【摘" 要】 目前，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)存在碎片化現(xiàn)象，主要表現(xiàn)為教師對數(shù)學(xué)知識缺乏整體性的把握，以至于學(xué)生思維過程呈現(xiàn)碎片化，也就是教師沒有結(jié)構(gòu)化地教，學(xué)生沒有結(jié)構(gòu)化地學(xué)。2022年版數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“課程內(nèi)容組織，重點(diǎn)是對內(nèi)容進(jìn)行結(jié)構(gòu)化整合，探索發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的路徑?！苯Y(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)可以整體、系統(tǒng)地把握知識結(jié)構(gòu)，讓知識系統(tǒng)化、教學(xué)結(jié)構(gòu)化、思維體系化。如何將結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)落地成花成為教師共同關(guān)注的焦點(diǎn)。教師可以引導(dǎo)學(xué)生在探究知識的過程中，將碎片化的知識點(diǎn)構(gòu)建成完整的知識框架，實(shí)現(xiàn)知識系統(tǒng)的整體性，進(jìn)而使得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更加系統(tǒng)化。同時(shí)還應(yīng)結(jié)合學(xué)生實(shí)際學(xué)習(xí)情況，制訂合理的教學(xué)方案，在學(xué)生的自主關(guān)聯(lián)、遷移活動(dòng)中加以延伸、運(yùn)用，以此幫助學(xué)生充分理解數(shù)學(xué)概念，促使學(xué)生能夠在解題過程中有效應(yīng)用。只要教師提高重視，從學(xué)生的視角出發(fā)，在課堂上合理運(yùn)用結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)方法，不斷優(yōu)化學(xué)生的學(xué)習(xí)路徑，設(shè)計(jì)符合學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)的教學(xué)過程，學(xué)生的核心素養(yǎng)目標(biāo)就會落地生根。

【關(guān)鍵詞】 結(jié)構(gòu)化;情景探究;路徑優(yōu)化

一、設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)化問題，引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建知識體系

小學(xué)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)是基于小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科的整體系統(tǒng)性和結(jié)構(gòu)關(guān)聯(lián)性，它引導(dǎo)學(xué)生從結(jié)構(gòu)化數(shù)學(xué)知識本身出發(fā)，通過結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)活動(dòng)，達(dá)到提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的要求。因此，教師可以從建構(gòu)數(shù)學(xué)基本思想與方法的角度，打破孤立的“一節(jié)課”局限，將教學(xué)的起點(diǎn)定在“一類、一組、一系列課”的組織與設(shè)計(jì)上，力求能幫助學(xué)生理解知識的發(fā)生、發(fā)展過程，凸顯整體關(guān)聯(lián)與結(jié)構(gòu)發(fā)展。

（一）以問題為綱，引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行合理建構(gòu)

“數(shù)的運(yùn)算”是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級的內(nèi)容，貫穿整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)階段，從一年級的“10以內(nèi)的加法和減法”開始有20以內(nèi)的進(jìn)位加法、分?jǐn)?shù)加法和減法、小數(shù)加法和減法、小數(shù)乘法和除法、三位數(shù)乘兩位數(shù)、三位數(shù)除以兩位數(shù)、混合運(yùn)算、兩三位數(shù)除以一位數(shù)、兩三位數(shù)的加法和減法以及100以內(nèi)的加法和減法等知識點(diǎn)。教師在教學(xué)時(shí)，不僅要將各類數(shù)的含義和運(yùn)算規(guī)律教給學(xué)生，還需要將各個(gè)知識元素有機(jī)結(jié)合在一起，尤其在最后總結(jié)的時(shí)候，需要將之前學(xué)過的知識融合在一起，喚醒學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，啟發(fā)學(xué)生根據(jù)自己的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，構(gòu)建“數(shù)的運(yùn)算”知識框架結(jié)構(gòu)。教學(xué)中，教師可以設(shè)計(jì)多個(gè)結(jié)構(gòu)性的問題，引導(dǎo)孩子們對數(shù)的運(yùn)算知識體系進(jìn)行建構(gòu)。

