摘要：小學(xué)數(shù)學(xué)的高效學(xué)習(xí)并非表現(xiàn)在課堂一直“順風(fēng)順?biāo)堪丁?，而是需要教師善于打破“平穩(wěn)”狀態(tài)，使之有新的生成、新的突破與新的收獲?？蓮娜齻€(gè)方面打破：課前打破“平穩(wěn)”，通過(guò)磨課促理念的創(chuàng)新；課中打破“平穩(wěn)”，通過(guò)課件解決重難點(diǎn)；課末打破“平穩(wěn)”，促使學(xué)習(xí)有效增值。以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)《確定起跑線(xiàn)》為例進(jìn)行探析，助力于學(xué)生素養(yǎng)的提升。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；確定起跑線(xiàn)；素養(yǎng)提升

毋庸置疑，教學(xué)中的平穩(wěn)是完成教學(xué)任務(wù)的前提，尤其是公開(kāi)課中，“順風(fēng)順?biāo)堪丁笔菆?zhí)教者最愿意看到的。然而，過(guò)分追求平穩(wěn)而杜絕“意外”，有可能會(huì)錯(cuò)失精彩，以致于“平穩(wěn)有余而創(chuàng)新不夠”。事實(shí)上，稍稍打破教學(xué)“平穩(wěn)”是有好處的。一方面，過(guò)分平穩(wěn)或過(guò)分平庸的課堂無(wú)法長(zhǎng)久地聚焦學(xué)生的興趣與熱情，學(xué)生產(chǎn)生倦怠感是必然的。另一方面，學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)不一樣，理解不一樣，思維碰撞后必然會(huì)打破平穩(wěn)———正是在“打破”中，學(xué)生的思維向遠(yuǎn)處、寬處和深處延伸。教師應(yīng)該珍視這種“打破”，實(shí)現(xiàn)“迎刃”而解，助力于學(xué)生素養(yǎng)的提升。

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)“確定起跑線(xiàn)”，僅靠“平穩(wěn)”的教學(xué)是不夠的。這是因?yàn)?，研究與400米橢圓式田徑運(yùn)動(dòng)場(chǎng)跑道相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，對(duì)于六年級(jí)學(xué)生而言，既是“老話(huà)題”，也是“新問(wèn)題”。四、五年級(jí)的運(yùn)動(dòng)會(huì)中，學(xué)生已經(jīng)接觸并積累了關(guān)于起點(diǎn)、內(nèi)外圈等方面的知識(shí)與學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，但這并不意味著學(xué)生對(duì)“橢圓知識(shí)”在生活中的應(yīng)用已經(jīng)到了得心應(yīng)手的程度。如果教師仍然用老辦法，一味地求穩(wěn)，學(xué)生興趣的缺失便不足為怪。這就需要教師打破“平穩(wěn)”，助力于問(wèn)題的“迎刃”而解。其中對(duì)“變量與變形”的理解需要打破“平穩(wěn)”，對(duì)“量變與質(zhì)變”的理解需要打破平穩(wěn)，對(duì)“周長(zhǎng)、內(nèi)外圈跑道距離的計(jì)算、相鄰起跑線(xiàn)的距離關(guān)系”等的理解，皆需要打破“平穩(wěn)”。包括課前的觀摩學(xué)習(xí)、課件的制作創(chuàng)新、課末的鞏固練習(xí)，都需要在以生為本的前提下打破“平穩(wěn)”。這樣的一個(gè)漸進(jìn)、迂回、豐富的過(guò)程，才是一個(gè)量變到質(zhì)變的過(guò)程，才是發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)所不可或缺的一種境界[1]。

