強睿綺?張曉文

［摘要］ 《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》提倡學科實踐。學科實踐將學科知識與實踐活動相結合，旨在優(yōu)化學科教學模式，促進學生核心素養(yǎng)形成。數(shù)學文化作為人類文化的重要組成部分，影響著學生學習的態(tài)度行為和價值取向。研究從理解數(shù)學文化、明確實踐要求、實現(xiàn)文化浸潤、創(chuàng)新教學方式等方面構建小學數(shù)學學科實踐的路徑，賦予其更加高級的育人功能。

［關鍵詞］ 數(shù)學文化；學科實踐；小學數(shù)學；學科育人

《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》（以下簡稱“2022年版新課標”）確立了以核心素養(yǎng)為導向的課程目標，強調(diào)學生的自主學習過程，讓學生在真實的情境中自己動手操作、自主探索、合作交流等，從而獲得豐富的數(shù)學活動經(jīng)驗，培養(yǎng)良好的數(shù)學思維，形成積極的情感、態(tài)度和價值觀，最終形成其自身發(fā)展所需的核心素養(yǎng)。2022年版課程方案中也明確提出“變革育人方式，突出實踐”，要求充分發(fā)揮實踐的獨特育人功能，倡導“做中學”“用中學”“創(chuàng)中學”。學科實踐活動能將理論知識運用于實踐中，讓學生在實際情境中“做”，從而獲得真知，形成自己的學習體驗和實踐結果。將數(shù)學文化融入小學數(shù)學學科實踐中，對學生的數(shù)學知識學習、實踐創(chuàng)新能力提升及終身發(fā)展都有促進作用。

一、數(shù)學文化融入小學數(shù)學學科實踐的育人價值

了解數(shù)學知識的背景，感知數(shù)學深層次內(nèi)涵。數(shù)學是研究數(shù)量關系和空間形式的科學，具有其抽象性和復雜性。數(shù)學知識的理解、數(shù)學符號的認識、數(shù)學計算的應用及數(shù)學問題的解決對小學生來說是有一定難度的。而數(shù)學文化的融入，可為數(shù)學實踐提供現(xiàn)實基礎。數(shù)學文化往往包含數(shù)學知識、數(shù)學思想、數(shù)學思維、數(shù)學故事及科學精神等，這些內(nèi)容可幫助小學生了解所學數(shù)學知識的背景，體會數(shù)學的演變過程，感悟數(shù)學知識更深層次的內(nèi)涵，從而更加全面、深入地理解所學知識的內(nèi)容，加深記憶，增加學習的能動性。

體會數(shù)學家鉆研態(tài)度，培養(yǎng)小學生數(shù)學精神。數(shù)學的發(fā)展離不開歷史上優(yōu)秀數(shù)學家的鉆研和努力。無論是歐幾里得《幾何原本》的問世，少年高斯得出算術級數(shù)的求和公式，還是我國歷經(jīng)幾代數(shù)學家積累增補得出的《九章算術》，祖沖之對圓周率數(shù)值的精準推算，在解析數(shù)論、矩陣幾何學等領域做出極大貢獻的現(xiàn)代數(shù)學家華羅庚，每位中外數(shù)學家的卓越貢獻及其鉆研精神都是數(shù)學學習者應該學習和體會的。感悟數(shù)學家的故事，體會數(shù)學家鉆研精神，不僅能激發(fā)小學生學習數(shù)學的興趣，更能從本質(zhì)上提升他們學習的主觀能動性，促使其自發(fā)進行數(shù)學研究，在生活中養(yǎng)成理論聯(lián)系實際、積極使用數(shù)學知識解決實際問題的習慣。

學習數(shù)學思想方法，化數(shù)學知識為素養(yǎng)。數(shù)學解釋著抽象的空間形式和數(shù)量關系、自然發(fā)展的規(guī)律，數(shù)學文化蘊含著豐富的數(shù)學思想，小學生在學習數(shù)學文化時能體會其深厚底蘊，在邏輯推理中感受數(shù)學的魅力，在學習和體會數(shù)學家的發(fā)現(xiàn)、發(fā)明和創(chuàng)造中開闊自己的視野。在這一過程中，他們的數(shù)學核心素養(yǎng)得以提升，數(shù)學思維品質(zhì)得到飛躍。嚴密的數(shù)學邏輯思維和正確的數(shù)學思想方法是進行數(shù)學學科實踐、解決數(shù)學實際問題的重要工具。小學生通過學習數(shù)學文化，掌握數(shù)學思想方法，在學科實踐中運用正確方法解決問題，自然地經(jīng)歷數(shù)學知識“再發(fā)現(xiàn)”的過程，就能夠逐漸形成數(shù)學思維和理性精神，化數(shù)學知識為數(shù)學核心素養(yǎng)。