在學(xué)完小數(shù)的加、減法知識后，教師可以設(shè)置這樣一個(gè)問題串：“整數(shù)的加減法怎么計(jì)算？”“分?jǐn)?shù)的加減法怎么計(jì)算？”“它們的計(jì)算方法有什么相同之處？”以問題串調(diào)動(dòng)學(xué)生已學(xué)的知識經(jīng)驗(yàn)，激活他們類比、遷移的數(shù)學(xué)思想。學(xué)生通過認(rèn)真思考，溝通數(shù)的加減運(yùn)算本質(zhì)——相同計(jì)算單位相加減。將單一的“數(shù)的運(yùn)算”學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)向?yàn)樯疃葘W(xué)習(xí)。

（二）以問題為框架，構(gòu)建結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)問題探究模式

現(xiàn)代教育中，深度學(xué)習(xí)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的基本理念，結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)是實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)的重要途徑。教學(xué)中，教師通過創(chuàng)設(shè)結(jié)構(gòu)化的數(shù)學(xué)問題，巧妙結(jié)合“以問導(dǎo)學(xué)”教學(xué)法，引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)知識體系，開啟走向深度學(xué)習(xí)的小學(xué)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)。這個(gè)過程，教師需要深入挖掘教材中的基礎(chǔ)知識點(diǎn)，找出其中的知識主線，以問題為框架，構(gòu)建學(xué)生結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)的探究模式，做到教與學(xué)的完美融合，顯著提升課堂教學(xué)效率。

“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識”是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級下冊第六單元第一課時(shí)的內(nèi)容。分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)主要有兩個(gè)階段，第一階段是三年級初步認(rèn)識分?jǐn)?shù)，結(jié)合具體的生活情境，借助學(xué)生已有的“半個(gè)”的生活經(jīng)驗(yàn)以及直觀模型和動(dòng)手操作，從“部分和整體”的角度幫助學(xué)生認(rèn)識分?jǐn)?shù)的含義。分?jǐn)?shù)的認(rèn)識是學(xué)生關(guān)于數(shù)的認(rèn)識的又一次擴(kuò)展，學(xué)生建立起分?jǐn)?shù)的概念需要一個(gè)較長的過程，教材共安排了兩個(gè)學(xué)段的學(xué)習(xí)，本單元認(rèn)識分?jǐn)?shù)是初步認(rèn)識分?jǐn)?shù)，本節(jié)課是孩子認(rèn)識分?jǐn)?shù)的“種子課”。在正式學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)以前，學(xué)生已經(jīng)會用“一半”這樣的詞來表達(dá)部分與整體的關(guān)系，只是還沒有思考過要用什么符號來表示。教師可以結(jié)合“分蘋果”“分圖形”等具體的問題情境，吹起學(xué)生已有的分?jǐn)?shù)生活經(jīng)驗(yàn)，利用實(shí)物操作等手段，幫助學(xué)生初步認(rèn)識分?jǐn)?shù)的意義（一個(gè)物體或圖形作為整體的分?jǐn)?shù)），提出四個(gè)問題，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識分?jǐn)?shù)。第一個(gè)問題是嘗試用畫圖的方法表示“一半”，認(rèn)識表示“一半”的分?jǐn)?shù);第二個(gè)問題是理解在方格紙上涂出圖形的，就是涂出圖形面積的;第三個(gè)問題是用折紙涂色的方法（或畫圖的方法）“創(chuàng)造” 更多的分?jǐn)?shù)，體會分?jǐn)?shù)是表示一張紙的涂色部分與這張紙之間關(guān)系的一個(gè)數(shù);第四個(gè)問題是認(rèn)識分?jǐn)?shù)的寫法和讀法，知道分?jǐn)?shù)各部分的名稱;第五個(gè)問題是在數(shù)線圖上找一找分?jǐn)?shù)。用這樣五個(gè)逐步推進(jìn)的問題，將孩子的學(xué)習(xí)路徑一一規(guī)劃，由淺入深，形成一幅完整關(guān)于分?jǐn)?shù)的認(rèn)識的脈絡(luò)圖。