一、課前觀摩有爭(zhēng)論，打破“平穩(wěn)”促磨課

上傳到網(wǎng)上的名師課例為教師執(zhí)教公開(kāi)課前的學(xué)習(xí)與借鑒提供了平臺(tái)———教師在觀摩中或有思路的開(kāi)闊，或有靈感的產(chǎn)生，或有經(jīng)驗(yàn)的建構(gòu)。通過(guò)觀看網(wǎng)上《確定起跑線(xiàn)》的視頻，我們發(fā)現(xiàn)，名師接地氣、接生活，把數(shù)學(xué)課堂搬到操作，當(dāng)場(chǎng)測(cè)量跑道內(nèi)外圈的相關(guān)數(shù)據(jù)，“為重新確定起跑線(xiàn)打基礎(chǔ)，積累用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界的經(jīng)驗(yàn)”[1]。視頻中的學(xué)生興高采烈，積極動(dòng)手，學(xué)習(xí)狀態(tài)持續(xù)高漲。從課堂而言，教師打通了數(shù)學(xué)知識(shí)與場(chǎng)景現(xiàn)實(shí)的通道，滲透了“做中學(xué)”“數(shù)學(xué)源于生活”等理念，打造了生機(jī)盎然的“行走的數(shù)學(xué)課”。

借鑒名師課堂的有效經(jīng)驗(yàn)“為我所用”是自然而然的。然而，不能通用時(shí)怎么辦？就“確定起跑線(xiàn)”的教學(xué)而言，如果學(xué)校偏偏沒(méi)有400米橢圓式田徑運(yùn)動(dòng)場(chǎng)跑道，巧婦難為無(wú)米之炊，教學(xué)的精彩與學(xué)生的實(shí)踐印證過(guò)程該如何夯實(shí)？針對(duì)這一現(xiàn)實(shí)，備課中心組組長(zhǎng)組織大家討論。有的說(shuō)：“‘行走’的數(shù)學(xué)課固然好，但沒(méi)有400米橢圓式田徑運(yùn)動(dòng)場(chǎng)跑道，可以用高新技術(shù)創(chuàng)設(shè)真實(shí)虛擬場(chǎng)景，讓學(xué)生有身臨其境之感?！庇械恼f(shuō)：“即便真的有400米橢圓式田徑運(yùn)動(dòng)場(chǎng)跑道，也不一定非要去操場(chǎng)。大屏幕上可模擬這一切，畢竟親自組織學(xué)生去操場(chǎng)，可能會(huì)浪費(fèi)時(shí)間?！?/p>

你一言我一語(yǔ)，觀摩中的爭(zhēng)論打破“平穩(wěn)”，形成以下共識(shí)：能夠親自到操場(chǎng)進(jìn)行“做中學(xué)”固然好，因?yàn)闂l件限制去不了也有辦法———利用“5G”、VR（虛擬現(xiàn)實(shí)）技術(shù)模擬真實(shí)情境，同樣可以實(shí)現(xiàn)真實(shí)問(wèn)題的解決。事實(shí)上，符合“做中學(xué)”的真實(shí)場(chǎng)景的有無(wú)并不是最重要的，重要的是課內(nèi)課外學(xué)習(xí)資源的選擇是否打開(kāi)了學(xué)生的“學(xué)習(xí)之門(mén)”，是否促進(jìn)學(xué)生的思維好好伸展；重要的是，課內(nèi)課外學(xué)生實(shí)踐意識(shí)的強(qiáng)化，多角度解決問(wèn)題路徑的構(gòu)建，以及貼近生活、植根實(shí)踐思路的創(chuàng)新。這一場(chǎng)有爭(zhēng)論的課前觀摩打破了模仿名師課例而不創(chuàng)新、不靈活借鑒的平穩(wěn)狀態(tài)，閃爍著創(chuàng)新與創(chuàng)作之光，實(shí)現(xiàn)了高效的磨課，為精彩的授課環(huán)節(jié)奠定了基礎(chǔ)。

二、課件制作有創(chuàng)新，打破“平穩(wěn)”促理解

既然“5G”、VR（虛擬現(xiàn)實(shí)）技術(shù)能夠?qū)崿F(xiàn)真實(shí)場(chǎng)景的模擬，那么在測(cè)量場(chǎng)地或?qū)W習(xí)時(shí)間不充裕的情況下，課件的制作就成為優(yōu)質(zhì)教學(xué)的關(guān)鍵因素?！芭囵B(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造力的重點(diǎn)是要為學(xué)生創(chuàng)造真實(shí)的學(xué)習(xí)環(huán)境”，使學(xué)生獲得真實(shí)的具身體驗(yàn)，促進(jìn)核心概念的理解與重難點(diǎn)問(wèn)題的解決[2]。教師必須在創(chuàng)新上下功夫，必須打破“平穩(wěn)”，所做課件讓學(xué)生眼前一亮，經(jīng)歷身臨其境的感覺(jué)。

