秦萍

創(chuàng)新思維是人類(lèi)思維的一種高級(jí)形態(tài)，是人在一定知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)和智力基礎(chǔ)上，為解決某種問(wèn)題，運(yùn)用邏輯思維和非邏輯思維，突破舊的思維模式，通過(guò)選擇重組，以新的思考方式產(chǎn)生新設(shè)想并獲得成功實(shí)施的思維系統(tǒng)[1]。它包括發(fā)現(xiàn)新事物、提示新規(guī)律、創(chuàng)造新方法、解決新問(wèn)題等思維過(guò)程，主要表現(xiàn)在主動(dòng)性、獨(dú)創(chuàng)性、求異性、發(fā)散性和綜合性等方面。數(shù)學(xué)教育與人的創(chuàng)造力的關(guān)系甚為密切[2]。數(shù)學(xué)具有高度抽象性、嚴(yán)謹(jǐn)邏輯性和廣泛應(yīng)用性特點(diǎn)，對(duì)學(xué)生創(chuàng)新思維的培養(yǎng)具有特殊的作用。因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要夯實(shí)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，關(guān)注學(xué)生基本數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，設(shè)計(jì)和實(shí)施一系列培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的教學(xué)活動(dòng)，為學(xué)生的終身學(xué)習(xí)和發(fā)展打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

創(chuàng)新思維能力是學(xué)生在學(xué)習(xí)和未來(lái)發(fā)展中不可或缺的重要能力。教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)可以激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新性思維的環(huán)境，提供相應(yīng)學(xué)習(xí)材料，構(gòu)建促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新思維發(fā)展的教學(xué)過(guò)程，優(yōu)化師生關(guān)系，營(yíng)造和諧的創(chuàng)造氛圍，從而更大程度地拓展學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展空間。

一、以數(shù)學(xué)任務(wù)為驅(qū)動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的探究精神

以數(shù)學(xué)任務(wù)為驅(qū)動(dòng)，實(shí)質(zhì)上是將數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決作為教學(xué)的核心。從某種角度來(lái)講，任務(wù)是問(wèn)題的具體表征，學(xué)生的好奇心和求知欲往往由此而生。數(shù)學(xué)任務(wù)可以激發(fā)學(xué)生的主動(dòng)探究精神。教師應(yīng)充分考慮學(xué)生的心理特點(diǎn)，通過(guò)在教學(xué)中設(shè)置數(shù)學(xué)任務(wù)，設(shè)定明確的探究目標(biāo)，有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力，讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中自然地產(chǎn)生探究需求，進(jìn)而培養(yǎng)他們的創(chuàng)新思維。

在教學(xué)中，教師設(shè)置的數(shù)學(xué)任務(wù)是應(yīng)該具有教學(xué)邏輯連貫性的問(wèn)題，以此引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生發(fā)展，理解數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，建構(gòu)知識(shí)學(xué)習(xí)的邏輯關(guān)系。教師將“創(chuàng)設(shè)情境—設(shè)計(jì)任務(wù)—自主探索”作為教學(xué)主線(xiàn)，以任務(wù)為載體，讓學(xué)生根據(jù)所學(xué)知識(shí)，探究問(wèn)題解決路徑，完成學(xué)習(xí)任務(wù)。創(chuàng)設(shè)情境：教師通過(guò)設(shè)置適當(dāng)?shù)那榫?，使學(xué)習(xí)相對(duì)更加生動(dòng)形象，對(duì)學(xué)生的知識(shí)聯(lián)想起到積極的促進(jìn)作用，喚醒學(xué)生的相關(guān)知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)；設(shè)計(jì)任務(wù)：教師根據(jù)教學(xué)大綱，設(shè)計(jì)適合學(xué)生進(jìn)行探究的任務(wù)，明晰學(xué)生探究目標(biāo)；自主探索：教師引導(dǎo)學(xué)生就相關(guān)問(wèn)題進(jìn)行深入探討，掌握相關(guān)知識(shí)。

