趙迎春

【摘要】小學(xué)數(shù)學(xué)教材是由既相對(duì)獨(dú)立又相互關(guān)聯(lián)的單元內(nèi)容組合而成的，每個(gè)單元內(nèi)容都是遵循一定的邏輯順序來編排的，具有較強(qiáng)的結(jié)構(gòu)性和整體性特征.教師可通過單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)來適度調(diào)整數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)內(nèi)容，讓教學(xué)內(nèi)容更適合學(xué)生學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生多元的數(shù)學(xué)素養(yǎng)與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力.文章以核心素養(yǎng)為主線，提出了幾點(diǎn)小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)方法，即加強(qiáng)數(shù)學(xué)概念教學(xué)、開展動(dòng)手操作游戲、組織學(xué)生參與實(shí)踐操作、合理設(shè)計(jì)思維訓(xùn)練、融入數(shù)形結(jié)合思想方法與精簡(jiǎn)數(shù)學(xué)習(xí)題，希望可以起到一加一大于二的教學(xué)效果.

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；核心素養(yǎng)；單元整體教學(xué)

在單元整體教學(xué)中，教師一般可以根據(jù)單元主題及教材內(nèi)容，有計(jì)劃、有重點(diǎn)地開展系統(tǒng)的教學(xué)工作，讓學(xué)生對(duì)單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行整體性的把握.為了展開科學(xué)的單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)，并提高單元整體教學(xué)效果，教師可抓住數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)教育的發(fā)展契機(jī)，合理安排單元整體教學(xué)內(nèi)容，優(yōu)化單元整體教學(xué)方法，讓學(xué)生可以在單元整體教學(xué)中獲得多元化的發(fā)展，保障學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的整體學(xué)習(xí)質(zhì)量.筆者以人教版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》六年級(jí)上冊(cè)“圓”這一單元的教學(xué)為例，提出了以下的單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)方法：

一、圍繞數(shù)學(xué)概念展開教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力

數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)知識(shí)體系中比較基礎(chǔ)的組成部分，但是學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)效果會(huì)直接影響到他們對(duì)其他數(shù)學(xué)內(nèi)容的學(xué)習(xí)效果.因?yàn)閷W(xué)生在對(duì)數(shù)學(xué)概念認(rèn)知不全面、不清晰的情況下，很難真正理解與數(shù)學(xué)概念內(nèi)涵息息相關(guān)的其他數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，所以教師在單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)中，要合理優(yōu)化數(shù)學(xué)概念教學(xué)內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力，提高其數(shù)學(xué)概念認(rèn)知與理解能力.

在核心素養(yǎng)理念下，教師可引導(dǎo)學(xué)生觀察生活中與圓相關(guān)的實(shí)物，從具體的實(shí)物中抽象出圓的概念內(nèi)涵，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)“圓”這個(gè)數(shù)學(xué)概念的認(rèn)知與理解，并培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力.教師可借助互聯(lián)網(wǎng)搜集各種與圓相關(guān)的生活實(shí)物圖片，并在多媒體教學(xué)平臺(tái)上放映這些圖片，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)生活中的圓進(jìn)行直觀的感知，然后系統(tǒng)地認(rèn)識(shí)圓，抽象概括出圓的概念.

比如，生活中常見的乒乓球、籃球、保齡球、足球、輪胎、玻璃球、溜溜球、臺(tái)球、硬幣、汽車方向盤等實(shí)物，都具有“圓”的形狀.教師可向?qū)W生發(fā)起互動(dòng)：“為什么我們見到這些生活實(shí)物的時(shí)候，都覺得它們是圓形的呢？究竟是怎么判斷的？生活中還有哪些圓形實(shí)物？你們是如何理解‘圓這個(gè)概念的？”學(xué)生可以根據(jù)生活認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)來探究這幾個(gè)問題，并聯(lián)想出更多生活中與圓有關(guān)的事物（如圓形戒指、手鐲、呼啦圈、圓形鐘表、圓形吊燈、圓形鏡子等），嘗試自主概括“圓”的含義，為接下來的學(xué)習(xí)活動(dòng)奠定學(xué)習(xí)基礎(chǔ).

