學好了測量平差課,對后續(xù)課程的學習有很大幫助。我們知道,學校開設的每一門課程,都是在培養(yǎng)學生某方面的能力,教師在講授本門課程時應當將學生的相應能力最大化。

傳統(tǒng)意義上的測量平差教學主要培養(yǎng)學生的計算能力,包括測量知識綜合學習能力、計算機編程能力和矩陣計算能力等。根據(jù)測量平差課程在測繪工程專業(yè)中的地位,我們在教學過程中,不僅通過教學讓學生更好、更透徹地掌握測量平差的理論和方法,更有目的地培養(yǎng)基本科研能力。

二、測量平差培養(yǎng)科學研究精神點滴

高年級本科生已經(jīng)有很強的自學能力,在畢業(yè)設計階段,學生還在導師的指導下鍛煉科研能力。近年來,筆者指導畢業(yè)設計時發(fā)現(xiàn),很多學生都在導師畫的圈子里看書、學習,思維比較固化,少有逾越。通過交談發(fā)現(xiàn),學生并非是不努力,或能力不足,而是“缺乏合適的研究方法”!

科學方法不僅僅為科學研究所利用,社會上各行各業(yè)都是需要使用科學方法,諸如經(jīng)濟管理、生產(chǎn)管理、情報分析、指揮作戰(zhàn)、偵緝破案等,欲求效益高、收益快都是離不開科學方法的。所以,雖然畢業(yè)設計很能鍛煉學生科研能力,但畢竟時間較短,很多學生還面臨就業(yè)問題,心態(tài)不穩(wěn),科研能力培養(yǎng)效果不佳。所以,我們當應在學生的整個大學階段,針對課程特點,設計教學方法,使學生了解、掌握科研方法。測量平差是測繪專業(yè)的主要基礎課,通過本課程的學習有助于學習者掌握數(shù)學理論知識、增強邏輯推理能力,培養(yǎng)學生應用數(shù)學的思維方法解決實際問題。因此,測量平差課程較其他課程更適合向?qū)W生傳輸科研方法和科學精神。

1.培養(yǎng)良好的科研習慣

科學的發(fā)展并不是從觀察或“事實”開始的,而是從問題開始的。一門學科當它充滿各種各樣的問題時,它就是活躍的、快速發(fā)展的。提出問題比解決問題對科學的發(fā)展更有意義。在測量平差教學中,提出某個需要研究的測量問題是不現(xiàn)實的,也不切合教學實際,是舍本求末。在教學中,應當就典型的測量平差問題,鍛煉學生闡述問題的能力。

不論是讀科學家傳記,還是總結(jié)我們自己的科研實踐,都會發(fā)現(xiàn),當我們把所要解決的問題很好地、恰當?shù)仃U明清楚了,幾乎已經(jīng)完成了一半的工作量。愛因斯坦曾經(jīng)指出,一個問題的正確的表達和準備比解決這個問題更為關鍵。因此,我們在講授測量平差時,注重的不是平差公式的推導,而是力求把各個平差問題闡明清楚。

例如,在講各種平差方法時,我們不是向教材上先理論公式推導,然后再給出算例。我們的講授步驟是:

第一步:在黑板上寫下平差任務:(1)求最佳估值,(2)評定精度。

第二步:給出一個測量實例,比如水準網(wǎng)。

第三步:就給出的實例,引導學生我們的平差目標是什么。

通過交互式教學,使學生很快理解觀測值、誤差、平差值、必要觀測、多余觀測、未知數(shù)、未知數(shù)函數(shù)等概念。在教學中,還要求學生不要因為問題一目了然而懶惰,要養(yǎng)成分析問題的習慣,圍繞“我要解決什么?”、“我知道什么?”、“我怎樣解決?”把問題的已知條件、求解目標、可以應用的方法寫下來,只要認為對解決問題有幫助的都先寫下來,即使用不著也沒關系。幾節(jié)課下來,很多學生做作業(yè)時,不再是一開始列方程再求解,而是學會了先闡明題目,再逐步深入。

第四步:針對實例,講授平差方法。如果說“第三步”是培養(yǎng)學生解決問題的能力,那么這一步就是培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力。