例如，在教授“冪函數(shù)的圖形與性質(zhì)”這一章節(jié)時(shí)，教師采用任務(wù)驅(qū)動(dòng)的教學(xué)方式十分合適。學(xué)生在之前學(xué)習(xí)二次函數(shù)和一次函數(shù)的過(guò)程中，已經(jīng)對(duì)函數(shù)的相關(guān)知識(shí)有了初步的認(rèn)識(shí)，包括分析函數(shù)的圖像特征、性質(zhì)、定義域和值域等。此外，學(xué)生已經(jīng)學(xué)會(huì)了如何從具體事例歸納出一般規(guī)律的技巧，所以，在研究?jī)绾瘮?shù)的過(guò)程中，他們很自然地會(huì)產(chǎn)生一系列疑問(wèn)。由于學(xué)生已經(jīng)具備了相關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí)，這一部分內(nèi)容可以交由學(xué)生進(jìn)行自主探究，進(jìn)一步加深對(duì)冪函數(shù)的理解。

二、發(fā)揮教師的引導(dǎo)作用，培養(yǎng)學(xué)生的懷疑精神

疑是創(chuàng)新的起始、思維的開(kāi)端[3]。教師在培養(yǎng)學(xué)生懷疑精神中扮演著關(guān)鍵角色，教師不僅是課堂設(shè)計(jì)的主體，而且是學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中的引導(dǎo)者。在教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)當(dāng)充分發(fā)揮規(guī)劃、引導(dǎo)和支持的作用，成為學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中的“得力助手”。要培養(yǎng)學(xué)生的懷疑精神，教師在教學(xué)過(guò)程中要鼓勵(lì)學(xué)生敢于提出問(wèn)題，并引導(dǎo)他們自行分析、解答疑惑，給予學(xué)生支持，鼓勵(lì)學(xué)生保持懷疑態(tài)度，對(duì)學(xué)生的不同意見(jiàn)保持開(kāi)放態(tài)度，不輕易否定。

一是要營(yíng)造民主、平等、自由的教學(xué)環(huán)境，鼓勵(lì)學(xué)生敢于質(zhì)疑。在教學(xué)中，教師應(yīng)放低姿態(tài)，充分尊重學(xué)生，鼓勵(lì)他們大膽表達(dá)個(gè)人觀(guān)點(diǎn)，勇于對(duì)教師、同學(xué)和課本提出疑問(wèn)。當(dāng)學(xué)生進(jìn)行思考和探索時(shí)，教師應(yīng)積極參與討論，對(duì)學(xué)生的質(zhì)疑表現(xiàn)出支持和認(rèn)同，積極投身于與學(xué)生的共同任務(wù)執(zhí)行中，避免僅作為旁觀(guān)者的角色。

二是確保學(xué)生擁有足夠的時(shí)間去質(zhì)疑和思考。教師應(yīng)充分給予學(xué)生懷疑的時(shí)間，使其有機(jī)會(huì)提出疑問(wèn)。在教學(xué)設(shè)計(jì)中，教師應(yīng)巧妙融入能引發(fā)學(xué)生懷疑的元素。同時(shí)，在解決問(wèn)題的過(guò)程中，教師需要細(xì)致地觀(guān)察學(xué)生的反應(yīng)。當(dāng)學(xué)生顯得困惑或有疑慮時(shí)，教師應(yīng)當(dāng)及時(shí)調(diào)整時(shí)間安排，確保學(xué)生有恰當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)去深思、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并提出質(zhì)疑。

三是教授學(xué)生懷疑的角度，讓學(xué)生有懷疑的對(duì)象。盡管教師課前充分準(zhǔn)備，仍難以完全預(yù)測(cè)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)任務(wù)的反應(yīng)。當(dāng)教師在任務(wù)設(shè)計(jì)與教學(xué)中設(shè)置了可質(zhì)疑的點(diǎn)，而學(xué)生未能察覺(jué)時(shí)，教師應(yīng)發(fā)揮引導(dǎo)作用，提示學(xué)生可以從哪些方面進(jìn)行懷疑。