二、巧妙開展動(dòng)手操作游戲，培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀

在學(xué)生抽象出圓的概念之后，教師應(yīng)注重進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)畫圓.圓是一個(gè)常見的幾何圖形，教師可讓學(xué)生將生活實(shí)物轉(zhuǎn)化成為平面圖形，在白紙上畫出一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的圓.教材編者在教材中提出了“圓規(guī)畫圓”的方法，要求學(xué)生學(xué)會(huì)使用圓規(guī)這個(gè)數(shù)學(xué)工具.教師可先讓學(xué)生自主了解圓規(guī)的使用方法，然后了解圓規(guī)畫圓的步驟，再設(shè)計(jì)一個(gè)趣味的動(dòng)手操作游戲，激發(fā)學(xué)生的參與興趣：以小組為單位，每人拿著一只圓規(guī)，在白紙上畫出一個(gè)圓，比一比誰畫得又快又標(biāo)準(zhǔn).

教師可以引導(dǎo)學(xué)生將這個(gè)平面圓形圖案與生活中的圓形事物相聯(lián)系，對(duì)圓這個(gè)平面圖形進(jìn)行直觀的認(rèn)知與理解，這有利于培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀.在單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)中，教師應(yīng)設(shè)計(jì)更多的趣味動(dòng)手操作游戲，不斷增強(qiáng)學(xué)生的幾何直觀，甚至在一定程度上提升學(xué)生的思維能力.比如，教師可讓學(xué)生參與到這一數(shù)學(xué)游戲中來：“大家發(fā)動(dòng)腦筋，想出更多可以畫出一個(gè)圓的方法，比一比誰想到的方法更多，或者比一比誰想到的方法更有創(chuàng)意、更便捷.”

學(xué)生在使用圓規(guī)畫圓之后，可以根據(jù)這個(gè)原理想到其他的畫圓方法，如：在白紙的中心扎一個(gè)釘子，然后在釘子上綁一根線，在線的另一端綁上一支鉛筆，然后拉直這根線，順時(shí)針地移動(dòng)鉛筆，讓鉛筆在線的牽引下，在白紙上畫出一個(gè)完整的圓弧線，移動(dòng)一周之后，這個(gè)圓弧線就形成了一個(gè)圓.

這樣的動(dòng)手操作游戲?yàn)閷W(xué)生探究“圓的組成部分”“圓的半徑、直徑之間的關(guān)系”等知識(shí)點(diǎn)奠定了良好的基礎(chǔ)，同時(shí)學(xué)生也可在動(dòng)手操作的過程中有效提高自己的幾何直觀.

三、引導(dǎo)學(xué)生展開實(shí)踐操作，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)意識(shí)

實(shí)踐操作活動(dòng)是數(shù)學(xué)教學(xué)中比較重要的教學(xué)內(nèi)容，但是在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，實(shí)踐操作活動(dòng)的占比還不夠大.教師應(yīng)適當(dāng)?shù)卦黾訉?shí)踐操作教學(xué)空間，讓學(xué)生參與實(shí)踐操作活動(dòng)，展開更有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí).教師可在單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)中設(shè)置實(shí)踐操作任務(wù)，讓學(xué)生在實(shí)踐操作過程中主動(dòng)發(fā)現(xiàn)一些數(shù)學(xué)規(guī)律，挖掘數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì).比如，教師可設(shè)置一個(gè)折紙操作活動(dòng)：剪裁出圓形的紙張，根據(jù)不同的折紙方法，尋找圓的對(duì)稱軸，探究“圓的對(duì)稱軸有多少條”這個(gè)問題.在這一折紙操作活動(dòng)中，學(xué)生可以了解圓的對(duì)稱性這一特征，還能發(fā)揮自己靈活的思維能力，探索多種折紙方法，找出圓的對(duì)稱軸.學(xué)生可以細(xì)心地觀察每次折紙的過程，發(fā)現(xiàn)其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)規(guī)律，讓學(xué)生通過實(shí)踐操作的方式來掌握一些比較抽象的數(shù)學(xué)知識(shí).

