摘 要：本文探討了小學(xué)數(shù)學(xué)“微項目學(xué)習(xí)組合”教學(xué)范式，將傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教育模式轉(zhuǎn)變?yōu)橐皂椖繛榛A(chǔ)的學(xué)習(xí)方式，促進了學(xué)生的核心能力發(fā)展.小學(xué)數(shù)學(xué)“微項目學(xué)習(xí)組合”教學(xué)范式應(yīng)用于實際教學(xué)中，可有效提高學(xué)習(xí)效率，加深學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解.

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；微項目學(xué)習(xí)組合；教學(xué)范式

在傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教育中，教學(xué)流程通常包括復(fù)習(xí)、引入新知、教授、鞏固和總結(jié)五個階段.這一模式主要通過教師講授和學(xué)生接受的方式進行，以快速的師生問答為主，這類互動往往僅限于表面層面.［1］雖然這種方法可能使課堂氛圍顯得活躍，但學(xué)生在進行深入思考和實際體驗方面的機會卻相對有限，這種局限性影響了學(xué)生數(shù)學(xué)思維的深化和核心能力的提升.

1 小學(xué)數(shù)學(xué)“微項目學(xué)習(xí)組合”教學(xué)范式研究意義

近期的教育改革中，更加強調(diào)通過項目化學(xué)習(xí)等整合性教學(xué)活動來促進學(xué)生核心能力的發(fā)展.項目化學(xué)習(xí)，作為一種以學(xué)生為中心的新型教學(xué)策略，強調(diào)自主性、合作與探索，這種方式有助于激發(fā)學(xué)生的主動學(xué)習(xí)和知識的內(nèi)化.然而，在日常教學(xué)中，標(biāo)準(zhǔn)的項目化學(xué)習(xí)往往因其長周期、跨學(xué)科的廣泛性以及實施難度大難以廣泛應(yīng)用.

為應(yīng)對這些挑戰(zhàn)，學(xué)者焦金金提出了微項目學(xué)習(xí)的概念.該模型通過將教學(xué)內(nèi)容進行情境化和項目化，創(chuàng)造出可在一到兩節(jié)課內(nèi)完成的小規(guī)模項目.［2］此方法維持了項目化學(xué)習(xí)的核心元素，但縮小了項目的規(guī)模，使得教學(xué)過程更為高效和靈活.微項目學(xué)習(xí)不僅克服了傳統(tǒng)項目式學(xué)習(xí)時間長、復(fù)雜度高的缺點，還能在較短時間內(nèi)有效促進學(xué)科核心概念的遷移與應(yīng)用，極大地提升了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率及核心素養(yǎng)的培養(yǎng).

2 小學(xué)數(shù)學(xué)“微項目學(xué)習(xí)組合”教學(xué)范式架構(gòu)解析

2.1 架構(gòu)設(shè)計

由北京師范大學(xué)王磊研究團隊提供的基于微項目的教材設(shè)計研究，為教師設(shè)計和實施“微項目學(xué)習(xí)組合”教學(xué)模式提供了初步的理論支撐和實踐案例，教師需要在此基礎(chǔ)上思考如何將這些理論有效地融入具體的課堂活動中.微項目學(xué)習(xí)組合包括以下四個關(guān)鍵維度.

（1）知識點“微”化.微項目學(xué)習(xí)著重于將抽象的數(shù)學(xué)概念轉(zhuǎn)化為與學(xué)生生活緊密相關(guān)的具體情境，設(shè)計圍繞核心數(shù)學(xué)概念的真實生活案例和小型學(xué)習(xí)任務(wù)，使數(shù)學(xué)知識變得更加生動具體.例如，可以設(shè)計一個簡單的購物預(yù)算項目教授基本加減法，讓學(xué)生在實際情境中理解、運用數(shù)學(xué)知識.

（2）學(xué)習(xí)周期“微”化.微項目的設(shè)計注重在較短的學(xué)習(xí)周期內(nèi)（通常是一到兩節(jié)課內(nèi)）完成，強調(diào)問題的聚焦和快速解決，這種快速迭代的學(xué)習(xí)模式有助于提高學(xué)習(xí)效率，減少學(xué)生注意力的分散，使學(xué)習(xí)活動密集高效.［3］

（3）學(xué)習(xí)方式“微”化.采用“做中學(xué)”的策略，學(xué)生可創(chuàng)建具體的學(xué)習(xí)情境、提出問題、自主探究和交流分享等活動，以實踐方式解決問題，從而在真實情境中積極參與和深入思考，用實際操作來獲得數(shù)學(xué)知識和技能.

