李雪云

摘? 要：數(shù)學(xué)是一門邏輯嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科?，F(xiàn)階段的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師對(duì)學(xué)生解題能力的培養(yǎng)存在認(rèn)知局限，對(duì)解題準(zhǔn)確度與速度提出了要求，卻忽視了對(duì)學(xué)生邏輯思維、問(wèn)題意識(shí)等方面的培養(yǎng)。文章對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生解題能力的培養(yǎng)展開(kāi)探討，分析了培養(yǎng)學(xué)生解題能力的重要性，結(jié)合教材資源對(duì)教學(xué)工作提出幾點(diǎn)可行之策，以促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力的提高。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；解題能力；培養(yǎng)策略

數(shù)學(xué)學(xué)科具有抽象性、邏輯性的特點(diǎn)，對(duì)學(xué)生的思維能力提出了較高的要求。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師會(huì)發(fā)現(xiàn)學(xué)生經(jīng)常出現(xiàn)一些低級(jí)錯(cuò)誤，如對(duì)算理理解不深刻，計(jì)算時(shí)出現(xiàn)概念性錯(cuò)誤，不能基于概念學(xué)會(huì)舉一反三，數(shù)學(xué)思維能力較弱等?；趯W(xué)科特點(diǎn)和學(xué)生實(shí)情，教師應(yīng)該立足教學(xué)實(shí)際，認(rèn)真分析問(wèn)題產(chǎn)生的原因并提出優(yōu)化策略，以進(jìn)一步提高學(xué)生的解題能力，進(jìn)而提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生解題能力的重要性

數(shù)學(xué)解題能力一般是指綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本方法、基本經(jīng)驗(yàn)和邏輯思維規(guī)律解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。立足數(shù)學(xué)學(xué)科教育視角，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的重要性主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面。

1. 實(shí)現(xiàn)知識(shí)技能轉(zhuǎn)化

解題即為學(xué)生推理、計(jì)算的過(guò)程，是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中必須經(jīng)歷的過(guò)程。培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，能讓學(xué)生將學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)概念、算理、算法進(jìn)行有效轉(zhuǎn)化，在實(shí)際解題中合理運(yùn)用，快速找到解決問(wèn)題的思路，并能在原有學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)能力的進(jìn)一步提高，促進(jìn)知識(shí)技能的有效轉(zhuǎn)化。

2. 促進(jìn)數(shù)學(xué)邏輯思維發(fā)展

在學(xué)生解題的過(guò)程中，需要分析、歸納、推理題干中給出的材料，通過(guò)層層計(jì)算得到最終答案。隨著學(xué)生解題能力的提高，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維也會(huì)得到良性發(fā)展，快速提取題干中的信息、要素，厘清數(shù)量關(guān)系，提高數(shù)學(xué)問(wèn)題的分析能力和解決能力。久而久之，學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維也會(huì)得到積極發(fā)展。

3. 增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成就感

隨著學(xué)生解題能力的提高，學(xué)生會(huì)逐漸獨(dú)立完成解題，并在成功解題后感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)帶來(lái)的喜悅感和成就感。隨著解題速度、準(zhǔn)確率的提高，學(xué)生的學(xué)習(xí)信心和學(xué)習(xí)動(dòng)力也會(huì)增強(qiáng)，在后續(xù)學(xué)習(xí)中遇到有挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)題目時(shí)，會(huì)形成越挫越勇的良好品質(zhì)，并能在挑戰(zhàn)自己、突破自己的過(guò)程中獲得學(xué)習(xí)成就感。

4. 強(qiáng)化綜合實(shí)踐能力

數(shù)學(xué)作為一門與實(shí)際生活緊密相關(guān)的學(xué)科，在培養(yǎng)學(xué)生解題能力時(shí)，也在無(wú)形中發(fā)展了學(xué)生的綜合實(shí)踐能力。生活中處處都需要用到數(shù)學(xué)知識(shí)，隨著學(xué)生解題思維的發(fā)展，其能解決一些日常生活中的實(shí)際問(wèn)題，養(yǎng)成理論聯(lián)系實(shí)際的習(xí)慣，為其未來(lái)發(fā)展奠定了堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生解題能力的策略

