摘要：問題情境的設(shè)置是根據(jù)學(xué)生的已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，聯(lián)系實(shí)際生活，在具體問題中融入數(shù)學(xué)知識(shí)的一種教學(xué)策略.創(chuàng)設(shè)問題情境使學(xué)生能夠主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和思考問題，調(diào)動(dòng)學(xué)生的高階思維活動(dòng)，促進(jìn)深度學(xué)習(xí).本文中從結(jié)合數(shù)學(xué)史實(shí)、聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活、進(jìn)行操作實(shí)驗(yàn)、拓展變式訓(xùn)練四個(gè)方面講述數(shù)學(xué)問題情境的創(chuàng)設(shè)，發(fā)展學(xué)生的思維品質(zhì)，落實(shí)核心素養(yǎng)的目標(biāo).

關(guān)鍵詞：問題情境;生活實(shí)際;學(xué)習(xí)興趣;思維品質(zhì)

創(chuàng)設(shè)問題情境是數(shù)學(xué)教學(xué)中激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)欲望、促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的有效手段.問題情境的創(chuàng)設(shè)從本質(zhì)上打破了學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的平衡，激發(fā)認(rèn)知沖突，從而推動(dòng)學(xué)生進(jìn)行思考和分析，達(dá)到進(jìn)一步完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)、增強(qiáng)知識(shí)儲(chǔ)備、提升解題技能的目的.學(xué)生通過情境問題進(jìn)行學(xué)習(xí)活動(dòng)，加強(qiáng)構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活的聯(lián)系，逐步掌握學(xué)習(xí)和思考的方法，從根本上提高學(xué)習(xí)力［1］.

1 結(jié)合數(shù)學(xué)歷史創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

數(shù)學(xué)的發(fā)展過程是無數(shù)的數(shù)學(xué)家不斷突破、完善與追求真理的過程，其間有著許多有趣的故事.教師可以在教學(xué)過程中聯(lián)系數(shù)學(xué)發(fā)展歷史，滲透數(shù)學(xué)文化，結(jié)合數(shù)學(xué)家們的探究故事進(jìn)行問題情境的設(shè)置，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，營造濃厚的課堂氛圍，使數(shù)學(xué)課堂更加生動(dòng)活潑，吸引學(xué)生的好奇心.

案例1" 相似三角形判定定理

課件展示金字塔的圖片，引發(fā)學(xué)生的好奇心，提出問題.

師：你們知道金字塔的高度嗎？

學(xué)生表示不太清楚.

師：大家都聽過埃及有名的金字塔，但是對于金字塔的高度可能還不太清楚.古代有一位著名的數(shù)學(xué)家想到了一個(gè)巧妙測量金字塔高度的方法.如圖1，泰勒斯在金字塔的旁邊豎著放了一根木頭，當(dāng)這根木頭形成影子的長度和木頭的長度相等時(shí)，便可以通過測量影子的長度得到金字塔的高度.

學(xué)生對這個(gè)故事興趣濃厚，教師繼續(xù)追問.

師：誰能說一說泰勒斯采用這種方法測算金字塔高度的依據(jù)是什么？

學(xué)生交流之后沒有答案.

師：看來大家都很困惑，那么今天我們將要學(xué)習(xí)的相似三角形的判定定理就能解答大家的疑惑.

設(shè)計(jì)意圖：本案例以數(shù)學(xué)家測量金字塔高度的故事導(dǎo)入新課，激發(fā)了學(xué)生的好奇心，使學(xué)生產(chǎn)生急于釋疑解惑的欲望，從而能夠集中注意力.故事情境的引入為本來枯燥的數(shù)學(xué)結(jié)論注入了鮮活的生命力，使課堂不僅具有教育性還具有趣味性.創(chuàng)設(shè)問題情境還要注意，情境的創(chuàng)設(shè)是為了引發(fā)學(xué)生的思考，因此要基于教學(xué)內(nèi)容，符合學(xué)生的思維習(xí)慣.本課通過課件展示圖片幫助學(xué)生建立直觀形象的思維，符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生挖掘隱性知識(shí)之間的關(guān)系，以連續(xù)性追問觸發(fā)學(xué)生的生長點(diǎn)，從而自然地將學(xué)生引入學(xué)習(xí)的狀態(tài).

