別巍魏

【摘 要】課堂教學嘗嘗出現(xiàn)“沉默”現(xiàn)象，可能是知識層面的原因，可能是經驗積累層面的原因，也可能是思維策略的原因。打破課堂沉默，要求教師在教學中注重培養(yǎng)學生的問題意識，給學生提問和表達的空間和時間，盡量多讓學生用數(shù)學語言有條理地表達獲取知識的思維過程。文章主要闡述教師可采取有效策略，引導學生把對新知的感知和問題準確地表達出來，喚醒學生的問題意識，從而使其積累學習數(shù)學的經驗和方法。

【關鍵詞】反例教學 閱讀指導 問題引領 數(shù)形結合

一、反例教學：助推批判性思維發(fā)展的利器

平時教學中常會遇到教師發(fā)出“為什么我講了那么多遍你還出錯”的無奈與感慨。學生在學習數(shù)學的過程中出錯是難免的，教師常常是不厭其煩地再講一遍甚至數(shù)遍。然而，學生并不領情，仍會重復“昨天的錯誤”。在教學中，教師要有意制造適切的反例沖突，以引起學生與自己原有的認知對話，發(fā)展學生的批判性思維。

案例：熟能生巧的失誤—商中間有0的除法。

在計算927÷3時，學生獨立完成，教師巡視發(fā)現(xiàn)一些成績優(yōu)異的學生出錯，便收集了兩種不同的結果。課件同時呈現(xiàn)。

①927÷3=39? ? ?②927÷3=309

師：同學們來看一看，這兩個答案哪一個正確？為什么？

生1：一定是②正確，我們可以通過驗算來證明。商×除數(shù)=被除數(shù)，309×3=927與題中被除數(shù)相同；而①中的商39×3才得117，顯然答案是錯的。

生2：其實還可以用估算的方法證明。被除數(shù)927的最高位上是9，除以3應該得300多，不可能得到39。

師（問①號作業(yè)的原創(chuàng)者）：你知道自己的問題出在哪兒嗎？怎樣避免？

生3：商中間的“0”漏寫了?？梢韵裙浪闵淌菐孜粩?shù)，再計算，最后驗算。

學生在掌握三位數(shù)除以一位數(shù)的筆算方法后，時常會出現(xiàn)漏寫商中間或末尾“0”的問題，忽略了“0”的占位作用，從而導致結果錯誤。有效利用正反例的比較，不僅可以幫助學生發(fā)現(xiàn)漏洞或錯誤，及時修正或完善，而且能幫助學生預防潛在錯誤的出現(xiàn)。

二、閱讀指導：提升數(shù)學語言理解能力

數(shù)學學科具有較強的抽象性和邏輯性，在學習時學生需要調動多元感官，協(xié)同參與。在數(shù)學閱讀時，教師可以組織學生一起進行小組探究，這樣，學生就可以在學習的過程中，合作交流，調動多元感官，提升閱讀效率，進而加深對數(shù)學語言的理解。

例如，可以給學生布置小組作業(yè)，讓學生通過小組合作交流完成任務。在學習“混合運算”時，筆者為學生提供了閱讀材料：周末，小明和小李相約去文具店買文具，小明的媽媽給了他100元錢，小明準備用來買圓珠筆、橡皮和筆記本。已知圓珠筆2元一支，橡皮1元一塊，筆記本4元一本，小明買了5支圓珠筆、4本筆記本和1塊橡皮。后來他們來到書店，小明看到自己喜歡的連環(huán)畫本，已知該連環(huán)畫35元一本，請問：小明還有錢購買連環(huán)畫嗎？這道題信息量很大，因此，學生首先需要通過閱讀厘清其中的數(shù)量關系和考查點，這時學生可以一起閱讀問題信息，并將自己獲取的關鍵信息用筆畫出來。勾畫出關鍵信息后，學生可以先分別將其中的數(shù)量關系整理出來，并思考大致的解題思路，如總價=單價×數(shù)量。幾分鐘后，相互交流，一起確定最終解題方案：先求出小明在文具店花掉的錢，再求出剩下的錢，因為剩下的錢多于35元，所以小明還可以購買連環(huán)畫。

閱讀并非只是看和讀的過程，閱讀的過程其實是多元感官參與的過程，多種器官協(xié)同配合，有助于學生提升閱讀效率，加深理解。

三、問題引領：促深度學習發(fā)生

學生心中有了疑問，才會推動他們產生學習的內驅力，激發(fā)強烈的求知欲。在教學中，教師不能將數(shù)學作為一個現(xiàn)成的產品，而應將其當成對未知的探險。教師通過引導學生提出有效問題，來探測學生思維的高度，丈量學生思維的深度，調整學生思維的角度，讓有效問題激蕩起學生思維的浪花，掀起學生數(shù)學思維的千層浪。作為教師，我們要尊重學生，尊重學生的發(fā)現(xiàn)，還應鼓勵學生敢于質疑、學會質疑，引導學生提出有效問題，以問引學?！皩W問”，學貴在問，培養(yǎng)學生的創(chuàng)造力，要從鼓勵學生學會質疑開始。

