【摘 要】跨學(xué)科作業(yè)是跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)活動(dòng)的產(chǎn)物，具有學(xué)科作業(yè)的一般意義與培育學(xué)生核心素養(yǎng)的深遠(yuǎn)意義。部分教師在跨學(xué)科作業(yè)設(shè)計(jì)時(shí)存在目標(biāo)擬訂知識(shí)本位、素材選取機(jī)械拼湊、情境創(chuàng)設(shè)封閉良構(gòu)、問題設(shè)計(jì)狹隘低階等問題。為彰顯跨學(xué)科作業(yè)的育人價(jià)值，教師進(jìn)行跨學(xué)科作業(yè)設(shè)計(jì)時(shí)，在目標(biāo)擬訂上應(yīng)忌知識(shí)本位，倡素養(yǎng)導(dǎo)向；在素材選取上應(yīng)忌機(jī)械拼湊，倡強(qiáng)化主干；在情境創(chuàng)設(shè)上應(yīng)忌封閉良構(gòu)，倡開放劣構(gòu)；在問題設(shè)計(jì)上應(yīng)忌狹隘低階，倡多維高階。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；跨學(xué)科作業(yè)設(shè)計(jì)；價(jià)值審視；現(xiàn)實(shí)問題；實(shí)踐策略

《義務(wù)教育課程方案（2022年版）》指出，要設(shè)立跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)活動(dòng)，加強(qiáng)學(xué)科間相互關(guān)聯(lián)，帶動(dòng)課程綜合化實(shí)施，強(qiáng)化實(shí)踐性要求，同時(shí)，注重培養(yǎng)學(xué)生在真實(shí)情境中綜合運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力。［1］《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡(jiǎn)稱“新課標(biāo)”）也提出，注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)與方法的層次性和多樣性，適當(dāng)考慮跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)。［2］3跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)是新課標(biāo)倡導(dǎo)的一種新的學(xué)習(xí)方式，引發(fā)了廣大一線教師的高度重視和積極實(shí)踐。作為與跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)相匹配的跨學(xué)科作業(yè)設(shè)計(jì)已然成為教師研究解決的熱點(diǎn)問題。

一、跨學(xué)科作業(yè)的價(jià)值審視

跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)是分科設(shè)置課程背景下實(shí)現(xiàn)學(xué)科課程綜合化的積極穩(wěn)妥的課程策略，引領(lǐng)著教師站在全面育人的高度上重新審視分學(xué)科教學(xué)的價(jià)值、路徑及育人方式。作為與跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)相匹配的跨學(xué)科作業(yè)，其不僅具有強(qiáng)化學(xué)生知識(shí)理解、促進(jìn)學(xué)生技能提升、檢測(cè)教與學(xué)效果等一般意義，還肩負(fù)著塑造學(xué)生的健全人格、發(fā)展學(xué)生的關(guān)鍵能力、培育學(xué)生的核心素養(yǎng)等更為深遠(yuǎn)的意義。

1.跨學(xué)科作業(yè)是增強(qiáng)學(xué)生理解和應(yīng)用意識(shí)的重要平臺(tái)

數(shù)學(xué)是人們認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)世界的重要工具，具有廣泛的應(yīng)用性。數(shù)學(xué)學(xué)科的這一特性決定了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)源于應(yīng)用，回歸應(yīng)用，即學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解是在現(xiàn)實(shí)世界的實(shí)踐應(yīng)用中自主建構(gòu)完成的。理解意味著內(nèi)化數(shù)學(xué)本質(zhì)，建構(gòu)起自身的知識(shí)體系。應(yīng)用意味著外化數(shù)學(xué)理解，能靈活解決現(xiàn)實(shí)問題。小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科作業(yè)主張?jiān)谡鎸?shí)情境與現(xiàn)實(shí)問題中，利用跨學(xué)科知識(shí)將理解和應(yīng)用相互融合與無(wú)縫對(duì)接，在理解、轉(zhuǎn)化、遷移和應(yīng)用中解決問題，增強(qiáng)學(xué)生的理解和應(yīng)用意識(shí)。