（一）情境模擬，引出概念

大屏幕呈現(xiàn)橢圓式田徑場(chǎng)跑道，標(biāo)注內(nèi)圈為400米，道寬為1.25米，有一個(gè)道是85.96米，不同的道用不同的顏色區(qū)別。教師出示問(wèn)題：“橢圓式田徑場(chǎng)跑道有哪些基本組成部分？如何計(jì)算其周長(zhǎng)？”在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師板書(shū)“直道、彎道”，學(xué)生理解到兩個(gè)直道與兩個(gè)彎道之和就是跑道的周長(zhǎng)，兩個(gè)彎道組合到一起就是一個(gè)圓。教師追問(wèn)：“85.96米是指哪部分的長(zhǎng)度？”毫無(wú)疑問(wèn)，這是直道的長(zhǎng)度，而且4至6條直道的距離都是85.96米。教師創(chuàng)設(shè)情境：“四只豹子在此橢圓式田徑場(chǎng)的四個(gè)跑道上競(jìng)賽，跑道的內(nèi)外圈長(zhǎng)度之差體現(xiàn)在哪里？”

（二）以問(wèn)促思，引出情境

從情境中學(xué)生得知，內(nèi)外圈長(zhǎng)度之差與彎道有關(guān)。教師趁機(jī)以問(wèn)促思：“既然跑道的內(nèi)外圈長(zhǎng)度之差與直道無(wú)關(guān)，那么，把直道取掉，是不是能夠更直觀地看出其中的關(guān)鍵？”教師演示情境：直道一點(diǎn)一滴地消失，畫(huà)面中只剩下醒目的彎道，進(jìn)一步地，兩個(gè)彎道合成了一個(gè)完整的圓……這個(gè)畫(huà)面吸引了學(xué)生的眼球。教師布置任務(wù)：“大家都學(xué)過(guò)圓的周長(zhǎng)的計(jì)算，現(xiàn)在依據(jù)公式計(jì)算相鄰彎道的差距，就可以確定起跑線(xiàn)。”在此基礎(chǔ)上，教師再次出示有直道的視頻，讓學(xué)生通過(guò)對(duì)比觀察理解核心概念。

由上觀之，“直道消失又出現(xiàn)”的視頻，打破了過(guò)去PPT中靜態(tài)呈現(xiàn)的平穩(wěn)狀態(tài)，做到“剔除次要因素、凸顯核心要素”，促使學(xué)生直奔中心：內(nèi)外圈之差就是彎道之差。這樣的課件制作有創(chuàng)新：出現(xiàn)———消失———出現(xiàn)。其目的是化繁為簡(jiǎn)，化抽象為形象，抓住要害，幫助學(xué)生在整體上把握與結(jié)構(gòu)上合攏。這就說(shuō)明，所謂創(chuàng)新并不是一味的“增加”，也可以是“遮蓋”“刪減”或者“消失”———僅僅消失了“直道”，數(shù)學(xué)的內(nèi)在規(guī)律也顯現(xiàn)出來(lái)了。這樣的課件創(chuàng)新也是打破“平穩(wěn)”，于不經(jīng)意間吸引了學(xué)生，幫助學(xué)生理解了核心概念。

三、鞏固練習(xí)有拓展，打破“平穩(wěn)”促增量

打破學(xué)習(xí)平穩(wěn)狀態(tài)還表現(xiàn)在拓展練習(xí)中。新的課改視角下，那種千篇一律的作業(yè)設(shè)計(jì)內(nèi)容與形式應(yīng)該摒棄，打破“平穩(wěn)”的創(chuàng)新設(shè)計(jì)應(yīng)該提倡。就橢圓式田徑運(yùn)動(dòng)場(chǎng)跑道而言，有的是400米，有的是200米，還有的是800米，甚至更長(zhǎng)，因而教師的設(shè)計(jì)與創(chuàng)新也應(yīng)該豐富多樣。課末的練習(xí)，既是對(duì)學(xué)生所學(xué)內(nèi)容的鞏固，也應(yīng)該是稍有難度的拓展，賦予學(xué)習(xí)以附加值，使學(xué)生的學(xué)習(xí)有增量。畢竟，僅僅滿(mǎn)足于“一畝三分地”的探究，學(xué)生可能會(huì)產(chǎn)生乏味感。唯有勇于打破作業(yè)設(shè)計(jì)中的“平穩(wěn)”狀態(tài)，才能打開(kāi)指向素養(yǎng)提升的學(xué)習(xí)之門(mén)，完成由知識(shí)立意到素養(yǎng)立意的轉(zhuǎn)變。

