吳鳳珠

【摘要】在當(dāng)前核心素養(yǎng)教育理念引領(lǐng)下，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)需要重視對學(xué)生數(shù)學(xué)知識理解、數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力、數(shù)學(xué)問題解決能力以及數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)等方面的培養(yǎng)，有針對性地增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)解題說理能力。因此，身為小學(xué)數(shù)學(xué)教師，一方面要通過創(chuàng)新數(shù)學(xué)問題訓(xùn)練方式，幫助學(xué)生拓展解題思維深度，提高學(xué)生的解題能力；另一方面則要重視數(shù)學(xué)教學(xué)說理創(chuàng)新，引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成數(shù)學(xué)說理習(xí)慣，增強(qiáng)學(xué)生說理能力?；诖?，本文將結(jié)合教學(xué)實踐，對小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中對學(xué)生解題能力和說理能力的培養(yǎng)策略展開分析。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)? 課堂教學(xué)? 解題能力? 說理能力? 培養(yǎng)

【中圖分類號】G623.5 ? 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2023）10-0109-03

一、前言

核心素養(yǎng)領(lǐng)域下的小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科教育教學(xué)活動，不能僅僅停留在數(shù)學(xué)知識技能講授層面，還要重視引導(dǎo)學(xué)生運用數(shù)學(xué)思維思考問題，不但要教會學(xué)生如何通過數(shù)學(xué)語言表達(dá)思維，還要培養(yǎng)學(xué)生靈活運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力[1]。如此一來，才能拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維廣度，深刻對數(shù)學(xué)知識的認(rèn)知理解，實現(xiàn)數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)能力的全面提升，為其數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的養(yǎng)成奠定基礎(chǔ)。因此，下文主要從培養(yǎng)學(xué)生的解題能力與說理能力兩方面著手，對小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)策略進(jìn)行深入探究。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂解題能力的培養(yǎng)策略

在當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，還存在習(xí)題訓(xùn)練量過大、訓(xùn)練方法過于單調(diào)等問題，導(dǎo)致學(xué)生的解題思維及能力得不到良好培養(yǎng)[2]。所以，教師需要轉(zhuǎn)變教學(xué)理念，探索更具開放性、啟發(fā)性的數(shù)學(xué)習(xí)題訓(xùn)練方式，以此強(qiáng)化學(xué)生的解題思維，促進(jìn)學(xué)生解題能力的養(yǎng)成。

1.重視題型歸類，整理解題思路

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動中涉及到的習(xí)題類型非常寬泛，要求學(xué)生具備靈活且有條理的解題思路，所以教師一定要轉(zhuǎn)變以往“題海戰(zhàn)術(shù)”的習(xí)題訓(xùn)練方式，重視對各種題型進(jìn)行總結(jié)歸類，然后通過專項訓(xùn)練的模式，深化學(xué)生對不同數(shù)學(xué)知識點的理解，保證在解題時能夠保持頭腦清醒。每一位學(xué)生都存在解題能力差異性，所以教師還可依據(jù)學(xué)生的個體差異，實施分層教學(xué)，保證不同層次學(xué)生的解題能力均能同步提高。

針對部分較為典型的數(shù)學(xué)問題，教師還應(yīng)基于原本問題進(jìn)行延伸，最大程度上發(fā)揮出典型問題的訓(xùn)練功能，保證學(xué)生對同類型問題訓(xùn)練中，得出不同的解題思路。比如，在學(xué)習(xí)“不含括號的四則運算”相關(guān)內(nèi)容時，教師可采取創(chuàng)設(shè)問題情境的方式去培養(yǎng)學(xué)生的解題能力：如“公交車上原來有32個人，到某一站后下了12個人，上了20個人，請問現(xiàn)在公交車上有多少人？”解決這一問題的思路非常清晰，大多數(shù)學(xué)生都能快速且正確回答?；诖藛栴}，教師可進(jìn)行思路延伸，變換問題條件，讓學(xué)生思索：“公交車從某站出發(fā)時有34個人，在這一站?？窟^程中下了13個人，上了20個人，請問上一站出發(fā)時原本有多少人？”這一問題旨在引導(dǎo)學(xué)生從反方向整理解題思路，鍛煉學(xué)生的逆向思維能力。如此一來，通過變換典型問題的條件，讓學(xué)生從不同方向去整理解題思路，讓學(xué)生在同一類型問題解決中掌握兩種解題方法，能有效促進(jìn)學(xué)生解題能力的發(fā)展。