2.跨學(xué)科作業(yè)是培養(yǎng)學(xué)生跨界關(guān)聯(lián)思維的重要載體

培養(yǎng)適應(yīng)未來(lái)社會(huì)發(fā)展需要的人是學(xué)校教育的目的之一。學(xué)科跨界思維和知識(shí)關(guān)聯(lián)能力是未來(lái)社會(huì)需要的人的基本素養(yǎng)。未來(lái)社會(huì)是瞬息萬(wàn)變的，現(xiàn)實(shí)世界的問題也是錯(cuò)綜復(fù)雜的，解決現(xiàn)實(shí)世界的問題需要關(guān)聯(lián)多學(xué)科知識(shí)和跨學(xué)科思維。小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科作業(yè)倡導(dǎo)勾連、統(tǒng)整多學(xué)科知識(shí)、技能和方法，使學(xué)生在解決現(xiàn)實(shí)問題中養(yǎng)成跨界關(guān)聯(lián)思維，促使學(xué)生對(duì)現(xiàn)實(shí)世界形成關(guān)聯(lián)理解和整體把握。

3.跨學(xué)科作業(yè)是培育學(xué)生核心素養(yǎng)的重要渠道

基礎(chǔ)教育改革的目的是為學(xué)生的終身發(fā)展奠定基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)學(xué)科肩負(fù)著塑造學(xué)生的健全人格，發(fā)展學(xué)生的關(guān)鍵能力等學(xué)科育人的重任。小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科作業(yè)強(qiáng)化素養(yǎng)導(dǎo)向和育人為本的理念，注重引導(dǎo)學(xué)生在真實(shí)情境和現(xiàn)實(shí)問題中從學(xué)會(huì)做題走向?qū)W會(huì)做事，從被動(dòng)應(yīng)對(duì)沖擊走向主動(dòng)尋求挑戰(zhàn)，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新能力，進(jìn)而培育核心素養(yǎng)。這里的核心素養(yǎng)，既包括數(shù)學(xué)學(xué)科需要培養(yǎng)的核心素養(yǎng)，也包括跨學(xué)科共通的核心素養(yǎng)。

二、跨學(xué)科作業(yè)設(shè)計(jì)的現(xiàn)實(shí)問題

跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)本質(zhì)上是靈活運(yùn)用多學(xué)科知識(shí)來(lái)解決現(xiàn)實(shí)生活問題的一種學(xué)習(xí)活動(dòng)?，F(xiàn)實(shí)生活是紛繁復(fù)雜的，生活中的現(xiàn)象涉及各個(gè)不同學(xué)科之間的交叉和融合。［3］跨學(xué)科作業(yè)著力培養(yǎng)學(xué)生在現(xiàn)實(shí)生活中綜合運(yùn)用多學(xué)科知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科作業(yè)雖然有著諸多優(yōu)勢(shì)，但就跨學(xué)科作業(yè)設(shè)計(jì)現(xiàn)狀而言，仍存在一些誤區(qū)，主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面。

1.目標(biāo)擬訂知識(shí)本位

小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科作業(yè)的目標(biāo)擬訂應(yīng)該以新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)的核心素養(yǎng)為導(dǎo)向。但在目前的跨學(xué)科作業(yè)目標(biāo)擬訂中，部分教師依然囿于知識(shí)本位，固守知識(shí)技能的掌握。這樣的跨學(xué)科作業(yè)目標(biāo)擬訂忽視了主題素材涉及的學(xué)科要培養(yǎng)的學(xué)生核心素養(yǎng)，無(wú)法培養(yǎng)學(xué)生的合作、交流、質(zhì)疑、探究等共通素養(yǎng)。

2.素材選取機(jī)械拼湊

小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科作業(yè)的素材雖然可以從多方面選取，但是必須立足數(shù)學(xué)學(xué)科來(lái)充分挖掘主題學(xué)習(xí)活動(dòng)中的跨學(xué)科要素，將數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)與其他學(xué)科知識(shí)進(jìn)行有機(jī)整合?？v觀目前的跨學(xué)科作業(yè)設(shè)計(jì)素材選取，不少數(shù)學(xué)教師僅將一些不同學(xué)科知識(shí)進(jìn)行簡(jiǎn)單的機(jī)械拼湊。這樣的跨學(xué)科作業(yè)素材選取是為跨而“跨”的隨性疊加，無(wú)法真正實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科與其他學(xué)科之間的關(guān)聯(lián)融合。

3.情境創(chuàng)設(shè)封閉良構(gòu)