（4）學(xué)習(xí)成果“微”化.雖然每個微項目的學(xué)習(xí)成果可能相對較小，但這些小的成果累積起來可以顯著提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和學(xué)習(xí)動力，每一個項目的完成都是學(xué)生個人能力的體現(xiàn)，也是自我效能感的來源.

微項目學(xué)習(xí)強調(diào)“短平快”的學(xué)習(xí)節(jié)奏，借助“問題—探究—結(jié)果”的閉環(huán)模式，在有限的時間內(nèi)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，引發(fā)學(xué)生認知沖突和激發(fā)探究欲望，促使學(xué)生自主學(xué)習(xí)，從而達到深度學(xué)習(xí)的效果.［4］與傳統(tǒng)的項目化學(xué)習(xí)相比，微項目學(xué)習(xí)具有更快的學(xué)習(xí)節(jié)奏和更小的項目體量的特性，雖然兩者都需要學(xué)生之間建立互動合作關(guān)系，但微項目學(xué)習(xí)更加強調(diào)個體的自主性和完成全過程的能力，而傳統(tǒng)項目需要以團隊合作形式完成較大的學(xué)習(xí)任務(wù).

2.2 小學(xué)數(shù)學(xué)“微項目學(xué)習(xí)組合”結(jié)構(gòu)要素

2.2.1 模塊要素

在微項目學(xué)習(xí)組合的教學(xué)模式中，結(jié)構(gòu)要素被設(shè)計為整合解題過程，以增強學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和實際操作能力，將各模塊融入解題過程，可提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果.

（1）數(shù)學(xué)問題發(fā)現(xiàn)與提出模塊.此模塊的核心在于創(chuàng)設(shè)一個與學(xué)生日常生活緊密相關(guān)的數(shù)學(xué)問題情境，激發(fā)學(xué)生的好奇心和探究欲.例如，教師可以提出一個關(guān)于計算教室所需地板瓷磚的問題.“我們的教室需要重新鋪設(shè)地板瓷磚，每塊瓷磚的面積是0.8平方米，教室的長度是8米，寬度是5米，我們需要多少塊瓷磚？”學(xué)生被引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)并提出相關(guān)的數(shù)學(xué)問題，比如如何通過長和寬計算面積，以及如何處理剩余的部分不足一整塊瓷磚的情況.

（2）問題的組織與聚焦模塊.在這一模塊中，教師引導(dǎo)學(xué)生對提出的問題進行深入分析和梳理，選擇最合適的解題策略.教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考“在這些問題中，哪一個問題我們應(yīng)該優(yōu)先解決？”學(xué)生可能會選擇先解決如何計算教室整體面積這一問題，這會引導(dǎo)學(xué)生討論在特定情況下，如何利用長度和寬度進行面積計算，以及如何處理邊緣的部分.

（3）問題的實施與解決模塊.在這個模塊中，學(xué)生開始實際操作解決數(shù)學(xué)問題.繼續(xù)以地板瓷磚為例，教師可以引導(dǎo)學(xué)生探討兩種可能的方法，完全按照瓷磚覆蓋整個面積或考慮將教室看作一個近似的矩形區(qū)域.學(xué)生通過具體測量教室面積并計算所需的瓷磚數(shù)量，同時討論可能的問題，如邊緣瓷磚的裁剪處理.［5］此階段的實際操作和數(shù)學(xué)計算幫助學(xué)生深化理解面積計算的方法和應(yīng)用.

（4）問題的反思與拓展模塊.此模塊的重點在于反思整個學(xué)習(xí)過程，從中提煉有效的學(xué)習(xí)策略和解題技巧.教師可以引導(dǎo)學(xué)生進行思考“我們是如何計算教室所需瓷磚的數(shù)量的？這個學(xué)習(xí)過程中我們解決了哪些問題？”學(xué)生在此過程中將反思他們的計算方法，理解在面積計算中如何選擇合適的方法，以及如何應(yīng)用這些策略來解決類似的實際問題.

