【摘要】理解是記憶的基礎(chǔ)，指向理解的數(shù)學(xué)教學(xué)能夠幫助學(xué)生有效記憶和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)?；趯W(xué)習(xí)邏輯的小學(xué)數(shù)學(xué)理解性教學(xué)指向數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律與學(xué)習(xí)邏輯。文章結(jié)合教學(xué)實(shí)踐與反思，探討基于學(xué)習(xí)邏輯的小學(xué)數(shù)學(xué)理解性教學(xué)意義、原則及策略，旨在提高教學(xué)質(zhì)量、促進(jìn)學(xué)生發(fā)展。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；學(xué)習(xí)邏輯；理解性教學(xué)

【基金項(xiàng)目】本文系江蘇省教育科學(xué)“十四五”規(guī)劃課題“基于學(xué)習(xí)邏輯的小學(xué)數(shù)學(xué)理解性教學(xué)實(shí)踐研究”（批準(zhǔn)號(hào)：B/2022/03/156）的階段性研究成果。

作者簡(jiǎn)介： 沈崌樺（1984—），女，江蘇省揚(yáng)州市梅嶺小學(xué)西區(qū)校。

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)是記憶性教學(xué)，部分教師只重視知識(shí)傳授，不重視能力培養(yǎng)；只關(guān)注教學(xué)結(jié)果，不關(guān)注學(xué)習(xí)體驗(yàn)，只在意學(xué)生能否記住知識(shí)，而忽視學(xué)生是否理解知識(shí)。這樣的教學(xué)方式容易導(dǎo)致學(xué)生只了解事物的表面現(xiàn)象，而不了解事物的本質(zhì)及產(chǎn)生的原因，難以有效掌握概念、原理等知識(shí)。新課標(biāo)背景下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)是理解性教學(xué)。為了幫助學(xué)生有效記憶和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)開(kāi)展基于學(xué)習(xí)邏輯的小學(xué)數(shù)學(xué)理解性教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，讓他們經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程，實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)概念、原理等知識(shí)的深入理解與掌握。

一、基于學(xué)習(xí)邏輯的小學(xué)數(shù)學(xué)理解性教學(xué)意義

（一）喚醒學(xué)生主體意識(shí)，提升自主學(xué)習(xí)能力

理解性教學(xué)旨在借助各種有效的教學(xué)手段，幫助學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。理解性教學(xué)的意義在于喚醒學(xué)生的主體意識(shí)，引領(lǐng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人?；趯W(xué)習(xí)邏輯的小學(xué)數(shù)學(xué)理解性教學(xué)能夠帶領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的魅力、享受探究的樂(lè)趣、深入理解數(shù)學(xué)知識(shí)、探尋知識(shí)的本質(zhì)，從而提升其自主學(xué)習(xí)能力［1］。

（二）激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)生探究動(dòng)力

興趣和動(dòng)力是有效開(kāi)展理解性教學(xué)的前提條件之一。基于學(xué)習(xí)邏輯的小學(xué)數(shù)學(xué)理解性教學(xué)關(guān)注學(xué)生的情感，從學(xué)生的興趣出發(fā)，通過(guò)豐富教學(xué)內(nèi)容、增強(qiáng)教學(xué)直觀性、教學(xué)活動(dòng)趣味化、數(shù)學(xué)知識(shí)形象化等方式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)他們的自主探究動(dòng)力。

（三）激活學(xué)生深度思維，促進(jìn)知識(shí)深刻理解

學(xué)習(xí)離不開(kāi)思考與理解。理解性教學(xué)是一種思維型教學(xué)，是學(xué)生能動(dòng)思考的學(xué)習(xí)活動(dòng)，也是深度思維下的學(xué)習(xí)過(guò)程?；趯W(xué)習(xí)邏輯的小學(xué)數(shù)學(xué)理解性教學(xué)能夠引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題，自主運(yùn)用知識(shí)和技能去解決問(wèn)題。基于學(xué)習(xí)邏輯的小學(xué)數(shù)學(xué)理解性教學(xué)注重教學(xué)要素的整合，強(qiáng)調(diào)教學(xué)方法的優(yōu)化，有助于激活學(xué)生深度思維，促進(jìn)對(duì)知識(shí)的深刻理解。教師應(yīng)引領(lǐng)學(xué)生親自實(shí)踐，并通過(guò)提問(wèn)啟發(fā)學(xué)生，引導(dǎo)他們用數(shù)學(xué)的思維思考和解決問(wèn)題，讓他們?cè)趯訉由钊氲乃伎贾刑嵘壿嬎季S能力與高階思維能力［2］。