在真實(shí)情境中解決現(xiàn)實(shí)生活問題是小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科作業(yè)情境創(chuàng)設(shè)的初衷，直接關(guān)系到跨學(xué)科作業(yè)設(shè)計(jì)的品質(zhì)。現(xiàn)實(shí)生活包羅萬(wàn)象，解決一個(gè)現(xiàn)實(shí)問題往往要涉及多門學(xué)科的知識(shí)。就目前的跨學(xué)科作業(yè)情境創(chuàng)設(shè)而言，不少情境處于已知條件完備，解答途徑單一，問題答案唯一的封閉良構(gòu)樣態(tài)。這樣的跨學(xué)科作業(yè)情境創(chuàng)設(shè)既不能提升學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，也無(wú)法讓學(xué)生應(yīng)對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的各種挑戰(zhàn)。

4.問題設(shè)計(jì)狹隘低階

小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科作業(yè)問題設(shè)計(jì)的視野應(yīng)該是開闊多維的，思維指向高階。縱觀目前的跨學(xué)科作業(yè)設(shè)計(jì)，不少問題設(shè)計(jì)仍處于視角狹隘、思維低階的低層次徘徊狀態(tài)。這樣的跨學(xué)科作業(yè)問題設(shè)計(jì)無(wú)法觸及數(shù)學(xué)的知識(shí)、思維、方法，更談不上與其他學(xué)科思維建立起深刻的聯(lián)系。

三、跨學(xué)科作業(yè)設(shè)計(jì)的實(shí)踐策略

跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)倡導(dǎo)以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，以現(xiàn)實(shí)生活為素材，以真實(shí)問題為情境，在高維數(shù)學(xué)問題的驅(qū)動(dòng)下實(shí)現(xiàn)理解取向的深度學(xué)習(xí)。小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科作業(yè)設(shè)計(jì)亦是如此。在小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科作業(yè)設(shè)計(jì)過程中，我們?cè)谒仞B(yǎng)型目標(biāo)擬訂、“數(shù)學(xué)味”素材選取、開放性情境創(chuàng)設(shè)和高維度問題設(shè)計(jì)等方面做了積極的實(shí)踐探索。

1.作業(yè)目標(biāo)擬訂：忌知識(shí)本位，倡素養(yǎng)導(dǎo)向

新課標(biāo)指出，教學(xué)目標(biāo)的確定要充分考慮核心素養(yǎng)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的達(dá)成。［2］84 課堂教學(xué)需要制訂目標(biāo)，跨學(xué)科作業(yè)設(shè)計(jì)同樣需要擬訂目標(biāo)。作業(yè)目標(biāo)是指對(duì)作業(yè)設(shè)計(jì)預(yù)期達(dá)成的發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的具體描述，它是跨學(xué)科作業(yè)設(shè)計(jì)的行動(dòng)指南。核心素養(yǎng)導(dǎo)向下的小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科作業(yè)目標(biāo)擬訂要從關(guān)注知識(shí)技能走向關(guān)注學(xué)科育人，即從知識(shí)本位走向素養(yǎng)導(dǎo)向。作業(yè)目標(biāo)擬訂的精準(zhǔn)性直接決定作業(yè)設(shè)計(jì)的指向性。因此，教師在擬訂作業(yè)目標(biāo)時(shí)，既要注重知識(shí)技能的整體系統(tǒng)性，又要關(guān)注學(xué)生作業(yè)習(xí)慣和情感態(tài)度價(jià)值觀等的素養(yǎng)表現(xiàn)性，讓作業(yè)目標(biāo)真正成為學(xué)生核心素養(yǎng)落地的指南針。

案例一：超市應(yīng)建在哪里。

設(shè)計(jì)A：某社區(qū)有兩個(gè)小區(qū)，它們之間相隔一條長(zhǎng)600米的街道。為了方便小區(qū)居民的衣食住行，某老板計(jì)劃在這條街道上建一家超市，調(diào)查了解到小區(qū)1約有1200人，小區(qū)2約有2400人。如果你是老板，超市應(yīng)建在哪里？

設(shè)計(jì)B：某社區(qū)有兩個(gè)小區(qū)，它們之間相隔一條長(zhǎng)600米的街道?？紤]到方圓幾百米之內(nèi)都沒有超市，某連鎖超市的老板準(zhǔn)備在這條街道上建一家超市。如果你是老板，你打算把超市建在哪里？

