張燕

摘 要：本文以深度學(xué)習(xí)的視角探討“平行四邊形的性質(zhì)”教學(xué).以“平行四邊形的性質(zhì)”作為示例，研究如何深度學(xué)習(xí)關(guān)于平行四邊形的內(nèi)容，提出了一些合理化教學(xué)平行四邊形的意見，強(qiáng)調(diào)引導(dǎo)教學(xué)幾何圖形方面的研究思路，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，安排主動研究的教學(xué)內(nèi)容，提高對知識體系建設(shè)的重視程度.

關(guān)鍵詞：深度學(xué)習(xí)；平行四邊形；教學(xué)探究

1 深度學(xué)習(xí)視角下的平行四邊形教學(xué)

1.1 深度學(xué)習(xí)視角下中學(xué)數(shù)學(xué)的內(nèi)涵及意義

在深度學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中，教師的引導(dǎo)和學(xué)生的主動選擇，可以帶來非凡的收獲和發(fā)展.學(xué)生通過積極參與和體驗，培養(yǎng)思維能力，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)背后的邏輯方法，從而提升自身思維和數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).此外，深度學(xué)習(xí)還對學(xué)生的價值觀、情感和態(tài)度有積極的影響，培養(yǎng)學(xué)生獨立、辯證、創(chuàng)造和合作的能力.對學(xué)生來說，深度學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)要求學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)，全面掌握知識之間的聯(lián)系，而非僅僅記住零散的知識點.學(xué)生需要積極參與和主動研究，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的總結(jié)方法，理解數(shù)學(xué)背后的邏輯，發(fā)展自己的研究能力，并主動接受知識的傳授.

1.2 平行四邊形在中學(xué)數(shù)學(xué)幾何課程中的地位

在幾何學(xué)中，四邊形是最基本的圖形之一，而其中一種特殊的四邊形就是平行四邊形.通常在學(xué)習(xí)了平行線和三角形的知識后，開始學(xué)習(xí)平行四邊形.這樣的安排有助于加強(qiáng)對平行線和三角形知識的運用，并為后續(xù)學(xué)習(xí)矩形、菱形、正方形以及中學(xué)時的立體幾何奠定基礎(chǔ).它在知識上扮演了銜接的作用（見圖1）.

在接觸三角形知識之前，學(xué)生剛剛開始接觸幾何圖形.而在學(xué)習(xí)了平行四邊形后，學(xué)生可以更深入地理解有關(guān)幾何圖形解題的邏輯方法，這對于培養(yǎng)學(xué)生的辯證推理能力非常有意義.

2 中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀

2.1 教學(xué)節(jié)奏較快

中學(xué)階段的學(xué)習(xí)節(jié)奏確實很快，因此很多教師在教學(xué)時也會加快節(jié)奏，導(dǎo)致學(xué)生缺乏自我思考的時間.這樣，學(xué)生就無法深入思考和消化所學(xué)知識，也無法將所學(xué)內(nèi)容相互關(guān)聯(lián)起來，更無法提高獨立解決問題的能力.在快節(jié)奏的教學(xué)環(huán)境下，學(xué)生逐漸適應(yīng)了老師迅速的講解方式，更多地依賴?yán)蠋煟恢鲃营毩⑺伎?，這就難以實現(xiàn)對數(shù)學(xué)知識的深入理解.這種情況下，學(xué)生無法培養(yǎng)自身的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，反而容易產(chǎn)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的懈怠心態(tài).而且，學(xué)生很難通過這種方式的數(shù)學(xué)教學(xué)獲得積極的學(xué)習(xí)方法，無法體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極意義，只會機(jī)械地完成數(shù)學(xué)作業(yè)，以此來嘗試進(jìn)一步理解數(shù)學(xué)知識，這完全無法掌握學(xué)習(xí)和分析數(shù)學(xué)的基本能力.

2.2 未重視引導(dǎo)啟發(fā)

大部分中學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)時確實以快節(jié)奏為常，這導(dǎo)致他們往往不重視引導(dǎo)和激發(fā)學(xué)生的獨立思考能力.這種做法對學(xué)生的主動學(xué)習(xí)能力沒有任何好處，反而會導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中遇到很多問題.教師若不積極引導(dǎo)和啟發(fā)學(xué)生，大部分學(xué)生也會缺乏主動學(xué)習(xí)的能力，從而無法提升自己的學(xué)習(xí)能力.傳統(tǒng)的教學(xué)思維讓學(xué)生很難形成良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，學(xué)生的思維模式過于單一，無法掌握復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識，對學(xué)生的學(xué)習(xí)素養(yǎng)和綜合能力的提升沒有任何幫助.