2.梳理錯誤原因，反思解題誤區(qū)

小學(xué)數(shù)學(xué)教師還要主動收集學(xué)生在解題過程中出現(xiàn)的常見錯誤，以此作為教學(xué)資源引導(dǎo)學(xué)生深度學(xué)習(xí)，將常見錯誤轉(zhuǎn)化為加深學(xué)生理解認(rèn)知的資源，從而引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真審視解題的思路及方法，找準(zhǔn)自己在解題過程中容易陷入的思維誤區(qū)，進(jìn)而有目的性地查缺補漏，不斷完善個人數(shù)學(xué)知識體系，樹立更健全的數(shù)學(xué)解題思維[3]。

在教學(xué)實踐中，教師一定要關(guān)注學(xué)生在解題過程中常見的錯誤資源，做到心中有數(shù)。比如，在學(xué)習(xí)“梯形的面積”相關(guān)內(nèi)容時，學(xué)生對于梯形面積求解公式“（上底+下底）×高÷2”掌握極快，給出上底、下底、高的數(shù)據(jù)，很快能求出梯形面積。但如果已知梯形的面積以及上底、下底、高三者其中兩個數(shù)據(jù)，求另外一個數(shù)據(jù)的問題中，學(xué)生常常會忘記需要先將面積乘以2。究其根本，出錯原因在于學(xué)生對公式的理解不深和掌握不熟，所以教師要引導(dǎo)學(xué)生將錯題記錄在錯題本上，用紅筆將梯形公式中的“÷2”醒目標(biāo)記出來。如此一來，學(xué)生出錯便能得到加深印象的契機(jī)，教師也能掌握學(xué)生普遍出錯的成因，通過梳理錯誤原因，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)與反思，形成良好的解題習(xí)慣，不斷提高自身解題能力。

3.加強(qiáng)變式訓(xùn)練，提高解題能力

加強(qiáng)對數(shù)學(xué)問題的變式訓(xùn)練，能夠有效發(fā)散學(xué)生的解題思維，引導(dǎo)學(xué)生通過加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識聯(lián)系，對變式問題進(jìn)行分析與解決，從而提高學(xué)生的綜合解題能力，優(yōu)化學(xué)生解題思維的靈活性。變式訓(xùn)練的教學(xué)可從不同維度著手，基于數(shù)學(xué)問題考查的內(nèi)容著手，循序漸進(jìn)拓展深度，引領(lǐng)學(xué)生解題思維不斷深入。同時，也可基于數(shù)學(xué)問題去探究其中蘊含的數(shù)學(xué)思想及方法，與其他章節(jié)數(shù)學(xué)知識建立聯(lián)系，集中訓(xùn)練數(shù)學(xué)思想方法，不斷豐富學(xué)生的解題技巧。

比如，在解決“和差問題”時，教師可針對同一種數(shù)學(xué)思想方法去設(shè)計不同練習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生思考：①長方形的長和寬之和為20cm，長比寬多2cm，那么長方形的長和寬分別是多少厘米？②小紅、小明與小花三個人有數(shù)量不等的練習(xí)本，小紅和小明的練習(xí)本一共有40本，小明和小花的練習(xí)本有30本，小紅和小花的練習(xí)本有32本，請問他們?nèi)齻€人分別有多少本練習(xí)本？盡管問題情境有差異，但是這些問題的解題思路基本沒變，教師需要啟發(fā)學(xué)生找準(zhǔn)數(shù)量關(guān)系切入點，代入公式求解，進(jìn)而循序漸進(jìn)地建立起和差問題的解題思路，不斷提高相關(guān)問題的解題能力。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂說理能力的培養(yǎng)策略

所謂說理，指的是利用語言進(jìn)行理性分析、交流、推理與論證，將觀點清楚表達(dá)出來。小學(xué)階段的學(xué)生由于邏輯思維與語言表達(dá)能力有所欠缺，所以在數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中可通過說理能力的培養(yǎng)去促進(jìn)他們這方面素養(yǎng)的提升。身為小學(xué)數(shù)學(xué)教師，則要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生對知識、題目進(jìn)行分析，然后做出合理推斷與清晰表達(dá)，不斷強(qiáng)化說理能力。