2.2.2 模塊組合

在小學(xué)數(shù)學(xué)“微項目學(xué)習(xí)組合”架構(gòu)中，教學(xué)模式不是線性遞進的，而是圍繞學(xué)生的學(xué)習(xí)需求、認知水平和學(xué)習(xí)內(nèi)容特征進行靈活組合，以動態(tài)的教學(xué)方法和資源，幫助學(xué)生逐步完成數(shù)學(xué)的問題表征、策略選擇、推理執(zhí)行和反思修正階段.

在模塊組合時，應(yīng)充分遵循以下原則.

（1）任意切入與組合.教學(xué)可以從任何一個微項目學(xué)習(xí)模塊開始，根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的需要進行模塊間的任意組合.

（2）不固定模塊要求.在一堂課中，不必強制涉及四個微項目學(xué)習(xí)模塊，而是依據(jù)教學(xué)的實際需要靈活調(diào)整.

根據(jù)數(shù)學(xué)教育的本質(zhì)和規(guī)律，教學(xué)內(nèi)容按照數(shù)學(xué)學(xué)科的知識結(jié)構(gòu)劃分，并根據(jù)數(shù)學(xué)認知過程分為問題解決、推理證明、抽象概括等不同階段.以下是針對不同學(xué)習(xí)領(lǐng)域的三種典型的微項目學(xué)習(xí)組合方式及案例.

（1）進階式微項目學(xué)習(xí)組合.主要適用于小學(xué)數(shù)學(xué)“數(shù)與代數(shù)”和“圖形與幾何”領(lǐng)域，適合探索學(xué)科核心概念.從揭示概念的關(guān)鍵屬性開始，基于實例觀察、歸納本質(zhì)屬性，并與已知屬性比較，進而建立新概念和知識之間的聯(lián)系，形成概念系統(tǒng).

（2）跳躍式微項目學(xué)習(xí)組合.適用于“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計與概率”領(lǐng)域，特別是當(dāng)學(xué)生有一定的前知識和方法基礎(chǔ)時.從教師設(shè)定的“障礙”問題開始，學(xué)生嘗試解決，體驗新知，進而深入探究.

（3）循環(huán)式微項目學(xué)習(xí)組合.主要用于“綜合與實踐”領(lǐng)域，鼓勵學(xué)生通過觀察、猜想、操作、抽象、推理與反思等活動，建立和應(yīng)用數(shù)學(xué)模型.

3 小學(xué)數(shù)學(xué)“微項目學(xué)習(xí)組合”教學(xué)實施策略

3.1 重視學(xué)生中心，促進學(xué)習(xí)自主性與邏輯發(fā)展

微項目學(xué)習(xí)架構(gòu)著眼于“綜合解決問題”，將傳統(tǒng)教學(xué)模塊轉(zhuǎn)化為以學(xué)生為中心的學(xué)習(xí)活動，此方法強調(diào)尊重學(xué)生的認知進展，提供空間讓學(xué)生獨立探索和理解知識，能夠激發(fā)學(xué)生主動探求知識的興趣，使他們的學(xué)習(xí)過程更具目標(biāo)性和實用性，徹底改變傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)方式.［6］在“估算公園面積”中，“在規(guī)劃新公園時，如何估算所需的土地面積？”成為討論的核心，學(xué)生們紛紛選擇使用四舍五入、舍去小數(shù)或向上取整的方法來完成估算，其中涉及的知識點不僅是數(shù)學(xué)計算，還考驗了學(xué)生在決策過程中的策略選擇.在探討如何準(zhǔn)確測量或估算公園面積中，學(xué)生在預(yù)算有限的情況下選擇最經(jīng)濟的估算方法，隨后實際測量并采用不同方法，對比各方法的準(zhǔn)確性和適用性，最后由學(xué)生以小組方式討論各估算方法的優(yōu)缺點，探討在不同情況下的最佳選擇.