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生解題能力的培養(yǎng)不能局限于“計(jì)算”中，而是要讓學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)邏輯思維，能對(duì)所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行舉一反三?；诖耍旅鎳@算理教學(xué)、生活實(shí)際、信息識(shí)別、做題資源、解題思路等多個(gè)視角拓寬教育培養(yǎng)思路，對(duì)解題教學(xué)展開(kāi)深層次探討。

1. 重視算理教學(xué)，夯實(shí)解題能力

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中普遍存在重計(jì)算、輕理解的現(xiàn)象。在小學(xué)低年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)習(xí)內(nèi)容大多圍繞基礎(chǔ)運(yùn)算展開(kāi)，教學(xué)問(wèn)題暴露并不明顯。但隨著學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提高，在中、高年級(jí)的學(xué)習(xí)中，學(xué)生常常會(huì)在算理上出現(xiàn)低級(jí)錯(cuò)誤。相比培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算速度和準(zhǔn)確率，教師應(yīng)當(dāng)適度調(diào)整教學(xué)視角，加大對(duì)算理教學(xué)的重視，讓學(xué)生真切地掌握數(shù)學(xué)計(jì)算方法和要點(diǎn)，避免其出現(xiàn)混淆概念的問(wèn)題，夯實(shí)學(xué)生的基礎(chǔ)解題能力，為其后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。

例如，人教版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》（以下統(tǒng)稱“教材”）二年級(jí)下冊(cè)“混合運(yùn)算”這一單元將學(xué)生所學(xué)的加減乘除運(yùn)算整合，要求學(xué)生正確理解和掌握同級(jí)混合運(yùn)算的運(yùn)算規(guī)律，能正確按照運(yùn)算順序進(jìn)行脫式計(jì)算，養(yǎng)成“先看運(yùn)算順序，再進(jìn)行計(jì)算”的良好解題習(xí)慣。在學(xué)習(xí)本單元前，學(xué)生已經(jīng)掌握了連加、連減等計(jì)算方法，教師需要讓學(xué)生在已有知識(shí)基礎(chǔ)上學(xué)會(huì)綜合算式。教師可以以基礎(chǔ)運(yùn)算開(kāi)展解題活動(dòng)，需要學(xué)生學(xué)會(huì)加減乘除混合運(yùn)算和有括號(hào)的算式。在算理學(xué)習(xí)中，教師可以基于所學(xué)內(nèi)容，結(jié)合例題帶領(lǐng)學(xué)生展開(kāi)詳細(xì)介紹。以計(jì)算“[3+4×3=？]”為例，教師需向?qū)W生講解：在沒(méi)有括號(hào)的算式里，如果既有乘、除法，又有加、減法，要先算乘、除法，后算加、減法。因此，在本題中應(yīng)該先計(jì)算“4 × 3”，再?gòu)淖蟮接艺归_(kāi)計(jì)算。這種解題方法能讓學(xué)生更加直觀地理解算理，進(jìn)而掌握正確的計(jì)算方法。再以計(jì)算“[77-42÷7=？]”為例，教師需向?qū)W生講解：算式里有括號(hào)的，要先算括號(hào)里面的。因此，第一步應(yīng)該計(jì)算“77 - 42”， 再用求得的數(shù)字“35”繼續(xù)計(jì)算。以此類推，在解決本單元其他的混合運(yùn)算題中，教師可以讓學(xué)生自主講述運(yùn)算順序，讓學(xué)生透徹理解算理，即在混合運(yùn)算中要先算乘、除法，再算加、減法，有括號(hào)的要先算括號(hào)里面的。

