【摘 要】新課標(biāo)指出，當(dāng)前教育要變革育人方式，強化學(xué)科實踐，加強知行合一、學(xué)思結(jié)合，倡導(dǎo)“做中學(xué)”“用中學(xué)”“創(chuàng)中學(xué)”。陶行知先生特別強調(diào)“做”在教學(xué)中的重要性，提出的“教學(xué)做合一”理念與之相契合，主張在“做上教”“做上學(xué)”。小學(xué)數(shù)學(xué)“教學(xué)做合一”有利于促進學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展，實現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科綜合育人的功能。

【關(guān)鍵詞】學(xué)科綜合育人 小學(xué)數(shù)學(xué) 教學(xué)做合一

綜合育人是落實立德樹人根本任務(wù)的現(xiàn)實方式和有效路徑，學(xué)科綜合育人逐漸成為學(xué)校教育教學(xué)改革的基本理念和實踐的主題之一。作為一個既有傳統(tǒng)性又具有新時代生命力的教育話題，如何在課程改革背景下探尋一條有效的實施路徑，是當(dāng)前亟待解決的問題。陶行知先生提出的“教學(xué)做合一”，很好地契合了這一理念，為學(xué)科綜合育人指明了方向。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)“教學(xué)做合一”的基本內(nèi)涵

陶行知先生提出“教學(xué)做合一”是生活教育的方法論，即教的方法要根據(jù)學(xué)的方法，學(xué)的方法要根據(jù)做的方法，事怎樣做便怎樣學(xué)，怎樣學(xué)便怎樣教?！敖獭W(xué)、做”是一個整體，它們之間并不是獨立的，完成一個活動，對自己來說是在學(xué)，對別人來說就實現(xiàn)了教，“做”是這個整體的核心。

小學(xué)數(shù)學(xué)“教學(xué)做合一”是陶行知“教學(xué)做合一”思想與數(shù)學(xué)學(xué)科的有機融合，是“教學(xué)做合一”思想的學(xué)科實踐。數(shù)學(xué)教學(xué)以學(xué)生的學(xué)習(xí)為中心，“做數(shù)學(xué)”是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。數(shù)學(xué)中的“做”不只是身體力行，更追求思維發(fā)生，應(yīng)當(dāng)是手、腦、眼、口多種感官協(xié)同活動。小學(xué)數(shù)學(xué)“教學(xué)做合一”就是遵循小學(xué)生的思維特點和認知規(guī)律，從“做”出發(fā)，在“做”的基礎(chǔ)上尋求“教”的邏輯，實現(xiàn)“做上教”“做上學(xué)”“學(xué)中做”。學(xué)生充分體驗探究的過程，主動尋求問題的答案，逐步構(gòu)建自己的知識結(jié)構(gòu)，在此過程中發(fā)掘?qū)W科的價值和德育內(nèi)涵，從而發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，實現(xiàn)綜合育人。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)“教學(xué)做合一”的教育價值

（一）有利于學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識

小學(xué)生的思維以形象思維為主，而數(shù)學(xué)知識是抽象的。動手做是提供形象支撐的重要方式。學(xué)生借助實踐操作將抽象的數(shù)學(xué)知識直觀化，將復(fù)雜的問題簡單化，有利于促進對數(shù)學(xué)知識的理解，加速有效學(xué)習(xí)的生成，積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗。

（二）有利于學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)

新課標(biāo)提出數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)在小學(xué)階段的11種表現(xiàn)，確立核心素養(yǎng)導(dǎo)向的課程目標(biāo)。“教學(xué)做合一”通過讓學(xué)生切實經(jīng)歷知識的形成過程，在體驗中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，在活動中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，在解決問題中應(yīng)用數(shù)學(xué)，有利于學(xué)生積累活動經(jīng)驗，感悟數(shù)學(xué)思想方法，形成和發(fā)展核心素養(yǎng)。

（三）有利于學(xué)生涵養(yǎng)數(shù)學(xué)品格

學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中會形成一定的氣質(zhì)、意志等素養(yǎng)。聚焦到數(shù)學(xué)學(xué)科的必備品格主要指思維品格和情意品格。學(xué)生通過以“做”為中心，以“學(xué)”定“教”，以“教”促“學(xué)”，有利于體會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式的多樣性、豐富性，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，形成積極的學(xué)習(xí)體驗，進而發(fā)展思維品格。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)“教學(xué)做合一”的實施路徑

小學(xué)數(shù)學(xué)“教學(xué)做合一”既指教學(xué)方式合一，也指師生之間融通合一。小學(xué)數(shù)學(xué)“教學(xué)做合一”，以“做”為核心，讓學(xué)生在“做”中“悟”，在“做”中“思”，在“做”中“用”。教師在“做”上教，通過“教學(xué)合一”促進學(xué)生主動建構(gòu)知識，發(fā)展核心素養(yǎng)，實現(xiàn)學(xué)科綜合育人。

（一）以做促“悟”，實現(xiàn)“教學(xué)合一”

1.做中“體驗”

