【摘 要】新課標(biāo)要求學(xué)生“有關(guān)聯(lián)地學(xué)”和教師“有結(jié)構(gòu)地教”。要實(shí)現(xiàn)這一要求，有效“聯(lián)結(jié)”是一個(gè)追求的方向，構(gòu)建“聯(lián)結(jié)課堂”是一條有效途徑。“聯(lián)結(jié)課堂”以結(jié)構(gòu)化為特征，以整體建構(gòu)為目標(biāo)，促進(jìn)師生聯(lián)結(jié)力的發(fā)展。教師圍繞課堂教學(xué)中的基本組成要素構(gòu)建“聯(lián)結(jié)課堂”，要凸顯以下三個(gè)特征：教師維度要具有結(jié)構(gòu)化思想和聯(lián)結(jié)能力；教材維度要提供結(jié)構(gòu)化內(nèi)容和聯(lián)結(jié)支架；學(xué)生維度要進(jìn)行結(jié)構(gòu)化理解和聯(lián)結(jié)思考。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 聯(lián)結(jié)課堂 基本要素 主要特征

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡(jiǎn)稱“新課標(biāo)”）提出，“幫助學(xué)生建立……結(jié)構(gòu)化的數(shù)學(xué)知識(shí)體系”，讓他們“了解數(shù)學(xué)知識(shí)的……結(jié)構(gòu)與關(guān)聯(lián)”[1]85，教師通過(guò)“整體設(shè)計(jì)，分步實(shí)施”，適當(dāng)進(jìn)行結(jié)構(gòu)化整合等手段，“促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的整體理解與把握”[1]86。要實(shí)現(xiàn)上述要求，有效“聯(lián)結(jié)”是一個(gè)方向，它是數(shù)學(xué)學(xué)科特質(zhì)的體現(xiàn)。在當(dāng)前的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師和學(xué)生的聯(lián)結(jié)意識(shí)和能力還比較弱，與新課標(biāo)的要求有一定差距。因此，努力構(gòu)建一個(gè)數(shù)學(xué)“聯(lián)結(jié)課堂”是當(dāng)前的形勢(shì)所需。

所謂數(shù)學(xué)“聯(lián)結(jié)課堂”，是指數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中，在結(jié)構(gòu)化思想和聯(lián)結(jié)意識(shí)的統(tǒng)領(lǐng)下，厘清某一層級(jí)整體的內(nèi)在結(jié)構(gòu)關(guān)聯(lián)，找準(zhǔn)相應(yīng)的聯(lián)結(jié)路徑，搭建聯(lián)結(jié)支架，帶領(lǐng)學(xué)生通過(guò)對(duì)聯(lián)結(jié)點(diǎn)的捕捉和進(jìn)階聯(lián)網(wǎng)等一系列聯(lián)結(jié)思考活動(dòng)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生“有關(guān)聯(lián)地學(xué)”和教師“有結(jié)構(gòu)地教”，進(jìn)而發(fā)展師生的聯(lián)結(jié)力，達(dá)成整體建構(gòu)的目標(biāo)。

數(shù)學(xué)“聯(lián)結(jié)課堂”以結(jié)構(gòu)化為特征，以整體建構(gòu)為目標(biāo)。構(gòu)建數(shù)學(xué)“聯(lián)結(jié)課堂”首先要弄清那些起本質(zhì)作用的基本要素的特征。圍繞教師、教材和學(xué)生這三個(gè)基本組成要素，我們認(rèn)為“聯(lián)結(jié)課堂”的有效構(gòu)建至少需要具備以下三個(gè)方面的主要特征（見(jiàn)圖1）。

圖1 小學(xué)數(shù)學(xué)“聯(lián)結(jié)課堂”的主要特征

一、教師維度：具有結(jié)構(gòu)化思想和聯(lián)結(jié)能力

教學(xué)中有效聯(lián)結(jié)的開(kāi)啟者和主導(dǎo)者是教師，如果教師沒(méi)有結(jié)構(gòu)化思想和聯(lián)結(jié)意識(shí)，那就不可能有聯(lián)結(jié)教學(xué)的行為。當(dāng)然，有了思想和意識(shí)，如果操作層面的聯(lián)結(jié)能力較弱，有效聯(lián)結(jié)也難以深度發(fā)生。因此，一位教師頭腦中是否具有結(jié)構(gòu)化思想和行為中有沒(méi)有聯(lián)結(jié)能力是能否構(gòu)建“聯(lián)結(jié)課堂”的前提性要素。