2. 結(jié)合生活實(shí)際，激發(fā)解題興趣

數(shù)學(xué)知識(shí)大多來(lái)自生活，與生活有著密切聯(lián)系。運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活實(shí)際問(wèn)題，是強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的有效途徑。小學(xué)生在面對(duì)抽象的數(shù)學(xué)概念時(shí)理解起來(lái)較為困難，教師將學(xué)生熟悉的生活數(shù)學(xué)融入教學(xué)中，通過(guò)生活經(jīng)驗(yàn)的遷移，激發(fā)學(xué)生對(duì)解題活動(dòng)的興趣，讓其在實(shí)踐應(yīng)用中推進(jìn)解題能力的培養(yǎng)。

例如，教材三年級(jí)下冊(cè)“位置與方向（一）”這一單元要求學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)認(rèn)識(shí)東、南、西、北四個(gè)方向，能根據(jù)給定的一個(gè)方向辨認(rèn)出其他三個(gè)方向，并能用東、南、西、北描述物體所在的方向；觀察地圖，知道地圖是按照上北、下南、左西、右東的方位進(jìn)行繪制的；從現(xiàn)實(shí)生活的場(chǎng)景中引入數(shù)學(xué)知識(shí)，讓學(xué)生了解生活中需要用到的方位知識(shí)，感受數(shù)學(xué)與日常生活之間的密切聯(lián)系。在本單元的學(xué)習(xí)中，教師可以創(chuàng)設(shè)生活情境，向?qū)W生講解相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的解題思路。教師可以基于班級(jí)環(huán)境設(shè)計(jì)問(wèn)題：在你的位置上，東、南、西、北都有哪些同學(xué)？怎樣判斷你所處的方位？教師將本單元學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生的實(shí)際生活相連，向?qū)W生出示指南針，并向其介紹上北、下南、左西、右東等解決問(wèn)題的基本技巧。在此基礎(chǔ)上，教師還可以進(jìn)行拓展延伸，如為學(xué)生展示校園平面圖，讓學(xué)生得知“學(xué)校的大門面向北面”，并提出問(wèn)題：圖書館在校園的哪一方位？體育館在校園的哪一方位？科技樓呢？教師將生活情境與數(shù)學(xué)知識(shí)連接，讓學(xué)生利用所學(xué)習(xí)的東、南、西、北方位的概念解決生活中的問(wèn)題，以強(qiáng)化學(xué)生的解題能力，夯實(shí)其對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解。

3. 識(shí)別題目信息，提取有效信息

審題錯(cuò)誤是學(xué)生在數(shù)學(xué)解題過(guò)程中經(jīng)常出現(xiàn)的問(wèn)題，也是影響學(xué)生解題能力的重要因素。小學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)儲(chǔ)備有限，隨著其學(xué)習(xí)能力的提高，學(xué)生需要能辨別題干中的信息，并能排除干擾信息，利用有效信息解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。另外，還有部分學(xué)生能認(rèn)真審題，但其對(duì)題干中的數(shù)量關(guān)系理解不夠透徹，經(jīng)常出現(xiàn)混淆概念的情況，對(duì)其解題思路造成不良影響?；谶@種情況，教師應(yīng)該提高學(xué)生識(shí)讀題目信息的能力，以題干分析為主，讓學(xué)生學(xué)會(huì)提取信息并準(zhǔn)確找到數(shù)量關(guān)系，以提高其解題能力。