（四）建構(gòu)知識(shí)框架體系，有助長(zhǎng)期記憶形成

基于學(xué)習(xí)邏輯的小學(xué)數(shù)學(xué)理解性教學(xué)能夠引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷完整的學(xué)習(xí)過(guò)程。從信息搜集、信息處理、信息確認(rèn)到信息應(yīng)用、信息內(nèi)化，又從知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展到知識(shí)的形成，學(xué)生能夠逐漸厘清知識(shí)的內(nèi)在邏輯，加深對(duì)概念的理解?；趯W(xué)習(xí)邏輯的小學(xué)數(shù)學(xué)理解性教學(xué)關(guān)注數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，重視數(shù)學(xué)內(nèi)容的整合與知識(shí)框架體系的建構(gòu)，有助于學(xué)生形成長(zhǎng)期記憶，牢牢掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。

二、基于學(xué)習(xí)邏輯的小學(xué)數(shù)學(xué)理解性教學(xué)原則

（一）情境原則

基于學(xué)習(xí)邏輯的小學(xué)數(shù)學(xué)理解性教學(xué)應(yīng)以學(xué)習(xí)為中心，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，喚醒學(xué)生的主體意識(shí)，使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人。

情境原則是基于學(xué)習(xí)邏輯的小學(xué)數(shù)學(xué)理解性教學(xué)的基本原則。為了有效激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，教師可以采用情境教學(xué)法。小學(xué)生以形象思維為主，以感性認(rèn)知為基礎(chǔ)。因此，小學(xué)生獲取知識(shí)需要從感官開(kāi)始。情境教學(xué)原則遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，旨在通過(guò)創(chuàng)設(shè)形象具體的生活場(chǎng)景，將數(shù)學(xué)知識(shí)融入情境之中，從而增強(qiáng)教學(xué)的直觀性，豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生的積極情感，幫助學(xué)生更好地理解教學(xué)內(nèi)容。

（二）關(guān)聯(lián)原則

數(shù)學(xué)知識(shí)之間關(guān)聯(lián)密切，不容忽視。基于學(xué)習(xí)邏輯的小學(xué)數(shù)學(xué)理解性教學(xué)應(yīng)是一種關(guān)聯(lián)式教學(xué)。為了幫助學(xué)生深刻理解教學(xué)內(nèi)容，在教授某一知識(shí)時(shí)，教師應(yīng)關(guān)注該知識(shí)與其他知識(shí)的關(guān)聯(lián)。

在開(kāi)展理解性教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)堅(jiān)持關(guān)聯(lián)原則，遵循學(xué)生的學(xué)習(xí)邏輯，加強(qiáng)各方面的關(guān)聯(lián)，從而幫助學(xué)生有效理解知識(shí)。此外，教師應(yīng)注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)世界的關(guān)聯(lián)，聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際，調(diào)動(dòng)學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)；要注重新舊知識(shí)間的關(guān)聯(lián)，立足學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，基于學(xué)生原有知識(shí)基礎(chǔ)與能力水平教學(xué)新知；要關(guān)注學(xué)科內(nèi)部之間的聯(lián)系以及不同學(xué)科之間的聯(lián)系，厘清知識(shí)之間的邏輯關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展跨學(xué)科學(xué)習(xí)，并學(xué)會(huì)主動(dòng)遷移，綜合運(yùn)用知識(shí)和技能解決問(wèn)題。

