作者簡介：徐香蓮（1977～），女，漢族，浙江杭州人，杭州市富陽區(qū)賢明中學(xué)，研究方向：初中數(shù)學(xué)教育。

摘? 要：文章聚焦初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生問題解決能力的培養(yǎng)，從理論上分析了學(xué)生問題解決能力的重要性及其在數(shù)學(xué)教育中的應(yīng)用價(jià)值，探討了數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生問題解決能力的策略，包括創(chuàng)設(shè)問題情境、引導(dǎo)自主探究、培養(yǎng)批判思維以及及時(shí)反饋與評價(jià)。結(jié)合實(shí)際教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，提出了數(shù)學(xué)教學(xué)中問題解決能力培養(yǎng)的實(shí)踐建議，包括提高自身的問題解決能力、創(chuàng)設(shè)問題解決的教學(xué)環(huán)境以及注重問題解決實(shí)踐和應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：初中；數(shù)學(xué)教學(xué)；問題解決能力；教學(xué)策略；實(shí)踐建議

中圖分類號：G633.6??? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A??? 文章編號：1673-8918（2024）17-0064-05

21世紀(jì)的科技進(jìn)步和全球化浪潮對社會(huì)人才素質(zhì)提出了新的挑戰(zhàn)。以往單一的知識儲(chǔ)備已無法滿足社會(huì)日益增長的多元化能力需求。在這一時(shí)代背景下，初中數(shù)學(xué)教育的定位發(fā)生了深刻變革。它不再局限于傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和技能的傳授，而是逐漸演變成一個(gè)關(guān)鍵性的教育階段，旨在培育學(xué)生的邏輯思維、創(chuàng)新思維以及問題解決能力。特別是在當(dāng)前這個(gè)信息爆炸、知識經(jīng)濟(jì)的時(shí)代，無論是個(gè)人還是組織，都需要面對海量數(shù)據(jù)和層出不窮的問題。因此，具備優(yōu)秀的問題解決能力對學(xué)生個(gè)體的未來成長，以及社會(huì)對新一代人才的整體期待，都顯得尤為重要。值得注意的是，在新課程標(biāo)準(zhǔn)的指引下，初中數(shù)學(xué)已經(jīng)明確了要培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)和綜合能力。課程標(biāo)準(zhǔn)中明確指出，數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識與技能，更要培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維能力、創(chuàng)新意識和實(shí)踐能力。問題解決能力作為這些核心素養(yǎng)的重要組成部分，在課程標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施中具有不可忽視的地位。然而，傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)模式往往偏重于公式和定理的灌輸，而忽視了對學(xué)生實(shí)際問題解決能力的系統(tǒng)培養(yǎng)。這種教育方式的局限性不僅在于它限制了學(xué)生的思維發(fā)展空間，更在于它未能有效地回應(yīng)當(dāng)前社會(huì)對人才的全面要求。為了彌補(bǔ)這一教育上的不足，文章旨在深入探索如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中有機(jī)地融入問題解決能力的培養(yǎng)，并結(jié)合最新的教育實(shí)踐和研究前沿，梳理出具體、實(shí)用的教學(xué)策略和方法建議。通過這些研究，期望為廣大的初中數(shù)學(xué)教育工作者提供有價(jià)值的參考和啟示，推動(dòng)初中數(shù)學(xué)教育的創(chuàng)新與發(fā)展，更好地培養(yǎng)出符合21世紀(jì)新課程標(biāo)準(zhǔn)需求的新型人才。

一、 學(xué)生問題解決能力的理論分析與教育應(yīng)用

問題解決能力是指學(xué)生在面對復(fù)雜、未知或不明確的問題情境時(shí)，能夠運(yùn)用所掌握的知識、技能和策略，通過一系列的思維活動(dòng)和實(shí)際操作，達(dá)到問題解決的目標(biāo)。這種能力的形成與發(fā)展，不僅需要學(xué)生具備扎實(shí)的學(xué)科知識，還要求他們擁有靈活的思維模式、創(chuàng)新的精神和實(shí)踐的能力。