數(shù)學(xué)教師的結(jié)構(gòu)化思想體現(xiàn)在哪些方面？第一，頭腦中要有整體規(guī)劃和長(zhǎng)程的思想，用長(zhǎng)遠(yuǎn)眼光審視整體，知會(huì)“昨天”，看清“今天”，放眼“明天”，既見(jiàn)樹(shù)木，更見(jiàn)森林[2]。第二，心中要有結(jié)構(gòu)意識(shí)，針對(duì)不同層級(jí)的整體，都能有意識(shí)地去溝通元素與整體、元素與元素之間的內(nèi)在結(jié)構(gòu)關(guān)聯(lián)，教學(xué)中能主動(dòng)挖掘“構(gòu)”功能，會(huì)用結(jié)構(gòu)本質(zhì)進(jìn)行整體聯(lián)結(jié)，追求“1+1＞2”的效果。例如，講授“小數(shù)加減”這一課，具有結(jié)構(gòu)化思想和聯(lián)結(jié)意識(shí)的教師在備課時(shí)會(huì)首先將這一內(nèi)容放到“加減計(jì)算”的整體中去審視，弄清小學(xué)階段該整體的構(gòu)成元素有“整數(shù)加減”（“昨天”已學(xué)）、“小數(shù)加減”（“今天”在學(xué)）和“分?jǐn)?shù)加減”（“明天”要學(xué)）。接著去梳理元素之間的內(nèi)在結(jié)構(gòu)關(guān)聯(lián)，發(fā)現(xiàn)它們之間“法不同、理相同”，被共同本質(zhì)統(tǒng)領(lǐng)著。該整體中起著紐帶作用的聯(lián)結(jié)點(diǎn)就是“相同計(jì)數(shù)單位個(gè)數(shù)的加減”，這樣就通過(guò)“聯(lián)動(dòng)找點(diǎn)”梳理出了加減計(jì)算的共同本質(zhì)。在掌握了整體聯(lián)結(jié)后，教師就可以進(jìn)行整體規(guī)劃，布下前有孕伏、不斷進(jìn)階、一脈相承的結(jié)構(gòu)化藍(lán)圖，并在分階段實(shí)施中抓住共同本質(zhì)進(jìn)行教學(xué)，有力地促進(jìn)結(jié)構(gòu)化遷移，享受“構(gòu)”功能帶來(lái)的紅利。

當(dāng)教師頭腦中有了結(jié)構(gòu)化思想和聯(lián)結(jié)意識(shí)之后，還要看他能不能把思想、意識(shí)轉(zhuǎn)化為行動(dòng)，即觀察他在“有結(jié)構(gòu)地教”各環(huán)節(jié)的“聯(lián)結(jié)力”表現(xiàn)。我們將數(shù)學(xué)課堂觀察評(píng)價(jià)分為“一般性評(píng)價(jià)（共性）”和“聯(lián)結(jié)力評(píng)價(jià)（特質(zhì)）”，兩者各占50分，總分100分?？荚u(píng)一位數(shù)學(xué)教師“聯(lián)結(jié)課堂”開(kāi)展的有效程度，從整體上來(lái)說(shuō)，可觀察該教師在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中是否具有聯(lián)結(jié)意識(shí)，備課時(shí)是否進(jìn)行了結(jié)構(gòu)化設(shè)計(jì)，以及上課時(shí)是否開(kāi)展了結(jié)構(gòu)聯(lián)結(jié)實(shí)踐。具體可運(yùn)用下面的評(píng)價(jià)量表來(lái)初步評(píng)估數(shù)學(xué)教師的結(jié)構(gòu)化聯(lián)結(jié)力教學(xué)水平（見(jiàn)表1）。