案例一以“超市應(yīng)建在哪里”為研究主題，探索跨學(xué)科作業(yè)的目標(biāo)擬訂。設(shè)計(jì)A學(xué)科育人目標(biāo)單薄，只把學(xué)生解決問題的路徑簡(jiǎn)單固化為根據(jù)題目提供的“人口因素”，直接利用比例的知識(shí)來(lái)解決“超市應(yīng)建在哪里”的問題。作業(yè)目標(biāo)局限于會(huì)利用比例的相關(guān)知識(shí)技能進(jìn)行解題，指向的是掌握“雙基”的知識(shí)本位作業(yè)目標(biāo)。讓學(xué)生直面真實(shí)復(fù)雜問題，是帶領(lǐng)他們走向更廣闊數(shù)學(xué)世界、感悟數(shù)學(xué)思維精髓與數(shù)學(xué)素養(yǎng)魅力的必由之路。［4］設(shè)計(jì)B指向核心素養(yǎng)，讓學(xué)生直面復(fù)雜問題、全身心投入主題學(xué)習(xí)活動(dòng)，迫使學(xué)生進(jìn)行頭腦風(fēng)暴，從消費(fèi)需求、網(wǎng)購(gòu)分流、路況分析、購(gòu)買能力和消費(fèi)頻率等多角度進(jìn)行大數(shù)據(jù)分析、考慮。雖然沒有唯一正確的解決方案，但是某些“帶不走”的素養(yǎng)已經(jīng)悄然在學(xué)生頭腦中留下烙印——數(shù)據(jù)會(huì)影響我們的決策，數(shù)據(jù)越精準(zhǔn)有效就越有益于做出科學(xué)合理的決策。由此，學(xué)生的認(rèn)知從淺層應(yīng)用的“會(huì)解答”走向深度思考的“會(huì)推理”。這樣的作業(yè)目標(biāo)擬訂不僅落實(shí)了數(shù)學(xué)知識(shí)理解與應(yīng)用的顯性“雙基”目標(biāo)，還培養(yǎng)了學(xué)生的批判、創(chuàng)造、合作等隱性素養(yǎng)目標(biāo)。

2.作業(yè)素材選?。杭蓹C(jī)械拼湊，倡強(qiáng)化主干

學(xué)習(xí)素材的選擇應(yīng)盡量與學(xué)生的生活現(xiàn)實(shí)相聯(lián)系，要有利于加深學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容的理解。課堂教學(xué)如此，跨學(xué)科作業(yè)設(shè)計(jì)亦如此。素材可從數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)、學(xué)生校園學(xué)習(xí)與生活、家庭與社會(huì)生活等多方面選取。［5］作業(yè)素材是指為了有效達(dá)成作業(yè)目標(biāo)而精心選擇的支撐性材料，通常是指那些經(jīng)過篩選、加工和提煉而成的生活事件或生活現(xiàn)象，它是跨學(xué)科作業(yè)設(shè)計(jì)的重要載體?；趯W(xué)科立場(chǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科作業(yè)素材選取應(yīng)以數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)為主干，有機(jī)整合與學(xué)生現(xiàn)實(shí)生活緊密聯(lián)系的多學(xué)科知識(shí)內(nèi)容。作業(yè)素材選取的關(guān)聯(lián)度直接影響作業(yè)設(shè)計(jì)的有效度。因此，教師在選取作業(yè)素材時(shí)，既要圍繞學(xué)習(xí)目標(biāo)選擇貼近學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)和符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的材料，又要關(guān)注作業(yè)素材的融通性和創(chuàng)新性，讓作業(yè)素材真正成為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展的腳手架。

案例二：上杭“白月餅”里的數(shù)學(xué)問題。

設(shè)計(jì)A：上杭“白月餅”是上杭特色美食之一，它的主要食材是糯米粉、白糖、花生米和麥芽糖，按8∶1∶3∶2比例制作。請(qǐng)同學(xué)們應(yīng)用比的知識(shí)來(lái)解決生活問題。

（1）我是小小配料員。李師傅準(zhǔn)備了50千克糯米粉，請(qǐng)你幫助李師傅計(jì)算一下分別需要準(zhǔn)備多少千克白糖、花生米和麥芽糖？

（2）我是小小推薦人。請(qǐng)你寫一篇為外地游客推薦特色美食上杭“白月餅”的文章，字?jǐn)?shù)不少于500字。

（3）我是小小設(shè)計(jì)師。請(qǐng)你設(shè)計(jì)一份能夠吸引顧客眼球的上杭“白月餅”包裝袋，把你的想法在紙上設(shè)計(jì)出來(lái)吧。