（三）探究原則

基于學(xué)習(xí)邏輯的小學(xué)數(shù)學(xué)理解性教學(xué)應(yīng)堅(jiān)持探究原則，實(shí)施探究式教學(xué)。在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生圍繞數(shù)學(xué)問(wèn)題展開(kāi)獨(dú)立思考與合作探究，自行探索問(wèn)題解決的方法，借助觀察、操作、實(shí)驗(yàn)、討論等方式，親身實(shí)踐和體驗(yàn)，并通過(guò)分析比較、歸納總結(jié)、提煉概括，深入了解事物內(nèi)部的聯(lián)系。

第一，理解性教學(xué)是一種具身探究學(xué)習(xí)，是以“做”為方式的學(xué)習(xí)過(guò)程，要求學(xué)生親自動(dòng)手實(shí)踐，親身經(jīng)歷體驗(yàn)，借助具身活動(dòng)感知認(rèn)識(shí)和理解數(shù)學(xué)知識(shí)。第二，理解性教學(xué)是一種思悟探究學(xué)習(xí)，是學(xué)生自主探究的過(guò)程，要求學(xué)生搜集數(shù)據(jù)信息并比較、分析，通過(guò)推理、歸納，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。第三，理解性教學(xué)是一種深度教學(xué)，指向?qū)χR(shí)本質(zhì)的深層理解。在基于學(xué)習(xí)邏輯的小學(xué)數(shù)學(xué)理解性教學(xué)中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生在探究時(shí)手腦聯(lián)動(dòng)，實(shí)現(xiàn)“做思融合”，既要讓學(xué)生實(shí)踐體驗(yàn)，又要激活學(xué)生思維，引導(dǎo)學(xué)生深入探究問(wèn)題、深刻理解知識(shí)。

三、基于學(xué)習(xí)邏輯的小學(xué)數(shù)學(xué)理解性教學(xué)策略

筆者結(jié)合“圓柱的側(cè)面積”這一知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)實(shí)踐與反思，分析基于學(xué)習(xí)邏輯的小學(xué)數(shù)學(xué)理解性教學(xué)策略。

（一）創(chuàng)設(shè)生活情境，引領(lǐng)自主探究

創(chuàng)設(shè)生活情境是基于學(xué)習(xí)邏輯的小學(xué)數(shù)學(xué)理解性教學(xué)的重要方法。教師應(yīng)從學(xué)生的實(shí)際生活出發(fā)，挖掘生活中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)資源，創(chuàng)設(shè)生活情境，增強(qiáng)知識(shí)與生活的關(guān)聯(lián)性，在生活場(chǎng)景中融入數(shù)學(xué)問(wèn)題，喚醒學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。生活情境直觀形象，有助于啟發(fā)學(xué)生思考，使學(xué)生充分發(fā)揮主觀能動(dòng)性；生活情境中蘊(yùn)含真實(shí)問(wèn)題，有助于激發(fā)學(xué)生的探索興趣，提升學(xué)習(xí)效果?？梢?jiàn)，生活情境的創(chuàng)設(shè)，具有“激趣—誘思—驅(qū)學(xué)”的作用，即激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、誘發(fā)學(xué)生主動(dòng)思考、驅(qū)動(dòng)學(xué)生探究學(xué)習(xí)。

“圓柱的側(cè)面積”的教學(xué)重點(diǎn)是“理解圓柱側(cè)面積的意義，掌握?qǐng)A柱側(cè)面積的計(jì)算方法”。課堂上，為了引導(dǎo)學(xué)生觀察和思考，教師可以進(jìn)行情境導(dǎo)入：“老師今天帶來(lái)一罐飲料，觀察這罐飲料，大家能提出哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題？”有的學(xué)生提問(wèn)：“飲料罐的商標(biāo)紙面積是多少？”有的學(xué)生提問(wèn)：“這罐飲料有多少毫升？”還有的學(xué)生提問(wèn)：“如何計(jì)算這個(gè)飲料罐的體積？”教師對(duì)學(xué)生的提問(wèn)進(jìn)行評(píng)價(jià)，逐漸引入教學(xué)主題：“大家提出的問(wèn)題都很好，我們今天先來(lái)研究第一個(gè)問(wèn)題。誰(shuí)能先算出這罐飲料的商標(biāo)紙面積，老師就把這罐飲料獎(jiǎng)勵(lì)給他?！痹谇榫车膯l(fā)和獎(jiǎng)品的激勵(lì)下，學(xué)生積極思考，圍繞“圓柱的側(cè)面積”開(kāi)展自主探究活動(dòng)。