例如，教學“圓的周長”一課時，教師讓學生四人一組，課前要求學生準備圓形紙片、飲料瓶、水杯、尺子、剪刀和繩子。

師：湖心公園里有一個圓形的花壇（見圖1），為了維護花草，管理員決定沿著花壇圍一圈籬笆，需要多長的籬笆？你能幫管理員解決這個問題嗎？

學生興致勃勃地設想并嘗試用各種方法，探索解決問題的方案。

A組：我們組是這樣做的，用圓形紙片代替花壇，把圓形紙片豎起來放在小尺上，定好起點，沿著邊在小尺上滾動一圈，然后測量出了長度，就是籬笆的長度。

（A組代表邊說邊演示）

B組：這是一個圓形的花壇，你們小組能把這個圓形的花壇豎起來，放在小尺上滾動嗎？

其他學生也質疑。

教師表揚了積極動手、善于思考、對問題持有質疑的態(tài)度的學生，鼓勵其他學生向他們學習。

B組：我們組想出了一個好方法，用一根繩子沿著花壇繞一周，再量出繩子繞一周的長度，就是花壇的長度。

教師拿出一端系有小球的繩子，在空中旋轉了一圈。

師：這個小球旋轉一周的路線是一個圓，B組同學，你們能用繩子繞一周的方法算出圓的周長嗎？

C組：我們組發(fā)現(xiàn)，這張圓片對折三次（出示課前準備的圓紙片），將圓平均分成8份，每條線段長2厘米，8條線段共長16厘米，就是圓的周長。

師：很有創(chuàng)意，你們能借助折紙?zhí)剿鞒鰣A周長的計算方法，真了不起！這些方法有一定局限性，那么，你們能不能想辦法探索出求圓周長更好的方法呢？

學生積極思考，產生了疑問：究竟是什么影響圓周長的長短？圓周長與什么有關？通過一系列的觀察、操作和實驗，學生發(fā)現(xiàn)了圓周長比它直徑的3倍多一些的規(guī)律，他們享受到成功的喜悅……

教師要鼓勵學生質疑，養(yǎng)成質疑的習慣，只有讓學生敢于質疑、善于質疑、以問題引領學習，不斷追求深入，才能深化學生的思維，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力。

四、數(shù)形結合：讓小學數(shù)學課堂豐富多彩

數(shù)形化相結合的這種思想表達方式，在學生解題時具有十分重要的地位，教師在課堂教學中要正確引導。在對新的數(shù)學基礎課程進行教學時，教師應要求學生有意識地關注題中數(shù)與形之間的聯(lián)系，幫助他們牢固樹立數(shù)與形緊密結合的數(shù)學概念和邏輯觀念，提高學生主動運用和綜合運用的邏輯意識，培養(yǎng)和提高學生的數(shù)學修養(yǎng)和理論能力。

例如，在長方形的周長練習課中有一道題：用4個長4分米、寬2分米的長方形組合成一個大的長方形，其周長最大是多少，最小是多少？一開始，學生很難讀懂，問：“老師，這題是什么意思？”教師回答道：“自己看不懂，可以先按照題目上所講的方法來拼一拼，有幾種拼法？再看拼好之后的大長方形長和寬分別是多少，最后算出圖形的周長?！痹诮處煹膯l(fā)下，學生很快就拼出了如下三種圖形（見圖2），標出每個圖形的長和寬，再算出對應長方形的周長，最后順利地找到答案。

在這樣的數(shù)學摸索和探究活動的過程中，教師把數(shù)學結合思想，以及這種富有意識的課堂教學方法徹底滲入每一個班級，讓學生在不斷地接受獲得和掌握解決實際問題的方法的同時，充分利用了直觀的圖形，把其中抽象的知識內容進行了視覺具象化、形象化，變深奧為淺顯，讓每個學生都真正能夠在進行理論觀察、實踐、分析、抽象、概括等探索的活動過程中，向一個時間節(jié)點遷移，只有這樣學生的理論素養(yǎng)和數(shù)學能力才有機會得到真正的提升。

發(fā)展學生的思維是數(shù)學教學的根本任務，而培養(yǎng)學生的問題意識是發(fā)展學生思維的有效途徑。教師在平時的教學中要耐心引導，以“言”促“思”，充分發(fā)掘每個學生的潛能，使學生迸射出生命的色彩，散發(fā)出生命的活力。