【摘要】“量感”是新課標(biāo)新增的核心素養(yǎng)，在核心素養(yǎng)導(dǎo)向下，教師要基于學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)組織設(shè)計(jì)有關(guān)的教學(xué)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生在趣味性學(xué)習(xí)活動(dòng)中深刻感受統(tǒng)一計(jì)量單位的必要性；同時(shí)教師要給予學(xué)生思考與體驗(yàn)的時(shí)間和空間，鼓勵(lì)學(xué)生在實(shí)踐中經(jīng)歷“量”與“計(jì)量”的過程，使得學(xué)生在發(fā)展高階思維過程中建立有關(guān)“量”的概念，通過巧設(shè)多種趣味性、層次性和啟發(fā)性的實(shí)踐活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生深化對(duì)“量”的認(rèn)識(shí)，助力學(xué)生的量感在多樣化學(xué)習(xí)活動(dòng)中得以自然生長(zhǎng)。

【關(guān)鍵詞】思考" 活動(dòng)" 體驗(yàn)" 培養(yǎng)" 量感

【課題項(xiàng)目】本文系教育部福建師范大學(xué)基礎(chǔ)教育課程研究中心2023年開放課題《新課標(biāo)視域下小學(xué)數(shù)學(xué)量感培養(yǎng)教學(xué)研究》（課題編號(hào)：KCA2023148）研究成果之一。

【中圖分類號(hào)】G623.5 " 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2024）07-0034-03

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡(jiǎn)稱《新課標(biāo)》）新增了“量感”這一核心素養(yǎng)，什么是“量感”？新課標(biāo)明確指出：“量感主要是指對(duì)事物的可測(cè)量屬性及其度量大小的直覺感知?！毙W(xué)量感集中體現(xiàn)在對(duì)長(zhǎng)度、時(shí)間、貨幣、質(zhì)量、面積和體積等方面的感性認(rèn)識(shí)，這些計(jì)量單位的教學(xué)是發(fā)展學(xué)生量感的主陣地。量和計(jì)量知識(shí)本身有著緊密的聯(lián)系，量和計(jì)量的學(xué)習(xí)過程是發(fā)展小學(xué)生量感的關(guān)鍵，但是學(xué)生參與量與計(jì)量的學(xué)習(xí)活動(dòng)并不意味著一定能夠形成量感。因?yàn)榱扛惺菍W(xué)生在視覺、聽覺等多種感官作用下形成的感知，是對(duì)現(xiàn)實(shí)世界各種屬性的感悟，所以“量感”的發(fā)展并不是一蹴而就的教學(xué)過程，而是在通過引導(dǎo)學(xué)生思考、體驗(yàn)、實(shí)踐等活動(dòng)的基礎(chǔ)上逐步建立起來的。教師可以在教學(xué)中將思考與體驗(yàn)并重，巧設(shè)數(shù)學(xué)活動(dòng)，使孩子們的量感在活動(dòng)中自然生長(zhǎng)。本文以度量（計(jì)量單位）的教學(xué)為例，對(duì)教學(xué)過程中的一些做法進(jìn)行分析探討，幫助量感的培養(yǎng)真正落到實(shí)處。

一、巧設(shè)情境，培養(yǎng)度量的意識(shí)

史寧中教授特別強(qiáng)調(diào)了“量感”的重要性，并認(rèn)為量感是在度量中產(chǎn)生的，度量都要從認(rèn)識(shí)計(jì)量單位開始。北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教材度量的教學(xué)主要從計(jì)量單位的認(rèn)識(shí)入手，安排了學(xué)生體驗(yàn)、活動(dòng)、估測(cè)等內(nèi)容，意在借助實(shí)際操作讓學(xué)生理解計(jì)量單位的實(shí)際意義，體會(huì)生活中量的大小，在度量中提升學(xué)生的量感。因此，計(jì)量單位教學(xué)是發(fā)展量感的重要載體，我們要引導(dǎo)學(xué)生從生活出發(fā)，在活動(dòng)的基礎(chǔ)上感受度量的必要性，培養(yǎng)度量的意識(shí)，發(fā)展數(shù)學(xué)量感，最終初步養(yǎng)成學(xué)生用定量的方法認(rèn)識(shí)和解決問題的習(xí)慣。