例如，教材四年級(jí)下冊(cè)“四則運(yùn)算”這一單元要求學(xué)生能夠結(jié)合具體的實(shí)際問(wèn)題理解加、減法的意義，掌握加、減法各部分間的關(guān)系；理解乘、除法的意義，掌握乘、除法各部分間的關(guān)系；能在具體數(shù)學(xué)情境中體會(huì)加法、減法、乘法、除法各部分之間的關(guān)系及其互逆關(guān)系，并會(huì)在實(shí)際中應(yīng)用。為進(jìn)一步提高學(xué)生的運(yùn)算能力和應(yīng)用能力，教材中設(shè)置了應(yīng)用題，教師可以結(jié)合該部分知識(shí)展開(kāi)教學(xué)，與學(xué)生一起提煉題干中的信息，在討論中發(fā)展學(xué)生的解題思路。教材第4頁(yè)練習(xí)一第1題為學(xué)生出示了多個(gè)題干，要求其講述各題的計(jì)算方法。其中：（1）滑雪場(chǎng)上午賣出86張門票，下午賣出59張門票?；﹫?chǎng)全天一共賣出多少?gòu)堥T票？題干中的“一共”為關(guān)鍵詞，要求學(xué)生“求和”，需要用到加法運(yùn)算。（2）滑雪場(chǎng)全天一共賣出145張門票，其中上午賣出86張門票，下午賣出多少?gòu)堥T票？題干中“一共賣出”為總量，“上午賣出”為已知量，要求學(xué)生求解“下午賣出”的量，即求未知量，需要用到減法運(yùn)算。以這種方法開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)，能讓學(xué)生掌握正確解讀題干的方法，學(xué)會(huì)識(shí)讀題目信息，最終促進(jìn)學(xué)生解題能力的提高。

4. 合理運(yùn)用錯(cuò)題，糾正錯(cuò)誤思維

要想不斷加強(qiáng)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的培養(yǎng)，教師還需要注重對(duì)錯(cuò)題集的運(yùn)用。重溫錯(cuò)誤題型，能讓學(xué)生更直觀地意識(shí)到自己在學(xué)習(xí)中存在的問(wèn)題，并準(zhǔn)確得知在解題過(guò)程中應(yīng)該注意的事項(xiàng)。為進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，教師可以利用學(xué)生的錯(cuò)題集開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)，糾正學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在的錯(cuò)誤思維，實(shí)現(xiàn)教學(xué)資源的有效運(yùn)用。教師可以整理錯(cuò)題集，并分析錯(cuò)題的種類，了解學(xué)生頻繁出現(xiàn)解題失誤的原因，以確定下一步的教學(xué)方向。

例如，教材四年級(jí)下冊(cè)“小數(shù)的加法和減法”這一單元要求學(xué)生掌握小數(shù)加法和減法的計(jì)算方法，理解“小數(shù)點(diǎn)要對(duì)齊”的算理。易錯(cuò)點(diǎn)為“小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊就是把相同數(shù)位上的數(shù)對(duì)齊”。部分學(xué)生在解題過(guò)程中常常忽視小數(shù)點(diǎn)的位置，導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果出現(xiàn)了較多問(wèn)題。對(duì)此，在制作錯(cuò)題集時(shí)，教師可以利用線上教學(xué)資源庫(kù)選取一些經(jīng)典錯(cuò)題類型，并將錯(cuò)題集中的習(xí)題翻新。隨后，針對(duì)學(xué)生的錯(cuò)題特點(diǎn)，教師可以向?qū)W生詳細(xì)講解，讓學(xué)生了解錯(cuò)誤原因，加深其對(duì)“小數(shù)點(diǎn)要對(duì)齊”這一算理的理解。最后，教師可以將錯(cuò)題集中的內(nèi)容布置在學(xué)生課后練習(xí)環(huán)節(jié)中，對(duì)學(xué)生進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的解題能力。

另外，教師還可以基于錯(cuò)題集讓學(xué)生認(rèn)識(shí)錯(cuò)題、規(guī)避錯(cuò)誤。例如，通過(guò)學(xué)生的作業(yè)反饋得知大部分學(xué)生在一類習(xí)題上出現(xiàn)錯(cuò)誤較多時(shí)，教師便可以將該習(xí)題選為例題，認(rèn)真分析這類題的易錯(cuò)點(diǎn)，并讓學(xué)生列舉相同類型的習(xí)題，讓學(xué)生掌握解題技巧，舉一反三，培養(yǎng)其解題能力。