在教育實(shí)踐中，多種教育理論為我們提供了指導(dǎo)和啟示。首先，建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)者在知識構(gòu)建過程中的主動(dòng)性，認(rèn)為知識是學(xué)習(xí)者基于個(gè)人經(jīng)驗(yàn)和社會(huì)互動(dòng)主動(dòng)構(gòu)建的。因此，教育者應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生通過實(shí)際操作、合作學(xué)習(xí)和反思等方式主動(dòng)構(gòu)建知識，培養(yǎng)他們的自主學(xué)習(xí)能力和問題解決能力。皮亞杰的認(rèn)知發(fā)展理論則提出了兒童思維發(fā)展的階段性理論，強(qiáng)調(diào)兒童在與環(huán)境的互動(dòng)中不斷發(fā)展其認(rèn)知能力。這就要求教育者應(yīng)根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展階段設(shè)計(jì)恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)內(nèi)容和活動(dòng)，引導(dǎo)他們從具體經(jīng)驗(yàn)中抽象出概念，促進(jìn)思維的發(fā)展。其次，智力理論如斯皮爾曼的二因素論和吉爾福特的智力三維結(jié)構(gòu)理論分析了智力的構(gòu)成和影響因素，提出智力包括多種因素和能力。這為教育者提供了通過多元化的教學(xué)方式和評價(jià)手段發(fā)掘和培養(yǎng)學(xué)生多種智力潛能的視角，進(jìn)而提高他們的問題解決能力。最后，數(shù)學(xué)教育心理學(xué)研究學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和問題解決過程中的心理現(xiàn)象和規(guī)律。這一理論促使教育者深入了解學(xué)生的數(shù)學(xué)思維特點(diǎn)和學(xué)習(xí)困難，以提供針對性的教學(xué)策略和輔導(dǎo)，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)問題解決能力。

表1? 問題解決能力的基礎(chǔ)要素

項(xiàng)目內(nèi)容

知識基礎(chǔ)學(xué)生需要具備扎實(shí)的學(xué)科基礎(chǔ)知識，這是問題解決的前提和基礎(chǔ)。只有掌握了足夠的知識，學(xué)生才能對問題進(jìn)行準(zhǔn)確的分析和判斷。

思維能力學(xué)生需要具備靈活的思維能力，包括邏輯思維、創(chuàng)新思維和批判性思維等。這些思維能力能夠幫助學(xué)生從不同角度審視問題，提出新穎的解決方案。

實(shí)踐技能學(xué)生需要具備一定的實(shí)踐技能，包括信息檢索與處理、實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與操作、團(tuán)隊(duì)協(xié)作與溝通等。這些實(shí)踐技能能夠幫助學(xué)生將理論知識應(yīng)用于實(shí)際問題中，提高問題解決的效率和質(zhì)量。

情感態(tài)度學(xué)生需要具備積極的問題解決態(tài)度，包括勇于面對挑戰(zhàn)、敢于嘗試失敗、善于反思總結(jié)等。這些情感態(tài)度能夠激發(fā)學(xué)生的內(nèi)在動(dòng)力，增強(qiáng)他們的問題解決信心。

如表1所示，學(xué)生問題解決能力的基礎(chǔ)要素包括知識基礎(chǔ)、思維能力、實(shí)踐技能以及情感態(tài)度。學(xué)生面對問題時(shí)，首先需要從已有的知識體系中提取相關(guān)信息。這要求他們不僅擁有扎實(shí)的學(xué)科知識，還要能夠靈活、準(zhǔn)確地調(diào)用和應(yīng)用這些知識。問題解決往往涉及多種思維模式的轉(zhuǎn)換和應(yīng)用，如邏輯思維、創(chuàng)新思維和批判性思維等。學(xué)生需要具備在不同思維模式間靈活切換的能力，以適應(yīng)問題的多樣性和復(fù)雜性。將理論知識轉(zhuǎn)化為實(shí)際操作能力是問題解決過程中的關(guān)鍵。學(xué)生需要掌握一系列的實(shí)踐技能，如實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)、數(shù)據(jù)分析和團(tuán)隊(duì)協(xié)作等，以便有效地實(shí)施解決方案。積極的問題解決態(tài)度，如勇于面對挑戰(zhàn)、善于反思總結(jié)等，能夠激發(fā)學(xué)生的內(nèi)在動(dòng)力，增強(qiáng)他們的問題解決信心。