在教學(xué)時(shí)可以巧設(shè)情境，培養(yǎng)學(xué)生度量的意識(shí)。例如，教學(xué)“教室有多長(zhǎng)”時(shí)，在上課的開始就呈現(xiàn)不同學(xué)生用不同的方法測(cè)量教室的情境，并適時(shí)提出問題：“可以怎么測(cè)量教室的長(zhǎng)度？”引發(fā)學(xué)生的思考，并鼓勵(lì)他們交流討論。緊接著教師進(jìn)一步提問：“如果讓你們來測(cè)量，你們小組準(zhǔn)備怎樣做？”讓學(xué)生小組合作，選擇一種測(cè)量工具，量一量，在學(xué)習(xí)單上填一填。測(cè)量結(jié)束后交流：“量的過程中怎樣做？要注意什么？”層層遞進(jìn)的問題激發(fā)了孩子們探究的熱情和度量的意識(shí)。

這節(jié)課為了激發(fā)學(xué)生在測(cè)量方面的主觀能動(dòng)性，發(fā)展度量的意識(shí)，教師根據(jù)本課教學(xué)內(nèi)容為學(xué)生設(shè)計(jì)組織合作學(xué)習(xí)、討論交流等多種活動(dòng)，使得學(xué)生在趣味性活動(dòng)中積累了測(cè)量的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，并在“量”（第二聲）中體會(huì)到“量”（第四聲）。學(xué)生的“數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”是在“做”中體驗(yàn)并積累起來的，他們?cè)诮?jīng)歷測(cè)量過程中， 不僅體驗(yàn)了合作交流、成功的樂趣，還積累了測(cè)量活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)了度量的意識(shí)。

二、實(shí)踐體驗(yàn)，助力量感的培養(yǎng)

實(shí)踐操作是培養(yǎng)量感的“助推器”，是學(xué)生掌握知識(shí)、積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)學(xué)生求知增智的重要環(huán)節(jié)。教師將教材知識(shí)與生活實(shí)踐相結(jié)合，通過豐富的活動(dòng)和實(shí)踐體驗(yàn)，幫助學(xué)生深化對(duì)知識(shí)的理解，在活動(dòng)中培養(yǎng)量感，實(shí)現(xiàn)量感的自然生長(zhǎng)。

1.充分體驗(yàn)，感知單位量

計(jì)量單位的學(xué)習(xí)是培養(yǎng)量感的重點(diǎn)，教師在發(fā)展學(xué)生量感時(shí)需要運(yùn)用多樣化活動(dòng)讓學(xué)生了解并建立“1個(gè)單位”的標(biāo)準(zhǔn)。瑞士心理學(xué)家皮亞杰說過：“活動(dòng)是認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)，智慧從動(dòng)手開始。”教師要基于學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)，把握好教學(xué)的切入點(diǎn)，可以設(shè)計(jì)多種實(shí)踐教學(xué)活動(dòng)，使得學(xué)生在豐富的學(xué)習(xí)活動(dòng)和實(shí)踐體驗(yàn)下深刻認(rèn)識(shí)“1個(gè)單位”的概念，并能夠?qū)Α?個(gè)單位”獲得豐富準(zhǔn)確的感受，形成個(gè)性化認(rèn)識(shí)。例如，在“千克的認(rèn)識(shí)”教學(xué)時(shí)，教師課前先分別準(zhǔn)備1千克的沙子和水，用不同顏色的袋子裝好。上課時(shí)，教師先鼓勵(lì)學(xué)生通過直觀觀察猜測(cè)兩袋物體的重量，為了引導(dǎo)學(xué)生對(duì)物體的重量建立深刻感知，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生通過“掂一掂”的動(dòng)手操作活動(dòng)親身體驗(yàn)物體的重量，使得學(xué)生對(duì)1千克重量形成深刻感知；然后教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比分析沙子和水重量的差異，部分學(xué)生通過體積對(duì)比立刻回答：“水更重。”然后教師通過“稱一稱”明確兩袋物體都是1千克，轉(zhuǎn)變學(xué)生對(duì)體積和重量的固化認(rèn)識(shí)；最后，教師再組織學(xué)生開展系列實(shí)踐活動(dòng)：（1）先用袋子裝上1千克的水，用手掂一掂，再閉上眼睛用心感受1千克有多重；（2）換成體積較小的物體1千克石頭，讓學(xué)生通過估一估、稱一稱、拎一拎再次感受1千克。