5. 找準(zhǔn)解題思路，明確解題方向

數(shù)學(xué)學(xué)科對(duì)學(xué)生的思維能力提出了一定的要求。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，基于一個(gè)概念會(huì)延伸出多個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，學(xué)生需要靈活調(diào)整解題視角，并不斷重塑數(shù)學(xué)知識(shí)框架，方可實(shí)現(xiàn)解題能力的穩(wěn)步提高。因此，在實(shí)際教學(xué)活動(dòng)中，教師應(yīng)該注重對(duì)學(xué)生解題思路的培養(yǎng)，不僅要在習(xí)題講解中強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)概念，還要讓學(xué)生學(xué)會(huì)靈活轉(zhuǎn)變數(shù)學(xué)思維，提高其解題的獨(dú)立性，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展。

例如，教材五年級(jí)下冊(cè)“長(zhǎng)方體和正方體的表面積”這節(jié)課要求學(xué)生學(xué)會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的表面積，并能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活實(shí)際問(wèn)題。通過(guò)在實(shí)際問(wèn)題中運(yùn)用該知識(shí)，教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生常常出現(xiàn)概念混淆的問(wèn)題，尤其在求解“魚缸表面積”時(shí)，學(xué)生經(jīng)常忘記減掉頂面的面積。基于這一問(wèn)題，教師可以引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)去梳理題干，并找出解決問(wèn)題的方法。在學(xué)生解題的過(guò)程中，教師可以提出問(wèn)題：觀察圖片，魚缸是什么形狀？我們應(yīng)該怎樣計(jì)算它的表面積？通過(guò)提問(wèn)，教師讓學(xué)生說(shuō)出“長(zhǎng)方體”和“[S=][2ab+bc+ca]”，使學(xué)生初步確定解題思路。在此基礎(chǔ)上，教師可以再次引導(dǎo)：魚缸一共有幾塊玻璃？與常見(jiàn)的長(zhǎng)方體有哪些不同？在計(jì)算魚缸表面積時(shí)應(yīng)當(dāng)注意哪些要點(diǎn)？通過(guò)教師的引導(dǎo)，讓學(xué)生更加全面地思索解題思路，意識(shí)到魚缸只有五個(gè)玻璃面，在表面積計(jì)算中需要將表面積減去頂面面積。至此，在教師的積極引導(dǎo)下，學(xué)生形成了明確的解題思路，解題能力便也得到了培養(yǎng)。

三、結(jié)束語(yǔ)

小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該加強(qiáng)對(duì)教材資源的開(kāi)發(fā)與利用，基于算理、概念、錯(cuò)題集等方面科學(xué)構(gòu)思教學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生在點(diǎn)滴學(xué)習(xí)中不斷發(fā)展解題思路，形成良好的數(shù)學(xué)思維，獲取積極的學(xué)習(xí)成就感，為學(xué)生的以后學(xué)習(xí)做好充足準(zhǔn)備。

參考文獻(xiàn)：

［1］宋碩. 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生解題能力的培養(yǎng)［J］.理科愛(ài)好者，2022（3）：181-183.

［2］馬燕燕. 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生解題能力的培養(yǎng)［J］. 理科愛(ài)好者（教育教學(xué)），2020（3）：201，203.

［3］易金煌. 提高小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題能力的探索［J］. 數(shù)學(xué)之友，2022，36（22）：49-51.

［4］吳遠(yuǎn)菲. 多措并舉，助力學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力培養(yǎng)［J］. 小學(xué)生（上旬刊），2022（11）：109-111.

［5］柯映吟. 小學(xué)數(shù)學(xué)中學(xué)生解題能力的培養(yǎng)探究［J］. 求學(xué)，2020（32）：29-30.