（二）基于合作探究，凝聚集體智慧

合作探究是理解性教學(xué)的重要途徑和方法，也是一種有效的學(xué)習(xí)方式。合作探究能夠加強(qiáng)學(xué)生交流互動(dòng)，凝聚集體智慧，有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力與內(nèi)在潛能，提升學(xué)生的理解能力。學(xué)生在合作探究中獨(dú)立思考、互相協(xié)作，在逐漸提升獨(dú)立思考能力的同時(shí)，增強(qiáng)合作意識(shí)、領(lǐng)悟團(tuán)隊(duì)精神。

在教授“圓柱的側(cè)面積”時(shí)，教師可以組織小組活動(dòng)，讓學(xué)生在小組內(nèi)部討論交流，分享各自的思路，共同探討解決問(wèn)題的方法。在小組內(nèi)部討論的過(guò)程中，學(xué)生暢所欲言，各自闡述自己的想法，分享自己計(jì)算商標(biāo)紙面積的方法。其中，有的學(xué)生說(shuō)：“我們可以把商標(biāo)紙剪開(kāi)，使它成為一個(gè)平行四邊形。”有的學(xué)生說(shuō)：“沿著圓柱形的高剪開(kāi)商標(biāo)紙，可以使它成為一個(gè)長(zhǎng)方形?！边€有的學(xué)生說(shuō)：“我們可以利用圓柱的側(cè)面積計(jì)算公式來(lái)算出商標(biāo)紙的面積?！睂W(xué)生分享思考成果，交鋒碰撞思維，相互批判質(zhì)疑，提出不同意見(jiàn)。在小組內(nèi)部充分探討的基礎(chǔ)上，教師可以請(qǐng)各小組的代表匯報(bào)小組學(xué)習(xí)成果，向全班分享具體的解決方案。在此過(guò)程中，教師可以帶領(lǐng)學(xué)生認(rèn)識(shí)“圓柱側(cè)面積”的概念和意義，引導(dǎo)他們思考計(jì)算圓柱側(cè)面積的方法。

（三）搭建實(shí)踐平臺(tái)，增強(qiáng)具身認(rèn)知

實(shí)踐是獲取知識(shí)的重要途徑，實(shí)踐也是理解知識(shí)的重要方法。知識(shí)從感官開(kāi)始，具身感知可以幫助學(xué)生理解和建構(gòu)知識(shí)。在小學(xué)數(shù)學(xué)理解性教學(xué)中，教師為學(xué)生搭建實(shí)踐平臺(tái)，豐富具身實(shí)踐活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生觀察、實(shí)驗(yàn)、操作、思考，增強(qiáng)具身認(rèn)知，深入感知理解。

在教授“圓柱的側(cè)面積”時(shí)，教師可以為各小組提供一個(gè)側(cè)面包有彩紙的易拉罐和一把剪刀，讓學(xué)生動(dòng)手操作，沿易拉罐的高把彩紙剪開(kāi)，并展開(kāi)彩紙，使其成為一個(gè)長(zhǎng)方形。學(xué)生需要測(cè)量長(zhǎng)方形彩紙的長(zhǎng)和寬，利用長(zhǎng)方形面積公式計(jì)算出彩紙的面積。在此過(guò)程中，學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)操作，驗(yàn)證自己的想法。值得注意的是，在學(xué)生匯報(bào)答案后，教師應(yīng)及時(shí)進(jìn)行評(píng)價(jià)，并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步思考：“看來(lái)大家猜想是對(duì)的，方法是可行的。然而，如果不剪開(kāi)商標(biāo)紙，又該如何計(jì)算商標(biāo)紙面積呢？”這樣，能夠讓學(xué)生明確后續(xù)的學(xué)習(xí)內(nèi)容，聚焦于“圓柱側(cè)面積計(jì)算公式”這一知識(shí)點(diǎn)。