二、傳授結(jié)構(gòu)化方法，引導(dǎo)學(xué)生深度探究

（一）在活動(dòng)中總結(jié)方法

以“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識”為例。眾所周知，小學(xué)生對分?jǐn)?shù)的認(rèn)識都是在借用實(shí)際操作和圖形面積模型中抽象產(chǎn)生的，因此教師可以引導(dǎo)學(xué)生在真實(shí)情境中開展一系列的探究活動(dòng)，通過分一分、折一折、涂一涂、認(rèn)一認(rèn)，完整地體驗(yàn)分?jǐn)?shù)產(chǎn)生和再創(chuàng)造的過程，讓孩子在獲得數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能的同時(shí)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想、獲得豐富的基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和結(jié)構(gòu)化的學(xué)習(xí)方法，讓素養(yǎng)在孩子心里生根。同時(shí)，結(jié)構(gòu)化方法的核心——“結(jié)構(gòu)化思維”（指人們在認(rèn)識世界的過程中，從結(jié)構(gòu)的角度出發(fā)，利用整體和部分的關(guān)系，有序地思考，從而更清晰地表達(dá)、更有效地解決問題的思維方式）在課堂活動(dòng)中也得到了提升。學(xué)生的思維從“初步感知”到有目的地“探究分?jǐn)?shù)”，再到“鞏固應(yīng)用”勾連生活與分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)與整數(shù)，思維結(jié)構(gòu)明細(xì)、層次分明。

經(jīng)過結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)活動(dòng)，學(xué)生的發(fā)展不再單一，它伴隨個(gè)體知識的生長，知識結(jié)構(gòu)的建構(gòu)，在模型應(yīng)用創(chuàng)新中深化認(rèn)知結(jié)構(gòu)，在修正、反思、想象中提高元認(rèn)知水平;它伴隨著個(gè)體心智的發(fā)展，主體內(nèi)涵的發(fā)展，在自然融通的學(xué)習(xí)中主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問題，在對話、操作、合作中促進(jìn)心智發(fā)展，學(xué)有所獲，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)的價(jià)值追求，提升個(gè)體的綜合素養(yǎng)。

（二）在多樣算法中提煉方法

數(shù)學(xué)研究中關(guān)于算法多樣化和最優(yōu)化一直是大家討論的熱點(diǎn)問題。結(jié)構(gòu)主義認(rèn)為：“學(xué)習(xí)一個(gè)數(shù)學(xué)概念、原理、法則，如果能組織起適當(dāng)有效的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，并使之成為個(gè)人內(nèi)部知識網(wǎng)絡(luò)的一部分，那么學(xué)生才會產(chǎn)生自身的數(shù)學(xué)理解?！逼鹪从跀?shù)學(xué)活動(dòng)的原始認(rèn)知和表象是學(xué)生數(shù)學(xué)理解的基礎(chǔ)，學(xué)習(xí)方法的多樣化和經(jīng)歷知識“再創(chuàng)造”的過程能促進(jìn)學(xué)生建構(gòu)自己的數(shù)學(xué)理解。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以設(shè)計(jì)有利于學(xué)生思維投入的學(xué)習(xí)任務(wù)，實(shí)現(xiàn)問題解決方法的多樣化和優(yōu)化，鼓勵(lì)學(xué)生用多樣的數(shù)學(xué)語言表達(dá)對數(shù)學(xué)的理解，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)數(shù)學(xué)知識。

