項目信息：江漢大學(xué)教研項目“數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)法案例庫教學(xué)與案例庫建設(shè)”，項目編號為2021X013，吳秀君為通訊作者.

摘要：問題提出是學(xué)生需要掌握的一項重要能力，培養(yǎng)和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)問題提出能力具有重要意義.本文中基于智力與非智力因素的結(jié)合論、學(xué)習(xí)動機理論及“情境—問題”教學(xué)模式，對武漢市某中學(xué)七年級學(xué)生進行了一個學(xué)期的教學(xué)實驗研究.得出，實驗班學(xué)生在非智力因素水平及數(shù)學(xué)問題提出能力上全面優(yōu)于對照班，對比前測數(shù)據(jù)明顯提高，發(fā)現(xiàn)非智力因素的培養(yǎng)有助于學(xué)生數(shù)學(xué)問題提出能力的提升.

關(guān)鍵詞：問題提出能力;非智力因素;實驗

筆者以武漢市某中學(xué)七年級兩個班為實驗對象，進行了一個學(xué)期的教學(xué)實驗，旨在調(diào)查學(xué)生非智力因素、問題提出能力的現(xiàn)狀，研究非智力因素對數(shù)學(xué)問題提出能力的作用與影響.

1 研究方法

1.1 實驗設(shè)計及實驗假設(shè)

本實驗采用等組實驗設(shè)計，實驗假設(shè)是在數(shù)學(xué)教學(xué)中融入非智力因素培養(yǎng)方法，能有效提高學(xué)生數(shù)學(xué)問題提出能力水平.自變量為非智力因素各維度水平成績，因變量為數(shù)學(xué)問題提出能力成績.

為保證實驗內(nèi)部效度，對無關(guān)變量進行假設(shè)及分析：（1）認為實驗班及對照班在學(xué)習(xí)環(huán)境、教學(xué)時間、教學(xué)時長等方面的情況都基本相當.（2）對前測成績進行獨立樣本t檢驗.結(jié)果表明在非智力因素及數(shù)學(xué)問題提出能力上兩個班均無明顯差異.

1.2 研究工具

非智力因素量表（前測、后測問卷簡記為A1及A2）采用李克特5級評分法.問題提出能力測試卷（前測及后測簡記為B1及B2）從本質(zhì)特征、數(shù)學(xué)特征以及語言特征3個一級維度以及11個二級指標進行評分，測試卷取三個問題情境的均分.

1.3 實驗實施

（1）實驗前測試

基于對照班及實驗班為期一個月的課堂觀察，發(fā)放電子問卷分別進行A1及B1測試，然后進行統(tǒng)計分析.

（2）實驗教學(xué)過程

實驗班采用基于“情境—問題”教學(xué)模式［1］及弗朗西斯·亨金斯三階段的方法［2］，課堂教學(xué)策略為：

①計劃階段——問題的準備階段：課前以6人一小組為單位讓學(xué)生根據(jù)導(dǎo)學(xué)案進行學(xué)習(xí)，在課上提出本組的疑問及發(fā)現(xiàn)，需要學(xué)生分析課本中批注或提示框內(nèi)的問題，做好相應(yīng)的章節(jié)記錄.

②實施階段——做的階段：在課堂中積極創(chuàng)設(shè)問題情境，促進學(xué)生提出問題，并在必要時對問題進行修改，實現(xiàn)學(xué)生參與情境互動、實踐及協(xié)商.

在創(chuàng)設(shè)情境上主要從以下幾個角度進行設(shè)計：第一，設(shè)計實驗，創(chuàng)設(shè)實踐操作的問題情境；第二，設(shè)計矛盾，創(chuàng)設(shè)主動質(zhì)疑的問題情境；第三，開放探究，創(chuàng)設(shè)發(fā)散思維的問題情境；第四，類比教學(xué)，創(chuàng)設(shè)發(fā)現(xiàn)新舊知識間聯(lián)系及遷移的問題情境.

③評估階段——反思階段：課后，學(xué)生對自己及其他小組所提問題進行有效性評估，評估標準為數(shù)學(xué)問題提出能力測試卷評分標準的細化.

基于非智力因素理論，課后的教學(xué)行為主要為：（ⅰ）學(xué)習(xí)動機的激勵.每日作業(yè)訂正，并于當天提交檢查，檢查過程中需闡述錯誤原因，并進行及時反饋與適當評價.（ⅱ）合理歸因反思.在每次測驗后，學(xué)生需要書寫反思總結(jié).（ⅲ）系統(tǒng)性與自覺性的培養(yǎng).每一章學(xué)習(xí)結(jié)束后的一周內(nèi)，師生進行全面復(fù)盤整理，對學(xué)生進行單獨的檢查與問話，問話內(nèi)容為學(xué)生整理內(nèi)容細節(jié)或教師關(guān)于教學(xué)內(nèi)容的提問.（ⅳ）師生關(guān)系影響性格的塑造.了解學(xué)生真實想法，避免學(xué)生因“畏懼”而不敢言的情況.（ⅴ）以正面表揚為主.為強化學(xué)生的提問意識，對課堂中舉手提問或回答問題的學(xué)生進行統(tǒng)計，每周匯總，形成提問紅黑榜，對學(xué)生實施正向獎懲.

（3）實驗后測試

對實驗班及對照班分別進行A2及B2測試，前后測時間間隔為一學(xué)期左右，測試時間為40分鐘.

