摘要：義務(wù)教育新課標(biāo)聚焦學(xué)生核心素養(yǎng)，數(shù)學(xué)文化是核心素養(yǎng)落地的重要媒介，蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)思想和育人價(jià)值.構(gòu)建數(shù)學(xué)文化課堂需要立足核心素養(yǎng)，從抽象能力、模型觀念、應(yīng)用意識(shí)入手，拓寬教師教學(xué)思路，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，促進(jìn)跨學(xué)科綜合知識(shí)的掌握.本文中基于初中階段核心素養(yǎng)與數(shù)學(xué)文化的結(jié)合點(diǎn)，探究數(shù)學(xué)文化課堂構(gòu)建策略.

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng)；數(shù)學(xué)文化；教學(xué)策略

2022年教育部正式發(fā)布了《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，此次修訂的課程標(biāo)準(zhǔn)聚焦立德樹人、培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)，明確指出數(shù)學(xué)承載著思想和文化，是人類文明的重要組成部分，進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)文化的育人價(jià)值，說明了核心素養(yǎng)與數(shù)學(xué)文化之間存在著密不可分的關(guān)鍵聯(lián)系.同時(shí)，新課標(biāo)提倡把傳統(tǒng)文化內(nèi)容、跨學(xué)科內(nèi)容等融入數(shù)學(xué)課程，為初中階段數(shù)學(xué)文化在課堂中的多元融合提供了有效支持.本文中從抽象能力、模型觀念、應(yīng)用意識(shí)出發(fā)，分析核心素養(yǎng)與數(shù)學(xué)文化的融合，探討數(shù)學(xué)文化課堂的構(gòu)建策略.

1 數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵

新課標(biāo)中提到數(shù)學(xué)源于對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的抽象，這一表述闡釋了數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系.所以數(shù)學(xué)文化是人類與社會(huì)之間連接的一種強(qiáng)大工具.從學(xué)科角度上，包括數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)邏輯、數(shù)學(xué)理論方法等內(nèi)容；從更大范圍拓展角度上，也包括數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)形成發(fā)展歷程、數(shù)學(xué)和其他文化的關(guān)系以及與社會(huì)實(shí)際生活相關(guān)的數(shù)學(xué)成果.

也就是說，數(shù)學(xué)文化其實(shí)包含著與數(shù)學(xué)相聯(lián)系的一切社會(huì)文化產(chǎn)物，不僅在理解數(shù)學(xué)知識(shí)、發(fā)現(xiàn)和提出數(shù)學(xué)問題中發(fā)揮著十分重要的作用，而且有利于發(fā)展素質(zhì)教育，幫助學(xué)生形成面向社會(huì)和個(gè)人終身發(fā)展所需要的核心素養(yǎng)，讓學(xué)生能夠?qū)W會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光、思維、語言和世界交流.

因此，教師應(yīng)該在主動(dòng)認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)文化的重要性的基礎(chǔ)上，有意識(shí)地在課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)知識(shí)的現(xiàn)實(shí)背景、歷史材料、跨學(xué)科綜合信息、精神文化等多種數(shù)學(xué)文化，逐步構(gòu)建起以學(xué)生全面發(fā)展為本的數(shù)學(xué)文化課堂.

2 核心素養(yǎng)與數(shù)學(xué)文化的融合

抽象能力、模型觀念、應(yīng)用意識(shí)[1]是初中階段數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的其中三種表現(xiàn)，在數(shù)學(xué)文化融合教學(xué)中起著至關(guān)重要的作用.

2.1 數(shù)學(xué)史料引入概念，發(fā)展抽象能力

抽象是一種用數(shù)學(xué)的眼光認(rèn)識(shí)和探究世界的觀察方式.培養(yǎng)抽象能力，能夠讓學(xué)生學(xué)會(huì)抽象現(xiàn)實(shí)世界中的數(shù)量關(guān)系和空間形式，從而得到數(shù)學(xué)所要研究的對(duì)象，有助于學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念的形成過程，逐步積累從具體到抽象的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).

著名的古代數(shù)學(xué)專著《九章算術(shù)》中最早出現(xiàn)了負(fù)數(shù)的概念，在方程篇故事背景中把賣牛和賣馬所得到的錢算作正，把買豬所付出的錢算作負(fù)，自此負(fù)數(shù)出現(xiàn)在人們的視野中.

修訂后的課程標(biāo)準(zhǔn)將理解負(fù)數(shù)的意義新增于初中部分課程內(nèi)容要求中，教師通過這樣的數(shù)學(xué)史資料向?qū)W生引入負(fù)數(shù)的概念，能夠讓學(xué)生更好地理解負(fù)數(shù)，知道負(fù)數(shù)和正數(shù)都是對(duì)數(shù)量的抽象，它們表示具有相反意義的量，這不但能加深學(xué)生對(duì)負(fù)數(shù)的知識(shí)印象，發(fā)展抽象能力核心素養(yǎng)，而且能夠使學(xué)生體會(huì)到我國古代數(shù)學(xué)文化的深厚影響.

