摘" 要：在現(xiàn)實教學(xué)過程中，不少教師仍然使用傳統(tǒng)的教學(xué)模式，過于注重學(xué)生知識技能的培養(yǎng)，忽視學(xué)生思維的發(fā)展，從而導(dǎo)致學(xué)生只知其然，而不知其所以然，缺乏靈活應(yīng)變、舉一反三的能力.將思維可視化與小學(xué)數(shù)學(xué)相結(jié)合，探索思維可視化在“圖形與幾何”教學(xué)設(shè)計中的應(yīng)用，可以使學(xué)生原本內(nèi)隱的思維、知識背后所隱藏的邏輯被看見，同時可以幫助教師更好、更加科學(xué)地診斷、培養(yǎng)學(xué)生的思維.

關(guān)鍵詞：思維可視化；小學(xué)數(shù)學(xué)；圖形與幾何；教學(xué)設(shè)計

近年來，思維可視化方面的研究實現(xiàn)了較大的進步，

以思維可視化視域來探討小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何”的教學(xué)策略，可以使小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何”的教學(xué)更加深入.本文深入探討了以思維可視化為基礎(chǔ)的小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何”教學(xué)設(shè)計的基本流程，在這些流程中，學(xué)生的幾何思維能力得到了提高.

1" 教學(xué)準(zhǔn)備：系統(tǒng)設(shè)計，聚焦思維

1.1" 教學(xué)目標(biāo)設(shè)計

教學(xué)目標(biāo)

是關(guān)于教學(xué)將使學(xué)生發(fā)生何種變化的明確表述，是指在教學(xué)活動中所期待得到的學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果.

在設(shè)定“圖形與幾何”領(lǐng)域教學(xué)目標(biāo)時，教師應(yīng)當(dāng)在遵循常規(guī)教學(xué)目標(biāo)基礎(chǔ)上，對學(xué)生當(dāng)前和完成學(xué)習(xí)活動后應(yīng)達到的幾何思維水平有明確的理解，并有意識地將提高學(xué)生思維能力的方法、步驟和程度融入教學(xué)目標(biāo)中.［1］例如，在教學(xué)“平行四邊形的面積”時，學(xué)生在開始學(xué)習(xí)之前，已經(jīng)對平行四邊形的特性有了深刻的理解，并明確地認(rèn)識到平行四邊形與他們以往接觸的平面圖形的關(guān)聯(lián).因此，在開始學(xué)習(xí)之前，他們的幾何思維能力已經(jīng)達到了1級水平.然而，通過學(xué)習(xí)，學(xué)生需要經(jīng)歷自主研究的步驟，推導(dǎo)并理解平行四邊形的面積，以便能夠逐步提升他們的能力，實現(xiàn)從1級提升到2級甚至3級水平的目標(biāo).因此，在制定這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)時，教師需要清楚地了解學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的幾何思維能力，也需要在詳細(xì)的教學(xué)目標(biāo)設(shè)計中融合實現(xiàn)思維提升的策略，如通過剪裁、移動、拼接等操作活動以及經(jīng)歷“假設(shè)—實踐驗證—證實假設(shè)—總結(jié)推理”等步驟.詳細(xì)教學(xué)目標(biāo)規(guī)劃如下.

（1）借助于剪裁、移動、拼接等實踐活動，使學(xué)生有能力自主地探索并推導(dǎo)出平行四邊形的面積計算方式.

（2）學(xué)生通過研究如何將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形，理解轉(zhuǎn)化的過程.在“假設(shè)—實踐驗證—證實假設(shè)—總結(jié)推理”的過程中，使學(xué)生感受科學(xué)的思維模式.

1.2" 教學(xué)內(nèi)容設(shè)計

教學(xué)內(nèi)容設(shè)計主要涉及教師如何整合并調(diào)整特定的課程資源，這個過程與接下來的教學(xué)執(zhí)行環(huán)節(jié)緊密相連.教師需要在建立知識體系的同時，對“圖形與幾何”這一基于思維可視化的小學(xué)數(shù)學(xué)課程進行深度理解和掌握.當(dāng)執(zhí)行詳細(xì)的教學(xué)規(guī)劃時，教師需要擁有全局意識與整體意識，根據(jù)預(yù)先收集的信息及將其轉(zhuǎn)換成的思維方式來確定教學(xué)活動的規(guī)劃需求，并在心里構(gòu)筑出“如何授課”的基本結(jié)構(gòu)，接著將其應(yīng)用于特定的教學(xué)步驟，包括教材的挑選、編排與處理，這樣才能讓學(xué)生在掌握知識的同時，啟迪、展示、訓(xùn)練并提升他們的思維能力.例如，當(dāng)教學(xué)“圓柱的體積”時，教材從先前的計算長方體與正方體的體積開始，直接引導(dǎo)學(xué)生理解如何計算圓柱的體積，并指導(dǎo)他們把圓柱轉(zhuǎn)化為他們已經(jīng)掌握的長方體和正方體，最終呈現(xiàn)出他們的研究策略、觀察結(jié)果.然而，僅憑這些知識，只能幫助學(xué)生在研究過程中理解并掌握結(jié)果，卻無法有效地激發(fā)和塑造他們的思維方式.因此，教師應(yīng)在課程中加入情境構(gòu)建部分，利用精心策劃的問題，引起學(xué)生的理解矛盾，從而刺激他們的探索欲與思維方式的優(yōu)化.通過運用先前所掌握的計算長方體與正方體體積的知識，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓柱體積的計算方法，接著返回至教材的研究階段，這樣可以幫助他們的思維能力在研究的過程中得到充分的發(fā)揮，也能夠理解轉(zhuǎn)化觀念.［2］當(dāng)教師講解數(shù)學(xué)知識時，可以運用思維可視化工具，將圓柱轉(zhuǎn)化為長方體的全過程呈現(xiàn)給學(xué)生，從而幫助他們更好地理解和掌握，使學(xué)生可以經(jīng)歷“假設(shè)—實踐驗證—證實假設(shè)—總結(jié)推理”的思維過程.