二、教材維度：提供結(jié)構(gòu)化內(nèi)容和聯(lián)結(jié)支架

從教材維度來(lái)看，有效聯(lián)結(jié)活動(dòng)能否發(fā)生，主要看能否給學(xué)生提供具有結(jié)構(gòu)化特征的學(xué)習(xí)材料（可用教材或?qū)滩倪M(jìn)行二次開(kāi)發(fā)設(shè)計(jì)）?！霸O(shè)計(jì)體現(xiàn)結(jié)構(gòu)化特征的課程內(nèi)容”是新課標(biāo)提出的五條課程理念之一[1]2。學(xué)習(xí)內(nèi)容的呈現(xiàn)是否具有結(jié)構(gòu)化特征會(huì)產(chǎn)生不同的學(xué)習(xí)路徑，獲得不同的學(xué)習(xí)效果。在給學(xué)生提供結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)內(nèi)容的時(shí)候，為了使聯(lián)結(jié)學(xué)習(xí)活動(dòng)順利展開(kāi)，教師可以為學(xué)生搭建一個(gè)聯(lián)結(jié)支架，在操作層面引領(lǐng)導(dǎo)航。給學(xué)生提供了合適的結(jié)構(gòu)化內(nèi)容和聯(lián)結(jié)支架，就為學(xué)生的聯(lián)結(jié)學(xué)習(xí)活動(dòng)打好了基礎(chǔ)。

什么樣的學(xué)習(xí)內(nèi)容是具有結(jié)構(gòu)化特征的呢？我們認(rèn)為，首先，要具有整體性。這個(gè)整體可分為很多層級(jí)，可大可小。教師在確定了某一層級(jí)的整體后，提供給學(xué)生的學(xué)習(xí)材料要系統(tǒng)完整，為實(shí)現(xiàn)最終的整體建構(gòu)做好內(nèi)容保障。其次，要對(duì)結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)具有驅(qū)動(dòng)作用。教師要將學(xué)習(xí)材料由散狀分布轉(zhuǎn)為有結(jié)構(gòu)地呈現(xiàn)，以利于學(xué)生開(kāi)展分類探究、對(duì)比辨析、聯(lián)結(jié)本質(zhì)、溝通遷移等一系列結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)活動(dòng)。最后，學(xué)習(xí)內(nèi)容要能促進(jìn)聯(lián)結(jié)活動(dòng)順利開(kāi)展。教師要吃透相關(guān)聯(lián)內(nèi)容的邏輯序列，按內(nèi)在邏輯引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行整體建構(gòu)活動(dòng)。

如何給初具結(jié)構(gòu)化特征的內(nèi)容進(jìn)一步搭建一個(gè)聯(lián)結(jié)支架，以便深入展開(kāi)聯(lián)結(jié)學(xué)習(xí)活動(dòng)？“聯(lián)結(jié)課堂”的聯(lián)結(jié)路徑按范圍進(jìn)階分為課時(shí)、單元、板塊等，按是否新授又可分為新知探索路徑和練習(xí)復(fù)習(xí)路徑。不同的路徑有各自的聯(lián)結(jié)支架搭建策略，但都要圍繞聯(lián)結(jié)點(diǎn)或模塊結(jié)構(gòu)來(lái)設(shè)計(jì)輔助支架。①單課時(shí)新授類型。既可以活用教材結(jié)構(gòu)來(lái)搭建聯(lián)結(jié)支架，又可以根據(jù)改革需要對(duì)教材進(jìn)行整合重組，設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)化統(tǒng)整后的新課時(shí)聯(lián)結(jié)支架。該類型主要圍繞聯(lián)結(jié)點(diǎn)通過(guò)“點(diǎn)動(dòng)成線”搭建線性聯(lián)結(jié)支架。②單元?dú)w總和板塊梳理類型。該類型由于知識(shí)和方法的綜合性較強(qiáng)，聯(lián)結(jié)維度比較豐富，教師可以圍繞聯(lián)結(jié)點(diǎn)運(yùn)用“線動(dòng)成面”和“面動(dòng)構(gòu)體”等策略，給學(xué)生的結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)提供平面聯(lián)結(jié)支架和立體聯(lián)結(jié)支架。③練習(xí)復(fù)習(xí)題類型。該類型主要為新知模塊的形成和鞏固服務(wù)，以結(jié)構(gòu)化練習(xí)（整理）取代碎片化題海（重復(fù)），實(shí)現(xiàn)以少勝多的聯(lián)結(jié)功效。教師可以圍繞模塊結(jié)構(gòu)本質(zhì)給學(xué)生設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)化題組型聯(lián)結(jié)支架。

例如，“三位數(shù)乘兩位數(shù)”這節(jié)課，要完成“三位數(shù)乘兩位數(shù)”的算理算法探究，同時(shí)又是小學(xué)階段整數(shù)筆算的收官課。因此，這節(jié)課既有單課時(shí)新授的目標(biāo)，又有聯(lián)結(jié)梳理的任務(wù)。要完成這些任務(wù)，教師可以為學(xué)生提供具有結(jié)構(gòu)化特征的整體學(xué)習(xí)內(nèi)容和推進(jìn)序列（聯(lián)結(jié)支架）：