1.4 實驗前后測試的統(tǒng)計處理

在前測、后測結(jié)束后，人工查閱問卷，刪除前后測共同缺失的4人，并刪除在問卷及量表缺至少兩項作答的2人，剩余有效被試110人，有效率為96.83%，其中實驗班56人，對照班54人.采用SPSS26.0軟件，對實驗班和對照班進行差異性分析及描述性分析.

2 統(tǒng)計分析

2.1 實驗班、對照班實驗后差異性分析

結(jié)果顯示，A2與B2顯著性概率分別為0.076與0.494，均大于0.05，說明方差具有齊次性，因此按照假定等方差進行分析.而sig.（雙尾）分為0.038以及0.000均小于0.05，說明二者存在顯著差異.

2.2 非智力因素水平及問題提出能力描述性分析

根據(jù)對照班、實驗班實測分數(shù)描述統(tǒng)計結(jié)果，兩個班級非智力因素水平較低，發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生在勤奮感上沒有得到很好的發(fā)展，沒有養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.兩個班級在平均值、最小值以及最大值上都有明顯提高，但實驗班整體要高于對照班.

對比B1及B2數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)實驗班各項得分均有所提高，并且平均值以及最大值要高于對照組.

2.3 實驗班在實驗前、后配對樣本t檢驗分析

實驗班前、后測配對樣本t檢驗結(jié)果顯示，平均值一列均有明顯提高，且t值也有明顯提高，觀察Sig.（雙尾）一列，發(fā)現(xiàn)都小于0.05，因此有95%的把握認為實驗前后實驗班學(xué)生在非智力因素及數(shù)學(xué)提出問題能力上發(fā)生了明顯變化，說明實驗效果好，較大地提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)問題提出能力.

2.4 實驗案例分析

案例" 學(xué)習(xí)解一元一次方程

一個足球由若干塊五邊形的黑皮與六邊形的白皮組成，現(xiàn)已知足球表面共有32塊皮，問黑皮與白皮各有多少塊？

師：（問題1）一個足球由32塊黑皮與白皮構(gòu)成，黑色的為五邊形，白色的為六邊形，請問黑皮與白皮各有多少塊？（假設(shè)黑皮有x塊.）

組1：因為黑皮的總邊數(shù)為5x，白皮的總邊數(shù)為6（32-x），且每塊白皮的邊有三條與黑皮共用，所以由白皮的邊數(shù)是黑皮的兩倍列方程.

生1：為什么是兩倍的關(guān)系呢？

師：怎么理解？有沒有其他小組從另外的角度尋找等量關(guān)系的？

組2：換一個角度去看，根據(jù)共用的邊數(shù)相等列方程，即5x=3（32-x）.

組3：將一塊黑皮單獨拿出，假設(shè)黑皮有x塊，那么白皮應(yīng)該有5x塊，現(xiàn)在將這一塊放回去，可以發(fā)現(xiàn)白皮每一塊都重復(fù)算了3次，那么就有5x3塊白皮，根據(jù)白皮與黑皮總共有32塊也可以列出方程.

師：我們從多角度解決了這個問題，但組1的結(jié)論大部分同學(xué)依舊存在著困惑，希望組1的同學(xué)課下可以再次歸納整理，下次課上與大家分享.

3 結(jié)論與教學(xué)建議

基于對照班的實驗結(jié)果，當下七年級學(xué)生的非智力因素水平處于“中下”及“中等”水平，有待提高.對比前后測成績，實驗班在非智力因素及問題提出能力的“優(yōu)秀”水平占比明顯提高，在非智力因素及數(shù)學(xué)問題提出能力得分上均高于對照班.

實驗證明，提高非智力因素有助于數(shù)學(xué)問題提出能力的培養(yǎng).同時，在調(diào)查中，有75.46%及70.06%的學(xué)生認為遵循興趣性、開放性原則可以提高同學(xué)們提出問題的積極性.所以，結(jié)合非智力因素的培養(yǎng)以提高七年級學(xué)生的數(shù)學(xué)問題提出能力，可以從以下四個方面入手：

第一，通過學(xué)習(xí)目的性教育，提高學(xué)生的自覺性與主動性.可借助近景性與遠景性學(xué)習(xí)目標進行教學(xué)，強調(diào)學(xué)習(xí)的內(nèi)在意義，讓學(xué)生感受學(xué)習(xí)的愉悅性.

第二，在課堂中創(chuàng)設(shè)合理的問題情境，引起學(xué)生新舊知識間的“沖突與矛盾”，優(yōu)質(zhì)問題有益于學(xué)生思維的發(fā)展.為鼓勵學(xué)生積極參與課堂互動，教師要積極提供線索、暗示以及表揚.

第三，督促學(xué)生的作業(yè)訂正、章節(jié)小結(jié)以及小測反思，幫助學(xué)生對學(xué)習(xí)成敗形成正確歸因觀念，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自覺性以及系統(tǒng)性，在反思與談話中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情以及求知欲.

第四，教學(xué)中要以正面表揚為主，幫助學(xué)生樹立自信心，并且需要結(jié)合學(xué)生之前所受到的表揚與批評情況，科學(xué)給予獎賞與懲罰.

參考文獻：

［1］夏小剛，呂傳漢，汪秉彝.基于“提出問題”的數(shù)學(xué)教學(xué)實驗研究［J］.西南大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2008（2）：155.160.

［2］Jackie Acree Walsh，Beth Dankert Sattes.優(yōu)質(zhì)提問教學(xué)法：讓每個學(xué)生都參與其中［M］.北京：中國輕工業(yè)出版社，2009.