有句格言：“我聽見了就忘記了，我看見了就記住了，我做了就理解了?！逼浜诵木褪菑娬{(diào)學(xué)生在學(xué)習(xí)中親身體驗的重要性。體驗是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、獲取知識的重要方式。體驗式學(xué)習(xí)，就是強調(diào)親身經(jīng)歷，讓學(xué)生參與教學(xué)全過程，通過實踐活動，建構(gòu)屬于自己的知識體系。

例如，“認識千克”一課的教學(xué)重點是讓學(xué)生在頭腦中建構(gòu)“千克”的觀念，學(xué)會用“千克”進行表達與交流，而這種觀念的形成主要依靠學(xué)生在活動中的體驗。為了讓學(xué)生形成良好的量感具身效應(yīng)，筆者在教學(xué)中分三個層次展開：層次一，在體驗中感受輕重。教師借助一輕一重、一大一小兩個物品，讓學(xué)生通過掂一掂感受物體是有輕重的，形成對質(zhì)量的初步感知。層次二，在體驗中建立“1千克”觀念。教師先是讓學(xué)生拎一拎1千克的物體，建立對1千克的準(zhǔn)確感知；接著讓學(xué)生稱出1千克的蘋果、橘子、書本等，幫助學(xué)生借助身邊熟悉的物品感受1千克的質(zhì)量，從而量化1千克。層次三，估一估1千克有多重。教師通過以1千克作為單位來組裝物品質(zhì)量的操作活動，以小推大，讓學(xué)生深化對1千克的體驗。以上幾個環(huán)節(jié)，每一步都離不開“做”，使學(xué)生在動手操作中親身體會，從而積累豐富的感性經(jīng)驗。教師在學(xué)生困惑處給予點撥，實現(xiàn)“做中教”“做中學(xué)”。教師以“做”為中心，將教與學(xué)融于其中，讓學(xué)生在經(jīng)歷度量的過程中，逐漸形成和發(fā)展量感，做到認知與實踐的統(tǒng)一。

2.做中“滲透”

小學(xué)生認知發(fā)展具有明顯的階段性特點，對數(shù)學(xué)知識的理解呈現(xiàn)連續(xù)、動態(tài)的過程。因此，教材編排一般遵循由易到難、螺旋上升的原則。很多知識雖然到高年級才開始系統(tǒng)學(xué)習(xí)，但從長程視角來看，教學(xué)應(yīng)從低年級開始提前滲透。

以“角的初步認識”為例，在初步認識角時并沒有涉及角的定義，學(xué)生不知道角的兩條邊是射線，所以可能無法真正理解“角的大小與畫出的兩條邊的長短沒有關(guān)系”，但只要教師引導(dǎo)得當(dāng)，學(xué)生對影響角的大小的關(guān)鍵因素還是能夠有所感悟的。筆者在引導(dǎo)學(xué)生利用活動角感悟角的大小時，設(shè)計如下活動：先是發(fā)起“利用兩根硬紙條和一個鉚釘，嘗試做一個活動角”的數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生在獨立思考、動手操作的基礎(chǔ)上展開交流；再引導(dǎo)學(xué)生將手中的活動角先變大再變小，在這兩次活動中將學(xué)生的注意力集中在邊的岔開程度上。通過“同伴合作，把兩人手中的活動角變得一樣大”“把自己手里的活動角變得和老師的一樣大”的有序活動，學(xué)生將兩個相應(yīng)活動角的頂點和兩條邊重合在一起，以表示這兩個活動角一樣大。在學(xué)生充分經(jīng)歷操作的過程后，教師適時點撥“你覺得把一個角變大或變小的訣竅是什么？”，幫助學(xué)生適度抽象，積累經(jīng)驗，融“教”于“做”，以“做”促“學(xué)”，在有梯度的活動中滲透數(shù)學(xué)知識。

（二）以做促“思”，實現(xiàn)“教學(xué)合一”

1.在做中促進理解

小學(xué)生思維處于從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的階段，他們對抽象的數(shù)學(xué)知識的理解還不能完全離開具體形象的支撐。以“數(shù)的運算”的學(xué)習(xí)為例，新課標(biāo)指出，運算能力主要是指根據(jù)法則和運算律進行正確運算的能力。因此，在進行計算教學(xué)時，教師一般先讓學(xué)生通過動手操作來探索結(jié)果，在“做”的基礎(chǔ)上助力“學(xué)”與“教”。

例如，在教學(xué)“兩、三位數(shù)乘一位數(shù)”一課時，筆者在結(jié)合實際問題引出“12×3”后，先讓學(xué)生借助學(xué)具自主探索。有的學(xué)生用小棒擺，有的學(xué)生選擇用方塊操作。在學(xué)生動手做的基礎(chǔ)上，筆者引導(dǎo)學(xué)生比較不同的操作過程，雖然選擇的學(xué)習(xí)材料不一樣，但不同擺法的背后存在的道理是相同的，都是先數(shù)有幾個十，再數(shù)有幾個一，這種直觀運算為理解抽象算理提供了經(jīng)驗支持。在直觀運算的基礎(chǔ)上，筆者引導(dǎo)學(xué)生將操作過程表征成10×3=30，2×3=6，30+6=36。算式表征是操作過程的數(shù)學(xué)化，將算理展示得淋漓盡致。這樣的教學(xué)借助“做”的活動，有效促進學(xué)生對算理的理解，使得“教”有所依、“學(xué)”有所托。