用豎式計(jì)算13×2→13×12→113×12→12×

113（交換位置驗(yàn)算）。

教師通過(guò)四個(gè)進(jìn)階流程“一材多變”的多次探究，使學(xué)生明白：兩位數(shù)乘一位數(shù)是“算一層”；兩位數(shù)乘兩位數(shù)是“算二層”；三位數(shù)乘兩位數(shù)還是“算二層”（量變質(zhì)不變），實(shí)現(xiàn)了結(jié)構(gòu)遷移；兩位數(shù)乘三位數(shù)是“算三層”，進(jìn)行了結(jié)構(gòu)拓展。學(xué)生通過(guò)步步深入地對(duì)比辨析和聯(lián)結(jié)遷移，明白了整數(shù)豎式筆算的本質(zhì)內(nèi)涵（聯(lián)結(jié)點(diǎn)）是“算幾層由下面這個(gè)乘數(shù)的位數(shù)決定”，這樣，以后不管學(xué)幾位數(shù)乘幾位數(shù)，學(xué)生都能按照這個(gè)結(jié)構(gòu)本質(zhì)進(jìn)行類推了，從而實(shí)現(xiàn)了該系列內(nèi)容的整體建構(gòu)[3]。

又如，學(xué)習(xí)“商不變規(guī)律”一課，其模塊結(jié)構(gòu)本質(zhì)是探索“被除數(shù)和除數(shù)怎樣變化時(shí)商才不變”。為了強(qiáng)化該模塊中被除數(shù)和除數(shù)的聯(lián)結(jié)規(guī)律，在練習(xí)應(yīng)用階段，教師可為學(xué)生提供這樣的題組型聯(lián)結(jié)支架進(jìn)行鞏固深化：

（80○□）÷（20○□）=4，在○里填加減乘除符號(hào)，在□里填數(shù)字。

在該聯(lián)結(jié)支架的引領(lǐng)下，學(xué)生通過(guò)開(kāi)放式組合可以填出一系列的題組算式，在填的過(guò)程中學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)：“數(shù)字相同運(yùn)算符號(hào)不同”和“運(yùn)算符號(hào)相同數(shù)字不同”以及“運(yùn)算符號(hào)和數(shù)字都不同”這幾種情況都不能實(shí)現(xiàn)“商不變”的目標(biāo)，并且“同時(shí)加或減相同的數(shù)”商也變了，只有“同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外）”商才不變，而且□里的數(shù)可以是整數(shù)（除不盡也可以）、小數(shù)、分?jǐn)?shù)或字母……通過(guò)這樣的結(jié)構(gòu)化題組訓(xùn)練，學(xué)生深化了對(duì)“商不變規(guī)律”本質(zhì)特征的認(rèn)識(shí)，聯(lián)結(jié)思維獲得了發(fā)展。

三、學(xué)生維度：進(jìn)行結(jié)構(gòu)化理解和聯(lián)結(jié)思考

教師具有了聯(lián)結(jié)的意識(shí)和能力，行動(dòng)上也給學(xué)生提供了結(jié)構(gòu)化的學(xué)習(xí)內(nèi)容，搭建好了聯(lián)結(jié)支架，最終考查有效聯(lián)結(jié)活動(dòng)是否深度發(fā)生，落腳點(diǎn)還是在學(xué)生。因此，“聯(lián)結(jié)課堂”能否成功構(gòu)建關(guān)鍵在于學(xué)生是否進(jìn)行了結(jié)構(gòu)化理解和聯(lián)結(jié)思考。獲得“結(jié)構(gòu)化理解”是結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)追求的目標(biāo)，要達(dá)到這一目標(biāo)，就要有效開(kāi)展聯(lián)結(jié)思考活動(dòng)，通過(guò)聯(lián)結(jié)性思維對(duì)所學(xué)的知識(shí)和方法進(jìn)行整體深度認(rèn)知，獲得融會(huì)貫通的系統(tǒng)性結(jié)構(gòu)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)整體建構(gòu)[4]。