發(fā)揮學科融合特質(zhì)，注重數(shù)學實際應用。綜合與實踐作為小學數(shù)學學習的重要領域，是學生在實際情境中綜合運用所學數(shù)學和其他學科的知識與方法，進行學科實踐，完整經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的過程，從而感悟數(shù)學知識與各學科知識之間的緊密聯(lián)系，積累活動經(jīng)驗，形成創(chuàng)新意識，提高解決問題的能力，形成數(shù)學核心素養(yǎng)。綜合與實踐活動主要包括主題活動和項目學習等，強調(diào)學生在學習實踐中綜合數(shù)學與其他學科知識，注重對實際問題的應用，鍛煉學生的實踐能力?，F(xiàn)實生活中，所遇到的問題往往是復雜多樣的，單使用一種學科知識和方法是無法徹底解決問題的，綜合運用所學的各科知識，提取所需內(nèi)容、分析解決方案，才是解決問題的良方。

二、數(shù)學文化融入小學數(shù)學學科實踐的育人基礎

在學科實踐中，作為學習活動組織者、主導者的教師，應自覺提升自身文化素養(yǎng)，將課堂知識教學與實踐活動緊密結合，做到教學做合一。在數(shù)學學科實踐中融入數(shù)學文化，要發(fā)揮小學生的主觀能動性，讓其在親身實踐中得到全面發(fā)展。

1.把握育人價值核心，加深數(shù)學文化解讀

在小學數(shù)學學科實踐的落實過程中，教師是主導者。如何把握育人價值的核心，是教師的重要任務。首先，教師自身要對數(shù)學文化育人深刻理解，加深對數(shù)學文化的解讀。教師對數(shù)學文化育人的理解不夠深入，將會大大影響到數(shù)學文化在小學數(shù)學學科實踐中的價值作用。因而應提高自身素養(yǎng)，深刻理解數(shù)學文化知識內(nèi)涵，確立教學方法，把握傳授深度，將數(shù)學文化自然、巧妙地融入小學數(shù)學學科實踐活動中。其次，教師應注意的是，教學并不等于育人。新時代背景下，教師不僅要做到傳道、授業(yè)、解惑，也要貫徹落實立德樹人的根本任務。數(shù)學文化蘊含著豐富的數(shù)學思想和歷史沉淀中積累的數(shù)學精神，可作為教師在數(shù)學學科實踐活動中進行德育教學的重要素材。在學生實踐中，培養(yǎng)嚴謹、刻苦鉆研、實事求是等精神，提升他們的實踐創(chuàng)新、動手操作的本領和能力，激發(fā)其對數(shù)學的熱愛和長遠研究的興趣。學科實踐要求教師應對原有課程設計進行二次開發(fā)，并重新設計教學方案和教學內(nèi)容，從而適應學生做、用、創(chuàng)的要求。學生作為學科實踐的主體，應被賦予自主探索學習的權利。

2.提升學生數(shù)學素養(yǎng)，促進創(chuàng)新實踐能力

學科實踐的核心即為發(fā)揮學生“做中學”的能力。新中國成立以來，國家注重發(fā)展和提升國人的文化知識水平，強調(diào)對“雙基”即基礎知識的講授和基本技能的訓練。在新時代背景下，僅僅進行理論知識的教授與培養(yǎng)，已經(jīng)無法適應當代人發(fā)展所需的知識和本領。新的課程目標提出，要以學生發(fā)展為本，以核心素養(yǎng)為導向，進一步強調(diào)學生“四基”即基礎知識、基本技能、基本思想和基本活動經(jīng)驗，以及“四能”即發(fā)展運用數(shù)學知識與方法發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決問題的能力，“四基”和“四能”的提出是對教師和學生的更高要求。這意味著，在教學中不僅要重視理論知識的傳授，還要注重將理論知識化為學生的數(shù)學素養(yǎng)運用于實際當中，由靜態(tài)轉化為動態(tài)。傳統(tǒng)教育觀念中，課堂教學即為教師的一言堂，是教師傳授知識、學生被動接收的過程，強調(diào)“看、聽、記、背、練”的靜態(tài)動作，而學科實踐則強調(diào)“學、思、探、做、用”的動態(tài)實踐過程，讓學生在做中理解知識、獲得經(jīng)驗、獲得真知，真正做到知行合一。