1.結(jié)合興趣導(dǎo)入教學(xué)，激發(fā)學(xué)生說理欲望

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上培養(yǎng)學(xué)生說理能力，需要以激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)欲望作為基礎(chǔ)，而要想調(diào)動學(xué)生的說理積極性與自信心，還需從學(xué)生興趣喜好著手[4]。身為教師，需要向?qū)W生闡明說理的作用價值：其一，能夠提高教師對學(xué)生的關(guān)注度，掌握學(xué)生真實聽講狀態(tài)；其二，幫助學(xué)生不斷強(qiáng)化表達(dá)技巧，認(rèn)識到說與做同樣關(guān)鍵；其三，大幅提高學(xué)生思維能力。學(xué)生的思維能力與表達(dá)頻率成正比，因為學(xué)生在發(fā)言過程中需要不斷運用思維能力去組織正確語言，同時也希望教師更關(guān)注自己，于是會產(chǎn)生鍛煉自身說理能力的積極性。而教師也要及時鼓勵與肯定學(xué)生良好的說理行為，提高學(xué)生說理自信，從而激發(fā)說理欲望。

此外，教師還需要有意識地為所有學(xué)生提供表達(dá)機(jī)會，特別是針對學(xué)習(xí)基礎(chǔ)弱、知識接受能力偏差的學(xué)生，教師可設(shè)計難度較低的問題，引導(dǎo)該學(xué)生群體回答，只要清楚表達(dá)、回答合理，便要給予肯定和鼓勵。比如，在教學(xué)“認(rèn)識米”相關(guān)內(nèi)容時，班上有一位學(xué)生在聽課時“開小差”，這時教師可以用提問的方式提醒他，但要注意問題難度不要太高：“1米等于多少厘米呢？”學(xué)生站起來回答顯得十分慌亂，但是在教師的鼓勵下，結(jié)合自己的預(yù)習(xí)，便能正確地說出答案“100厘米”。此時，教師應(yīng)當(dāng)給予表揚，并主動帶頭鼓掌。學(xué)生在表達(dá)觀點中收獲自信，在后面的學(xué)習(xí)中也更愿意投入，其說理欲望則更加強(qiáng)烈。由此可見，唯有教師給予關(guān)注，學(xué)生才會發(fā)揮主觀能動性，那么每一次教師的提問，都會有更多學(xué)生爭取發(fā)言，有了說理欲望和說理機(jī)會，才能助力說理能力的養(yǎng)成。

2.合理設(shè)計說理教學(xué)，鍛煉學(xué)生說理能力

小學(xué)階段的孩子有著較為活躍的思維，所以即便其說理欲望被充分激發(fā)，但同樣有可能想到許多與說理無關(guān)的知識。如果教師對學(xué)生的說理訓(xùn)練無法良好把控，不僅會浪費課堂教學(xué)時間，同時也不利于學(xué)生說理能力的培養(yǎng)。所以，教師需要深入鉆研教材內(nèi)容，找準(zhǔn)教材中的關(guān)鍵知識點，以教學(xué)重難點著手，合理設(shè)計數(shù)學(xué)說理活動，引導(dǎo)學(xué)生圍繞重難點知識進(jìn)行說理。

比如，在講解“三角形的分類”相關(guān)內(nèi)容時，教師要認(rèn)識到讓學(xué)生學(xué)會用三角形三個角的特點去完成三角形的分類并不難，而難點在于要讓學(xué)生認(rèn)識與理解知識本質(zhì)。所以，教師應(yīng)找準(zhǔn)說理切入點，設(shè)計如下三個說理點去引導(dǎo)學(xué)生思考：“①既然說三個角都是銳角的三角形是銳角三角形，那為什么不說三個角都是鈍角、或直角的三角形是鈍角三角形或直角三角形呢？②在直角三角形中只有一個直角，但有兩個銳角，銳角數(shù)量更多，但為什么會叫直角三角形，而不是銳角三角形呢？③如果我們知道三角形有一個角是銳角，那么能說它就是銳角三角形嗎？”教師可引導(dǎo)學(xué)生通過獨立思考與小組溝通討論，在思維碰撞之下得出正確答案。通過合理設(shè)計說理問題，學(xué)生能與小組其他同學(xué)形成思維碰撞，對三角形分類相關(guān)知識的本質(zhì)有更深理解，不僅能提高學(xué)習(xí)成效，同時也有效鍛煉了說理能力。

