劉西平

【摘要】高中數學教師運用元認知策略進行數學教學，不僅可以提高學生的數學運算能力，還有利于學生把握自身心理感受，及時調整學習心態(tài)，針對性地學習數學知識.基于此，文章闡述了基于元認知策略的高中數學教學改革創(chuàng)新必要性，分析了基于元認知策略的高中數學教學改革創(chuàng)新要素，并探究了基于元認知策略的高中數學教學改革創(chuàng)新策略，旨在提供一些有益參考，提高高中數學教學質量.

【關鍵詞】元認知；高中數學；教學改革

引 言

近年來，素質教育改革強調數學教學要著重培養(yǎng)學生的數學能力和創(chuàng)新思維，提高學生的數學綜合素養(yǎng).元認知策略是制訂學習計劃、把控學習進度、調整學習方式的學習策略，是學生對自己的認知過程和結果的有效監(jiān)控策略，主要包含計劃策略、監(jiān)控策略和調節(jié)策略.高中數學教師運用元認知策略進行數學教學，從制訂計劃到課中教學實踐，再到課后反饋，有助于突出學生主體地位，培養(yǎng)學生數學思維.

一、基于元認知策略的高中數學教學改革創(chuàng)新必要性

（一）有助于提高學生數學運算能力

傳統(tǒng)教學模式下，教師一般采取“灌輸式”教學方式，導致學生主體地位未能突出，師生之間互動不足，數學課堂氛圍枯燥、單一，容易降低學生學習效率.而在元認知策略應用模式下，一方面，學生主體地位得以突出，學生可以充分發(fā)揮自身優(yōu)勢，盡情投入對數學問題的探索過程中；另一方面，學生跟隨學習計劃，學習如何發(fā)現問題、分析問題、解決問題，有助于增強數學學習能力，提高數學運算能力.

（二）有助于學生及時調整學習心態(tài)

監(jiān)控策略是元認知策略的主要構成要素，即學生根據自己的內在學習感受，及時調整學習心態(tài)，積極投入數學問題探索過程中，挖掘數學真理，提高數學學習效果.與傳統(tǒng)教學模式不同的是，元認知策略應用模式下，數學教學理念逐漸強調學生的主體性和自主性，教師可以挖掘多媒體、網絡教學平臺不同功能，探索多種教學方法.高中數學教師應用元認知策略進行數學教學，一方面，學生可以結合自己學習數學的內在感受，及時發(fā)展問題與不足，并采取有效措施，及時解決問題，提高數學學習效果；另一方面，教師可以根據學生學習數學的外在表現，動態(tài)調整數學教學內容，確保學生在良好的狀態(tài)下學習數學.

（三）有助于引導學生針對性學習

數學這門學科對學生基礎知識水平要求較高，只有扎實數學知識基礎，才能及時解決難題，掌握數學真理，增強自身數學思維能力.這便需要高中數學教師有效運用元認知策略，結合學生學習特征，采用科學的教學方法，把握基礎數學知識和新知識之間的關聯性，引導學生進行針對性學習，讓學生更快理解并掌握函數、幾何等知識，提高學生數學學習效率.

二、基于元認知策略的高中數學教學改革創(chuàng)新要素

（一）注重元認知知識運用

《普通高中數學課程標準（2017年版2020年修訂）》強調，要以能力培養(yǎng)為核心，使學生會用數學思維、數學模式去分析數學問題，解決數學問題，強化學生的創(chuàng)新意識.就數學這門學科來講，數學元認知知識是學生掌握數學學習規(guī)律的重要因素.教師如果將數學元認知策略運用到實際教學過程中，就可以引導學生有效運用數學元認知知識，也就是了解數學核心思維和數學思維模式.在此基礎上，學生按照“怎樣做—何時這樣做—結果如果”這一程序，分層次進行數學學習，一來可以逐步掌握數學學習規(guī)律，二來可以找到適合自己的學習方法，提高數學學習效率.因此，高中數學教師在應用元認知策略時，要注重對數學元認知知識的運用.

（二）重視元認知體驗

數學元認知體驗，即數學學習過程中學生的內心感受.高中數學教師在教學過程中注重元認知體驗，可以讓學生根據自己的內心感受，認識到數學學習過程中自身存在的不足之處、問題的突破難點是什么、采用什么方法可以順利解決問題.簡而言之，重視元認知體驗有助于增強學生自我認知，激發(fā)學生內心學習動機，幫助學生更好、更快地理解和掌握數學知識，同時有利于學生積累更多學習經驗，并根據自身學習水平和個人學習習慣采用符合自身需求和發(fā)展的學習方法.