教師在課堂教學(xué)中應(yīng)確保：（1）學(xué)生在知識(shí)探索和應(yīng)用的每個(gè)階段都能積極參與，體驗(yàn)完整的探究過(guò)程。（2）在學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生的主導(dǎo)地位應(yīng)得到充分發(fā)揮，同時(shí)教師也應(yīng)扮演關(guān)鍵的引導(dǎo)者角色。在設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)任務(wù)時(shí)，應(yīng)考慮學(xué)生的自主學(xué)習(xí)需求，并為他們提供充足的時(shí)間和空間，確保問(wèn)題設(shè)置呈現(xiàn)遞進(jìn)的結(jié)構(gòu)。（3）激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。在執(zhí)行學(xué)習(xí)任務(wù)時(shí)，教師應(yīng)成為學(xué)生的合作伙伴，強(qiáng)調(diào)教學(xué)過(guò)程中的平等互動(dòng)，共同面對(duì)各種挑戰(zhàn)，并一起分享重要的發(fā)現(xiàn)和成果，以此激勵(lì)學(xué)生更加積極地參與學(xué)習(xí)。

三、用單人任務(wù)，給予學(xué)生獨(dú)立思考的空間

單人任務(wù)是培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考能力的有效手段。單人任務(wù)具有自主性，學(xué)生在完成任務(wù)的過(guò)程中可以根據(jù)自己的興趣和節(jié)奏，擁有較大的自主權(quán)；具有獨(dú)立性，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的獨(dú)立探究，鼓勵(lì)他們自主尋找資源和方法來(lái)解決問(wèn)題；具有創(chuàng)新性，學(xué)生需要發(fā)揮創(chuàng)造力，提出獨(dú)特的解決方案；具有反思性，任務(wù)完成后，學(xué)生有機(jī)會(huì)進(jìn)行自我反思，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)。

在教學(xué)中，教師應(yīng)深入理解教材內(nèi)容、學(xué)生的實(shí)際狀況、教學(xué)目標(biāo)、關(guān)鍵概念、教學(xué)方法、課堂實(shí)施步驟以及評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)任務(wù)的性質(zhì)，巧妙區(qū)分哪些活動(dòng)更適合小組合作，哪些則更適合學(xué)生單獨(dú)進(jìn)行，以此達(dá)到最佳的教學(xué)成效。在某些情況下，在學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考后獲得的知識(shí)，往往掌握得更扎實(shí)[4]。教師應(yīng)當(dāng)精于把適宜個(gè)人深思的教學(xué)素材轉(zhuǎn)變?yōu)楦挥刑剿餍缘膯?wèn)題，確保學(xué)生有充足的時(shí)間和環(huán)境進(jìn)行自我反思。

教師在設(shè)置單人任務(wù)時(shí)，要從學(xué)生認(rèn)知最近發(fā)展區(qū)入手，依賴(lài)學(xué)生的獨(dú)立思考、實(shí)際體驗(yàn)、分析歸納，在對(duì)任務(wù)仔細(xì)的分析和理解中、在不斷的猜想與假設(shè)中、在反復(fù)的調(diào)整和驗(yàn)證中、在結(jié)論的概括與思辨中，使學(xué)生的思維品質(zhì)不斷提高。

單人任務(wù)為學(xué)生提供了一個(gè)自主探索的學(xué)習(xí)環(huán)境，有助于培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。在完成數(shù)學(xué)任務(wù)時(shí)，學(xué)生需要獨(dú)立運(yùn)用已學(xué)知識(shí)，進(jìn)行邏輯推理和創(chuàng)新思考。這種獨(dú)立解決問(wèn)題的經(jīng)歷不僅能夠增強(qiáng)學(xué)生的自信心，而且能夠激發(fā)學(xué)生的好奇心和探索欲，促使他們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中更加主動(dòng)和深入。