近年來，小學數(shù)學課堂中，對于只進行“教師講，學生聽”的教學模式，已經(jīng)有了很大的改觀。課堂上教師會允許學生攜帶教具，在進行問題探究時，通過學生自己動手操作來發(fā)現(xiàn)問題，再引導學生對操作結果進行分析，從而得出答案。比如，在四年級數(shù)學課堂“你說我搭”一課中，教師發(fā)布指令，要求小學生運用手中的積木搭出指令中要求的造型，再讓搭好的學生上臺分享，大家共同評判是否正確。然后，進一步要求學生小組合作，互相發(fā)布指令，再根據(jù)指令搭出正確的造型。通過學生的具體操作，引導其發(fā)現(xiàn)搭圖形的規(guī)律和結論，即同樣的指令并不一定會搭出相同的造型，并在課堂實踐中鍛煉小學生合作能力、動手能力和發(fā)現(xiàn)問題的能力，以此幫助學生深刻理解立體圖形從不同方向所觀察到的形狀。

3.發(fā)揮數(shù)學育人價值，促進學生終身發(fā)展

核心素養(yǎng)教育背景下，僅僅根據(jù)卷面的紙筆考試是無法有效檢測學生學科核心素養(yǎng)的。小學階段的數(shù)學核心素養(yǎng)主要表現(xiàn)為：數(shù)感、量感、符號意識、運算能力、幾何直觀、空間觀念、創(chuàng)新意識等，新課標提出要培養(yǎng)學生數(shù)學核心素養(yǎng)，包括會用數(shù)學的眼光觀察世界、會用數(shù)學的思維思考現(xiàn)實世界、會用數(shù)學的語言表達現(xiàn)實世界。學科實踐則能更加具體地在實踐活動中培養(yǎng)和鍛煉小學生的核心素養(yǎng)，發(fā)揮數(shù)學的育人價值。學科實踐最突出的特點是其發(fā)生在真實的情境中，需要學生親自參與其中，通過自主探索實踐得出結論；教師的評價也是在真實的情境中和學生的隨機表現(xiàn)中產(chǎn)生的，其結果往往沒有所謂的標準答案，而更加注重學生的知識獲得和自身能力發(fā)展。

三、數(shù)學文化融入小學數(shù)學學科實踐的育人路徑

作為基礎教育發(fā)展改革的新形態(tài)，學科實踐為促進小學生核心素養(yǎng)的提升和能力的全面發(fā)展提供可能路徑。數(shù)學文化融入小學數(shù)學學科實踐，進一步促進了學生對于數(shù)學信息的感知和跨學科實踐的開展，構建出數(shù)學課程視域下的實踐型育人路徑。

1.理解數(shù)學文化，感悟先賢智慧

數(shù)學文化是各類數(shù)學問題、思想和方法的總和，是歷代優(yōu)秀數(shù)學研究者智慧的積累，也是人類在發(fā)展歷程中從生活經(jīng)驗里摸索總結出的數(shù)學知識。這些寶貴的知識財富是小學生在學習數(shù)學道路上不可缺少的內(nèi)容。數(shù)學不是枯燥刻板的計算公式和抽象圖形，數(shù)學文化的加入將為小學生理解數(shù)學知識提供更具趣味性和易懂性的學習可能，講述數(shù)學問題的故事背景，將數(shù)學知識置于實際的數(shù)學情境之中，讓小學生以第一視角來感悟數(shù)學問題從發(fā)現(xiàn)到探究再到解決的完整過程，這對小學生深刻理解數(shù)學知識、培養(yǎng)數(shù)學思維和實踐能力、掌握解決問題的思路方法有極大的幫助。