2.在做中探究關(guān)系

小學(xué)生對抽象的數(shù)學(xué)關(guān)系的學(xué)習(xí)，離不開直觀支撐。比如，探索平面圖形面積公式和立體圖形體積公式，一般是通過轉(zhuǎn)化成長方形或長方體進行推導(dǎo)的，推導(dǎo)的依據(jù)是轉(zhuǎn)化前后圖形之間的關(guān)系。動手做是學(xué)生發(fā)現(xiàn)圖形之間關(guān)系的有力抓手。

以“平行四邊形的面積”的教學(xué)為例。其教學(xué)可以分為三個層次：第一層次，教師呈現(xiàn)一組圖形，要求比較這組圖形面積的大小。學(xué)生借助直觀，明確可以通過轉(zhuǎn)化把不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則的圖形，進而發(fā)現(xiàn)兩個圖形面積相等，初步感悟轉(zhuǎn)化思想。第二層次，教師設(shè)置“把方格紙上的平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形”的活動，讓學(xué)生初步體會平行四邊形和長方形之間的關(guān)系。第三層次，教師要求學(xué)生剪下教材附頁的平行四邊形，自主動手操作，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，并結(jié)合轉(zhuǎn)化的過程完成教材中的表格，通過表格中的數(shù)據(jù)進行交流、探索，發(fā)現(xiàn)平行四邊形和長方形的關(guān)系。學(xué)生在經(jīng)歷操作過程后，發(fā)現(xiàn)把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，面積是不變的，變化的是形狀，從而找到長方形的長和寬與平行四邊形底和高的關(guān)系。此時，教師再引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)活動經(jīng)驗推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式。在整個過程中，學(xué)生借助“做”，深化對面積公式的理解，完成對圖形之間的關(guān)系探究，在比一比、剪一剪、拼一拼中共同學(xué)習(xí)，實現(xiàn)“做上學(xué)”“做上教”。

（三）以做促“用”，實現(xiàn)“教學(xué)合一”

綜合與實踐是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容，重視學(xué)科實踐過程的體驗，主題活動以跨學(xué)科學(xué)習(xí)為主?？鐚W(xué)科學(xué)習(xí)不是要傳授具體的跨學(xué)科知識，而是一種學(xué)習(xí)樣態(tài)。真正的跨學(xué)科學(xué)習(xí)是為了更好地建立起學(xué)科與學(xué)科、學(xué)科與生活的內(nèi)在聯(lián)系，促進學(xué)生的學(xué)科思維與學(xué)科理解而存在。主題活動中的跨學(xué)科學(xué)習(xí)，一般體現(xiàn)為具有學(xué)科特征的實踐活動。

例如，“好玩的‘搶10’游戲”一課。這節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了10的認識和加減法之后，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容開發(fā)的主題式學(xué)習(xí)。筆者主要設(shè)計以下幾個游戲板塊：玩法一，兩個數(shù)相加等于10。學(xué)生輪流翻A～9這9張撲克牌，搶答兩個數(shù)相加等于10，先說出算式和得數(shù)的，就把連著擺的幾張牌拿走，拿走的牌多的人為贏。玩法二，幾個數(shù)相加等于10。玩法三，自主設(shè)計“玩法”。比如，除了加法，還可以嘗試用減法算；除了算出10，還可以算其他10以內(nèi)的數(shù)等，比比最后誰的撲克牌多。學(xué)生通過動手操作、自主探索等活動，在做游戲中提高了運算能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，增強了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，進而促進了核心素養(yǎng)的發(fā)展。

總之，指向?qū)W科綜合育人的“教、學(xué)、做”，以“做”貫穿整個教學(xué)始終，通過“做上教”“做上學(xué)”“學(xué)中做”，幫助學(xué)生深度理解知識，從而由“訓(xùn)練性學(xué)習(xí)”向“探究性學(xué)習(xí)”轉(zhuǎn)型，實現(xiàn)“教學(xué)做合一”。學(xué)生在經(jīng)歷“教、學(xué)、做”的過程中，深度理解知識，積累活動經(jīng)驗，培育了高階思維和堅毅品格，促進了核心素養(yǎng)的提升。如此，有效創(chuàng)新了數(shù)學(xué)學(xué)科綜合育人的路徑。

【參考文獻】

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注：本文系江蘇省教育科學(xué)規(guī)劃“十四五”陶行知教育思想研究專項課題“學(xué)科綜合育人視域下小學(xué)數(shù)學(xué)‘教學(xué)做合一’行動研究”（課題編號：TY-b/2021/08 ）研究成果之一。