2" 教學(xué)實施：循序漸進，發(fā)展思維

2.1" 創(chuàng)設(shè)情境，激活思維

創(chuàng)設(shè)情境的過程是教師與學(xué)生互動的過程.通過這種方式，教師可以清楚地了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，并引導(dǎo)他們在新舊知識之間建立聯(lián)系.學(xué)生也能激發(fā)思維，確定本節(jié)課的學(xué)習(xí)主題.創(chuàng)設(shè)情境既可以采用情境提問的方式進行質(zhì)疑，也可以通過巧妙地搭建情境來聯(lián)系新舊知識.在回顧舊知識的同時，引領(lǐng)新知識，重要的是能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，喚醒他們的可視化思維，或者能夠觸發(fā)學(xué)生的認(rèn)知矛盾，誘發(fā)他們的學(xué)習(xí)需求.

2.2" 合作探究，明晰思維

合作探究環(huán)節(jié)構(gòu)成了教學(xué)行為設(shè)計的中心，涵蓋了教師的指導(dǎo)方向以及學(xué)生的實踐研究.教師利用詢問、反饋等手段來指導(dǎo)全部的教學(xué)流程以及學(xué)生的思維路徑.在此階段，教師必須堅持以教師為主導(dǎo)，以學(xué)生為中心的原則，挑選出最適宜的教學(xué)方法和教學(xué)工具，精細(xì)規(guī)劃教學(xué)行為和問題的出現(xiàn)順序.在此流程里，教師的提問主導(dǎo)著各個教學(xué)步驟的連貫性以及學(xué)生思維的走向.教師的問題會直接影響到學(xué)生的思維方式.借助于提出的問題，學(xué)生有了更為明確的學(xué)習(xí)與思維的指南，教師也可以利用這些問題管理課堂.這不僅涵蓋了將學(xué)生的研究從問題解決轉(zhuǎn)變?yōu)榉治?，讓他們在獨立探索的旅途中始終堅守正確的道路，還包含了指導(dǎo)他們在實踐活動中逐步顯示出自己的思維，從而讓他們從模糊地理解概念轉(zhuǎn)變?yōu)榍宄乩斫馊恐R的學(xué)習(xí)途徑.

2.3" 多維表達，展現(xiàn)思維

多維表達環(huán)節(jié)，學(xué)生會主動地把潛藏的思維表達出來，構(gòu)建出一套概念或理論體系.在協(xié)同研究階段，學(xué)生首先在教師的指導(dǎo)下，通過獨立的思考和實踐探索，對所學(xué)的主題形成自己的觀點.在解釋過程中，教師應(yīng)該優(yōu)先為學(xué)生提供足夠的時間去發(fā)揮他們的觀點，讓他們的思維能夠在討論與互動的過程中產(chǎn)生沖擊.接著，教師可以根據(jù)需求對他們的觀點以及所說的話做出修改和融合，以協(xié)助他們從宏觀層面提煉出基本的觀點、規(guī)律以及技巧，并以精確的數(shù)學(xué)術(shù)語去展示.例如，在學(xué)習(xí)“平行四邊形的認(rèn)識”時，學(xué)生通過對平行四邊形邊和角的研究，會發(fā)現(xiàn)平行四邊形的對邊是平行且等長的，同時其對角也是相等的.在學(xué)習(xí)平行四邊形的過程中，學(xué)生已經(jīng)深入理解了對角相等的特性，因此當(dāng)學(xué)生需要闡述平行四邊形的概念時，他們可能會簡單地認(rèn)為兩個對邊相等且平行的四邊形就是平行四邊形.雖然學(xué)生的理解是正確的，但他們的解釋并不十分精確.在這個時候，為了防止學(xué)生產(chǎn)生誤解，教師需要立刻指導(dǎo)他們，讓他們能夠運用教材中的數(shù)學(xué)術(shù)語來解釋平行四邊形，即兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形.

