【摘 要】本文圍繞項(xiàng)目式學(xué)習(xí)展開探討。通過說項(xiàng)目、立項(xiàng)目、做項(xiàng)目和總結(jié)項(xiàng)目四個(gè)步驟，實(shí)現(xiàn)運(yùn)用跨學(xué)科知識(shí)解決生活中的問題，體會(huì)數(shù)學(xué)及其關(guān)聯(lián)知識(shí)的價(jià)值。另外，在實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升時(shí)，兼顧對學(xué)生團(tuán)隊(duì)合作、批判反思等共通性素養(yǎng)的提升。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 跨學(xué)科 項(xiàng)目式學(xué)習(xí) 共通性

立足學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展，集中體現(xiàn)數(shù)學(xué)課程育人價(jià)值是《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡稱《課程標(biāo)準(zhǔn)》）確定的課程目標(biāo)。三年來，數(shù)學(xué)教學(xué)為此進(jìn)行必要的改革，極大地促進(jìn)了《課程標(biāo)準(zhǔn)》的落實(shí)和學(xué)生的發(fā)展。但由于教學(xué)方式的固化，學(xué)生核心素養(yǎng)完全落實(shí)還較為困難，難以讓學(xué)生把所學(xué)的知識(shí)轉(zhuǎn)化成解決問題的必備品格和關(guān)鍵能力。為此，《課程標(biāo)準(zhǔn)》提出項(xiàng)目式學(xué)習(xí)，即要求教師圍繞某個(gè)項(xiàng)目主題進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，引導(dǎo)學(xué)生綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)和其他學(xué)科知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)問題，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的價(jià)值，以及數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的關(guān)聯(lián)。通過項(xiàng)目式學(xué)習(xí)，既培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，又培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)合作、解決問題、批判反思等綜合素養(yǎng)。下面以“旗桿的高度”項(xiàng)目式學(xué)習(xí)為例，闡述小學(xué)數(shù)學(xué)開展項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的實(shí)施策略。

一、說項(xiàng)目：項(xiàng)目提出與論證

小學(xué)數(shù)學(xué)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的核心在于將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生更為熟悉的現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系起來，以項(xiàng)目活動(dòng)為載體解決實(shí)際問題，讓學(xué)生習(xí)慣用數(shù)學(xué)語言描述世界，產(chǎn)生對事物的數(shù)學(xué)觀察，掌握以數(shù)學(xué)方法解決問題的能力，從而觸發(fā)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的萌發(fā)、成熟和提升。項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的首要任務(wù)是項(xiàng)目的提出與可行性論證，即根據(jù)某個(gè)階段教學(xué)內(nèi)容為知識(shí)和能力背景，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)具有以數(shù)學(xué)知識(shí)為主、跨學(xué)科知識(shí)為依托的核心問題。通過小組討論的方式，就項(xiàng)目的可操作性、合作性、探究性等方面進(jìn)行論證，再由教師對項(xiàng)目進(jìn)行必要的審核，并對該問題進(jìn)行簡要剖析講解，使學(xué)生加深對項(xiàng)目的背景資料、學(xué)科基礎(chǔ)、選題方向、活動(dòng)組織、實(shí)踐方法等構(gòu)成要素的初步了解，盡可能地把項(xiàng)目實(shí)施過程中可能出現(xiàn)的困難和問題都提出來。這一階段主要回答“做什么”和“為什么”，由學(xué)生為主導(dǎo)，師生共同完成，可概括為“說項(xiàng)目”。

例如，在人教版六下“比例的應(yīng)用”的教學(xué)中，教師可安排一次項(xiàng)目式學(xué)習(xí)，由各小組內(nèi)部討論并提出項(xiàng)目選題，教師匯總后進(jìn)行集中點(diǎn)評，論證各組項(xiàng)目的可行性。學(xué)生中生成的“古塔有多高”“學(xué)校旗桿的高度”等都是很好的主題。在此基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)學(xué)生提出一些需要解決的困難：古塔建筑出于保護(hù)需要，通常禁止游客上樓參觀，而旗桿通常安裝在空曠地方，怎樣測量這兩種建筑的準(zhǔn)確高度？測量時(shí)需要應(yīng)用到哪些學(xué)科的知識(shí)？在測量前需要做哪些準(zhǔn)備工作？由于剛學(xué)習(xí)完比例的相關(guān)知識(shí)，學(xué)生很容易想到通過比例關(guān)系測量它們高度，教師適時(shí)復(fù)習(xí)課本中的關(guān)聯(lián)知識(shí)“同一時(shí)刻不同物體的影子長度與本身高度的比例是一致的”，學(xué)生由此能夠認(rèn)識(shí)到這個(gè)項(xiàng)目不僅要應(yīng)用比例的知識(shí)，還要掌握有關(guān)的地理知識(shí)，并思考接下來如何利用兩門學(xué)科的知識(shí)進(jìn)行項(xiàng)目設(shè)計(jì)。