2 聯(lián)系生活實(shí)際創(chuàng)設(shè)情境，提升應(yīng)用能力

數(shù)學(xué)來源于生活實(shí)踐，又應(yīng)用于生活實(shí)際，數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際密切相關(guān).數(shù)學(xué)教學(xué)的目的是提升學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活實(shí)際問題的能力.因此，教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)實(shí)際生活情境，開拓問題情境的空間，為學(xué)生實(shí)際運(yùn)用知識(shí)提供條件.教師在將數(shù)學(xué)問題生活化的過程中要注意科學(xué)性和準(zhǔn)確性，避免因課程的生活化而弱化數(shù)學(xué)課程的體系化和系統(tǒng)性，以科學(xué)的問題情境承載數(shù)學(xué)活動(dòng)，實(shí)現(xiàn)教學(xué)的情境化.

案例2" “三角形全等的條件”復(fù)習(xí)教學(xué)

國家游泳中心著名的“水立方”從外形上看如一個(gè)巨大的藍(lán)色水盒子，它的長、寬均為177 m，高為30 m.如圖2，從水立方的外面開始運(yùn)動(dòng)，從東南角O出發(fā)沿東墻向北5 m到達(dá)A處，從O出發(fā)沿南墻向西12 m到達(dá)B處.請問你能利用一把卷尺測量出A到B處的距離嗎？如果可以，請你說一說測量的方法和理由.

設(shè)計(jì)意圖：本案例中創(chuàng)設(shè)的問題情境符合學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生可以利用已有知識(shí)探索出多種測量方法，靈活應(yīng)用三角形全等的知識(shí)，強(qiáng)化學(xué)生對知識(shí)的理解，提升學(xué)生的思維靈活性.學(xué)生在探究該問題的過程中，學(xué)會(huì)從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行具體運(yùn)用，避免了單純的死記硬背和僵化的知識(shí)模仿，加深了對三角形全等知識(shí)的理解.本案例還通過創(chuàng)設(shè)具體和開放的問題情境，鼓勵(lì)學(xué)生一題多解，激發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和求異思維，提升了學(xué)生解決問題的能力.

3 開展實(shí)驗(yàn)操作創(chuàng)設(shè)情境，培養(yǎng)探究意識(shí)

實(shí)驗(yàn)操作是指教師圍繞教學(xué)內(nèi)容、依據(jù)學(xué)習(xí)任務(wù)設(shè)置一些學(xué)生能夠進(jìn)行自主操作的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，在實(shí)踐操作和觀察分析中得到相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí).在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察，是提升學(xué)生專注力的好方法［2］.根據(jù)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)設(shè)置相應(yīng)的問題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究，不僅能夠培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力，還能吸引學(xué)生的注意力，促進(jìn)學(xué)生自主探究、互動(dòng)交流，從而主動(dòng)達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo)，落實(shí)學(xué)生的主體地位.

案例3" “數(shù)軸”的教學(xué)

實(shí)驗(yàn)操作1：請學(xué)生用生活中的桿秤稱重，當(dāng)移動(dòng)秤砣使秤桿達(dá)到平衡時(shí)，秤桿上的對應(yīng)星點(diǎn)表示的數(shù)字即表示所稱物體的質(zhì)量.若將秤砣往秤紐方向移動(dòng)，請問所稱的物體質(zhì)量將會(huì)怎樣變化？

實(shí)驗(yàn)操作2：觀察溫度計(jì)靠近熱源（如照亮的燈具）以及冷源（如冰水）時(shí)，溫度計(jì)中水銀柱的變化.

問題設(shè)計(jì)：（1）你能從上述操作中歸納出桿秤和溫度計(jì)的相同本質(zhì)屬性嗎？

（2）秤砣質(zhì)量與秤桿的刻度、溫度的高低與溫度計(jì)的刻度之間有對應(yīng)關(guān)系嗎？思考它們之間的對應(yīng)規(guī)律.

（3）請你用一個(gè)簡單形象的圖示方法來描述以上結(jié)論.