2.4" 問題解決，鞏固思維

在學(xué)生掌握了數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識之后，他們需要發(fā)展運用這些知識來解決實際問題的能力.這包括通過解決問題，運用已有的知識來積累經(jīng)驗，擴大和展示自己的思維能力，以及對學(xué)習(xí)內(nèi)容有更深入的理解.在問題解決階段，學(xué)生通過探索各種問題的解決策略，促進了他們的思維擴展，并將他們的思維路徑在實踐中得以呈現(xiàn)，也在互動交流中得以深化和加強.例如，在“平行四邊形的面積”課程結(jié)束后，教師為學(xué)生準(zhǔn)備了如下實踐性題目.

題目1" 用木條做成一個長方形框，長18cm，寬15cm，它的周長和面積各是多少？如果把它拉成一個平行四邊形，周長和面積有變化嗎？

題目2" 如下圖所示，每個小方格的邊長是1cm，這個平行四邊形的面積是多少？涂色的三角形的面積是多少？

圖

為了增強和塑造學(xué)生的思維能力，這兩道題目的難度逐漸提高.在進行題目1的訓(xùn)練過程中，教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生帶著疑惑進行思考，通過實踐操作或動態(tài)展示，激發(fā)他們的思維，把從長方形拉成平行四邊形的整個過程表現(xiàn)出來.同時，在互動中，可以延展思維場域，使學(xué)生更深入地理解“什么改變了？什么并未改變？在何種情況下，面積達到最大”.對于題目2，教師可以設(shè)定更嚴(yán)格的標(biāo)準(zhǔn)，通過計算平行四邊形與三角形的面積，使學(xué)生深入理解它們的面積關(guān)系，以此加強學(xué)生的思維轉(zhuǎn)換能力，并為接下來的三角形面積計算公式的推導(dǎo)做好準(zhǔn)備.

2.5" 回顧總結(jié)，完善思維

在回顧總結(jié)環(huán)節(jié)，通過教師的引領(lǐng)，學(xué)生可以回顧從課程開始到研究主題，再到得出結(jié)論的所有環(huán)節(jié).這種教學(xué)模式旨在塑造精確的思維模式，同時建立起獨特的知識架構(gòu).當(dāng)學(xué)生做了總結(jié)與闡述之后，教師可以有效地利用思維可視化工具，借由圖片的方式，幫助學(xué)生梳理明確的邏輯，也可以對其理解做出全方位的評價.

3" 教學(xué)評價

：促進建構(gòu)，評價思維

在小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何”的教學(xué)中，以思維可視化為基礎(chǔ)的評價方法主要涵蓋了診斷性、過程性和總結(jié)性三個方面.這樣做的目標(biāo)是讓學(xué)生的潛在思維能夠被直觀地呈現(xiàn)和實施，從而推動他們思維模式的形成.具體評價方式如下：第一，診斷性評價.對于診斷性的評價，其重點集中在預(yù)備階段以及執(zhí)行階段的構(gòu)建情境部分.第二，過程性評價.在思維可視化教學(xué)中，過程性評價是不可或缺的.在實施思維可視化教學(xué)的過程里，學(xué)生會借由各種實踐活動，如親身參與、研究、用語言描述等，把他們深藏的思維方式呈現(xiàn)給教師，教師會依照這些學(xué)生的思維方式，對他們的思維成長路徑做出評價，也會適時、精準(zhǔn)地協(xié)助他們進行相應(yīng)的改變.第三，總結(jié)性評價.在解決問題的過程中，教師會通過練習(xí)和作業(yè)來對學(xué)生進行評價.在總結(jié)回顧的階段，在時間充裕的情況下，尤其是一個單元的教學(xué)完成后，教師可以讓學(xué)生通過繪圖的方式建立認(rèn)知框架，并以此為基礎(chǔ)對學(xué)生進行評價.

4" 結(jié)語

在小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何”的教學(xué)設(shè)計中，思維可視化應(yīng)用能夠有效地激發(fā)學(xué)生的主觀能動性和課堂活力，有助于學(xué)生建立系統(tǒng)的知識體系，也能培養(yǎng)他們科學(xué)的思維方式.此外，針對實施過程中遇到的一些難題，筆者給出了一些關(guān)于如何把思維可視化轉(zhuǎn)化為小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何”教學(xué)設(shè)計的建議，以期為教學(xué)提供一些有益的參考.

參考文獻

［1］劉世泉.核心素養(yǎng)視角下小學(xué)數(shù)學(xué)思維可視化教學(xué)策略探究［J］.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2024（33）：14-17.

［2］王秀枝.思維可視化視域下小學(xué)數(shù)學(xué)量感培養(yǎng)的實踐與思考［J］.試題與研究，2024（32）：76-78.