3.2 結(jié)合現(xiàn)實生活，營造問題解決環(huán)境

微項目學(xué)習(xí)強調(diào)課程內(nèi)容應(yīng)與學(xué)生的經(jīng)驗、社會實際緊密結(jié)合，依托于構(gòu)建問題解決的環(huán)境，增進學(xué)生的情境感知、合作能力和意義構(gòu)建.微項目應(yīng)貼近實際，使學(xué)生在解決真實世界問題的過程中能夠應(yīng)用所學(xué)的知識和技能.教師可以設(shè)計一個關(guān)于預(yù)測零售商店水果需求的問題，商店老板需要依據(jù)前期的銷售數(shù)據(jù)來預(yù)估下一周的需求量.學(xué)生負責(zé)計算平均銷量，并選擇適當(dāng)?shù)慕茢?shù)方法簡化計算過程.教師向?qū)W生展示前一周每日的水果銷售數(shù)據(jù)，讓學(xué)生討論如何有效利用這些數(shù)據(jù)來預(yù)測未來需求.學(xué)生隨后會比較四舍五入與舍去小數(shù)方法在預(yù)測中的有效性，得出最終的計算預(yù)測結(jié)果，教師組織學(xué)生討論哪種方法更適用于商業(yè)預(yù)測.

3.3 適時介入，聚焦核心問題，引導(dǎo)學(xué)生問題的識別與排序

教師在微項目學(xué)習(xí)中的角色包括激發(fā)學(xué)生提出探索性問題并幫助他們識別和排序這些問題，確保學(xué)習(xí)始終圍繞核心問題展開.這要求教師不僅在課程開始時關(guān)注學(xué)生的疑問，更要在整個學(xué)習(xí)過程中持續(xù)關(guān)注并引導(dǎo)學(xué)生的思考.例如，在“節(jié)約用水計劃”項目中，教師可引導(dǎo)學(xué)生思考如何更有效地使用和節(jié)約水資源，接下來提出多個相關(guān)問題.“如何測量日常用水量？如何計算一家人一個月的水消耗？哪些方法能幫助減少水的使用？”學(xué)生也會提出多種問題，如水表讀數(shù)如何轉(zhuǎn)化為日常用量，如何以簡單的日常習(xí)慣減少用水.接下來，教師幫助學(xué)生確定哪些問題是優(yōu)先解決的.例如，需要先確定家庭成員平均每天的用水量，最后明確節(jié)水的最有效策略，評估各種節(jié)水方法的可行性.

3.4 有效追問，促進學(xué)生深度學(xué)習(xí)

有效的教師追問策略可以激發(fā)學(xué)生在數(shù)學(xué)問題解決中的深度學(xué)習(xí)，教師應(yīng)鼓勵學(xué)生首先自主嘗試解決問題，并在學(xué)生表達自己的解題思路時提出進一步的問題，比如教師可提問“你認為哪種商品最受歡迎，為什么？”學(xué)生首先需要基于數(shù)據(jù)給出初步的判斷.接下來，教師進一步追問.例如，“數(shù)據(jù)顯示有什么特點？這如何影響你的結(jié)論？”隨后，學(xué)生之間展開交流，共同去發(fā)現(xiàn)、推理過程，比較不同的解讀方法.

3.5 反思拓展，發(fā)展元認知能力

在學(xué)習(xí)模塊結(jié)束時，教師應(yīng)依托反思和總結(jié)來加深學(xué)生的理解，引導(dǎo)學(xué)生回顧他們解決問題的方法和過程，檢查和調(diào)整思維活動，發(fā)展他們的元認知能力.在“幾何圖形的面積比較”的項目中，學(xué)生需要探索幾種不同幾何圖形的面積.教師首先引導(dǎo)學(xué)生回顧他們是如何計算每種圖形的面積的，思考他們在解題過程中面臨了哪些困難，使用了哪些策略.接下來，讓學(xué)生們討論他們在計算過程中遇到的難題，并談一談自己是如何克服這些困難的.最后，共同討論不同方法在何種情況下最有效，以及這些方法可以如何應(yīng)用到其他數(shù)學(xué)問題上.

4 結(jié)語

綜上，小學(xué)數(shù)學(xué)“微項目學(xué)習(xí)組合”教學(xué)范式有效地將課程內(nèi)容與學(xué)生的實際經(jīng)驗和社會實際結(jié)合起來，以“問題—探究—結(jié)果”的閉環(huán)模式激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使知識得以內(nèi)化.此范式可縮減項目規(guī)模，使項目化學(xué)習(xí)更適應(yīng)常規(guī)課堂教學(xué)，教師可以根據(jù)學(xué)生的具體需求靈活調(diào)整教學(xué)內(nèi)容與進度.實踐結(jié)果表明，微項目學(xué)習(xí)顯著提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，促進了學(xué)生對數(shù)學(xué)核心概念的深入理解和應(yīng)用，該方法值得在更廣闊的教育實踐中推廣.

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