（一）基礎(chǔ)題：學(xué)校要進(jìn)行男女400米和200米比賽，現(xiàn)有已經(jīng)畫(huà)好起跑線(xiàn)的適合于400米跑的場(chǎng)地，道寬為1.25米。請(qǐng)你為200米比賽設(shè)計(jì)起跑線(xiàn)，道寬不變。在此基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)道寬變?yōu)?.2米的200米起跑線(xiàn)。

（二）為800米與1500米跑道設(shè)計(jì)四個(gè)起跑線(xiàn)，思考：為什么200米、400米、800米以及1500米的起跑線(xiàn)不一樣？小組內(nèi)共同討論并交流。

（三）分小組自主設(shè)計(jì)闖關(guān)題：以上面的基礎(chǔ)題為第一關(guān)，第二關(guān)改變跑的圈數(shù)，第三關(guān)改變跑道長(zhǎng)度與道次差，第四關(guān)在第二關(guān)的基礎(chǔ)上加上第三關(guān)的改變。學(xué)生分小層次“闖關(guān)”，能過(guò)幾關(guān)是幾關(guān)，但對(duì)通關(guān)的學(xué)生給予獎(jiǎng)勵(lì)。

上述題型設(shè)計(jì)打破了往常習(xí)題訓(xùn)練的“平穩(wěn)”，從400米到200米，看似長(zhǎng)度縮短了，但題型的功能沒(méi)有變，甚至促使學(xué)生深度思考。更多題型的設(shè)計(jì)都遵循由易到難，螺旋上升的規(guī)律，打破了“平穩(wěn)”，力爭(zhēng)讓習(xí)題成為課堂內(nèi)容的延伸與拓展。尤其是自主設(shè)計(jì)“闖關(guān)題”這一環(huán)節(jié)，促使學(xué)生“你方唱罷我登場(chǎng)”，出現(xiàn)了很多變式練習(xí)題，諸如“相鄰兩個(gè)跑道是如此，那么第三跑道與第五跑道相差多少”“同時(shí)改變長(zhǎng)度、道次差與跑的圈數(shù)時(shí)如何確定起跑線(xiàn)”等。由此，擴(kuò)展了學(xué)生的發(fā)散思維，優(yōu)化了學(xué)生的結(jié)構(gòu)思維，提升了數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。

上述打破“平穩(wěn)”，彰顯著“從知識(shí)傳遞性的講授教學(xué)轉(zhuǎn)向?yàn)橹R(shí)建構(gòu)性的探究教學(xué)”[3]。打破“平穩(wěn)”，并非嘩眾取寵，而是基于學(xué)情而有所創(chuàng)新，基于課堂實(shí)際而尋求突破?！按蚱啤边^(guò)程中，學(xué)生思維的優(yōu)化、能力的遷移、素養(yǎng)的提升、問(wèn)題的解決，成為學(xué)習(xí)中的理想境界。數(shù)學(xué)教師，應(yīng)該時(shí)時(shí)抱一顆創(chuàng)新與“打破”之心，為學(xué)生盤(pán)活新的學(xué)習(xí)素材、構(gòu)筑新的學(xué)習(xí)空間，演繹新的教學(xué)精彩。

參考文獻(xiàn)：

[1] 陳奕臻.基于項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)實(shí)踐性作業(yè)設(shè)計(jì)：以“如何確定起跑線(xiàn)”作業(yè)為例[J].小學(xué)教學(xué)（數(shù)學(xué)版），2024（3）.

[2] 邢佳立，張僑平.通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng)題培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造力的實(shí)踐探索[J].課程·教材·教法，2020（3）.

[3] 吳剛平，安桂清，周文葉.新方案·新課標(biāo)·新征程[M]. 上海：華東師范大學(xué)出版社，2022：7.

編輯/趙卓然