2.2 實(shí)際問題靈活解決，滲透模型觀念

模型觀念是指對(duì)利用數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題有清晰的認(rèn)識(shí).利用數(shù)學(xué)建?？梢越?shù)學(xué)與外部世界的聯(lián)系，選取恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)語言抽象、分析與解釋具體問題.

學(xué)生在初接觸函數(shù)時(shí)，需要教師從熟知的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)不斷深化函數(shù)的模型觀念.例如，總長度一定的籬笆靠墻面圍成矩形圍欄，要求解矩形圍欄面積最大時(shí)的矩形各邊長，學(xué)生通過巧設(shè)未知數(shù)，列出二次函數(shù)解析式，利用二次函數(shù)求最大值分析問題.這樣學(xué)生就很自然地把現(xiàn)實(shí)生活中的問題用數(shù)學(xué)的模型語言來表達(dá)進(jìn)而解決，激發(fā)學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)文化的自信心.

數(shù)學(xué)文化不僅體現(xiàn)在學(xué)科教學(xué)課堂上，更是貫穿在實(shí)際生活的方方面面.教師要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界，把模型觀念滲透到解決問題的全過程中.學(xué)生在利用數(shù)學(xué)的語言、方法分析現(xiàn)實(shí)世界問題的過程中，能夠感悟到數(shù)學(xué)思維的科學(xué)性和嚴(yán)謹(jǐn)性.

2.3 跨學(xué)科綜合理解，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)

數(shù)學(xué)是一種通用的科學(xué)語言，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)就是要有意識(shí)地利用數(shù)學(xué)原理和方法解決問題，同時(shí)要了解數(shù)學(xué)在其他學(xué)科中的應(yīng)用，建立不同學(xué)科之間的有效聯(lián)系.

人教版教科書八年級(jí)下冊(cè)“一次函數(shù)”章節(jié)中，設(shè)置了信息技術(shù)應(yīng)用板塊“用計(jì)算機(jī)畫函數(shù)圖象”.一般來說，根據(jù)函數(shù)的解析式通過列表、描點(diǎn)、連線的方式去畫函數(shù)圖象時(shí)，只有描出的點(diǎn)越多，所畫出的函數(shù)圖象才會(huì)越準(zhǔn)確.但僅靠人力操作很難做到十分精準(zhǔn)，這是教師向?qū)W生展示數(shù)學(xué)與其他學(xué)科融合發(fā)揮作用的恰當(dāng)機(jī)會(huì)，利用計(jì)算機(jī)中的幾何畫板等信息技術(shù)軟件又快又準(zhǔn)地畫出函數(shù)圖象.

通過屏幕的動(dòng)態(tài)演示，學(xué)生能夠直觀地感受函數(shù)圖象的特征和變化規(guī)律，對(duì)于一些覺得數(shù)學(xué)枯燥艱深的學(xué)生，也會(huì)增強(qiáng)了解數(shù)學(xué)、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，進(jìn)一步領(lǐng)悟跨學(xué)科學(xué)習(xí)的綜合提高作用，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí).

3 構(gòu)建數(shù)學(xué)文化課堂的策略思考

3.1 注重抽象過程，創(chuàng)新課堂教研

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》在“課程實(shí)施”一章中新增加了“教學(xué)研究與教師培訓(xùn)”板塊，在這一板塊中新課標(biāo)提倡要整合各類資源，創(chuàng)新教研機(jī)制，特別是跨學(xué)科主題學(xué)習(xí).這些要素都體現(xiàn)了學(xué)校和教師應(yīng)該轉(zhuǎn)變思路，從教學(xué)研究和教師培訓(xùn)入手，切入數(shù)學(xué)文化課堂構(gòu)建的教師視角.

從客觀層面上看，一些教師自身掌握的數(shù)學(xué)文化相關(guān)知識(shí)儲(chǔ)備不足，難以滿足學(xué)生多方面了解數(shù)學(xué)的深層次需要；從主觀層面上看，仍有教師認(rèn)為數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)只需要講授事實(shí)知識(shí)即可，不愿意多花時(shí)間在數(shù)學(xué)對(duì)象抽象過程的引入上.

因此，在數(shù)學(xué)文化知識(shí)和融合教學(xué)手段方面，教師應(yīng)充分利用好主題教研形式，注重對(duì)數(shù)學(xué)概念抽象過程的引導(dǎo)，拓寬文化銜接視野，增加對(duì)數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)邏輯的教學(xué)研討，從思想上提高對(duì)數(shù)學(xué)從特殊到一般、從感性到理性的認(rèn)識(shí).

同時(shí)，可通過課堂觀摩、體驗(yàn)參與式教研方式去分享交流構(gòu)建數(shù)學(xué)文化課堂的成功經(jīng)驗(yàn)，從而解決教師在文化融合教學(xué)實(shí)踐中的問題，逐漸提升數(shù)學(xué)文化課堂教學(xué)能力.