設(shè)計(jì)B：中秋節(jié)快到了，天天準(zhǔn)備和媽媽一起制作上杭“白月餅”，天天調(diào)查到做6個(gè)上杭“白月餅”需要的食材和用量如表1所示。

（1）我是小小采購(gòu)員。媽媽發(fā)現(xiàn)家里還有0.075千克白糖，準(zhǔn)備把它用完。媽媽讓天天去購(gòu)買其余食材，他分別要買多少千克糯米粉、花生米和麥芽糖？

（2）我是小小月餅師。算一算，用這些食材一共可以做多少個(gè)上杭“白月餅”？請(qǐng)你把思考過程寫出來(lái)。

（3）我是小小設(shè)計(jì)師。為了讓在外地的外公、外婆也品嘗到美味的上杭“白月餅”，媽媽準(zhǔn)備將一些上杭“白月餅”獨(dú)立真空包裝寄給他們。請(qǐng)你幫天天設(shè)計(jì)包裝盒。

案例二以“上杭‘白月餅’里的數(shù)學(xué)問題”為研究主題，探索跨學(xué)科作業(yè)的素材選取。設(shè)計(jì)A中，第（1）題用比的知識(shí)解決上杭“白月餅”的用料問題，第（2）題從語(yǔ)文學(xué)科角度寫一篇文章，第（3）題從美術(shù)學(xué)科的角度設(shè)計(jì)真空包裝袋。這些作業(yè)看似以“上杭‘白月餅’”為主題“跨”了學(xué)科，實(shí)則各學(xué)科之間彼此孤立、界限分明、相互分離，充其量學(xué)生只是解決了不同學(xué)科的問題。這樣的作業(yè)素材選取只是多學(xué)科素材的生搬硬套，未打破學(xué)科間的壁壘，沒有真正實(shí)現(xiàn)多學(xué)科知識(shí)的有機(jī)融合，偏離了以數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)容為主干的初衷。設(shè)計(jì)B始終站在數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)的高度，讓學(xué)生靈活運(yùn)用比例的知識(shí)解決購(gòu)買食材用量問題，相機(jī)運(yùn)用語(yǔ)文寫作知識(shí)來(lái)記錄“一共可以做多少個(gè)上杭‘白月餅’”的思考過程，從美術(shù)學(xué)科的角度來(lái)審視設(shè)計(jì)包裝盒等。這樣以數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)容為主干，與語(yǔ)文、美術(shù)學(xué)科巧妙融合，讓學(xué)生自覺主動(dòng)關(guān)聯(lián)多學(xué)科的知識(shí)、思維、方法來(lái)解決其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)問題，實(shí)現(xiàn)了不同學(xué)科知識(shí)之間的有機(jī)整合，發(fā)展了學(xué)生融會(huì)貫通的思維，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，沉淀數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，提升了學(xué)生的跨學(xué)科素養(yǎng)。

3.作業(yè)情境創(chuàng)設(shè)：忌封閉良構(gòu)，倡開放劣構(gòu)

新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)，課堂教學(xué)情境創(chuàng)設(shè)要有利于發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)。課堂教學(xué)需要情境，跨學(xué)科作業(yè)設(shè)計(jì)亦如此。作業(yè)情境是指教師為了達(dá)成作業(yè)目標(biāo)，根據(jù)作業(yè)素材創(chuàng)設(shè)的學(xué)生熟悉的現(xiàn)實(shí)性或模擬性的生活場(chǎng)景，它是跨學(xué)科作業(yè)設(shè)計(jì)的重要依托。真實(shí)情境視域下的小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科作業(yè)主張創(chuàng)設(shè)信息呈現(xiàn)冗余、問題指向現(xiàn)實(shí)、解題路徑多元的開放性劣構(gòu)情境。作業(yè)情境創(chuàng)設(shè)的開放性直接影響作業(yè)設(shè)計(jì)的驅(qū)動(dòng)性。因此，教師在創(chuàng)設(shè)作業(yè)情境時(shí)，要強(qiáng)化真實(shí)情境的開放性和挑戰(zhàn)性，驅(qū)動(dòng)學(xué)生沉浸于現(xiàn)實(shí)有趣、蘊(yùn)含數(shù)學(xué)意義的情境中解決問題，讓作業(yè)情境真正成為學(xué)生核心素養(yǎng)培育的助推器。