2.聚焦本質(zhì)，領(lǐng)悟單位量

計(jì)量單位是一種標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)定，但是部分學(xué)生在學(xué)習(xí)認(rèn)識(shí)計(jì)量單位時(shí)很容易受外在客觀因素影響，導(dǎo)致難以對(duì)計(jì)量單位形成準(zhǔn)確的認(rèn)知。為了引導(dǎo)學(xué)生形成具象化和清晰的認(rèn)知，教師可以引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)踐操作和合作探究中轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)固化思維模式，在新知驅(qū)動(dòng)下突破思維的限制，從“量感”的本質(zhì)層面強(qiáng)化對(duì)“單位量”的深刻認(rèn)識(shí)，為發(fā)展學(xué)生的“量感”奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

如，教學(xué)“1米有多長(zhǎng)”這節(jié)課，在學(xué)生已經(jīng)對(duì)“1米”這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)量有了一定的認(rèn)識(shí)后，為了讓學(xué)生進(jìn)一步理解長(zhǎng)度量，教師在黑板上出示一條1米的線段，讓學(xué)生測(cè)量這條線段的長(zhǎng)度。首先，教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考“你會(huì)怎樣測(cè)量？”然后鼓勵(lì)學(xué)生在開放性課堂中充分展示自己的想法和做法，最后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生分析“測(cè)量長(zhǎng)度時(shí)必須要對(duì)齊零刻度嗎？”“還可以運(yùn)用其他測(cè)量方法嗎？”“如果只有一根斷尺，怎么量？”等層次性問題，引發(fā)學(xué)生對(duì)“1米”的本質(zhì)進(jìn)行思考。從課堂教學(xué)實(shí)踐中可以發(fā)現(xiàn)，學(xué)生可以自主嘗試運(yùn)用其他方法測(cè)量線段的長(zhǎng)度，部分學(xué)生將刻度尺想象為無限延長(zhǎng)，通過記錄起點(diǎn)和終點(diǎn)位置的方法測(cè)量物體長(zhǎng)度，明白“只要從開始到結(jié)束的長(zhǎng)度是100厘米就是1米”。學(xué)生的思維被打開，通過思辨操作，更好地理解了“1米”這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)量，1米這個(gè)單位量也清晰地納入到學(xué)生的長(zhǎng)度測(cè)量體系。

總的來說，教學(xué)設(shè)計(jì)的目的在于引導(dǎo)學(xué)生深入理解和領(lǐng)悟“1個(gè)單位”標(biāo)準(zhǔn)量的本質(zhì)，使得學(xué)生在數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)過程中規(guī)避非本質(zhì)因素的干擾和傳統(tǒng)固化的思維，在聚焦本質(zhì)的探究中促進(jìn)學(xué)生對(duì)單位量的理解與領(lǐng)悟，助推量感的培養(yǎng)。

3.思辨實(shí)踐，內(nèi)化單位量

陶行知先生說：“單純的勞動(dòng)，只能算蠻干；單純的想，是空想。只有將操作與思維結(jié)合起來，才能達(dá)到思維之目的?！币箤W(xué)習(xí)真正發(fā)生，就要激發(fā)學(xué)生的思維，只有圍繞數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)探索，才能撬動(dòng)學(xué)生的思維。從一個(gè)計(jì)量單位開始，學(xué)習(xí)下一個(gè)計(jì)量單位要以上一個(gè)為參照，計(jì)量新的物體以原有的、熟悉的物體為參照，在不斷地對(duì)比、思考、實(shí)踐中，量感的基石才能越壘越高。

在“千克的認(rèn)識(shí)”中可以這樣引導(dǎo)學(xué)生思辨：

師：剛才我們認(rèn)識(shí)了生活中各種各樣的秤?，F(xiàn)在請(qǐng)你把1千克的物品放在手上掂一掂，有什么感覺？

有的學(xué)生說：“1千克有點(diǎn)沉了?！庇械膶W(xué)生說：“還好，不怎么重?！?/p>

師：每個(gè)人對(duì) 1千克的感受可能不同。把這種感覺記在心里，再掂一掂、猜一猜，還有哪些物品的質(zhì)量可能是 1千克呢？同學(xué)們請(qǐng)看，我這兒有一個(gè)雞蛋，想象一下，如果每個(gè)雞蛋都是這么大，估一估： 1 千克大約有幾個(gè)雞蛋呢？