3.科學(xué)指導(dǎo)說理方法，豐富學(xué)生說理手段

在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)說理能力的教學(xué)活動中，需要充分尊重學(xué)生主體地位，更多鼓勵學(xué)生獨立完成說理。值得注意的是，要求學(xué)生獨立完成說理并不代表教師能夠放任不管，而要加強(qiáng)對說理方法的指導(dǎo)，教會學(xué)生更科學(xué)、合理的數(shù)學(xué)說理技巧，從而豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)說理手段[5]。小學(xué)階段的孩子各方面能力還在發(fā)展之中，所以思維能力較為局限，教師在指導(dǎo)說理方法的過程中要考慮到學(xué)生的接受能力以及數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)內(nèi)容特點。

比如，在講解“長方形和正方形面積計算”相關(guān)內(nèi)容時，教師在新課講授完畢后，在黑板上分別畫出周長為3cm、6cm、12cm的正方形，要求學(xué)生比較這三個正方形的面積大小，學(xué)生通過簡單的觀察與思考，便能得出結(jié)論：正方形的周長越長，它的面積也就越大。隨后，教師可順勢提出問題：“既然正方形是這樣，那么長方形是不是也是周長越長，面積越大呢？”許多學(xué)生覺得正方形與長方形非常相似，于是不加思索地給出肯定的回答，也有學(xué)生并不認(rèn)同這一結(jié)論，但在彼此討論的過程中，這兩種觀點的學(xué)生都難以找到合適的表達(dá)方式去闡述原理和說服對方。所以，教師此時可把握契機(jī)，展開說理方法指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生先確定長方形的周長數(shù)值，然后畫出周長相等的長方形的各種長、寬組合方式，形成不同大小的長方形，在具體圖形的輔助下去比較面積。如此一來，教師通過將說理方法指導(dǎo)與數(shù)學(xué)思想方法有機(jī)結(jié)合，能夠顯著提升數(shù)學(xué)教學(xué)實效。在這一教學(xué)案例中，教師便是在說理方法指導(dǎo)中滲透了數(shù)形結(jié)合思想，啟發(fā)學(xué)生通過畫圖的方式去驗證和理解“即便長方形周長相等，但其長與寬的長度無法確定，所以面積并不一定相等”這一結(jié)論，為學(xué)生表達(dá)觀點提供素材，豐富其說理手段。

4.重視自由說理引導(dǎo)，強(qiáng)化學(xué)生說理能力

學(xué)生結(jié)合所學(xué)知識以及數(shù)學(xué)思維，能夠形成一定猜想，但猜想是否正確需要進(jìn)行科學(xué)驗證，為確保學(xué)生在驗證猜想過程中能夠選擇正確推理手段，則需要教師教會學(xué)生實例與演繹的論證技巧。學(xué)生在借助實例的論證技巧進(jìn)行說理之后，便能總結(jié)出：倘若完全依靠例子去驗證猜想的正確性，則難以獲得可靠答案。所以，還要在例證基礎(chǔ)上，對相關(guān)知識點的關(guān)聯(lián)性進(jìn)行深究，展開深層次說理。另外，教師也要鼓勵小學(xué)生基于已有知識儲備嘗試說理，以此鞏固學(xué)生對已學(xué)知識的掌握度，讓學(xué)生在訓(xùn)練說理能力的同時，也能提升學(xué)習(xí)效率，實現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的同步培養(yǎng)。在教師引導(dǎo)學(xué)生自由說理的教學(xué)活動中，不僅能拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，也能促進(jìn)學(xué)生主觀潛能的發(fā)揮，助力學(xué)生學(xué)科素養(yǎng)的提升。

四、結(jié)束語

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，重視對學(xué)生解題能力與說理能力的培養(yǎng)，是提高教學(xué)實效性、拓展學(xué)生數(shù)學(xué)思維、增強(qiáng)學(xué)生表達(dá)能力的重要舉措，而培養(yǎng)學(xué)生的解題說理能力不可能一蹴而就，需要教師從長遠(yuǎn)考慮，采取系統(tǒng)化且針對性的教學(xué)策略，把握好數(shù)學(xué)知識特點，通過創(chuàng)新日常教學(xué)手段，激發(fā)學(xué)生解題能力意識、鍛煉學(xué)生解題能力以及促使學(xué)生掌握解題能力技巧，實現(xiàn)數(shù)學(xué)課堂的深度學(xué)習(xí)，助力學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的有效養(yǎng)成。

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