案例三：教室墻面粉刷中的學(xué)問。

設(shè)計(jì)A：學(xué)校要重新粉刷教室，已知教室長(zhǎng)8m，寬6m，高3m，門窗的面積11.4m2。如果每平方米需要花6元涂料費(fèi)，粉刷這個(gè)教室需要多少涂料費(fèi)？

設(shè)計(jì)B：為了給同學(xué)們提供更環(huán)保、更明亮的學(xué)習(xí)環(huán)境，學(xué)校計(jì)劃暑假對(duì)各班教室的墻面重新粉刷，請(qǐng)你為學(xué)校出謀劃策。

任務(wù)一：小小設(shè)計(jì)師。畫出要粉刷的教室的總平面圖。

任務(wù)二：小小測(cè)量師。粉刷教室墻面需要測(cè)量哪些數(shù)據(jù)？可以選擇什么測(cè)量工具？

任務(wù)三：小小調(diào)查師。調(diào)查了解粉刷教室需要的材料和價(jià)格。

任務(wù)四：小小預(yù)算師。根據(jù)測(cè)量的數(shù)據(jù)，并進(jìn)行市場(chǎng)調(diào)查，寫出一份合適的購(gòu)買方案。

案例三以“教室墻面粉刷中的學(xué)問”為研究主題，探索跨學(xué)科作業(yè)的情境創(chuàng)設(shè)。設(shè)計(jì)A旨在開展以“粉刷教室”為主題的跨學(xué)科實(shí)踐活動(dòng)，作業(yè)情境中提供了充足的解決問題所需的相關(guān)數(shù)據(jù)信息，學(xué)生按部就班就能快速計(jì)算出粉刷這個(gè)教室需要的涂料費(fèi)用。這種信息呈現(xiàn)完整，解答結(jié)果唯一，評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)單一的封閉良構(gòu)情境，不利于學(xué)生“三會(huì)”核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。設(shè)計(jì)B提供的對(duì)各班教室墻面進(jìn)行重新粉刷的現(xiàn)實(shí)問題情境，是學(xué)生似曾相識(shí)卻不易識(shí)別的開放性劣構(gòu)情境，這是驅(qū)動(dòng)學(xué)生沉浸于現(xiàn)實(shí)情境中解決問題的重要依托。學(xué)生在畫總平面圖時(shí)要自覺運(yùn)用美術(shù)學(xué)科知識(shí)去考慮各間教室的布局情況，在測(cè)量數(shù)據(jù)、進(jìn)行市場(chǎng)調(diào)查時(shí)，同伴之間要積極踐行道德與法治學(xué)科所倡導(dǎo)的團(tuán)結(jié)協(xié)作精神，在撰寫購(gòu)買方案時(shí)要運(yùn)用語(yǔ)文學(xué)科知識(shí)去表達(dá)，等等。在這一開放性劣構(gòu)情境中，學(xué)生為了解決“教室墻面粉刷”這一現(xiàn)實(shí)問題，走出教室，跳出課本，放下慣性思維，主動(dòng)跨界利用多學(xué)科知識(shí)去收集素材、設(shè)計(jì)方案、分析信息、發(fā)現(xiàn)問題、提出問題和解決問題，真正實(shí)現(xiàn)多學(xué)科整體育人的跨學(xué)科作業(yè)設(shè)計(jì)初衷。

4.作業(yè)問題設(shè)計(jì)：忌狹隘低階，倡多維高階

問題設(shè)計(jì)必須從培養(yǎng)創(chuàng)新思維角度來(lái)認(rèn)識(shí)，不局限于本學(xué)科，也可以打破學(xué)科的界限。作業(yè)問題是指以作業(yè)目標(biāo)為依據(jù)，以作業(yè)情境為依托，以創(chuàng)造性解決問題為歸宿的問題導(dǎo)向，它是跨學(xué)科作業(yè)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵所在?；趯W(xué)生立場(chǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科作業(yè)問題設(shè)計(jì)應(yīng)倡導(dǎo)問題的多維性，要有利于促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)高階思維的真正發(fā)生。作業(yè)問題設(shè)計(jì)的多維性直接影響作業(yè)設(shè)計(jì)的創(chuàng)新性。因此，教師在設(shè)計(jì)作業(yè)問題時(shí)，既要依據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平設(shè)計(jì)富有現(xiàn)實(shí)性和啟發(fā)性的多維問題，又要注重學(xué)生批判、創(chuàng)造等高階思維的培養(yǎng)，讓作業(yè)問題真正成為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展的觸發(fā)器。