2.3 忽視學(xué)生感受

中學(xué)生雖然在學(xué)習(xí)能力上有一定基礎(chǔ)，但在現(xiàn)實學(xué)習(xí)中仍會遇到許多問題，因為數(shù)學(xué)內(nèi)容的難度增加，大部分學(xué)生會感到學(xué)習(xí)困難.而大部分教師采用的教學(xué)方法都是傳統(tǒng)的，對學(xué)生本身的感受缺乏重視，沒有與學(xué)生有效的互動.缺乏積極健康的互動溝通，會導(dǎo)致學(xué)生對某些知識概念產(chǎn)生混淆，還會在學(xué)習(xí)方法上出現(xiàn)問題，使學(xué)生在自我學(xué)習(xí)方向上產(chǎn)生偏移.這樣一來，學(xué)生會感到學(xué)習(xí)很累，并缺乏信心，當(dāng)遇到困難時就產(chǎn)生放棄的念頭.不僅如此，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時沒有掌握高效的方法，會影響到學(xué)生未來的人生發(fā)展，無法感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極意義.盡管學(xué)生的數(shù)學(xué)成績可能達(dá)到尚可的水平，但無法將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于積極的創(chuàng)新行動，對學(xué)生綜合素養(yǎng)的提升毫無意義.

3 深度學(xué)習(xí)視域下數(shù)學(xué)教學(xué)探究

3.1 深度學(xué)習(xí)有利于學(xué)生數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)

在教學(xué)實踐中，深度學(xué)習(xí)更注重提升學(xué)生的自我認(rèn)知能力，并重視構(gòu)建學(xué)生的數(shù)學(xué)知識體系.深度學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)方式中具有較深層次的一種，更看重系統(tǒng)性、結(jié)構(gòu)性的知識內(nèi)容.因此，深度學(xué)習(xí)更注重學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中思考的層級和深度，更關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)科核心特征以及學(xué)生在學(xué)習(xí)中所獲得的基本特點，引導(dǎo)學(xué)生獲得有著發(fā)展意義的知識內(nèi)容.

3.2 深度學(xué)習(xí)有利于學(xué)生數(shù)學(xué)體系的培養(yǎng)

深度學(xué)習(xí)在提高學(xué)生的思維狀態(tài)和數(shù)學(xué)素養(yǎng)方面發(fā)揮著重要作用.首先，深度學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主動性和自主學(xué)習(xí).學(xué)生在主動參與學(xué)習(xí)的過程中，能夠培養(yǎng)自主思考、解決問題的能力，從而提升他們的思維狀態(tài).同時，多樣化和綜合化的教學(xué)方式對于學(xué)生的深度學(xué)習(xí)至關(guān)重要.傳統(tǒng)教學(xué)往往只注重知識的灌輸，忽略了學(xué)生的學(xué)習(xí)差異.而多樣化和綜合化的教學(xué)方式能夠充分考慮學(xué)生的個體差異，根據(jù)學(xué)生的不同需求和學(xué)習(xí)特點，設(shè)計合適的教學(xué)活動和教學(xué)資源，提供個性化的學(xué)習(xí)支持.深度學(xué)習(xí)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性不容忽視.數(shù)學(xué)是一門需要多維度思考和理解的學(xué)科，而深度學(xué)習(xí)可以幫助學(xué)生建立更廣闊的數(shù)學(xué)認(rèn)知模型.通過深度思考和探索，學(xué)生可以把零散的數(shù)學(xué)知識連接起來，形成系統(tǒng)的數(shù)學(xué)體系.這樣的深度學(xué)習(xí)過程，不僅可以提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解和運用能力，還可以促進(jìn)他們的創(chuàng)新思維和問題解決能力的提升.

3.3 深度學(xué)習(xí)有利于學(xué)生認(rèn)知能力的提升

學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知能力是指學(xué)生對認(rèn)知活動的反映和調(diào)節(jié)能力，目的是在完全理解認(rèn)知內(nèi)容后主動地、連續(xù)地調(diào)整學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式，實現(xiàn)認(rèn)知和應(yīng)用數(shù)學(xué)的過程.深度學(xué)習(xí)可以更好地幫助學(xué)生發(fā)展認(rèn)知能力.通過深度學(xué)習(xí)，學(xué)生可以提升自己的數(shù)學(xué)認(rèn)知能力，從而在整體學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中表現(xiàn)更出色.此外，深度學(xué)習(xí)還可以提升學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的感知和應(yīng)用能力，這也是對學(xué)生深度學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識提升的一個體現(xiàn).

3.4 深度學(xué)習(xí)有利于學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展

深度學(xué)習(xí)是一種與傳統(tǒng)的知識本位和接受式教學(xué)相對的學(xué)習(xí)方式.它的目標(biāo)是幫助學(xué)生深入思考學(xué)科相關(guān)問題，深刻理解具體教學(xué)內(nèi)容，并生成深度的學(xué)科思維.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，核心素養(yǎng)是一個重要的目標(biāo).在注重知識系統(tǒng)性的基礎(chǔ)上，深度學(xué)習(xí)站在智慧的立場和高度上，促進(jìn)了數(shù)學(xué)學(xué)科知識的轉(zhuǎn)化.因此，深度學(xué)習(xí)對于學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展具有積極的作用.