在核心素養(yǎng)理念下，教師還應(yīng)圍繞培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)意識(shí)這一教學(xué)目標(biāo)，合理調(diào)整實(shí)踐操作任務(wù)內(nèi)容，讓學(xué)生在實(shí)踐操作的基礎(chǔ)上，記錄實(shí)踐操作內(nèi)容及相關(guān)數(shù)據(jù)，對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行自主分析，從直觀的數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律.具體可包括以下的實(shí)踐操作任務(wù)：（1）找出生活中的幾種圓形實(shí)物，測(cè)量它們的半徑、直徑，將自己測(cè)量的半徑、直徑相關(guān)數(shù)據(jù)填進(jìn)表格，對(duì)表格中的數(shù)據(jù)進(jìn)行觀察與分析，找出其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)規(guī)律，了解一個(gè)圓擁有多少條半徑、多少條直徑，分析圓的半徑和直徑具有哪些特點(diǎn)，探究圓的半徑與直徑之間的關(guān)系；（2）通過滾動(dòng)、繞線等不同的方法，對(duì)生活中的幾種圓形實(shí)物的周長(zhǎng)進(jìn)行實(shí)際測(cè)量，并將測(cè)量數(shù)據(jù)記入表格，通過數(shù)據(jù)分析的方式探究圓的半徑、直徑與周長(zhǎng)之間的關(guān)系.

教師可讓學(xué)生分成不同的學(xué)習(xí)小組，分別參與實(shí)踐操作活動(dòng).學(xué)生將不同圓形實(shí)物的測(cè)量數(shù)據(jù)整合之后，可以發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)學(xué)規(guī)律：圓的周長(zhǎng)總是會(huì)比圓的直徑的3倍多一些.教師可抓住機(jī)會(huì)引入“圓周率”，讓學(xué)生在實(shí)踐情境下學(xué)習(xí)“圓周率”相關(guān)的知識(shí)，理解圓周率的數(shù)學(xué)運(yùn)用意義.這可讓學(xué)生更深刻地理解“圓的周長(zhǎng)”的知識(shí)點(diǎn)，也為學(xué)生接下來推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式奠定良好的基礎(chǔ).

四、合理設(shè)計(jì)思維訓(xùn)練內(nèi)容，增強(qiáng)學(xué)生的推理意識(shí)

思維訓(xùn)練也是非常重要的教學(xué)內(nèi)容，其目的是讓學(xué)生在思維訓(xùn)練過程中形成良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，并提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力.在數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)體系中，“推理意識(shí)”是主要表現(xiàn)之一.教師在核心素養(yǎng)理念引領(lǐng)下，應(yīng)注重合理設(shè)置數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練活動(dòng)，針對(duì)性地增強(qiáng)學(xué)生的推理意識(shí).一般而言，教師可在數(shù)學(xué)公式推導(dǎo)教學(xué)中設(shè)計(jì)這一思維訓(xùn)練任務(wù)，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)公式的推導(dǎo)過程中了解數(shù)學(xué)公式的形成過程，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)公式的理解，避免學(xué)生以后在使用數(shù)學(xué)公式解答數(shù)學(xué)問題時(shí)，出現(xiàn)各種低級(jí)的解題錯(cuò)誤，從而保證學(xué)生的數(shù)學(xué)解題準(zhǔn)確率.