學(xué)生的結(jié)構(gòu)化理解表現(xiàn)在哪些地方？數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)的思維方式從“散點(diǎn)狀態(tài)”轉(zhuǎn)變?yōu)椤罢w思考”，學(xué)習(xí)結(jié)果由“碎片疊加”轉(zhuǎn)變?yōu)椤跋到y(tǒng)入構(gòu)”，學(xué)習(xí)過(guò)程表現(xiàn)為主動(dòng)求聯(lián)、對(duì)比辨析、本質(zhì)溝通、結(jié)構(gòu)遷移等。學(xué)生通過(guò)結(jié)構(gòu)化的深度理解，實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的整體建構(gòu)。具體表現(xiàn)在兩個(gè)方面：①結(jié)構(gòu)化知識(shí)。所獲得的結(jié)構(gòu)化數(shù)學(xué)知識(shí)具有整體性和邏輯性，有利于記憶；所獲得的結(jié)構(gòu)化數(shù)學(xué)知識(shí)具有關(guān)聯(lián)性，有利于結(jié)構(gòu)化理解和應(yīng)用；所獲得的結(jié)構(gòu)化數(shù)學(xué)知識(shí)具有類推性，有利于舉一反三。②結(jié)構(gòu)化方法。所形成的結(jié)構(gòu)化方法能運(yùn)用同化和順應(yīng)自主開(kāi)展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)；能自覺(jué)運(yùn)用各種表征方式結(jié)構(gòu)化地理解數(shù)學(xué)知識(shí)和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題；能夠關(guān)聯(lián)各種元素實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)認(rèn)知方法的有效遷移。

“聯(lián)結(jié)思考能力”這一特質(zhì)素養(yǎng)如何觀察評(píng)估？學(xué)生的聯(lián)結(jié)思考能力是“聯(lián)結(jié)力”的核心部分，它是指學(xué)生在學(xué)習(xí)思考過(guò)程中將相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、思維與方法聯(lián)結(jié)起來(lái)形成網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)的能力。具體來(lái)說(shuō)，就是學(xué)生在面對(duì)數(shù)學(xué)新知識(shí)、新問(wèn)題時(shí)，能主動(dòng)關(guān)聯(lián)已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)，激活解決當(dāng)前問(wèn)題的相關(guān)聯(lián)結(jié)經(jīng)驗(yàn)，運(yùn)用多元表征等手段展開(kāi)提取與分析，借助聯(lián)結(jié)的力量形成整體認(rèn)知結(jié)構(gòu)網(wǎng)，并能主動(dòng)通過(guò)結(jié)構(gòu)化遷移應(yīng)用到類似的新情境中。評(píng)估時(shí)，由低到高可以將學(xué)生的水平層級(jí)分為“不會(huì)聯(lián)結(jié)”“知識(shí)關(guān)聯(lián)”“多元聯(lián)結(jié)”“反思遷移”，教師具體可運(yùn)用以下測(cè)評(píng)量表（見(jiàn)表2）來(lái)考查學(xué)生是否“有關(guān)聯(lián)地學(xué)”[5]。

表2 學(xué)生數(shù)學(xué)聯(lián)結(jié)力等級(jí)測(cè)評(píng)量表

水平層級(jí) 測(cè)評(píng)要素 具體描述

水平0

不會(huì)聯(lián)結(jié) 孤立、點(diǎn)狀 不能激活已有知識(shí)來(lái)解決新問(wèn)題，不能建立信息之間的關(guān)聯(lián)，學(xué)習(xí)處于孤立無(wú)序狀態(tài)

水平1

知識(shí)關(guān)聯(lián) 單聯(lián)、線性 能結(jié)合學(xué)習(xí)的問(wèn)題有序羅列、關(guān)聯(lián)、提取所需知識(shí)，但關(guān)聯(lián)維度比較單一，無(wú)法多角度進(jìn)行聯(lián)結(jié)

水平2

多元聯(lián)結(jié) 多聯(lián)、平面 能多途徑聯(lián)結(jié)提取學(xué)習(xí)新知所需的信息，能對(duì)所學(xué)新知的意義進(jìn)行多角度解釋和多元表征，并獲得較完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu)

水平3

反思遷移 網(wǎng)狀、立體 能整體聯(lián)結(jié)出知識(shí)之間的立體網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)，能主動(dòng)對(duì)所獲知識(shí)和方法進(jìn)行結(jié)構(gòu)化反思，并能將學(xué)習(xí)方法和策略通過(guò)結(jié)構(gòu)化遷移運(yùn)用到后續(xù)同類學(xué)習(xí)中