二、立項(xiàng)目：項(xiàng)目設(shè)計(jì)與修正

在確定好項(xiàng)目后，還需要回答“怎么做”，小組成員討論如何實(shí)施選定的項(xiàng)目并設(shè)計(jì)方案，然后在教師的幫助下對方案設(shè)計(jì)進(jìn)行修正，方案可以采用文字?jǐn)⑹?、表格、流程圖等多種形式進(jìn)行表達(dá)。引導(dǎo)學(xué)生明確項(xiàng)目需要具備的要素有項(xiàng)目名稱、活動(dòng)時(shí)間、活動(dòng)地點(diǎn)、參加人員、材料和工具準(zhǔn)備、關(guān)聯(lián)學(xué)科與核心知識(shí)、注意事項(xiàng)等。只有把確定好的項(xiàng)目具體化為可操作、可執(zhí)行的方案設(shè)計(jì)，項(xiàng)目化學(xué)習(xí)才算是“立項(xiàng)”完成。以下為“旗桿的高度”項(xiàng)目設(shè)計(jì)方案。

在某個(gè)晴天，項(xiàng)目組到學(xué)校旗臺(tái)處，由兩名組員分別立1米與1.8米的竹竿，另外兩名組員用皮尺測量兩根竹竿的影長，并記錄下來。根據(jù)采集到的數(shù)據(jù)，應(yīng)用比例的知識(shí)建立方程，求出旗桿的高度。采用兩種長度的竹竿數(shù)據(jù)分別進(jìn)行計(jì)算，看結(jié)果是否相同或相近。把獲得的旗桿高度，制作成標(biāo)簽，貼在旗桿底部高1米左右位置。在方案設(shè)計(jì)階段，原定方案只測量計(jì)算一套數(shù)據(jù)，吳珍同學(xué)建議用兩根不同長度的竹竿進(jìn)行測量計(jì)算，互相印證，可信度較高。

從上面的方案設(shè)計(jì)可以看出，根據(jù)“在同一時(shí)間、同一地點(diǎn)，桿高與影長成正比例”這一核心知識(shí)，提出“旗桿的高度”項(xiàng)目是可行的，項(xiàng)目活動(dòng)需要的各要素考慮得比較周全。事實(shí)上，在方案設(shè)計(jì)過程中，除了涉及必要的學(xué)科知識(shí)與能力外，還可作為核心素養(yǎng)培養(yǎng)的重要抓手和載體。在此過程中，項(xiàng)目式學(xué)習(xí)在關(guān)注數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的同時(shí)，還需要注重通識(shí)性素養(yǎng)的培養(yǎng)，如小組合作的集體智慧和團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力等。正如方案驗(yàn)證階段，采集兩種長度的竹竿兩度測量數(shù)據(jù)，并進(jìn)行比對和印證，這是小組成員在討論的過程中提出來的，體現(xiàn)了團(tuán)隊(duì)協(xié)作的集體智慧。學(xué)生正是在發(fā)現(xiàn)和提出問題的過程中確定項(xiàng)目，在分析和解決問題過程中修正測量方法，以達(dá)到最優(yōu)設(shè)計(jì)，從而養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)態(tài)度和科學(xué)精神。

三、做項(xiàng)目：項(xiàng)目實(shí)施與改進(jìn)

實(shí)踐環(huán)節(jié)是項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，也是學(xué)生鍛煉核心素養(yǎng)要求中“學(xué)生應(yīng)具備在日?；顒?dòng)、問題解決、適應(yīng)挑戰(zhàn)等方面所形成的實(shí)踐能力”的重要途徑。因此，教師要緊緊抓住項(xiàng)目實(shí)施這一階段，利用“做”來完善和改進(jìn)項(xiàng)目的內(nèi)容和實(shí)施的步驟；利用“做”來檢驗(yàn)理論與設(shè)想的可行性與可靠性；利用“做”來考查小組成員合作的默契度和有效性；利用“做”來培養(yǎng)學(xué)生的必備品格和關(guān)鍵能力。