因此，教師在設(shè)計(jì)單元整體教學(xué)方案時(shí)，應(yīng)將數(shù)學(xué)公式的推導(dǎo)內(nèi)容融入數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練活動(dòng).在“圓”這個(gè)單元的教學(xué)中，學(xué)生一般需要學(xué)習(xí)“圓的周長(zhǎng)計(jì)算”“圓的面積計(jì)算”這兩個(gè)核心的知識(shí)點(diǎn).教師可基于此，合理設(shè)計(jì)以下的思維訓(xùn)練任務(wù)：

（1）根據(jù)之前的實(shí)踐操作學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，展開深入的思考：“根據(jù)自己發(fā)現(xiàn)的圓的周長(zhǎng)、半徑、直徑之間的關(guān)系，能否推導(dǎo)出圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式？如果用C來表示某個(gè)圓的周長(zhǎng)，那么該如何計(jì)算圓周率？如果已知某個(gè)圓的半徑或直徑，該如何推導(dǎo)出圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式？”

（2）如果給你提供一個(gè)圓，讓你將圓分割成若干份，重新組成一個(gè)常見的圖形，那么該如何推導(dǎo)出這個(gè)圓的面積計(jì)算公式呢？圓的周長(zhǎng)計(jì)算、圓的面積計(jì)算之間存在怎樣的關(guān)系？

（3）如何根據(jù)圓的面積計(jì)算公式來推導(dǎo)出扇形的面積計(jì)算公式？這部分內(nèi)容屬于拓展性的知識(shí)內(nèi)容，教師將它融入單元整體教學(xué)能夠更好地豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)，讓學(xué)生對(duì)單元內(nèi)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行更深入的挖掘、學(xué)習(xí)與運(yùn)用.

教師可讓學(xué)生以小組為單位，發(fā)揮合作學(xué)習(xí)意識(shí)，圍繞這幾個(gè)數(shù)學(xué)問題展開深入的探究，推導(dǎo)出本單元的幾個(gè)重要數(shù)學(xué)公式，為學(xué)生解決圓的周長(zhǎng)、圓的面積、扇形的面積問題奠定良好的基礎(chǔ).教師可鼓勵(lì)各小組自主展示推導(dǎo)數(shù)學(xué)公式的過程，由教師和其他小組來對(duì)其推導(dǎo)過程進(jìn)行科學(xué)的評(píng)價(jià).

五、引入數(shù)形結(jié)合思想方法，提升學(xué)生的模型意識(shí)

“圓”這一單元蘊(yùn)含了許多的幾何圖形知識(shí)，對(duì)學(xué)生的空間幾何觀念提出了一定的要求.為了提高學(xué)生對(duì)該單元知識(shí)的學(xué)習(xí)效果，教師應(yīng)將數(shù)形結(jié)合思想方法引入單元整體教學(xué)中，指導(dǎo)學(xué)生巧妙地借助數(shù)形結(jié)合思想方法來理解數(shù)學(xué)問題、解決數(shù)學(xué)問題.模型意識(shí)主要是指對(duì)數(shù)學(xué)模型普適性的初步感悟.知道數(shù)學(xué)模型可以用來解決一類問題，是數(shù)學(xué)應(yīng)用的基本途徑.教師可在數(shù)形結(jié)合思想方法的引領(lǐng)下，設(shè)置以構(gòu)建數(shù)學(xué)模型為主的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，旨在培養(yǎng)學(xué)生的空間幾何觀念，提升學(xué)生的模型意識(shí).

比如，教師可在單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)方案中設(shè)置這樣的學(xué)習(xí)任務(wù)：假如在一個(gè)圓中，從圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離是3cm，求它的周長(zhǎng)和面積.學(xué)生在完成這個(gè)學(xué)習(xí)任務(wù)時(shí)，可在白紙上畫出這個(gè)圓的直觀圖形，以O(shè)為圓心，以r為半徑，以d為直徑.學(xué)生可以通過數(shù)學(xué)建模的方式，寫出這個(gè)圓的周長(zhǎng)、面積計(jì)算公式.

學(xué)生可以將該學(xué)習(xí)任務(wù)中涉及的現(xiàn)實(shí)問題轉(zhuǎn)化成易于自己理解的數(shù)學(xué)問題：“已知一個(gè)圓的半徑為3cm，它的周長(zhǎng)和面積分別是多少？”根據(jù)這一數(shù)學(xué)問題，學(xué)生可以建立數(shù)學(xué)模型：C=2πr，S=πr2.已知r=3cm，學(xué)生可將這個(gè)數(shù)代入式子中，準(zhǔn)確求出半徑為3cm的圓的周長(zhǎng)及其面積.