案例四：停車位知識(shí)知多少。

設(shè)計(jì)A：為了整治亂停亂放車輛的現(xiàn)象，方便市民停車，某市計(jì)劃新規(guī)劃一些長(zhǎng)6米、寬2米的長(zhǎng)方形停車位。

（1）畫一畫：請(qǐng)你畫出小汽車停車位的形狀。

（2）算一算：小汽車停車位的周長(zhǎng)是多少米？

設(shè)計(jì)B：為了整治亂停亂放車輛的現(xiàn)象，方便市民停車，某市計(jì)劃新規(guī)劃100個(gè)長(zhǎng)方形停車位，每個(gè)車位的面積是12平方米。

（1）寫一寫：請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)小汽車停車位，并寫出設(shè)計(jì)思路。

（2）算一算：給你設(shè)計(jì)的停車位畫上黃線，一個(gè)停車位的黃線長(zhǎng)是多少？

（3）畫一畫：一般來(lái)說，停車位有三種樣式：垂直式、斜列式、平行式（如圖1）。若計(jì)劃在一塊長(zhǎng)30米、寬16米的空地設(shè)計(jì)停車位，你認(rèn)為停車位應(yīng)該選擇哪種樣式？可以設(shè)計(jì)多少個(gè)停車位？請(qǐng)?jiān)诩埳袭嫵鲂Ч麍D。

案例四以“停車位知識(shí)知多少”為研究主題，探索跨學(xué)科作業(yè)的問題設(shè)計(jì)。設(shè)計(jì)A中，第（1）題畫出小汽車停車位的形狀，第（2）題計(jì)算停車位的周長(zhǎng)。表面上看是跨學(xué)科的主題實(shí)踐活動(dòng)，但實(shí)質(zhì)上學(xué)生依舊按照教師的指令操作，畫出長(zhǎng)方形并計(jì)算其周長(zhǎng)，這種小問題、分步走的作業(yè)問題使學(xué)生的思維停留于低水平狀態(tài)，學(xué)生始終處于被動(dòng)作業(yè)地位。設(shè)計(jì)B則將學(xué)生置于非常規(guī)的多維問題之中，有利于學(xué)生從不同的視角思考、解決問題。第（1）題只提供停車位面積是12平方米的信息，增加多余信息100個(gè)停車位。學(xué)生要根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)考慮小汽車的長(zhǎng)和寬，做出小汽車停車位長(zhǎng)是6米、寬是2米的理性判斷。對(duì)于第（2）題，學(xué)生需要把求黃線長(zhǎng)是多少的生活問題轉(zhuǎn)化為求長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的數(shù)學(xué)問題。解決第（3）題時(shí)，學(xué)生需要從停車位的樣式、進(jìn)出車道、合理車距、最大利用率等不同的維度來(lái)考慮停車位問題。這樣以跨學(xué)科的眼光設(shè)計(jì)多維度問題，引發(fā)學(xué)生的批判性思考，用研究性思維創(chuàng)造性地剖析現(xiàn)實(shí)問題，促進(jìn)學(xué)生思維向縱深發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生分析、評(píng)價(jià)等跨學(xué)科高階思維的習(xí)慣，提升學(xué)生從多學(xué)科視角解決問題的能力，沉淀學(xué)生積極應(yīng)對(duì)未來(lái)社會(huì)各種復(fù)雜問題挑戰(zhàn)的經(jīng)驗(yàn)。

總而言之，教師要站在跨學(xué)科作業(yè)設(shè)計(jì)的學(xué)科整體育人、課程協(xié)同育人的高度，以人的完整性視角看待學(xué)生，深度把握數(shù)學(xué)本質(zhì)，挖掘小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科作業(yè)設(shè)計(jì)的“跨”與“融”。同時(shí)，打破固有的根據(jù)自身教學(xué)經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)作業(yè)的瓶頸，先破后立，基于現(xiàn)實(shí)背景、問題解決的需要，目標(biāo)高立意、素材顯本質(zhì)、情境倡開放、問題展高階，引導(dǎo)學(xué)生靈活運(yùn)用多學(xué)科的知識(shí)、思維和方法解決現(xiàn)實(shí)問題，積累操作和思維活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，逐步形成和發(fā)展跨學(xué)科素養(yǎng)。

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（責(zé)任編輯：羅小熒）