葉杜敏

摘要：本文中以“一次函數(shù)”復(fù)習(xí)教學(xué)為例，分析了基于大單元整體設(shè)計，將知識點有機結(jié)合起來，構(gòu)建完善的知識體系.通過“把控”全局、大單元劃分、設(shè)計單元學(xué)習(xí)活動等策略激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提升多維數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

關(guān)鍵詞：大單元；整體設(shè)計；數(shù)學(xué)思維

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2022年版）》指出，數(shù)學(xué)課程要培養(yǎng)的學(xué)生核心素養(yǎng)，主要指“三會”.其中“會用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實世界”強調(diào)：培養(yǎng)思維應(yīng)形成重論據(jù)、有條理、合乎邏輯的思維品質(zhì)，進而培養(yǎng)科學(xué)態(tài)度與理性精神.而現(xiàn)實數(shù)學(xué)課堂大多依然是教師思維主導(dǎo)課堂、零散教學(xué)設(shè)計流程導(dǎo)致學(xué)生只見樹木不見森林.

筆者加入數(shù)學(xué)名師工作室后，參與了大單元整體教學(xué)設(shè)計課題的研究，提煉出“繪·煉·驅(qū)·拓”的大單元設(shè)計策略，這樣的策略可以讓學(xué)生在數(shù)學(xué)王國里既見樹木又見森林.

1 實施大單元整體設(shè)計的原則

大單元的整體設(shè)計可以增加思維拓展方向與范圍，讓學(xué)生的思維活動逐漸從單一型思維轉(zhuǎn)變?yōu)槎嗑S型思維.實施中，教師應(yīng)根據(jù)下列原則：

（1）整體性

從整體性的角度把握大單元教學(xué)目標、大單元教學(xué)計劃，從橫向與縱向等整體角度設(shè)計大單元教學(xué)目標與教學(xué)計劃.

（2）主體性

進行大單元整體設(shè)計時，應(yīng)堅持主體性原則，為學(xué)生提供更多展示自我的機會，拓展學(xué)生的思維.

（3）深度性

大單元教學(xué)強調(diào)要提升學(xué)生的思維深度，讓學(xué)生利用所學(xué)知識解決生活實際問題，教師需要提升設(shè)計深度，增強問題的可探究性.

（4）驅(qū)動性

教師可以將單元大任務(wù)分為幾個子任務(wù)并設(shè)計連貫的單元學(xué)習(xí)活動，構(gòu)建新的單元學(xué)習(xí)流程，引導(dǎo)學(xué)生自主探究或合作探究.

（5）情境性

教師可以將知識本位的單元內(nèi)容轉(zhuǎn)變?yōu)榛顒颖疚坏膯卧獌?nèi)容，并從學(xué)生的生活經(jīng)驗出發(fā)創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，讓學(xué)生從知識、生活等多個角度分析問題.

2 大單元整體設(shè)計的數(shù)學(xué)思維拓展策略

教師可以遵循以上五個原則進行大單元整體設(shè)計，通過明確單元目標與結(jié)構(gòu)、設(shè)計單元學(xué)習(xí)活動等方式激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì).具體可以采用以下策略.

2.1 大單元“繪制”全局概念導(dǎo)圖

與傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計不同，大單元整體設(shè)計突破了教材中的章節(jié)限制，將有關(guān)系的知識點結(jié)合起來，可以幫助學(xué)生構(gòu)建完善的知識體系.因此，教師應(yīng)樹立整體觀、大局觀與系統(tǒng)觀，增強大單元整體設(shè)計的科學(xué)性與實效性.

（1）明確基本模塊與過程

教師需要根據(jù)課程總目標分析大單元教學(xué)內(nèi)容，制定單元知識框架，明確單元教學(xué)目標與學(xué)習(xí)目標.在設(shè)計過程中，教師需要圍繞主題進行內(nèi)容規(guī)劃、活動設(shè)計、資源組織、作業(yè)設(shè)計與評價設(shè)計，通過這些基本模塊的設(shè)計增強整體設(shè)計的協(xié)調(diào)性［1］.

（2）掌握大單元劃分方式

在明確大單元之后，教師根據(jù)大單元呈現(xiàn)重點或呈現(xiàn)形式對大單元進行劃分（見圖1）.根據(jù)大單元呈現(xiàn)重點將大單元劃分為基礎(chǔ)知識單元、基本能力單元與專題單元，根據(jù)大單元呈現(xiàn)形式將大單元劃分為線性串聯(lián)單元、線性并聯(lián)單元、中心發(fā)散單元.