第五步:就結(jié)果評講測量平差任務,探討“第三步”沒有用到的方法。

在本科日常教學中,應當注重培養(yǎng)的是學生科研習慣和科學精神。測量平差課程邏輯性強,知識點多,如果講課重點落在闡明問題上,有助于學生養(yǎng)成分析問題、收集資料的習慣,培養(yǎng)學生融會知識能力,培養(yǎng)學生的耐心,而不是給出習題結(jié)果就萬事大吉。

2.通過比較找到解決問題方法

要解決一個陌生的問題,往往使人無從下手;而如果是個熟悉的問題,作了稍許改變,我們就可以借助曾經(jīng)的經(jīng)驗來分析、解決問題。事實上,我們處理問題都是同自己的知識經(jīng)驗相比較,尋找有意義的相似處和共同點。每個人都有比較能力,培養(yǎng)學生的比較能力,不是一個人能看出顯而易見的差異,如筆和書;也不是兩個近似的東西,如鋼筆和鉛筆。我們所要求的是培養(yǎng)學生找出異中之同或同中之異。

測量平差教材主要講述了四種平差模型:條件平差、附有參數(shù)的條件平差、間接平差、附有限制條件的間接平差,他們的異中之同是平差的概括模型。先講各種平差模型,再講概括模型,是由特殊到一般,符合人們通常的思維習慣,有助于學生理解和提高。即使這樣,學生在學習過程中仍然感到測量平差課程里平差方法多,公式推導和符號繁多,只見樹木,不見森林。事實上,我們解決問題都有一個潛在的原則:盡可能將復雜問題簡單化!如果把這條原則在講課開始就向?qū)W生提出來,再慢慢引入平差方法介紹,可以起到很好的教學效果。

3.通過提煉引導學生思考

科技在總結(jié)前人的成果基礎上獲得進步,行為在總結(jié)以前的經(jīng)驗基礎上獲得規(guī)范。不論是學習知識、作科學研究,還是日常生活,一旦我們學會總結(jié)了,就基本掌握了該知識點?？偨Y(jié),就是用精煉的語言描述關系龐雜的內(nèi)容。漢語是人類最優(yōu)秀的語言之一,尤其千百年來形成的成語、短語,對場景、語境、思想的表達,絕對是值得在科學學習、教學中融會貫通、廣泛應用。

在測量平差教學的整個教學過程中,直到期末復習,無時無刻不存在著知識的提煉,引導學生思考,提出問題,找出規(guī)律。我們在測量平差教學的開篇緒論講授時,告訴學生“學好測量平差,只要掌握一二三四五”就可以了!引起學生的學習興趣,同時也降低學生看到這門課程通篇是公式的危懼心理。然后再展開“一二三四五”的具體內(nèi)容,簡單說來就是:

一個準則:最小二乘準則

兩個任務:參數(shù)估計、精度評定

三個公式:方差-協(xié)方差傳播公式、間接平差參數(shù)估計公式、驗后單位權(quán)方差估計公式

四個模型:條件平差、附有參數(shù)的條件平差、間接平差、附有限制條件的間接平差

五個問題:多余觀測、正態(tài)分布、權(quán)與權(quán)陣、誤差橢圓、模型檢驗

在以后的日常教學中,再有目的地從每個具體問題出發(fā),引導學生思考從小學到目前學過的知識,哪些“像”當前面對的問題,通過比較引出解決問題的方法,最后通過知識提煉回到“一二三四五”,如此往復,學生想不學好測量平差也難,最關鍵的是通過“一二三四五”的提煉,學生理清了測量平差的脈絡,對用最簡捷的語言提煉龐雜知識有了切身體會,在以后的學習、工作中將會自覺不自覺形成總結(jié)提煉的習慣,真正達到教育“授之以漁”的目的。

三、結(jié)束語

教學是知識傳授,是思維碰撞的藝術,是充滿激情的勞動。當我們?nèi)硇耐度虢虒W內(nèi)容、教學方法探索中,不僅學生能獲得知識、享受教學藝術,我們自身也得到不斷提高,這也是每門課不斷有優(yōu)秀教學論文刊載與同行共享的原動力。在教學中提出問題播下科學的種子,引導學生觀察培養(yǎng)科學研究能力,運用比較找出共同的差異,通過提煉產(chǎn)生靈感造成成功路上的偶然,可謂仁者見仁,智者見智。

參考文獻:

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基金項目:國家支撐計劃課題(2008BAJ11B01)