例如，三年級下冊中的“等量代換”這一知識點就可以用故事“曹沖稱象”為背景來引入。曹沖是一個只有七歲的孩子，與小學生們年紀相仿，更能引發(fā)他們的學習和探究興趣。教師通過讓學生感悟曹沖稱象故事中曹沖對問題的分析，再通過轉化的方法將大象的重量得出的過程，來體會并培養(yǎng)獨立思考問題的意識，感受并認識克、千克、噸的概念，從而進行簡單的單位換算。最后，引導學生理解曹沖稱象能夠成功的背后原理即等量代換，這樣再遇到同樣問題時就可運用等量代換的方法來得出答案。

2.明確實踐要求，提升數(shù)學素養(yǎng)

進行學科實踐，就要真正了解和明確學科實踐的要求和目的所在，而不是照葫蘆畫瓢地走過場，看著像那么一回事，但其核心并未得到落實。這種實踐是起不到任何作用的。進行學科實踐，應該明確其首要目的在于形成實踐性知識，培養(yǎng)學生的實踐能力。學習理論知識的目的是將其靈活應用于實際問題之中，而通過實踐可將學生以往積累的理論知識激活，在實踐中發(fā)揮其價值意義。學科實踐的育人本質(zhì)即為在實踐中獲得真知。這個過程是動態(tài)的、自主的、創(chuàng)新的，其獲得的結果亦是活的知識，內(nèi)化于心，就可運用到今后的實際生活中去。其次，還應該認識到的是，學科實踐是幫助學生進行知識的整體建構，而不是傳授碎片化的、混亂的知識點。數(shù)學知識體系脈絡清晰，義務教育階段的數(shù)學內(nèi)容由數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計與概率、綜合與實踐四個部分組成。這四個部分內(nèi)容從數(shù)理到幾何再到統(tǒng)計，最后綜合運用，逐步遞進。因此，在學科實踐的過程中，要注意學科內(nèi)部各項知識的聯(lián)系，注重各學科之間知識的聯(lián)系與整合。以數(shù)學學科知識為主線，聯(lián)系其他學科知識形成完整的知識脈絡，這樣無論是理論解答還是實踐應用，都能更快更好地進行知識提取和整合。最后一點也是學科實踐的一個最終目的，即讓學生達到知行合一、身心一體的境界。世間萬事萬物都是有聯(lián)系的，知識也不是孤立存在的。人的存在和生活與世界的發(fā)展，都與知識有著密切的聯(lián)系。教師應該從小培養(yǎng)學生在實踐中探求真知的態(tài)度和習慣。2022年版新課標中明確提出，學生的學習應該是一個主動的過程，自主、合作、探究式教學才應該是當下應該采取的教學方式。學生在親身實踐中通過自主探究，與他人合作交流，最終得出問題答案，這樣形成的知識才更容易成為學生自己的認知。

例如，1-2年級數(shù)學課程內(nèi)容中的“歡樂購物街”這一主題活動，要求小學生在實際情境中認識人民幣，并能進行簡單的單位換算，了解貨幣的意義并養(yǎng)成勤儉節(jié)約的意識。由于現(xiàn)在網(wǎng)絡支付發(fā)達，實物貨幣使用較少，1-2年級的大部分小學生對于貨幣的認識并不清晰，有些學生不認得貨幣面值的大小，認為數(shù)量多就表示面值大。教師可以通過組織學生進行模擬購物活動，拿出自己的一些小玩具或者小物品，讓學生在實際購物情境中通過找錢、還錢等方式認識元、角、分，并掌握元、角、分之間的關系進行換算。這樣，學生在與他人合作交流中，積累使用貨幣的經(jīng)驗，形成對貨幣多少的量感和初步的金融素養(yǎng)。

3.實現(xiàn)文化浸潤，培養(yǎng)家國情懷

數(shù)學文化具有其民族性，而民族的多樣性造就了數(shù)學文化的多樣性，數(shù)學文化的積淀中蘊含著幾千年來的中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化。數(shù)學又是一門實踐性很強的學科，千百年來，人們從生產(chǎn)生活經(jīng)驗中，得出數(shù)學知識并應用于生產(chǎn)生活中，方便了日常生活，推動了科技的發(fā)展。教師在進行此類數(shù)學知識講解時，可以將學生引入古人所進行的知識經(jīng)驗探究中，重現(xiàn)結論得出的過程，體會古人的智慧。