教師可以通過創(chuàng)新教學(xué)方式，如項(xiàng)目式學(xué)習(xí)、探究式學(xué)習(xí)等，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與問題解決過程，培養(yǎng)他們的自主學(xué)習(xí)能力和問題解決能力；可以通過鼓勵(lì)學(xué)生對問題進(jìn)行深入分析和思考，培養(yǎng)他們的批判性思維能力和創(chuàng)新精神，提高他們的問題解決水平?？傊?，學(xué)生問題解決能力的培養(yǎng)是一個(gè)系統(tǒng)工程，需要學(xué)校、教師、學(xué)生和社會(huì)等多方面的共同努力和協(xié)作。通過優(yōu)化課程設(shè)置、創(chuàng)新教學(xué)方式、強(qiáng)化實(shí)踐環(huán)節(jié)和培養(yǎng)批判性思維等途徑，我們可以有效地提高學(xué)生的問題解決能力，為他們未來的學(xué)習(xí)和生活奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

綜上，教育者應(yīng)綜合運(yùn)用這些教育理論，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況和需求，制定個(gè)性化的教學(xué)方案，以全面提高學(xué)生的問題解決能力。

二、 數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生問題解決能力的策略

數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生問題解決能力需要教師從多個(gè)方面進(jìn)行綜合考慮和實(shí)踐。通過創(chuàng)設(shè)問題情境、引導(dǎo)學(xué)生自主探究、注重?cái)?shù)學(xué)思維訓(xùn)練以及及時(shí)反饋與評價(jià)等策略，可以有效地提高學(xué)生的問題解決能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（一）創(chuàng)設(shè)問題情境

通過引入真實(shí)或模擬的問題情境，可以有效激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和探究欲望，引導(dǎo)他們主動(dòng)思考和解決問題。其具體的意義在于：一是激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。通過創(chuàng)設(shè)生動(dòng)、有趣的問題情境，吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，使他們更加主動(dòng)地參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中來。二是培養(yǎng)學(xué)生的探究精神。問題情境可以引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索數(shù)學(xué)知識，通過觀察、實(shí)驗(yàn)、推理等方式發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，從而培養(yǎng)學(xué)生的探究精神和創(chuàng)新能力。三是提高學(xué)生的問題解決能力。問題情境可以讓學(xué)生置身于實(shí)際問題的背景中，通過分析和解決這些問題，可以提高學(xué)生的問題解決能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

在創(chuàng)設(shè)問題情境的方法上，教師可以結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，創(chuàng)設(shè)與現(xiàn)實(shí)生活密切相關(guān)的問題情境。例如，引入與購物、旅游、交通等生活場景相關(guān)的數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在生活中的實(shí)際應(yīng)用。教師可以利用歷史故事或文化情境，創(chuàng)設(shè)有趣的問題情境。例如，講述古代數(shù)學(xué)家解決難題的故事，或者引入與數(shù)學(xué)相關(guān)的文化現(xiàn)象，引導(dǎo)學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)問題并進(jìn)行思考。教師可以直接利用數(shù)學(xué)問題本身作為背景，創(chuàng)設(shè)具有挑戰(zhàn)性的問題情境。例如，給出一個(gè)復(fù)雜的幾何圖形或數(shù)列問題，讓學(xué)生嘗試找出其中的規(guī)律或解決方法。

