［摘" 要］ “一切為了學(xué)生，尊重學(xué)生，依靠學(xué)生”是“生本”理念的核心. 如何在“生本”理念的基礎(chǔ)上培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)探究能力，促進(jìn)核心素養(yǎng)的發(fā)展呢？文章從“生本”理念與探究能力兩個核心概念出發(fā)，借助“等差數(shù)列”的教學(xué)，從“情境設(shè)疑，激趣引導(dǎo)”“深入探究，概念應(yīng)用”“知識遷移，概念變通”“歸納總結(jié)，深化理解”四個方面展開實(shí)踐.

［關(guān)鍵詞］ “生本”理念；探究能力；等差數(shù)列

傳統(tǒng)教學(xué)一般以教師為中心，學(xué)生只能在課堂中被動地接納新知，難以調(diào)動學(xué)習(xí)的主動性. 新課標(biāo)下的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生才是課堂真正的主人. 通過依托“生本”理念的原則，設(shè)計(jì)便于學(xué)生探究的民主課堂，可讓學(xué)生主動接納新知，培養(yǎng)優(yōu)秀的探究能力，并為核心素養(yǎng)的發(fā)展奠定基礎(chǔ).

核心概念界定

1. “生本”理念

郭思樂教授提出了“生本”教育理念，強(qiáng)調(diào)課堂應(yīng)遵循“一切為了學(xué)生，尊重學(xué)生，依靠學(xué)生”的教學(xué)宗旨. 從某種意義上來說，“生本”理念主要包含以下核心方面：①學(xué)生是課堂的主人，是學(xué)習(xí)的主體，教師需將課堂的主動權(quán)交予學(xué)生，讓學(xué)生主動進(jìn)行學(xué)習(xí)探索；②“生本”理念下的課堂充滿了合作與交流，學(xué)生在開放的課堂中主動探索、總結(jié)與提煉，由此建構(gòu)的新知更加牢固；③“生本”理念重視學(xué)生的“學(xué)”，認(rèn)為“教”應(yīng)服務(wù)于“學(xué)”，“學(xué)”是教學(xué)的起點(diǎn)與終點(diǎn)；④教學(xué)需從學(xué)生的內(nèi)在需要與學(xué)習(xí)興趣出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生主動參與教學(xué)活動，體現(xiàn)學(xué)生的主體性.

2. 探究能力

探究能力是指在面對挑戰(zhàn)時能夠主動提出問題、分析數(shù)據(jù)以尋找解決方案的能力. 在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，探究能力表現(xiàn)為學(xué)生積極主動地識別并提出問題，從探索的角度出發(fā)分析并解決問題，從而提升思維層次. 這種能力不僅有助于學(xué)生深入理解相關(guān)知識，還能顯著增強(qiáng)他們的邏輯推理和創(chuàng)新思維. 為了提高學(xué)生的探究能力，教師需要根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和教學(xué)環(huán)境設(shè)計(jì)富有吸引力的問題，激發(fā)學(xué)生的好奇心和探索欲，這是推動學(xué)生能力發(fā)展的關(guān)鍵.

教學(xué)實(shí)踐

1. 教學(xué)分析

從知識層面來看，在本節(jié)課之前，學(xué)生已經(jīng)初步理解了數(shù)列的概念，并通過與函數(shù)表示方法的類比，學(xué)會了使用通項(xiàng)公式、列表、圖象等方式來描述數(shù)列；從學(xué)習(xí)能力層面來看，通過經(jīng)歷數(shù)列表示方法的推理過程，學(xué)生提升了類比遷移和總結(jié)概括的能力；從方法層面分析，之前的課堂教學(xué)中應(yīng)用了豐富的問題情境，讓學(xué)生充分體驗(yàn)了生活與數(shù)學(xué)的關(guān)聯(lián)性；從思想層面分析，學(xué)生在推導(dǎo)等差數(shù)列通項(xiàng)公式的過程中，已經(jīng)接觸并應(yīng)用了迭代、歸納與累加等數(shù)學(xué)思想. 這些知識、方法和思想構(gòu)成了本節(jié)課教學(xué)的基礎(chǔ)，也為學(xué)生后續(xù)探索更深層次知識提供了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

2. 教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

重點(diǎn)：構(gòu)建等差數(shù)列的概念，親歷等差數(shù)列通項(xiàng)公式的推導(dǎo)過程.

難點(diǎn)：掌握等差數(shù)列的特性，培養(yǎng)證明等差數(shù)列的能力.