四、用開(kāi)放性的數(shù)學(xué)任務(wù)，增強(qiáng)學(xué)生思維的獨(dú)特性

在布置數(shù)學(xué)任務(wù)時(shí)，教師應(yīng)減少簡(jiǎn)單重復(fù)的題目，采用開(kāi)放性的數(shù)學(xué)任務(wù)來(lái)拓展學(xué)生的思考范圍，激勵(lì)他們進(jìn)行創(chuàng)新性思考。在布置這些開(kāi)放性任務(wù)時(shí)，教師不必完全提供所有已知條件、問(wèn)題和解決方法，這種做法實(shí)際上可以激勵(lì)學(xué)生從各種視角和層面進(jìn)行創(chuàng)造性的思考，從而得到多樣化的答案。對(duì)于缺少明確條件的開(kāi)放式任務(wù)，學(xué)生小組合作討論較為適宜。在小組互動(dòng)中，學(xué)生得以相互借鑒，將個(gè)人的新想法匯集成集體的智慧。在小組協(xié)作的環(huán)境中，教師要建構(gòu)一個(gè)開(kāi)放的討論氛圍，鼓勵(lì)學(xué)生在小組內(nèi)分享觀(guān)點(diǎn)。

在教授“概率”概念時(shí)，教師可以通過(guò)模擬實(shí)際生活中的場(chǎng)景來(lái)吸引學(xué)生的注意力。例如，可以設(shè)想一個(gè)商場(chǎng)抽獎(jiǎng)活動(dòng)，30張獎(jiǎng)券中有3張為頭獎(jiǎng)。教師可以提出問(wèn)題：如果小明是第一個(gè)抽獎(jiǎng)的人，他抽中獎(jiǎng)的概率是多少？這種與學(xué)生日常生活緊密相關(guān)的情境能夠有效提升學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力，使他們更加積極地參與討論和探索，從而促進(jìn)學(xué)生與同伴及教師之間的深入交流。

課堂教學(xué)是激發(fā)和培育學(xué)生創(chuàng)新思維的關(guān)鍵場(chǎng)所。教師不能滿(mǎn)足于具體的學(xué)科知識(shí)，還要揭示知識(shí)背后相關(guān)聯(lián)的其他知識(shí)等，使得課堂教學(xué)成為“多維營(yíng)養(yǎng)”的源泉。高中數(shù)學(xué)內(nèi)容豐富，必修課程涵蓋函數(shù)、代數(shù)與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率及數(shù)學(xué)建模等，這些內(nèi)容相互關(guān)聯(lián)。因此，教師應(yīng)具備對(duì)高中數(shù)學(xué)內(nèi)容的全面與深刻洞察，理解不同章節(jié)之間的相互聯(lián)系。在設(shè)置數(shù)學(xué)任務(wù)的過(guò)程中，教師需要巧妙地整合零散的知識(shí)點(diǎn)，幫助學(xué)生構(gòu)建起對(duì)學(xué)科知識(shí)的宏觀(guān)理解，通過(guò)整理章節(jié)內(nèi)容的邏輯順序，建立一個(gè)連貫的知識(shí)框架，確保各個(gè)概念在邏輯上相互關(guān)聯(lián)，布置綜合性的學(xué)習(xí)任務(wù)。這種方法有助于學(xué)生系統(tǒng)化地吸收和記憶知識(shí)，更加便捷地在不同概念間建立聯(lián)系、適應(yīng)變化、進(jìn)行轉(zhuǎn)換和整合，進(jìn)而促進(jìn)他們對(duì)學(xué)科知識(shí)的全面理解，此外，這也有助于培育學(xué)生的多角度思考能力，增強(qiáng)他們思維的敏捷性和靈活性。

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（作者單位：山東省青島市城陽(yáng)第二高級(jí)中學(xué)）

責(zé)任編輯：李莎