在學(xué)習(xí)“千米和噸”時(shí)，教師可以帶領(lǐng)學(xué)生尋找本節(jié)課知識與之前學(xué)過的“克和千克”之間的關(guān)聯(lián)，再通過多媒體教學(xué)、畫圖等教學(xué)形式帶領(lǐng)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想進(jìn)行探究。然后讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中回想之前學(xué)習(xí)“克和千克”的知識時(shí)用到過什么方法、得出什么結(jié)論，促使其能夠在學(xué)習(xí)新知的同時(shí)，鞏固舊知，加深對這類知識的理解和認(rèn)知。

當(dāng)然，教師在教學(xué)時(shí)不能僅僅教給學(xué)生方法，更需要引導(dǎo)學(xué)生深度思考：“為什么能夠采用這類方法解決問題？”使學(xué)生在收獲知識技能的同時(shí)還能建立學(xué)習(xí)這類知識的方法模型。例如，在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法時(shí)，教師可以提問：“為什么在做除法時(shí)可以轉(zhuǎn)化為乘它的倒數(shù)？”引導(dǎo)學(xué)生自主嘗試多樣化地回答這個(gè)問題。

針對學(xué)生1：如果將一杯果汁平均分成4份，每份就是1除以4，教師可以將原本的果汁看作一個(gè)整體，平均分成4份也就是求其中的1份是多少，也就是它的。

針對學(xué)生2：計(jì)算÷，可以將一個(gè)正方形平均分為4個(gè)小長方形，其中一份就是它的，再把其中的一份平均分成5份，取其中的2份，就是將原來的正方形平均分成了八個(gè)小長方形，涂色的是其中的5份。這也就能夠在一定程度上可以解釋除以一個(gè)數(shù)可以轉(zhuǎn)化為乘它的倒數(shù)。

兩種看似不同的方法實(shí)際是相通的，都采用了圖形結(jié)合的思想，將分?jǐn)?shù)除法和整數(shù)除法計(jì)算方法進(jìn)行了呈現(xiàn)。

三、創(chuàng)設(shè)結(jié)構(gòu)化探究情境，展開有效教學(xué)

小學(xué)數(shù)學(xué)課本中很多內(nèi)容都與現(xiàn)實(shí)生活有著緊密聯(lián)系，具有很強(qiáng)的實(shí)用性。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)的同時(shí)，還可以將探究內(nèi)容與學(xué)生的生活、游戲等相結(jié)合。

（一）情境中探究

三角形和四邊形都是在生活中經(jīng)常會遇到的，也是小學(xué)數(shù)學(xué)課本中重要內(nèi)容。學(xué)生在探究三角形的知識之前，教師可以引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想，“在生活中，三角形和四邊形哪個(gè)的穩(wěn)定性更好一些？什么方面用三角形多一些？什么方面用四邊形多一些？”引導(dǎo)學(xué)生將生活經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)知識相結(jié)合，由淺入深地學(xué)習(xí)三角形的性質(zhì)知識，夯實(shí)小學(xué)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)的效果。

在生活的情境中可以充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極情感和知識記憶，使其迅速制訂探究方案，讓淺層面的學(xué)習(xí)走向深度學(xué)習(xí)，提升學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的有效性。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要明確教學(xué)不只是“教”的活動(dòng)，更是學(xué)生“學(xué)”的活動(dòng)。

（二）情境中鞏固

練習(xí)作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有效手段之一，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中起了舉足輕重的作用?！扒榫持谥R，猶如湯之于鹽”，意思是鹽只有溶于湯中才能被人們愉快地吸收，知識只能在輕松愉快的環(huán)境中吸收，這使人們饒有興趣地學(xué)習(xí)。興趣是個(gè)性的一個(gè)組成部分，也是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中最活躍、最現(xiàn)實(shí)的因素。數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)：要重視聯(lián)系實(shí)際，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，面向全體學(xué)生，注重因材施教，全面提高教學(xué)質(zhì)量。因此，在教學(xué)中激發(fā)和培養(yǎng)學(xué)生參與數(shù)學(xué)練習(xí)的興趣有著重要的意義?？鬃釉唬骸爸卟蝗绾弥?，好之者不如樂之者，”可見他把學(xué)習(xí)中的“樂”提到了如此高的地位。所以，在練習(xí)活動(dòng)中，教師應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生的練習(xí)興趣，這也成了數(shù)學(xué)課中的工作重點(diǎn)。