（三）運用元認知監(jiān)控進行反思與總結

元認知監(jiān)控，即從制訂學習計劃到執(zhí)行控制，再根據檢查結果，采取相應的補救措施，是一個自我認知與自主學習的過程.高中數學教師要充分運用元認知監(jiān)控策略，讓學生不斷反思與總結.一方面，學生通過制訂學習計劃，可以進一步把握數學學習節(jié)奏，理清思路，為收獲學習成果奠定良好基礎.另一方面，學生可以根據自身學習成效，靈活調整學習策略.比如，學生如果能靈活掌握基礎知識和順利解決基礎性問題，就可以適當增加難度，嘗試學習更高難度的數學知識；如果學習過程并不順利，就應及時反思，找出原因，采取針對性措施，并進行自我總結.如此一來，學生的自主學習能力得以提高，這也恰好滿足了新課標的要求.

三、基于元認知策略的高中數學教學改革創(chuàng)新策略

（一）圍繞能力培養(yǎng)制訂數學教學計劃

高中數學教學除了讓學生理解和掌握數學知識，更關鍵的是要讓學生學會運用數學知識解決生活中的實際問題，讓學生會學數學.對此，高中教師可以根據計劃策略實施步驟，以培養(yǎng)學生數學能力和數學核心素養(yǎng)為目標，根據學生學習特征和學生學習水平差異，制訂層次性數學教學計劃.

這里以“函數”教學為例，對于數學學習基礎相對較差的學生，教師可以給學生制訂“理解函數的基本定義，掌握函數有關公式、定理的基本用法”的學習目標.如果部分學生對知識的掌握速度較快，那么教師可以適當增加學習難度，循序漸進，幫助學生逐步掌握函數有關的基礎數學知識.對于數學學習基礎較好的學生，教師可以給學生制訂“掌握二次函數、三角函數等有關知識的實際應用”的學習目標.針對這部分學生，教師可以采取等級挑戰(zhàn)式的教學方法，也就是將函數有關習題分成A，B，C幾個不同等級，讓學生根據自身情況和需求逐級挑戰(zhàn)，或者直接越級挑戰(zhàn).這樣一來，當完成預期目標時，學生的內在學習動機及數學學習信心就會得到增強，進而不斷挑戰(zhàn)自我，攻克更多難題，充分發(fā)揮自身主觀能動性.另外，教師還可以幫助學生剖析數學知識中蘊藏的規(guī)律，并將所學的數學知識與生活實際聯系起來，提高學生學習效率.

（二）創(chuàng)設數學問題情境進行小組學習

互聯網信息技術快速發(fā)展背景下，高中數學教師要緊跟國家政策指導，運用多媒體技術、智慧課堂等，圍繞數學單元知識提出有關問題，創(chuàng)設數學問題情境，組織學生進行小組學習，開展數學課堂教學實踐活動，提高教學效果.例如，教師在進行“三角函數”知識教學時，先通過多媒體進行提問.如：“三角函數的定義是什么？三角函數的誘導公式有哪些？三角函數的圖像與性質是怎樣的？怎樣應用三角函數模型？”學生在問題指引下，通過云課堂、慕課等平臺自主學習，并對這些問題進行解答.初步學習環(huán)節(jié)結束之后，學生將各自的問題遞交給教師，由教師統(tǒng)一整理.比如，較大一部分學生對三角函數模型的應用還比較生疏，這時教師可以該節(jié)知識點為中心，重新構建問題情境：“三角函數模型應用過程中較常碰到的問題有哪些？一般問題解決思路是什么？你認為三角函數模型應用中最大的難點是什么？”在此基礎上，教師可將學生分成幾個小組，以競賽的方式，對這些問題進行深層次討論.學生遇到疑問可以和同學討論，或者通過慕課、云課堂等學習平臺自行搜索問題解決方法，又或者直接舉手向老師請教，這樣可以幫助學生理清思路，找到解決問題的關鍵點，進而逐步熟悉和掌握三角函數模型的具體應用規(guī)律.需要注意的是，小組討論期間，教師要隨時保持對各小組討論情況的關注，并適當參與進去，與學生一起討論，間接引導學生向正確方向思考，提高小組學習成效.