例如，探索“三角形的面積計(jì)算方法”時(shí)，聯(lián)結(jié)能力弱的學(xué)生不會(huì)用已有的平行四邊形面積公式的推導(dǎo)經(jīng)驗(yàn)來(lái)解決這一新問(wèn)題，難以建立起相互關(guān)聯(lián)。處于“知識(shí)關(guān)聯(lián)”水平的學(xué)生可以把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)進(jìn)行推導(dǎo)，還知道用割補(bǔ)法來(lái)進(jìn)行等積變形，但由于關(guān)聯(lián)維度比較單一，他們不知道三角形怎么割補(bǔ)（割補(bǔ)方法不同，難以直接類推），無(wú)法通過(guò)多角度聯(lián)結(jié)找到新的轉(zhuǎn)化方法。處于“多元聯(lián)結(jié)”水平的學(xué)生能多途徑尋找聯(lián)結(jié)關(guān)系，他們能從平行四邊形中連接對(duì)角線，發(fā)現(xiàn)可以將平行四邊形分成兩個(gè)完全一樣的三角形，然后逆向思考得出“兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形”，找到了“倍拼”的轉(zhuǎn)化方法（有兩種倍拼方式）；同時(shí)還能變換方向繼續(xù)通過(guò)割補(bǔ)找到轉(zhuǎn)化方法，通過(guò)轉(zhuǎn)化前后的對(duì)應(yīng)關(guān)系推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式，形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。達(dá)到“反思遷移”水平的學(xué)生，除了會(huì)用上述方法之外，還能進(jìn)行整體聯(lián)結(jié)，他們通過(guò)結(jié)構(gòu)化反思發(fā)現(xiàn)平面圖形這個(gè)整體中的梯形和三角形有結(jié)構(gòu)相通之處，本節(jié)課的策略和方法完全可以類推運(yùn)用到梯形面積公式的推導(dǎo)中去，從而有效進(jìn)行結(jié)構(gòu)化遷移，并能將平行四邊形、三角形和梯形的面積計(jì)算方法進(jìn)行歸總梳理，最終聯(lián)結(jié)成該板塊知識(shí)和方法的立體結(jié)構(gòu)網(wǎng)，實(shí)現(xiàn)整體建構(gòu)。

數(shù)學(xué)的最大魅力在于它的相通性。相通性體現(xiàn)在聯(lián)結(jié)上。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中大量的內(nèi)容都是通過(guò)“以舊迎新”“化新為舊”來(lái)往前推進(jìn)的，推進(jìn)的抓手就是元素與元素之間、元素與整體之間的聯(lián)結(jié)，這就是數(shù)學(xué)學(xué)科的特質(zhì)。

影響“聯(lián)結(jié)課堂”構(gòu)建的因素有很多，本文只從三個(gè)基本維度展開(kāi)分析。這三個(gè)基本維度是為了研究需要而細(xì)分出來(lái)的。在教學(xué)實(shí)踐中，這三個(gè)基本維度不可分割地有機(jī)結(jié)合在一起發(fā)生作用，它們具有進(jìn)階性。首先，教師備課時(shí)用結(jié)構(gòu)化思想去鉆研和開(kāi)發(fā)教材，為學(xué)生設(shè)計(jì)出結(jié)構(gòu)化的內(nèi)容，搭建好聯(lián)結(jié)支架。其次，課堂上教師發(fā)揮自己的聯(lián)結(jié)能力，帶領(lǐng)學(xué)生對(duì)結(jié)構(gòu)化的學(xué)習(xí)任務(wù)展開(kāi)聯(lián)結(jié)思考活動(dòng)，達(dá)成結(jié)構(gòu)化理解的目標(biāo)。最后，從整體建構(gòu)高度實(shí)現(xiàn)學(xué)生“有關(guān)聯(lián)地學(xué)”和教師“有結(jié)構(gòu)地教”，從而構(gòu)建起一個(gè)靈動(dòng)的“聯(lián)結(jié)課堂”。

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本文系浙江省重點(diǎn)課題“基于結(jié)構(gòu)化的數(shù)學(xué)聯(lián)結(jié)教學(xué)研究”（立項(xiàng)號(hào)：Z2021030）主要成果之一。

（作者系浙江省武義縣教育局教研室正高級(jí)教師）

責(zé)任編輯：趙繼瑩