教學(xué)過程設(shè)計(jì)

1. 情境設(shè)疑，激趣引導(dǎo)

2. 深入探究，概念應(yīng)用

設(shè)計(jì)意圖 通過加深對概念和通項(xiàng)公式的理解，學(xué)生能夠更深入地體悟到數(shù)列是一種特殊的函數(shù). 這促使他們主動從表達(dá)式和圖象兩個角度剖析等差數(shù)列，并將其與一次函數(shù)進(jìn)行類比［1］. 怎樣用一個任意的一次函數(shù)構(gòu)造等差數(shù)列呢？受到這個問題的啟發(fā)，學(xué)生積極進(jìn)行探索，發(fā)現(xiàn)等差數(shù)列雖然屬于一次函數(shù)的范疇，但其定義域是正整數(shù)集，與一次函數(shù)的定義域有所不同. 這種設(shè)計(jì)為學(xué)生創(chuàng)造了主動探索的空間，能有效提高教學(xué)效果.

3. 知識遷移，概念變通

4. 歸納總結(jié)，深化理解

要求學(xué)生從不同的角度說說在本節(jié)課的收獲、感悟與體會，嘗試用導(dǎo)圖的方式進(jìn)行整理與分析，以建構(gòu)完整的知識結(jié)構(gòu)，形成結(jié)構(gòu)化的思維.

學(xué)生結(jié)合個人的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行歸納總結(jié)，教師則利用信息技術(shù)，根據(jù)學(xué)生的思路整合這些總結(jié)，并從單元整體的角度進(jìn)行優(yōu)化. 接著，教師將與等差數(shù)列相關(guān)的后續(xù)內(nèi)容補(bǔ)充進(jìn)知識結(jié)構(gòu)圖，幫助學(xué)生從整體上掌握知識體系.

教學(xué)啟示

1. “以學(xué)定教”是構(gòu)建“生本”課堂的基礎(chǔ)

學(xué)生是課堂的主人，學(xué)生的實(shí)際認(rèn)知水平?jīng)Q定著課堂教學(xué)的起點(diǎn)與終點(diǎn). 在本節(jié)課中，抽象等差數(shù)列的定義，推導(dǎo)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式等，均是基于學(xué)生的實(shí)際認(rèn)知水平而設(shè)計(jì)的. 教師巧妙地將教學(xué)任務(wù)融入課堂的每一個問題中，不僅與學(xué)生思維的最近發(fā)展區(qū)相契合，還有效激發(fā)了學(xué)生的質(zhì)疑精神，促進(jìn)了學(xué)生自主探究的行為，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中獲得了成就感. 由此可見，“以學(xué)定教”是構(gòu)建“生本”課堂的基礎(chǔ)，也是促進(jìn)學(xué)生探究行為的關(guān)鍵

2. “生本”課堂可助推探究效果

新課標(biāo)引領(lǐng)下的數(shù)學(xué)課堂除了要達(dá)成既定的教學(xué)目標(biāo)外，還要關(guān)注學(xué)生的長期可持續(xù)發(fā)展［2］. 關(guān)注教學(xué)過程，引導(dǎo)學(xué)生積極主動地參與課堂探究，為學(xué)生營造廣闊的思維空間，可提升學(xué)生的合作能力. 在本節(jié)課中，教師時刻將學(xué)生放在教學(xué)的首位，引導(dǎo)學(xué)生親歷知識形成與發(fā)展的過程，使學(xué)生在主動探索與思考中歸納和總結(jié)探究方法，從而培養(yǎng)出優(yōu)秀的概括、抽象、建模、推理等能力.

3. 探究是發(fā)展核心素養(yǎng)的基礎(chǔ)

核心素養(yǎng)導(dǎo)向下的課堂教學(xué)，需時刻將發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)放在首位. 正如盧梭所言：“教學(xué)并不在于告訴學(xué)生一個真理，而在于引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)真理.”本節(jié)課就通過各種教學(xué)方法引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)列是一種特殊的函數(shù). 因此，在探究數(shù)列的過程中，結(jié)合函數(shù)的研究方法，進(jìn)行知識、思想與方法的梳理，是逐步提升學(xué)生遷移能力與探究能力，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的途徑.

總之，“生本”理念下的數(shù)學(xué)課堂，強(qiáng)調(diào)知識為教學(xué)的基礎(chǔ)，能力培養(yǎng)為教學(xué)的關(guān)鍵，素養(yǎng)發(fā)展為教學(xué)的導(dǎo)向. 實(shí)踐表明，核心素養(yǎng)的形成與發(fā)展離不開過程性教學(xué)的輔助，學(xué)生在主動思考、探索、交流的背景下，可逐步發(fā)展學(xué)力，提高數(shù)學(xué)探究能力.

參考文獻(xiàn)：

［1］ 唐婷婷. 深耕生本課堂，厚植學(xué)生素養(yǎng)：以“等差數(shù)列第一節(jié)課”為例［J］. 數(shù)學(xué)之友，2023（10）：22-24.

［2］ 張娜. “等差數(shù)列”教學(xué)設(shè)計(jì)［J］. 新課程，2023（22）：28-30.