評注：這樣的大單元劃分形式增強了數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性，數(shù)學(xué)教師先對數(shù)學(xué)課程進行總體設(shè)計，明確數(shù)學(xué)課程的目標體系并挑選出適合課堂教學(xué)的知識單元與適合學(xué)生自主學(xué)習(xí)的知識單元，為后續(xù)設(shè)計奠定基礎(chǔ).在基礎(chǔ)知識單元中著重講解數(shù)學(xué)概念或核心知識點并分析知識點之間的關(guān)系；在能力單元中著重講解一些數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法；在專題單元中講解如何利用知識點解決實際問題.在線性串聯(lián)單元中通過遞進的方式講解不同的知識點，在線性并聯(lián)單元中利用一個統(tǒng)領(lǐng)性的概念或問題講解知識點，在中心發(fā)散單元中突出核心思想與核心方法.

2.2 明確目標學(xué)習(xí)，“提煉”教學(xué)單元結(jié)構(gòu)

初中數(shù)學(xué)主要講解了有理數(shù)、一元一次方程、二元一次方程、不等式、一次函數(shù)等內(nèi)容，不同知識點之間有一定的聯(lián)系，例如一次函數(shù)與方程、不等式等知識點之間有一定的聯(lián)系，故在進行一次函數(shù)的大單元整體設(shè)計前應(yīng)根據(jù)教學(xué)要求提煉學(xué)科概念圖.在這一過程中，教師需要綜合分析不同知識點之間的共同點與異同點，為教學(xué)設(shè)計提供支持.

（1）根據(jù)教材內(nèi)容設(shè)計大單元的主題與結(jié)構(gòu)

一次函數(shù)是解決現(xiàn)實問題的數(shù)學(xué)模型，所以若想拓展學(xué)生的思維、培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)就需要以解決實際問題為主提煉單元主題與結(jié)構(gòu)（如圖2）.

評注：初中函數(shù)是代數(shù)式、方程與不等式這三大概念的集成，主要研究變量之間的依賴關(guān)系，學(xué)生若想充分理解一次函數(shù)的知識點就需要達到辯證思維水平.但初中學(xué)生的辯證思維水平相對較低，所以教師需要提煉單元主題與結(jié)構(gòu)，通過層層遞進的設(shè)計引領(lǐng)學(xué)生逐漸了解函數(shù)與一次函數(shù).

（2）根據(jù)學(xué)情與任務(wù)驅(qū)動設(shè)計大單元整體教學(xué)目標

從相關(guān)研究結(jié)果來看，初中生對一次函數(shù)的理解在認知上存在較大的困難，所以教師在制定大單元整體教學(xué)目標時需增強目標的合理性.

案例? 教師制定以下目標：

通過對現(xiàn)實問題情境的分析，理解一次函數(shù)中變量與變量之間的關(guān)系；

通過分析變量關(guān)系的表達式與圖象，歸納其共性，揭示一次函數(shù)的本質(zhì)；

通過對一次函數(shù)與方程、不等式之間關(guān)系的透徹理解，能夠根據(jù)一次函數(shù)的本質(zhì)構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，進一步學(xué)會應(yīng)用一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)解決實際問題.

評注：從單元目標出發(fā)，整體關(guān)注整個單元的教學(xué)，會有利于單元目標的達成.更具深遠意義的是，它能帶來學(xué)生思維品質(zhì)的提升.

2.3 大任務(wù)驅(qū)動單元學(xué)習(xí)活動

從教材內(nèi)容來看，“函數(shù)”的知識點相對較少，且先講解“函數(shù)”主要是為了引出一次函數(shù)，所以在進行一次函數(shù)大單元整體設(shè)計時可以將“函數(shù)”這一部分內(nèi)容融入到單元設(shè)計中.

（1）優(yōu)化一次函數(shù)的教學(xué)路徑

為了增進學(xué)生對一次函數(shù)的了解，拓展學(xué)生的思維，教師可以先引導(dǎo)學(xué)生理解變量與函數(shù)等基礎(chǔ)概念，之后再分析變量之間的關(guān)系并歸納一次函數(shù)的概念.在掌握一次函數(shù)的概念后需要通過一次函數(shù)的圖象研究一次函數(shù)的性質(zhì)，最后再分析一次函數(shù)與方程、不等式等知識點之間的關(guān)系，進一步深化對一次函數(shù)的理解.一次函數(shù)大單元整體設(shè)計具體如表1所示.

