［摘" 要］ 在高三二輪復(fù)習(xí)教學(xué)中，教師應(yīng)充分暴露學(xué)生的思維過程，有效激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和數(shù)學(xué)思維能力，提升復(fù)習(xí)教學(xué)有效性. 研究者以“導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用”為例，通過有效問題驅(qū)動學(xué)生深度思考，切實(shí)提高學(xué)生的綜合能力和綜合素養(yǎng).

［關(guān)鍵詞］ 思維過程；思維能力；教學(xué)有效性

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是鍛煉學(xué)生思維能力的過程. 如何在課堂教學(xué)中激發(fā)學(xué)生的思維活力，是每位數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)深思的問題. 然而，在實(shí)際教學(xué)中，由于受到講授式教學(xué)模式的影響，部分學(xué)生對教師產(chǎn)生了依賴，他們習(xí)慣于“被動接受”，使得思維被禁錮，從而影響了學(xué)習(xí)效果. 因此，教師有必要轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)教學(xué)模式，采用對話引導(dǎo)、任務(wù)驅(qū)動等策略，讓學(xué)生的思維“動起來”，讓課堂“活起來”. 筆者以“導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用”二輪復(fù)習(xí)教學(xué)為例，探討如何通過巧妙設(shè)計互動環(huán)節(jié)，促進(jìn)思維活動，從而提高教學(xué)效果.

教學(xué)過程

1. 問題引領(lǐng)，引入主題

師：函數(shù)是高中重要的知識點(diǎn)，也是高考的熱門考點(diǎn). 我們是用什么工具來研究函數(shù)單調(diào)性的？

生（眾）：導(dǎo)數(shù).

師：很好，誰來說一說，我們是如何用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)單調(diào)性的？

生1：根據(jù)導(dǎo)函數(shù)的正負(fù)可以判斷原函數(shù)的增減性. 如果導(dǎo)函數(shù)為正，那么原函數(shù)為增函數(shù)；反之，原函數(shù)為減函數(shù).

師：你能具體說一說其中的原理嗎？

在問題的驅(qū)動下，學(xué)生回顧了導(dǎo)數(shù)的定義及其幾何意義，逐漸明晰了解題原理.

設(shè)計意圖 教師通過提出具體的問題，直接切入主題，引導(dǎo)學(xué)生回顧導(dǎo)數(shù)的定義及其幾何意義，明晰利用導(dǎo)函數(shù)研究函數(shù)單調(diào)性的原理，從而揭示問題的本質(zhì).

2. 小試牛刀，激活思維

師：例1該如何求解呢？

例1 已知函數(shù)f（x）=lnx.

（1）求函數(shù)f（x）在點(diǎn)A（1，0）處的切線方程；

（2）求函數(shù)f（x）過點(diǎn)O（0，0）的切線方程；

（3）畫出函數(shù)f（x）及上述切線的圖象.

設(shè)計意圖 以一道簡單的、典型的例題為切入點(diǎn)，一方面可以檢查學(xué)生對基礎(chǔ)知識和基本技能的掌握情況，另一方面可以調(diào)動學(xué)生參與課堂的積極性，讓學(xué)生快速進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài).

設(shè)計意圖 在教學(xué)中，教師通過恰當(dāng)?shù)膯l(fā)和引導(dǎo)，鼓勵學(xué)生深入探究問題，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，從而提升他們的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力和邏輯推理能力. 同時，在此過程中，教師尊重學(xué)生，當(dāng)學(xué)生提出新思路時，預(yù)留時間讓學(xué)生進(jìn)行思考和討論，從而激發(fā)他們的思維活力. 學(xué)生在思考和討論中，能夠形成新思路和新見解，培養(yǎng)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性和靈活性.

4. 課題延伸，靈活應(yīng)用

設(shè)計意圖 教師安排時間讓學(xué)生進(jìn)行歸納總結(jié)，并指導(dǎo)他們構(gòu)建知識框架圖，以加深學(xué)生對知識的理解，幫助學(xué)生清晰且準(zhǔn)確地構(gòu)建知識體系，提升學(xué)習(xí)效率.

教學(xué)思考

經(jīng)過一輪復(fù)習(xí)，學(xué)生對函數(shù)的理解已更為深入，但面對有關(guān)導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用問題時，常常感覺束手無策. 鑒于此，在二輪復(fù)習(xí)教學(xué)中，教師以切線為切入點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生回顧導(dǎo)數(shù)的定義及其幾何意義等基礎(chǔ)知識. 這樣做有助于學(xué)生理解應(yīng)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)單調(diào)性的原理，體會應(yīng)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)單調(diào)性的價值. 教師通過一系列具體練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生將導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性和零點(diǎn)問題相結(jié)合，使學(xué)生在面對復(fù)雜多變的問題時，能夠洞察其中的恒定本質(zhì)，從而深化理解并全面掌握導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用.