針對初中學(xué)生及數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，筆者列舉如下案例。首先，現(xiàn)實(shí)生活情境：家庭裝修。情境描述：小明的家正在裝修，他們計(jì)劃鋪設(shè)地板?？蛷d的面積是15平方米，臥室的面積是12平方米，走廊的面積是6平方米。問題提出：假設(shè)地板的價(jià)格是80元/平方米，小明家需要購買多少平方米的地板？他們需要準(zhǔn)備多少錢來購買地板？教學(xué)意圖：通過這個(gè)問題情境，學(xué)生可以練習(xí)加法和乘法運(yùn)算，同時(shí)了解面積計(jì)算在實(shí)際生活中的應(yīng)用。其次，校園活動(dòng)情境：學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)。情境描述：學(xué)校即將舉行運(yùn)動(dòng)會(huì)，每個(gè)班級需要選派學(xué)生參加不同的比賽項(xiàng)目。假設(shè)班級有40名學(xué)生，其中有15名男生和25名女生。問題提出：如果每個(gè)比賽項(xiàng)目至少需要5名男生和5名女生參加，那么這個(gè)班級最多可以參加多少個(gè)比賽項(xiàng)目？教學(xué)意圖：這個(gè)問題情境涉及整數(shù)運(yùn)算和不等式概念，旨在幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)在實(shí)際組織活動(dòng)中的應(yīng)用。最后，數(shù)學(xué)應(yīng)用情境：設(shè)計(jì)圖案。情境描述：美術(shù)課上，教師要求學(xué)生設(shè)計(jì)一個(gè)由正方形和圓形組成的圖案。正方形的邊長是4厘米，圓形的半徑是2厘米。問題提出：如果正方形和圓形緊密相連（沒有重疊），那么這個(gè)圖案的總面積是多少？如果正方形和圓形之間有1厘米的間距，那么這個(gè)圖案的總面積又是多少？教學(xué)意圖：這個(gè)問題情境涉及正方形和圓形的面積計(jì)算，以及圖形的組合與變換，旨在幫助學(xué)生理解面積計(jì)算在藝術(shù)設(shè)計(jì)中的應(yīng)用。

（二）引導(dǎo)自主探究

引導(dǎo)自主探究策略是一種重要的教學(xué)方法，它旨在培養(yǎng)學(xué)生的自主思考和解決問題的能力。引導(dǎo)自主探究策略的意義有三：一是激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。自主探究能夠讓學(xué)生參與到問題的發(fā)現(xiàn)、分析和解決過程中，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性。二是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。通過自主探究，學(xué)生可以探索不同的解決方法和思路，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新思維和發(fā)散思維能力。三是提高學(xué)生的問題解決能力。自主探究要求學(xué)生獨(dú)立思考、分析問題并尋找解決方案，這有助于提高學(xué)生的問題解決能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

引導(dǎo)自主探究策略的實(shí)施步驟如下：第一，創(chuàng)設(shè)好問題情境。教師可以結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)或興趣愛好，創(chuàng)設(shè)與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的問題情境，引發(fā)學(xué)生的思考。第二，提出探究的問題。在問題情境的基礎(chǔ)上，教師提出具有探究性的問題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考和探索。第三，學(xué)生自主探究。學(xué)生獨(dú)立思考、分析問題，并嘗試尋找解決方案。教師可以給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)和支持，鼓勵(lì)學(xué)生大膽嘗試和創(chuàng)新。第四，學(xué)生交流合作。學(xué)生可以分組進(jìn)行交流和合作，分享自己的思路和解決方法，相互學(xué)習(xí)和借鑒。第五，師生總結(jié)反思。在探究結(jié)束后，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)和反思，歸納問題的解決方法和思路，以及自己在探究過程中的收獲和不足。