例如3-4年級數(shù)學課程內(nèi)容中的“年、月、日的秘密”這一主題活動，要求小學生知道24小時計時法與鐘表刻度之間的關系，并能利用24小時計時法來開展實踐；了解不同時間單位年、月、日的由來，能夠知道其相互之間的關系，了解中國古代通過土圭之法來確定一年四季的方法，培養(yǎng)小學生的家國情懷。古代中國，人們利用日影的長度變化周期，來確定一年的四季變化，這就是土圭之法。實踐活動中，教師可結合土圭之法，讓學生經(jīng)歷兩分、兩至、四立的確定過程，運用古人的智慧來解決現(xiàn)實中的數(shù)學問題，同時鍛煉學生嚴密的邏輯思維。

4.創(chuàng)新教學方式，促進學科融合

學科融合是當代課程教學發(fā)展的必然要求和趨勢。學科融合打破了傳統(tǒng)授課中各學科之間的壁壘和界限，使各項課程資源都能夠聚攏起來集中解決問題，促進了教學模式與課堂實踐內(nèi)容的變革，也豐富了小學生的學習經(jīng)歷和體驗。在學科實踐中進行學科融合，對小學生提取知識能力、創(chuàng)新能力、整合能力、邏輯思維能力，以及長遠發(fā)展都有很大的促進作用，但學科融合的教學模式對小學教師的課程設計也有較大的難度要求。因此，小學教師應及時轉變教育觀念，創(chuàng)新重構以往的教學方式，深入了解各學科內(nèi)容之間的聯(lián)系，在課堂教學設計中巧妙構思，在實踐活動中積極引導小學生綜合運用各學科知識解決問題。

例如5-6年級數(shù)學課程內(nèi)容中的“體育中的數(shù)學”這一主題活動，要求小學生搜集生活中看到的各項體育比賽的信息或是某位運動員的技術數(shù)據(jù)等素材，自主提出有價值的數(shù)學問題、小組合作設計問題，并討論出解決方案。它將較為枯燥的數(shù)學計算與學生感興趣的體育項目相結合，鍛煉小學生搜集信息、整合資料的能力，以及自主提問、分析問題并解決問題的能力。教師可引導小學生運用不同學科的知識來分析問題，鼓勵進行組間交流互相提問，指出對方存在的問題再試著解答。由此，感悟數(shù)學在體育中的應用并綜合其他學科知識來解決問題，提高學生數(shù)學學習興趣。

［本文系陜西省教育廳一般專項科研計劃項目（項目編號：22JK0155）、陜西省哲學社會科學重大理論與現(xiàn)實問題研究一般項目（項目編號：2022HZ1239）和陜西省社會科學基金年度項目（項目編號：2022P013）研究

成果］

［參考文獻］

［1］黃恭福，鄒海龍.科學實踐：“科學探究與創(chuàng)新意識”核心素養(yǎng)的意蘊[J].化學教學，2020（10）.

［2］付天貴，宋乃慶.數(shù)學文化及其在小學素質(zhì)教育中的價值[J].教育研究與實驗，2018（06）.

［3］夏永庚，尹巧玲.論“學科實踐”的課程與教學論意義[J].教育理論與實踐，2023，43（10）.

［4］董林偉，石樹偉.做數(shù)學：學科育人方式的實踐創(chuàng)新[J].數(shù)學通報，2021，60（04）.

［5］陸卓濤，安桂清.學科實踐的內(nèi)涵、價值與實現(xiàn)路徑[J].課程·教材·教法，2022，42（09）.

［6］潘香君.小學數(shù)學大單元教學的特征及課堂類型[J].教學與管理，2020（23）.

［7］孫虎，劉祖希.數(shù)學跨學科實踐活動：“內(nèi)涵”“價值”與“實施路徑”[J].數(shù)學教育學報，2023，32（01）.

強睿綺? ? 西安外國語大學英語師范學院·教育學院。

張曉文? ?西安外國語大學英語師范學院·教育學院講師，教育學博士。