4 深度學(xué)習(xí)的實際教學(xué)分析

4.1 實際教學(xué)過程中，深度學(xué)習(xí)的運用

教師對學(xué)生的思維狀態(tài)非常重視，特別關(guān)注學(xué)生是否處于深度學(xué)習(xí)的狀態(tài).教師會對學(xué)生比較，以區(qū)分他們之前處于淺層學(xué)習(xí)狀態(tài)時的表現(xiàn).在中學(xué)階段學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時，淺層思維狀態(tài)表現(xiàn)為簡單地記住和復(fù)述概念和原理.學(xué)生在這種狀態(tài)下只能簡單地應(yīng)用已掌握的知識，他們通常只能看到知識點的表面線索，并且將知識點的各個部分和信息點孤立地看待.當(dāng)遇到新問題時，他們無法獨立分析和研究，也無法獲得相應(yīng)的概念、原理和方法.

而當(dāng)學(xué)生開始深度學(xué)習(xí)時，他們能更好地理解和掌握相關(guān)的概念、原理和方法，建立自己的知識體系.他們能更容易地理解所學(xué)知識的本質(zhì)和內(nèi)在聯(lián)系.當(dāng)遇到新問題時，他們能夠找出信息之間的相互關(guān)系，并成功地應(yīng)用和轉(zhuǎn)化知識，構(gòu)建適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型.通過分析，他們能夠找到解決問題的相關(guān)知識，并根據(jù)問題選擇合適的解題方法，制定出適當(dāng)?shù)慕忸}方案.

4.2 以“平行四邊形的性質(zhì)”為例的實際運用

“平行四邊形的性質(zhì)”是中學(xué)數(shù)學(xué)中重要的知識點之一.在教學(xué)過程中，教師提出一個問題作為引導(dǎo)：平行四邊形是否屬于中心對稱圖形？這樣的提問有兩個目的：首先，讓學(xué)生建立起新知識和舊知識之間的聯(lián)系；其次，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用中心對稱的知識，構(gòu)建出平行四邊形的特性.在教學(xué)中，學(xué)生的深度學(xué)習(xí)體現(xiàn)在：當(dāng)學(xué)生聽到老師的提問后，首先在腦海中形象地構(gòu)建出平行四邊形，然后通過旋轉(zhuǎn)圖形，許多學(xué)生會看到平行四邊形是一種中心對稱圖形，并且會注意到對稱的中心位于對角線相交的點上.（見圖2）教師只需等待學(xué)生發(fā)現(xiàn)后，就可以繼續(xù)提問：在腦海中將平行四邊形旋轉(zhuǎn)后，我們可以看到平行四邊形有兩組完全相等的對邊和兩組完全相等的對角線.雖然學(xué)生看到了這些現(xiàn)象，但如何證明呢？

提問的目的也是幫助學(xué)生進(jìn)一步思考問題，從表層思維轉(zhuǎn)向深層思維.在這個時候，教師絕不能代替學(xué)生做任何求證的行動，而必須放手讓學(xué)生自己思考并動手實踐，所有的證明必須由學(xué)生親自完成.通過這樣的教學(xué)安排和實踐，學(xué)生可以培養(yǎng)自己的思維能力，讓思維變得更加靈活.學(xué)生在學(xué)習(xí)已知、求證、證明這三個階段中，學(xué)會如何運用數(shù)學(xué)語言表述，可以采取這種方式引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí).當(dāng)面對全新的問題時，學(xué)生會自然而然地在腦海中旋轉(zhuǎn)和分辨出相應(yīng)的等量關(guān)系，借助邏輯思維分析，并用全等三角形詳細(xì)證明.這個過程就是能力的遷移.當(dāng)學(xué)生開始證明時，可能會犯錯誤，教師必須積極鼓勵學(xué)生，讓他們在小組內(nèi)互相討論，主動表達(dá)心中的觀點和想法.教師的引導(dǎo)可以幫助學(xué)生更深入地發(fā)展自己的思維能力.原本思維正確的學(xué)生通過深度學(xué)習(xí)可以更好地感受到成就感；而原本思維錯誤的學(xué)生，通過深度學(xué)習(xí)后能夠糾正認(rèn)知失衡的錯誤，并掌握平行四邊形的特性.

5 結(jié)束語

深度學(xué)習(xí)可以協(xié)助學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中更深入地思考，從而提升他們的高階思維能力.同時，深度學(xué)習(xí)也為數(shù)學(xué)教師提供了提升自身專業(yè)素養(yǎng)和創(chuàng)建高效科學(xué)數(shù)學(xué)課堂的機(jī)會.因此，今后在教學(xué)中，我們應(yīng)該充分利用一切機(jī)會，制定合適的教學(xué)方案，以提升學(xué)生深度學(xué)習(xí)的能力.

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