以“勾股定理”為例，教師可以引入與勾股定理相關(guān)的歷史故事或?qū)嶋H應(yīng)用場景，如“畢達(dá)哥拉斯發(fā)現(xiàn)勾股定理的傳說”或“如何測量不能直接到達(dá)的兩點(diǎn)間的距離”構(gòu)建教學(xué)情境。在上述基礎(chǔ)上，教師提出問題：“直角三角形三條邊之間有什么關(guān)系？”引導(dǎo)學(xué)生思考并嘗試通過畫圖、測量等方式進(jìn)行探究。在學(xué)生自主探究環(huán)節(jié)，學(xué)生獨(dú)立思考、分析問題，并嘗試通過不同的方式尋找答案。有的學(xué)生可能會(huì)通過畫多個(gè)直角三角形并測量邊長來尋找規(guī)律；有的學(xué)生可能會(huì)嘗試通過代數(shù)運(yùn)算來推導(dǎo)公式。在學(xué)生交流合作環(huán)節(jié)，學(xué)生分組進(jìn)行交流和合作，分享自己的探究過程和結(jié)果。他們可能會(huì)發(fā)現(xiàn)不同的解決方法，并相互學(xué)習(xí)和借鑒。通過交流合作，學(xué)生可以拓展思路、加深理解。在探究結(jié)束后，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)和反思。學(xué)生可以歸納出勾股定理的公式和應(yīng)用方法，并分享自己在探究過程中的收獲和不足。同時(shí)，教師可以對學(xué)生的表現(xiàn)給予評價(jià)和建議，鼓勵(lì)學(xué)生繼續(xù)保持探究精神和創(chuàng)新思維。通過上述引導(dǎo)自主探究策略的應(yīng)用，學(xué)生不僅可以掌握勾股定理的知識和技能，還能夠培養(yǎng)自主思考、創(chuàng)新思維和問題解決能力等多方面的素養(yǎng)。

（三）培養(yǎng)批判思維

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維是一項(xiàng)重要的教學(xué)任務(wù)。培養(yǎng)批判性思維的意義主要有三：一是提高問題解決的效率。通過批判性思維，學(xué)生能夠更深入地分析問題，抓住問題的本質(zhì)，從而更高效地解決問題。二是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神。批判性思維鼓勵(lì)學(xué)生挑戰(zhàn)傳統(tǒng)觀念，提出新的觀點(diǎn)和解決方案，有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神。三是增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。批判性思維能夠幫助學(xué)生建立嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維習(xí)慣，提高他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和問題解決能力。培養(yǎng)學(xué)生批判性思維的策略可以通過鼓勵(lì)質(zhì)疑和提問、教授批判性思維方法、提供豐富的教學(xué)資源、開展數(shù)學(xué)辯論活動(dòng)等。

1. 鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑和提問

在教學(xué)中，教師應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生積極質(zhì)疑和提問，引導(dǎo)他們從不同角度審視問題，激發(fā)他們的思考熱情。要鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑和提問，首先要營造一個(gè)開放、自由的教學(xué)氛圍。教師應(yīng)該尊重學(xué)生的觀點(diǎn)，鼓勵(lì)他們表達(dá)自己的想法，而不是一味地接受教師的講解。同時(shí)，教師應(yīng)該給予學(xué)生足夠的思考時(shí)間和空間，讓他們有機(jī)會(huì)深入思考并提出問題。其次，設(shè)置引導(dǎo)性問題。教師可以設(shè)置一些引導(dǎo)性的問題，激發(fā)學(xué)生的思考興趣，引導(dǎo)他們從不同的角度審視問題。這些問題應(yīng)該具有一定的挑戰(zhàn)性和開放性，能夠引發(fā)學(xué)生的思考和討論。例如，在教授一元二次方程時(shí)，教師可以提出以下問題：“一元二次方程有哪些解法？這些解法各有什么優(yōu)缺點(diǎn)？在實(shí)際問題中如何選擇合適的解法？”這些問題可以引導(dǎo)學(xué)生思考并提出自己的疑問和觀點(diǎn)。在教學(xué)中，教師應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生提出問題。無論學(xué)生的問題多么簡單或復(fù)雜，教師都應(yīng)該認(rèn)真對待并給予積極的回應(yīng)。同時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生將問題具體化、明確化，幫助他們更好地理解和解決問題。例如，當(dāng)學(xué)生提出關(guān)于一元二次方程解法的問題時(shí)，教師可以引導(dǎo)他們進(jìn)一步說明自己遇到的困難和疑惑，然后針對性地給予解答和建議。