（三）融入趣味元素培養(yǎng)學生數學思維

數學是一門邏輯性、思維性較強的學科，需要教師將新元素融入課堂，如游戲模式，這樣有助于調動學生學習熱情，活躍數學課堂氣氛，讓學生在輕松、愉快的氛圍里學習數學知識.教師可以采用小組互動和游戲式教學方法，這里以“空間幾何體”教學為例.教師可事先根據單元知識情況，將考查空間幾何體的三視圖畫法、空間幾何體的表面積和體積計算、空間幾何體實際應用等知識點的習題設計成游戲互動模式，包括搶答題、限定時間挑戰(zhàn)題等.具體來講，對于空間幾何體的基本定義等基礎性知識，教師可將習題設計成搶答題，各小組需要先搶答，并在規(guī)定時間內解答正確才算過關；針對空間幾何體的實際應用等知識點，教師可以將習題設置成低、中、高三個等級，相應的題目難度也依次增加，同時讓學生在“發(fā)現問題—分析問題—解決問題”的模式下進行小組互動，規(guī)定在限定時間內成功完成三個等級題目挑戰(zhàn)的小組將獲得最高分，最終累積總分最高組獲勝.采用這種教學方式，一方面可以調動學生的學習積極性，激發(fā)學生內在學習動機，使學生主動學習；另一方面可以幫助學生活躍數學思維，突破自身局限，挑戰(zhàn)不可能，讓學生發(fā)現數學學習的樂趣.另外，學生還可以精準把握自身對空間幾何體知識的理解與掌握程度，發(fā)現自身存在的問題與不足，并進行針對性學習和練習，解決疑難問題，提高自身數學核心素養(yǎng).

（四）制訂教學計劃進度表引導學生針對性學習

在實際教學過程中，教師可以采用線下問卷調查的方式，包括日常采用的學習方法、對現有教學方法的適應程度等內容，了解學生基本學習情況.在這基礎上，教師應制訂一個教學進度表，將學生不同階段取得的數學成績、各階段制訂的學習目標和計劃、對數學知識的掌握程度等信息記錄歸納并填寫到表格中.如果某名學生已完成其中某個階段的學習目標，那么教師就應對教學進度表中的內容進行調整，并結合學生學習水平，給出相應的學習建議.如果某名學生尚未完成第一階段的學習目標，那么教師可借助學習平臺與學生一對一交流，了解學生學習情況，引導學生發(fā)現問題、解決問題.

這里以“三角函數”為例，教師要從整體出發(fā)，將學生存在的疑問、問題解決情況、何種解決方法等盡數羅列到進度表中，再根據三角函數知識的難易程度，從簡單的基礎知識到實際應用逐層遞進，使學生有規(guī)律、有計劃地學習.同時，教師也可以根據進度表中記錄的具體情況，把握教學重點，“對癥下藥”，依次解決學生遇到的疑難問題，幫助學生進一步掌握三角函數有關知識及其實際應用.教師還可以讓學生參照進度表的制作方式，制作個人學習進度表，包括對解題速度和時間的把控、對學習目標完成進度的跟蹤等內容，不斷突破自身局限性，提高學生綜合能力.

（五）實施課后反饋培養(yǎng)學生的自我監(jiān)控和調節(jié)能力

課后反饋是高中數學教學中較為重要的一個環(huán)節(jié)，一方面學生進行自我反思與總結，可以及時發(fā)現不足，調整學習目標和計劃，另一方面教師進行自我反思，可以明確改進思路，及時調整教學方法和教學進度.首先，在課程教學結束后，教師可讓學生在規(guī)定時間內完成習題訓練，關注學生對知識的理解與應用情況，同時讓學生自行批改或相互批改，并針對有疑難的題目進行討論，找到更恰當的解題辦法.其次，在反思與總結過程中，各個小組代表向其他小組分享學習期間遇到的問題、小組成員如何共同攻破問題難關等內容.同時，教師利用線上學習平臺的隨機點名功能，讓學生分享自己這堂課有什么收獲，如解題思路、不同的解題方法等，也可以提出與本節(jié)課知識點無關的疑難問題，尋求解答方法.再次，培養(yǎng)學生的自我監(jiān)控和調節(jié)能力.課后反饋環(huán)節(jié)中，教師可以從個人角度出發(fā)，讓學生分享自己的學習方法，比如如何在學習過程中進行自我監(jiān)控、自我調節(jié)，培養(yǎng)學生隨時監(jiān)控自己學習目標的完成進度、準確分析問題發(fā)生的原因并解決問題的能力.最后，科學評價.教師可以讓學生針對本節(jié)課的表現進行自評或互評，寫出具體評語和有關建議，讓學生相互督促、共同進步.教師也可以采用趣味式的評價方法，將網絡表情包和文字評語結合起來，營造輕松的評價氛圍，讓學生放松身心與他人交流.同時，教師也可以收集學生對本節(jié)課的滿意度，收集有關意見，從而不斷改進數學教學方法，提高數學教學質量.

結 語

綜上所述，隨著素質教育改革不斷深入，高中數學教師將元認知策略運用于數學教學中，不僅可以讓學生掌握更有效的學習方法，還能幫助學生快速理解數學知識，培養(yǎng)學生數學思維.為進一步提升高中數學課堂教學效果，數學教師應深入落實相關政策，借助信息化教學手段，以元認知策略為指導，豐富數學教學方法，營造輕松、有趣的課堂氛圍，逐步提高學生學習能力.

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