在本單元教學(xué)中，圓的周長(zhǎng)、圓的面積計(jì)算屬于核心的知識(shí)內(nèi)容，教師要根據(jù)這部分內(nèi)容合理設(shè)計(jì)教學(xué)方案.構(gòu)建模型則是學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的有效手段，教師在培養(yǎng)學(xué)生的模型意識(shí)的過程中，應(yīng)注重讓學(xué)生靈活利用數(shù)形結(jié)合思想方法來轉(zhuǎn)化抽象的數(shù)學(xué)問題，將其轉(zhuǎn)化成易于理解的數(shù)學(xué)問題，然后針對(duì)這個(gè)數(shù)學(xué)問題來建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，再結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)來解決數(shù)學(xué)問題.學(xué)生可以從中積累利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的經(jīng)驗(yàn)，還能從中提高自己的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用能力，有利于實(shí)現(xiàn)新時(shí)期數(shù)學(xué)課堂的能力培養(yǎng)目標(biāo).

六、精準(zhǔn)設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)習(xí)題內(nèi)容，促進(jìn)學(xué)生運(yùn)算能力發(fā)展

問題解決教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)中不可或缺的教學(xué)內(nèi)容.在“圓”這個(gè)單元中，教師應(yīng)將問題解決教學(xué)作為一大重要教學(xué)板塊，在教學(xué)設(shè)計(jì)階段精準(zhǔn)設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)習(xí)題，讓學(xué)生在習(xí)題訓(xùn)練中增強(qiáng)自己的運(yùn)算能力和問題解決能力.教師可根據(jù)本單元的教材內(nèi)容，設(shè)計(jì)以下幾種類型的數(shù)學(xué)習(xí)題：

習(xí)題一：雜技演員正在向觀眾表演獨(dú)輪車走鋼絲的節(jié)目，如果這個(gè)獨(dú)輪車的車輪直徑是40cm，雜技演員要騎著它經(jīng)過長(zhǎng)達(dá)20m的鋼絲，那么獨(dú)輪車的輪子大概需要轉(zhuǎn)動(dòng)幾周？

習(xí)題二：如果有一個(gè)木桶的底面周長(zhǎng)為62.8cm，那么這個(gè)木桶的底面積是多少？

習(xí)題三：廣場(chǎng)上有一個(gè)圓形花壇，直徑為2米，若要在這個(gè)花壇的周圍鋪寬為1米的環(huán)形鵝卵石小路，那么這條小路的面積有多大？

這些數(shù)學(xué)習(xí)題的數(shù)學(xué)語言表達(dá)形式各不相同，既考查了學(xué)生的數(shù)學(xué)審題能力、數(shù)學(xué)問題分析能力和解決能力，又考查了學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力.因?yàn)閷W(xué)生一旦運(yùn)算錯(cuò)誤，就會(huì)得出錯(cuò)誤的答案，所以教師應(yīng)注重在單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)中合理安排課堂習(xí)題，讓學(xué)生有針對(duì)性地展開習(xí)題訓(xùn)練，這樣不僅可以減輕學(xué)生的習(xí)題訓(xùn)練負(fù)擔(dān)，還能提高數(shù)學(xué)習(xí)題訓(xùn)練的實(shí)效性.

結(jié) 語

如今核心素養(yǎng)教育理念已然真正融入了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，教師可發(fā)揮核心素養(yǎng)理念的引領(lǐng)作用，進(jìn)行科學(xué)的單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)：合理劃分單元整體教學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容，制訂與之相合適的教學(xué)方法，將教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法都融入單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)方案中.實(shí)踐證明，在核心素養(yǎng)環(huán)境下的小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)中，學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情更高，思維更加靈活，學(xué)習(xí)方法更加科學(xué)，學(xué)習(xí)效果更高.這意味著教師可在單元整體教學(xué)中有效提升學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量.

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