2. 教授批判性思維方法

教師要通過課堂教學(xué)向小學(xué)生教授基本的批判性思維、技巧。①分析問題。教師要教學(xué)生如何把一個(gè)復(fù)雜的問題分解成更小的、更易于處理的部分。例如，在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，可以教學(xué)生如何識別問題的關(guān)鍵信息，理解問題的本質(zhì)，以及如何將大問題拆解成若干個(gè)小問題逐一解決。②邏輯推理。教師要教學(xué)生如何使用邏輯推理來評估信息和觀點(diǎn)。例如，在解決數(shù)學(xué)證明題時(shí)，可以教學(xué)生如何根據(jù)已知條件和定理，運(yùn)用邏輯推理得出結(jié)論。③證據(jù)評估。教師要教學(xué)生如何評估信息的可靠性和有效性。例如，在解決數(shù)學(xué)應(yīng)用題時(shí)，可以教學(xué)生如何判斷題目中給出的數(shù)據(jù)是否準(zhǔn)確、完整，以及如何使用這些數(shù)據(jù)來解決問題。

當(dāng)然，教師可以選取一些具有代表性的數(shù)學(xué)案例，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析和討論。通過案例分析，學(xué)生可以了解批判性思維在實(shí)際問題中的應(yīng)用，掌握相應(yīng)的思維方法。例如，教師可以選取一些經(jīng)典的數(shù)學(xué)悖論或難題，如“無窮大旅館”“羅素悖論”等，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析和討論。在討論過程中，教師可以教授學(xué)生如何運(yùn)用邏輯推理、證據(jù)評估等批判性思維方法來分析和解決問題。批判性思維方法需要通過實(shí)踐鍛煉才能真正掌握。教師可以設(shè)計(jì)一些具有挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)問題或項(xiàng)目，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用批判性思維方法進(jìn)行解決。例如，教師可以設(shè)計(jì)一個(gè)關(guān)于數(shù)據(jù)分析的項(xiàng)目，讓學(xué)生收集和分析一組數(shù)據(jù)，并運(yùn)用邏輯推理和證據(jù)評估等方法得出結(jié)論。通過實(shí)踐鍛煉，學(xué)生可以更深入地理解批判性思維方法的應(yīng)用和價(jià)值。在教授批判性思維方法的過程中，教師應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行反思和總結(jié)。學(xué)生可以回顧自己在解決問題過程中的思維過程和方法，分析自己的優(yōu)點(diǎn)和不足，并思考如何改進(jìn)和提高。通過反思和總結(jié)，學(xué)生可以更深入地理解批判性思維方法的本質(zhì)和應(yīng)用技巧，從而更好地掌握和運(yùn)用這些方法。

實(shí)踐證明，通過培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維，學(xué)生可以更深入地理解一元二次方程的概念和性質(zhì)，掌握解決相關(guān)問題的方法和技巧。同時(shí)，他們還能夠培養(yǎng)自己的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，為未來的學(xué)習(xí)和生活打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

（四）及時(shí)反饋與評價(jià)

通過及時(shí)的反饋，學(xué)生可以了解自己在問題解決過程中的優(yōu)點(diǎn)和不足，從而有針對性地調(diào)整學(xué)習(xí)策略和方法。正面的反饋可以增強(qiáng)學(xué)生的自信心和學(xué)習(xí)動(dòng)力，而負(fù)面的反饋則可以促使他們努力改進(jìn)。教師根據(jù)學(xué)生的反饋及時(shí)調(diào)整教學(xué)方法和策略，從而提高教學(xué)效率。為了發(fā)揮及時(shí)反饋與評價(jià)的功能，教師的評價(jià)策略實(shí)施做到明確評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)、多樣化評價(jià)方式、鼓勵(lì)自我評價(jià)和互評。在數(shù)學(xué)教學(xué)開始之前，教師應(yīng)明確評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)和方式，讓學(xué)生了解在問題解決過程中哪些表現(xiàn)會(huì)被正面評價(jià)，哪些需要改進(jìn)。除了傳統(tǒng)的作業(yè)和考試評價(jià)外，教師還可以采用課堂表現(xiàn)、小組討論、口頭報(bào)告等多種評價(jià)方式，全面評估學(xué)生的問題解決能力。同時(shí)，實(shí)施過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自我評價(jià)和互評，培養(yǎng)他們的自我反思能力和批判性思維。