在“旗桿的高度”實(shí)際操作過程中，還是發(fā)生了一些意想不到的事情。例如，原定時(shí)間當(dāng)天陰天沒太陽，當(dāng)然也就沒有影子，無法開展項(xiàng)目活動(dòng)。工具清單中的計(jì)算器也是因?yàn)闇y得的實(shí)際數(shù)據(jù)不好計(jì)算，才臨時(shí)增加工具，結(jié)果采用“四舍五入”法取近似值。由于旗臺(tái)和地面形成兩個(gè)高度的平面，旗桿的影子從旗臺(tái)延伸到地面，又引出了許多方案設(shè)計(jì)階段未能考慮到的新問題：兩個(gè)平面上影子長度和與同一個(gè)平面影子長度是否一樣長？竹竿和旗臺(tái)不在同一平面上，測量結(jié)果能否建立比例式？經(jīng)過討論，學(xué)生發(fā)現(xiàn)旗桿垂直于旗臺(tái)，旗臺(tái)的立面又垂直于地面，于是確定了兩個(gè)解決問題的方案：（1）旗桿底部從地面算起，也就是將旗臺(tái)高度一并計(jì)入旗桿高度中，但后續(xù)測量中發(fā)現(xiàn)，因?yàn)榈孛姘纪共黄?，測量數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性依舊受到很大影響。（2）旗桿底部從旗臺(tái)算起，但皮尺另一端必須拉到與旗臺(tái)同水平的高度測量旗桿影子。在解決了這些問題之后，活動(dòng)得以順利進(jìn)行。

四、結(jié)項(xiàng)目：項(xiàng)目展示與評價(jià)

項(xiàng)目實(shí)踐完成后，項(xiàng)目式學(xué)習(xí)進(jìn)入到總結(jié)匯報(bào)和展示評價(jià)階段。首先，進(jìn)行材料整理。各小組對該項(xiàng)目從選題、方案制訂到活動(dòng)實(shí)施的全過程以及最后得出的結(jié)論進(jìn)行整理匯總。其次，現(xiàn)場匯報(bào)。各組代表通過課件、短視頻或文本等方式展示本組項(xiàng)目活動(dòng)過程與成果，并分享心得體會(huì)。再次，開展小組互評。以小組為單位對其他組項(xiàng)目實(shí)施的方法和結(jié)論進(jìn)行評價(jià)、質(zhì)疑或提出合理化建議。最后，教師評價(jià)。由教師在聽取匯報(bào)后，對各組項(xiàng)目完成情況進(jìn)行評分，指出各組項(xiàng)目實(shí)施過程中的亮點(diǎn)或創(chuàng)新點(diǎn)，提出存在的錯(cuò)誤和隱藏的問題，對需要改進(jìn)的地方提出合理化建議，歸納、總結(jié)項(xiàng)目活動(dòng)中產(chǎn)生的新問題，并鼓勵(lì)學(xué)生自主進(jìn)行延伸探究等。

在“旗桿的高度”項(xiàng)目活動(dòng)中，個(gè)別學(xué)生對“桿高與影長的關(guān)系”不太理解，對“旗桿的高度是否應(yīng)該包含旗臺(tái)高度”感到困惑，這些都構(gòu)成對新知識(shí)、新領(lǐng)域產(chǎn)生濃厚興趣的心理基礎(chǔ)，教師可以鼓勵(lì)并協(xié)助學(xué)生組成新的團(tuán)隊(duì)延伸探索。而本次項(xiàng)目中總結(jié)出的成功經(jīng)驗(yàn)也將對今后的項(xiàng)目式學(xué)習(xí)產(chǎn)生積極的影響。

（作者單位：福建省漳平市實(shí)驗(yàn)小學(xué)）

信息

本文系福建省教育科學(xué)“十四五”規(guī)劃2023年度課題“新課標(biāo)視域下小學(xué)數(shù)學(xué)項(xiàng)目化學(xué)習(xí)策略研究”（課題立項(xiàng)批準(zhǔn)號：FJJKZX23-520）的階段性研究成果。