（2）設(shè)計一些趣味性的教學(xué)活動

有趣的教學(xué)活動可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生積極主動地探究知識點，所以教師需要根據(jù)一次函數(shù)大單元整體設(shè)計的內(nèi)容選擇一些教學(xué)活動.

案例? 在探究一次函數(shù)的表達式時，教師可以讓一名學(xué)生玩一個添加鉛筆的游戲.

某學(xué)生筆袋中現(xiàn)有3根鉛筆，且該學(xué)生每次向筆袋中添加2根鉛筆，之后讓學(xué)生分析筆袋中鉛筆的數(shù)量與添加次數(shù)之間的關(guān)系并嘗試利用表達式表示其關(guān)系.

評注：給出的問題情境雖沒有直接告知函數(shù)類型，但可通過探索知其類型，再用特定系數(shù)法求出解析式，培養(yǎng)學(xué)生分析、歸納與總結(jié)的能力，從而掌握一種良好的學(xué)習(xí)方法，提升數(shù)學(xué)多維思維品質(zhì).

2.4 拓寬思維延伸渠道

在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師可以通過教材中的基礎(chǔ)例題幫助學(xué)生鞏固基礎(chǔ)知識，但若想培養(yǎng)學(xué)生的思維能力就需要靈活應(yīng)用各種創(chuàng)新題型.教師在大單元整體設(shè)計時需要設(shè)計創(chuàng)新題型，拓寬思維延伸渠道.

（1）條件開放型：通過一些未知條件獲取已知結(jié)論的題型［2］

案例

已知一次函數(shù)y=kx-3，請你補充一個條件，使得y隨x的增大而減小.

從題目信息以及一次函數(shù)的性質(zhì)來看，只要k<0就可以得到題目中的結(jié)論.

評注：設(shè)計該題目可以讓學(xué)生反向分析一次函數(shù)的性質(zhì)并培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的能力.

（2）結(jié)論開放型：滿足題目條件的結(jié)論有很多的題型

案例

已知函數(shù)的圖象不經(jīng)過第二象限，且經(jīng)過點（2，-5），請你寫出一個同時滿足這兩個條件的函數(shù)關(guān)系式.

評注：該題目并沒有要求學(xué)生必須寫一次函數(shù)關(guān)系式或是其他函數(shù)關(guān)系式，所以學(xué)生可以根據(jù)所學(xué)知識解決問題，這不僅可以培養(yǎng)學(xué)生的分析能力，也可以拓展學(xué)生的解題思維.

3 效果呈現(xiàn)

（1）學(xué)生層面.相比于傳統(tǒng)的教學(xué)模式，大單元整體教學(xué)更能滿足學(xué)生學(xué)習(xí)需求且有利于拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維.學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中能夠循序漸進，對一個模塊或一個單元的知識有一個系統(tǒng)的理解，能夠知道本單元在初中數(shù)學(xué)中的地位以及與前后章節(jié)的聯(lián)系，從而更有目的地進行理解性學(xué)習(xí).

（2）教師層面.在進行了大單元整體教學(xué)設(shè)計后，教師對整個單元或整章知識的結(jié)構(gòu)有了很清楚的認識，能更好地把握教材，解讀教材，從而在教學(xué)過程中就能自然地使學(xué)生了解本單元的知識結(jié)構(gòu)以及發(fā)展過程，從整體上把握這一單元的知識.“雙減”之后，大單元整體教學(xué)設(shè)計優(yōu)勢尤為顯現(xiàn).

（3）課堂層面.大單元整體設(shè)計改變了教師在臺上苦口婆心對每道題詳細講解，學(xué)生收效卻甚微的局面.讓教學(xué)活起來，提高課堂教學(xué)效率，更能滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求且有利于拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中進行大單元整體設(shè)計有利于幫助教師擺脫章節(jié)的束縛并提升學(xué)生的思維能力與思維品質(zhì).因此，教師需要樹立整體觀，提高對大單元整體設(shè)計的重視程度，且需要圍繞思維訓(xùn)練進行大單元整體設(shè)計，引導(dǎo)學(xué)生在探索、交流的過程中破解思維難點，提升思維能力.

參考文獻：

［1］李德寶.立足于“函數(shù)主題”的單元整體教學(xué)設(shè)計［J］.中學(xué)數(shù)學(xué)，2023（12）：14-16，39.

［2］汪東松.立足課堂教學(xué)實踐，實施區(qū)域整體推進策略——基于深度學(xué)習(xí)的初中數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)設(shè)計探索［J］.中學(xué)數(shù)學(xué)，2022（4）：68-69.