有人回答 “12個(gè)”，也有人回答“10個(gè)”，答案不一。（通過驗(yàn)證得出大約15個(gè)這樣的雞蛋是1千克。）

師：如果換成大一點(diǎn)的蘋果，幾個(gè)蘋果才是1千克呢？

學(xué)生有的猜10 個(gè)，有的猜5個(gè)……（通過驗(yàn)證得出大約7 個(gè)這樣的蘋果是1千克。）

師：也就是說1 千克可以表示不同物體的質(zhì)量，稱較小的物體就得多幾個(gè)，稱較大的物體就得少幾個(gè)。

在“掂—估—稱”體驗(yàn)活動(dòng)中進(jìn)一步探索并不斷感受1千克有多重，學(xué)生在直觀動(dòng)態(tài)的真實(shí)情境中不斷思辨，加深對(duì)單位量的理解與內(nèi)化，幫助學(xué)生逐步積累量感，學(xué)生在學(xué)中玩，在玩中學(xué)，其樂無窮。

三、應(yīng)用生成，助力量感的發(fā)展

《新課標(biāo)》指出：“數(shù)學(xué)課程的基本出發(fā)點(diǎn)是促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展?！币虼耍n堂教學(xué)時(shí)應(yīng)該關(guān)注成長(zhǎng)中的人的整個(gè)生命，捕捉課堂教學(xué)的動(dòng)態(tài)生成，給數(shù)學(xué)課堂教學(xué)賦予生命的活力。在教學(xué)實(shí)踐中，可以利用現(xiàn)場(chǎng)的資源生成問題，讓學(xué)生借助標(biāo)準(zhǔn)“數(shù)”出計(jì)量單位的個(gè)數(shù)，促進(jìn)對(duì)“多個(gè)單位”的感悟，讓學(xué)生明白計(jì)量單位不僅僅是“1個(gè)單位”標(biāo)準(zhǔn)，生活中更多的是單位量的疊加應(yīng)用，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)獲得的量感的有效應(yīng)用。例如，在教學(xué)“1米有多長(zhǎng)”時(shí)，學(xué)生對(duì)1米的長(zhǎng)度有了一定的感知，并且還能從身體上找到“尺子”，即兩臂展開，兩臂間的距離大約是1米，這時(shí)教師利用“身體尺子”這個(gè)生成為學(xué)生設(shè)計(jì)趣味性的“你說我移”活動(dòng)：（1）先請(qǐng)一名同學(xué)到講臺(tái)上來，要求：從教室的門框?yàn)槠瘘c(diǎn)，指出1米的位置，然后讓其他同學(xué)上來利用身體的尺子進(jìn)行驗(yàn)證。由于學(xué)生剛剛建構(gòu)了1米這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)量，第一次“數(shù)”出的1米非常準(zhǔn)確。（2）還是從教室的門框?yàn)槠瘘c(diǎn)，要求：請(qǐng)臺(tái)上這位同學(xué)根據(jù)臺(tái)下同學(xué)的要求進(jìn)行移動(dòng)或停止?！罢?qǐng)繼續(xù)移動(dòng)，這次要‘?dāng)?shù)’出2米?！彪S著臺(tái)上學(xué)生的移動(dòng)和臺(tái)下異口同聲地“?！保?jīng)過兩名同學(xué)用身體的尺子驗(yàn)證，“2米”的考驗(yàn)大家也沒有被難倒。（3）女生說長(zhǎng)度：“請(qǐng)移動(dòng)，這次要‘?dāng)?shù)’出4米?！迸_(tái)上的同學(xué)根據(jù)男生的：“?！币频?米的位置停下。女生進(jìn)行驗(yàn)證，同學(xué)們又一次經(jīng)歷了2米2米“數(shù)”的過程。（4）最后提出：“你認(rèn)為從教室最前面的墻到最后面的墻之間大約是多少米呢？” 同學(xué)們躍躍欲試，舉一反三，有的用2米，有的用4米作為一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)估計(jì)：4個(gè)2米大約是8米，2個(gè)4米大約是8米。