在及時(shí)反饋的實(shí)施上，可以采取即時(shí)反饋、詳細(xì)具體的反饋、正面鼓勵(lì)與建設(shè)性批評相結(jié)合的方式。①即時(shí)反饋。在學(xué)生完成數(shù)學(xué)問題或練習(xí)后，教師應(yīng)盡快給予反饋，讓學(xué)生及時(shí)了解自己的表現(xiàn)。②詳細(xì)具體的反饋。反饋應(yīng)詳細(xì)具體，明確指出學(xué)生在問題解決過程中的優(yōu)點(diǎn)、不足以及改進(jìn)建議，避免使用模糊或籠統(tǒng)的詞語。③正面鼓勵(lì)與建設(shè)性批評相結(jié)合。在給予反饋時(shí)，教師應(yīng)以正面鼓勵(lì)為主，增強(qiáng)學(xué)生的自信心和學(xué)習(xí)動(dòng)力。同時(shí)，針對學(xué)生的不足，提出建設(shè)性的批評和建議，幫助他們改進(jìn)。

三、 數(shù)學(xué)教學(xué)中問題解決能力培養(yǎng)的實(shí)踐建議

（一）提升自身的問題解決能力

作為教師，首先要不斷提升自己的問題解決能力，包括數(shù)學(xué)專業(yè)知識、教學(xué)技能和批判性思維等。只有自身具備了高水平的問題解決能力，才能更好地引導(dǎo)學(xué)生培養(yǎng)這一能力。通過參加專業(yè)培訓(xùn)、研討會(huì)和與同行交流等方式，不斷更新自己的教學(xué)理念和教學(xué)方法，以滿足學(xué)生發(fā)展的需求。

（二）創(chuàng)設(shè)問題解決的教學(xué)環(huán)境

在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)努力營造一個(gè)積極、寬松的學(xué)習(xí)氛圍，鼓勵(lì)學(xué)生提出問題、質(zhì)疑權(quán)威、探索未知。尊重學(xué)生的差異和個(gè)性，采用多元化的教學(xué)方法，以滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。例如，可以采用案例分析、小組討論、角色扮演等教學(xué)方法，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性。

（三）注重問題解決實(shí)踐和應(yīng)用

鼓勵(lì)學(xué)生在實(shí)際生活中運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決問題。可以布置一些與現(xiàn)實(shí)生活密切相關(guān)的數(shù)學(xué)作業(yè)或項(xiàng)目，讓學(xué)生在實(shí)踐中鍛煉自己的問題解決能力。定期組織數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)或競賽，讓學(xué)生在活動(dòng)中感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，增強(qiáng)他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。

四、 結(jié)論

綜上所述，文章通過理論分析和實(shí)踐案例解析，探討了初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生問題解決能力的培養(yǎng)策略和實(shí)踐建議。希望這些研究成果能對初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐提供有益的參考和啟示，為培養(yǎng)更多具備優(yōu)秀問題解決能力的學(xué)生貢獻(xiàn)一份力量。

參考文獻(xiàn)：

［1］康清珍.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生問題解決能力的培養(yǎng)探索［J］.數(shù)理化解題研究，2023（23）：66-68.

［2］張淑萍.探討初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生問題意識和提問能力的培養(yǎng)［J］.學(xué)周刊，2023（22）：69-71.

［3］王卿化.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生解決問題能力培養(yǎng)途徑研究［J］.當(dāng)代家庭教育，2021（32）：103-104.

［4］姜勤琴.培養(yǎng)中學(xué)生數(shù)學(xué)“問題解決”關(guān)鍵能力的教學(xué)措施研究［J］.考試周刊，2021（78）：73-75.

［5］鄭會(huì)蘭.數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生“解決問題”能力的培養(yǎng)探究［J］.成才之路，2021（11）：60-61.

［6］王文英.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生發(fā)現(xiàn)和解決問題能力的培養(yǎng)［J］.學(xué)園，2021，14（9）：39-40.