但以往的練習(xí)模式常規(guī)、固定、機(jī)械而單調(diào)，尤其是對一、二年級學(xué)生而言更是枯燥無味，容易在課堂“走丟”，教學(xué)質(zhì)量難以提高。想要扭轉(zhuǎn)這種局面，結(jié)合教學(xué)的具體內(nèi)容，合理運(yùn)用情境設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)化探究的練習(xí)是一個(gè)好方法。它通過教師調(diào)動(dòng)學(xué)生，創(chuàng)造各種情境，激發(fā)學(xué)生的主動(dòng)性和創(chuàng)造性，讓課堂在情境中擴(kuò)大，幻化成練習(xí)中的各種意境，來激發(fā)學(xué)生參與練習(xí)的興趣，提高練習(xí)效果。

在二年級學(xué)習(xí)100以內(nèi)的加減法之后，教師設(shè)計(jì)了這樣的一個(gè)實(shí)踐活動(dòng)：“參加一次家庭大購物，限消費(fèi)100元錢，你能買到全家人都需要的商品嗎？讓爸爸媽媽協(xié)助你，由你來選擇、購買、付款，體驗(yàn)一下如何合理使用人民幣。”（小朋友要將購物清單制成表格，列出物品名稱、物品價(jià)格、總價(jià)……）

在他們感興趣的情境里，孩子參與活動(dòng)的激情被點(diǎn)燃，有條理的結(jié)構(gòu)化問題引導(dǎo)他們積極思考，學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識在“生活”中被喚醒。教師要重視引導(dǎo)學(xué)生在生活中探究數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，并且將學(xué)過的知識運(yùn)用到生活中，探究學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的實(shí)際價(jià)值，夯實(shí)小學(xué)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)的效果，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

北師大版一年級數(shù)學(xué)上冊第七單元古人計(jì)數(shù)第一課，為了實(shí)現(xiàn)本課“在具體的數(shù)數(shù)活動(dòng)中認(rèn)、讀、寫11—20各數(shù)，掌握20以內(nèi)數(shù)的順序，初步建立數(shù)位的概念”這一目標(biāo)，課前熱身練習(xí)時(shí)教師創(chuàng)設(shè)了生動(dòng)的練習(xí)情境——摘蘋果，數(shù)一數(shù)。學(xué)生在“摘”蘋果的情境中參與練習(xí)的情緒高漲，既復(fù)習(xí)了10以內(nèi)數(shù)的順序，又體會了數(shù)數(shù)過程中“一一對應(yīng)”的數(shù)學(xué)思想，為接下來的新知探究做了雙重鋪墊，練習(xí)的效果顯而易見。

四、結(jié)語

綜上所述，小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)循序漸進(jìn)的過程，教師要合理運(yùn)用教學(xué)途徑，探索更多合適的教學(xué)方式，為學(xué)生構(gòu)建結(jié)構(gòu)化的學(xué)習(xí)課堂，使學(xué)生能夠充分融入其中，以此調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，提高學(xué)生綜合素養(yǎng)，為學(xué)生健康成長打下扎實(shí)基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

[1] 楊柳. 基于大概念的小學(xué)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化教學(xué)策略探究[J]. 教師教育論壇，2023，36（10）：51-53.

[2] 徐永華. “三自一導(dǎo)”模式下小學(xué)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化教學(xué)[J]. 天津教育，2023（29）：35-37.

[3] 馮玫. 深度學(xué)習(xí)視角下小學(xué)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化教學(xué)路徑[J]. 天津教育，2023（30）：128-130.