應(yīng)用課堂的生成，教師利用具體的素材設(shè)計(jì)這類趣味性活動(dòng)，可以有效激發(fā)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，讓學(xué)生經(jīng)歷了計(jì)量單位的標(biāo)準(zhǔn)由小及大，不斷疊加的過程，豐富度量的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生在對(duì)比分析、判斷驗(yàn)證中，加深了對(duì)“1個(gè)單位”“多個(gè)單位”的認(rèn)知及體驗(yàn)，加深對(duì)量與計(jì)量單位的理解，豐富并發(fā)展量感。

四、發(fā)揮想象，助力量感的提升

學(xué)生數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的升華，必須通過數(shù)學(xué)思維的靈動(dòng)辯證來展示，打破思維定式，全面思考問題，融通經(jīng)驗(yàn)應(yīng)用。較小的計(jì)量單位學(xué)生可以直觀體驗(yàn)，如果遇到較大的計(jì)量單位，學(xué)生看不見，摸不著，量感的建立就更加困難。例如“千米、噸、公頃、平方千米”這四個(gè)單位離學(xué)生的生活圈相對(duì)較遠(yuǎn)，只有張開想象的翅膀，發(fā)揮想象的作用，才能在抽象中拉近較大計(jì)量單位與學(xué)生之間的距離，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)量感。

為了讓孩子建立“1千米有多長(zhǎng)”的概念，教師可以從測(cè)量10米開始，接著用100個(gè)同學(xué)手拉手體驗(yàn)100米，最后到1000米時(shí)無法在課堂中完成，老師讓學(xué)生充分想象：

A：10個(gè)100米就是1000米。

B：1000米大約是1000個(gè)同學(xué)手拉手站成一排，我們學(xué)校大約1200人，去掉六年級(jí)的人數(shù)，一至五年級(jí)的所有同學(xué)手拉手站成一排大約1000米……

C：在操場(chǎng)上跑一圈是400米，2圈是800米，還差200米，還要再跑半圈。

D：學(xué)校一個(gè)花壇的長(zhǎng)度大約10米，10個(gè)花壇連起來大約100米，100個(gè)花壇連起來大約1000米……

想象給了他們無窮的力量，“千米”這個(gè)較大的長(zhǎng)度計(jì)量單位在測(cè)量、估計(jì)、想象等活動(dòng)中逐步建立起來。老師不局限于引導(dǎo)學(xué)生水平距離上認(rèn)識(shí)千米，把想象升向了天空，從縱向上找“1千米有多長(zhǎng)”，讓學(xué)生感受無人機(jī)從1000米的高空上往下拍，地面上的人、物看起來怎樣？學(xué)生的想象再次被激活，學(xué)生在感悟度量方法時(shí)，逐步提升量感，課堂充滿無限的生機(jī)。

總之，培養(yǎng)學(xué)生的量感，教師要基于教材的基礎(chǔ)上，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，設(shè)計(jì)多元化的實(shí)踐活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生建立對(duì)“量”的感知，深化對(duì)“量”的認(rèn)識(shí)，并且讓學(xué)生經(jīng)歷“1個(gè)單位”標(biāo)準(zhǔn)的建構(gòu)過程，多方位聚焦、感悟計(jì)量單位的本質(zhì)，使得學(xué)生在多樣化的學(xué)習(xí)活動(dòng)中深刻體驗(yàn)計(jì)量單位的累加過程，豐富對(duì)“多個(gè)單位”的感知體驗(yàn)，培養(yǎng)量感。量感的建立是一個(gè)長(zhǎng)期積淀的過程，也是一個(gè)從量變到質(zhì)變厚積薄發(fā)的過程，在教學(xué)中只要巧設(shè)活動(dòng)，讓思考與體驗(yàn)并重，充分地給予學(xué)生時(shí)間和空間，量感就能真正植入學(xué)生心中并自然生長(zhǎng)，學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)也一定能得到提高和發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

[1]王超.促進(jìn)“生活量感”向“數(shù)學(xué)量感”提升[J].小 學(xué)數(shù)學(xué)教育，2022（24）：19-20，37.

[2]劉艷梅.量感：在量與量的體悟中自然生長(zhǎng)—— 以“分米和毫米的認(rèn)識(shí)”教學(xué)為例[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教育， 2022（23）：21-22，26.