設(shè)計(jì)意圖：本案例中創(chuàng)設(shè)的問題情境結(jié)合了學(xué)生的實(shí)際生活，通過學(xué)生實(shí)際的操作，將要學(xué)習(xí)的“數(shù)軸”知識(shí)變得更加形象具體，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，強(qiáng)化了學(xué)生的認(rèn)識(shí).教師根據(jù)操作實(shí)驗(yàn)，設(shè)置層層遞進(jìn)的探索問題，使學(xué)生成為主動(dòng)的研究者，落實(shí)學(xué)生的主體地位，提升了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力.學(xué)生在認(rèn)真操作和仔細(xì)觀察中提升主動(dòng)探索的能力，掌握學(xué)習(xí)和研究的方法，這樣的學(xué)習(xí)更加有趣和高效.

4 利用拓展變式創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)創(chuàng)新思維

創(chuàng)新思維是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵能力，在教學(xué)過程中僅僅依靠教師傳授數(shù)學(xué)知識(shí)難以促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新能力的提升.因此，教師要在例題講解中設(shè)置適當(dāng)?shù)淖兪骄毩?xí)與拓展提升，為學(xué)生的創(chuàng)新活動(dòng)提供必要的素材，激發(fā)學(xué)生獨(dú)立思考和深入探究的意識(shí)，從而使學(xué)生能夠進(jìn)行深度學(xué)習(xí)，拓寬思維路徑，靈活運(yùn)用知識(shí)，達(dá)到提升學(xué)習(xí)能力、開發(fā)智力的目的.

例題" 如圖3，AB為圓O的直徑，BC為圓O的切線，切點(diǎn)為B，OC與弦AD平行，求證：DC為圓O的切線.

教師在解析本題之后，并沒有就此結(jié)束，而是繼續(xù)對題設(shè)與結(jié)論進(jìn)行變式，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深度思考和討論：

（1）如圖3，已知AB為圓O的直徑，DC為圓O的切線，切點(diǎn)為D，OC與弦AD平行，求證：BC為圓O的切線.

（2）如圖3，已知AB為圓O的直徑，DC，BC分別與圓O相切，切點(diǎn)分別為D，C.求證：OC與AD平行.

（3）如圖3，已知AD是圓O的弦，且與直徑不重合，DC為圓O的切線，切點(diǎn)為D，OC與弦AD平行，BC與圓O相切于點(diǎn)B.求證：AB為圓O的直徑.

設(shè)計(jì)意圖：通過變式訓(xùn)練，學(xué)生不僅能夠掌握本題的解題思路，而且能夠從命題者的角度了解本題的深意，真正達(dá)到訓(xùn)練思維的目的.教師在設(shè)計(jì)變式訓(xùn)練時(shí)，要基于學(xué)生的認(rèn)知水平，以學(xué)生的發(fā)展為根本目標(biāo)，不能為了“變式”而變式，要從問題的本質(zhì)出發(fā)進(jìn)行合理拓展，從而在變式訓(xùn)練中挖掘試題內(nèi)涵，鍛煉學(xué)生的思維能力，使學(xué)生在問題情境中能夠靈活運(yùn)用知識(shí)，提升核心素養(yǎng).

綜上所述，創(chuàng)設(shè)問題情境是將數(shù)學(xué)知識(shí)融入具體情境，是設(shè)計(jì)問題探究數(shù)學(xué)本質(zhì)的一種方式.問題情境的創(chuàng)設(shè)為學(xué)生的探究活動(dòng)提供了素材，營造了良好的課堂氛圍，創(chuàng)設(shè)了學(xué)習(xí)空間，是提升學(xué)習(xí)效率的有效策略.教師要發(fā)揮主導(dǎo)作用，立足教學(xué)目標(biāo)和學(xué)情，設(shè)計(jì)指向明確、目的鮮明的數(shù)學(xué)情境，呈現(xiàn)出動(dòng)態(tài)立體的教學(xué)環(huán)境，使數(shù)學(xué)教學(xué)更加生動(dòng)，激活學(xué)生的思維，實(shí)現(xiàn)高效學(xué)習(xí).

參考文獻(xiàn)：

［1］葉立軍.現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)論［M］.杭州：浙江大學(xué)出版社，2006.

［2］林傳忠.促進(jìn)課堂動(dòng)態(tài)生成的“四要素”［J］.教學(xué)與管理，2005（32）：3.