（四）引導(dǎo)分析推理，推導(dǎo)建構(gòu)模型

推理意識(shí)和推理能力是學(xué)生應(yīng)具備的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷思維過(guò)程，理解數(shù)學(xué)概念和法則的發(fā)生與發(fā)展，引導(dǎo)學(xué)生分析推理、歸納概括，建構(gòu)具有普適性的數(shù)學(xué)模型。

在教授“圓柱的側(cè)面積”時(shí)，教師可引導(dǎo)學(xué)生分析推導(dǎo)，建構(gòu)圓柱側(cè)面積計(jì)算公式的模型。圍繞“不剪開(kāi)商標(biāo)紙”的條件，有的學(xué)生說(shuō)：“可以測(cè)量圓柱的底面周長(zhǎng)和圓柱的高，用底面周長(zhǎng)乘高，算出圓柱的側(cè)面積?！币灿袑W(xué)生說(shuō)：“可以測(cè)量圓柱的底面半徑和高，然后根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式計(jì)算圓柱的底面周長(zhǎng)，再用底面周長(zhǎng)乘高?！苯處熆偨Y(jié)學(xué)生的回答，并追問(wèn)學(xué)生：“看來(lái)大家是想用圓柱的底面周長(zhǎng)乘圓柱的高，進(jìn)而算出圓柱的側(cè)面積。然而，為什么圓柱的側(cè)面積等于底面周長(zhǎng)乘高，大家有哪些依據(jù)？”如此，在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生觀察展開(kāi)后的長(zhǎng)方形，比較長(zhǎng)方形與圓柱體側(cè)面之間的關(guān)系，從而發(fā)現(xiàn)：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱的底面周長(zhǎng)、長(zhǎng)方形的寬等于圓柱的高、長(zhǎng)方形的面積等于圓柱的側(cè)面積。由此，學(xué)生建構(gòu)公式模型：圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高。教師還可以引導(dǎo)學(xué)生回顧探究過(guò)程，總結(jié)學(xué)習(xí)方法，幫助學(xué)生提煉數(shù)學(xué)思想，使學(xué)生了解“化曲為直”策略和“轉(zhuǎn)化”思想。

（五）設(shè)計(jì)高效練習(xí)，通過(guò)應(yīng)用內(nèi)化

應(yīng)用是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)重要階段，也是學(xué)習(xí)邏輯的重要環(huán)節(jié)。為了幫助學(xué)生真正理解和掌握知識(shí)，教師需要引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)應(yīng)用內(nèi)化知識(shí)，讓學(xué)生在完成高效練習(xí)過(guò)程中應(yīng)用所學(xué)知識(shí)和方法解決各種問(wèn)題，從而實(shí)現(xiàn)新知與已有知識(shí)的鏈接，達(dá)到鞏固新知的效果。

教師應(yīng)優(yōu)化練習(xí)形式，精心設(shè)計(jì)高效練習(xí)的內(nèi)容，幫助學(xué)生內(nèi)化知識(shí)。值得注意的是，高效練習(xí)應(yīng)具有情境性、思考性、層次性，能夠激發(fā)學(xué)生興趣，激活學(xué)生數(shù)學(xué)思維，啟發(fā)學(xué)生靈活應(yīng)用。例如，在教授“圓柱的側(cè)面積”后，教師可以為學(xué)生布置以下練習(xí)題。

1.用一張長(zhǎng)8厘米、寬5厘米的彩紙圍成一個(gè)圓柱，圓柱的側(cè)面積是多少平方厘米？

2.制作一個(gè)底面直徑2分米、高4分米的圓柱形孔明燈，需要在側(cè)面使用多少平方分米的阻燃紙？

3.學(xué)校大廳有5根圓柱形立柱，底面周長(zhǎng)3.14米，高3米，側(cè)面全部粉刷油漆，每平方米用油漆0.6千克，一共需要油漆多少千克？

通過(guò)高效練習(xí)，學(xué)生遷移知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，在內(nèi)化與鞏固“圓柱的側(cè)面積”知識(shí)的同時(shí)，逐漸提升分析與應(yīng)用能力。

結(jié)語(yǔ)

綜上所述，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，積極開(kāi)展基于學(xué)習(xí)邏輯的理解性教學(xué)，引領(lǐng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展。

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