3.2 深化模型觀念，加強(qiáng)魅力滲透

對(duì)于很多初中學(xué)生來說，數(shù)學(xué)只是數(shù)字、字母、符號(hào)、公式的代名詞，遇到數(shù)學(xué)問題首先想到的是困難、抽象和晦澀，不如其他學(xué)科能更直接感受到精神上陶冶情操的影響，學(xué)生往往會(huì)把數(shù)學(xué)僅僅看成是運(yùn)算的工具，而忽視數(shù)學(xué)之美.初中數(shù)學(xué)課堂中滲透數(shù)學(xué)文化魅力能夠激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好奇心，在一定程度上改變學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)中缺乏人文價(jià)值的偏見.

教師應(yīng)展示給學(xué)生數(shù)學(xué)的簡潔和諧、精確理性的思想美，例如一個(gè)比例關(guān)系能代表黃金分割的實(shí)質(zhì)，一個(gè)簡短的函數(shù)解析式能清晰地刻畫事物的變化規(guī)律，這些都是數(shù)學(xué)模型的巧妙之處.

因此，教師在教學(xué)中要深化模型觀念的滲透，適當(dāng)給學(xué)生展示建立模型的過程，甚至可以讓學(xué)生自主設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)建模的小課題，引導(dǎo)學(xué)生通過熟悉的生活經(jīng)驗(yàn)應(yīng)用合適的數(shù)學(xué)方法去解決現(xiàn)實(shí)問題，這樣既能提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成就感和自信心，更能讓學(xué)生設(shè)身處地感悟數(shù)學(xué)的魅力和作用.教師在實(shí)際教學(xué)中更是應(yīng)該根據(jù)學(xué)生不同的年齡階段和學(xué)業(yè)水平適當(dāng)?shù)?、逐步地滲透，從相對(duì)簡單的用符號(hào)去表示現(xiàn)實(shí)情境中的簡單現(xiàn)象，到相對(duì)復(fù)雜的通過函數(shù)、不等式、幾何圖形、方程等分析表達(dá)具體問題，解決現(xiàn)實(shí)問題.

3.3 提高應(yīng)用意識(shí)，融合多元評(píng)價(jià)

新課標(biāo)安排了“學(xué)業(yè)質(zhì)量”作為單獨(dú)一部分進(jìn)行介紹，并且在第四學(xué)段即7～9年級(jí)的學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)中提到要從生活情境、數(shù)學(xué)情境、科技情境出發(fā)，綜合運(yùn)用多個(gè)領(lǐng)域知識(shí)解決問題.這些敘述表明，構(gòu)建數(shù)學(xué)文化課堂不能忽略的方面還包括學(xué)業(yè)質(zhì)量中關(guān)于數(shù)學(xué)文化的多元化評(píng)價(jià).

學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)的維度不僅包括具體的學(xué)科基本知識(shí)，更要關(guān)注數(shù)學(xué)思維、文化背景、跨學(xué)科知識(shí)等內(nèi)容的應(yīng)用.要將定量評(píng)價(jià)和定性評(píng)價(jià)結(jié)合起來，設(shè)計(jì)出一些以現(xiàn)實(shí)生活為背景的問題和實(shí)際操作的內(nèi)容，重視學(xué)生應(yīng)用意識(shí)的主動(dòng)性發(fā)揮.書面測驗(yàn)要提前設(shè)計(jì)好數(shù)學(xué)文化滲透相關(guān)的試題比例，結(jié)束后根據(jù)學(xué)生答題情況做出及時(shí)的分析，從試卷的答題結(jié)果進(jìn)一步調(diào)整在課堂教學(xué)、課后作業(yè)中設(shè)置數(shù)學(xué)文化的內(nèi)容和方式.另外，還可以結(jié)合家長評(píng)價(jià)等方式，對(duì)學(xué)生在課后閱讀數(shù)學(xué)史知識(shí)、觀看數(shù)學(xué)與科技紀(jì)錄片、運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)完成實(shí)踐活動(dòng)等作業(yè)進(jìn)行多方位考查，不斷提高學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí).

通過多元評(píng)價(jià)的反饋，學(xué)生能夠?qū)?yīng)用意識(shí)與數(shù)學(xué)緊密聯(lián)系，在面對(duì)現(xiàn)實(shí)問題時(shí)，主動(dòng)嘗試用數(shù)學(xué)的知識(shí)方法找到解決問題的途徑；反過來，在學(xué)習(xí)新的數(shù)學(xué)概念時(shí)，也能夠進(jìn)一步思考新知識(shí)的文化背景、發(fā)展歷程，以及如何能夠?qū)⑵鋺?yīng)用于實(shí)際生活.

4 結(jié)論

基于核心素養(yǎng)的數(shù)學(xué)文化課堂構(gòu)建是一個(gè)需要多方努力和長期堅(jiān)持探索的過程，不僅需要教師通過創(chuàng)新教研不斷提高教學(xué)能力，還要在數(shù)學(xué)文化魅力的滲透中培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)文化的興趣，從而激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，再通過多元化學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)進(jìn)行有效檢驗(yàn)與反饋，最終將構(gòu)建數(shù)學(xué)文化課堂的精神內(nèi)核落到實(shí)處，真正為數(shù)學(xué)教學(xué)提供有力支持.

參考文獻(xiàn)：

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